朱燕生

摘 要：教師在數學課堂教學中要有所側重地對學生的運算能力進行培養(yǎng)，幫助學生掌握基本的運算技巧，全面提升學生的運算能力。文章立足數學課程教學實踐，簡要介紹基于核心素養(yǎng)的初中數學運算能力培養(yǎng)思路，并在此基礎上結合一次函數教學實踐，對提升學生運算能力的策略進行闡述。

關鍵詞：核心素養(yǎng);初中數學;運算能力;一次函數

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）25-0066-02

《義務教育數學課程標準（2017年版）》指出：在數學課程中，應當注重發(fā)展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。運算能力是評定學生學習質量的一個重要指標和因素。但在當前的教學實踐中，學生在數學問題的解決過程中機械地生搬硬套公式、不明算理地盲目計算等情況時有發(fā)生。這不僅直接影響學生運算能力的提升，也不利于學生數學思維的形成。因此，在教學實踐中有針對性地對學生的運算能力進行培養(yǎng)具有十分重要的意義。

一、基于核心素養(yǎng)的初中數學運算能力的培養(yǎng)思路

1.充分理解知識的整體性

在培養(yǎng)學生數學運算能力的課堂教學活動中，只有從數學知識的深度和廣度整體把握數學內容，才能使學生形成比較清晰的數學邏輯關系，實現數學知識點之間的有效關聯。這是學生解題能力提升的基礎和前提，也是數學核心素養(yǎng)的重要內容。初中階段所涉及的函數內容主要包含函數的概念、一次函數、二次函數以及反比例函數等內容，其中一次函數又是基本的線性函數，是學生接觸函數學習的入門內容。在課堂教學過程中，教師要適時啟發(fā)和引導學生，使學生掌握學習函數的意義及其與生活實際問題之間的聯系，形成基本的知識架構，為提高學生數學核心素養(yǎng)和運算能力創(chuàng)造條件。

2.充分把握數學學習的過程性

在數學課堂活動中，學生學會了基本的數學概念并不等于熟練地掌握了知識，會解決數學問題也不等于理解了知識的本質。因此，在學習過程中，學生不僅要知道結果，也要注重學習數學知識的過程性，在螺旋上升的知識學習過程中發(fā)展數學核心素養(yǎng)。教師既要關注數學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，也要關注學生思維活動的過程，通過生活實際問題培養(yǎng)學生的運算能力，有效促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3.充分體現數學學科的思想性

數學課程教學的目的在于讓學生在掌握基本的數學知識基礎上提升運算能力，發(fā)展數學邏輯思維，進而提高數學核心素養(yǎng)。在學習函數相關內容時，涉及的數學思想主要有數學抽象思想、推理思想以及建模思想。通過實際數學問題的提出和解決，學生可以熟練掌握分類思想、數形結合思想、化歸思想等數學思想，并逐步提高數學核心素養(yǎng)。

二、初中數學運算能力的培養(yǎng)策略

1.心中有數——從夯實基礎出發(fā)，深入理解運算的本質

在培養(yǎng)學生運算能力的教學活動中，教師要從基礎出發(fā)，夯實學生的基礎知識，為運算能力的提高奠定堅實的基礎。在學習中，準確掌握相關運算的定義、法則、性質、算理等內容是提高運算能力的重要前提。這些內容的熟練掌握不僅為數學運算活動指明了方向，也為學生選擇合適的運算方法提供了依據。如在學習“一次函數”時，理解一次函數與二元一次方程之間的關系尤為重要。自變量與其對應的函數值實質上就是方程的每一對解，將一次函數的有關問題轉化為方程（組）或不等式的問題，學生學習就簡單多了。例如，直線y=kx+b（k≠0）上有一點P（-1，3），則關于x的方程kx+b=3的解是。此題中觀察到函數的解析式與方程的左邊部分完全一樣，P點的縱坐標與方程的右邊都為3，可以直接得到方程的解為x=3。從以往學生運算出錯的情況分析，很多學生的問題都是與基礎知識掌握不扎實有關，習慣地生搬硬套算法以及對算理缺乏深入理解造成的。

2.腦中有形——深挖題目信息，提高分析能力

一次函數學習中的關鍵環(huán)節(jié)是能夠通過實際數學問題抽象出函數模型，借助建模等思路解決相關的生活化問題，學會運用所學知識解決現實生活中的問題。初中階段的學生正處于形式運算階段，根據認知發(fā)展理論分析，處于這一階段的學生已經具備發(fā)展抽象思維和符號的意識。為此，在培養(yǎng)學生運算能力的課堂教學實踐中，教師應當引導學生從基礎知識以及算理的熟練掌握出發(fā)，采取直觀性的策略引導，從問題中引出函數概念，結合對應圖形的關系，形成“形”與“式”的聯系，從而抽象出一次函數的本質以及函數模型，為運算能力的提升奠定基礎。例如，朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾日追及之?！毕聢D（篇幅所限，圖略）是兩匹馬行走路程s關于行走時間t的函數圖像，則兩圖像交點P的坐標是。此題中隱含的信息是良馬遲出發(fā)但速度比較快，對應的函數是正比例函數;駑馬先出發(fā)但速度比較慢，對應的函數是一次函數（不過原點），良馬幾時追上駑馬實際上就是求點P的橫坐標。在數學課堂教學實踐活動中，教師要善于引導學生準確提煉題目所給信息，深入探究各部分信息之間的聯系，提高對題目信息的分析和理解能力，為選擇合理的運算方法提供必要的支持。

3.心腦合一——借助數形結合，提高運算分析能力

華羅庚先生說：數形本是兩相依，焉能分作兩邊飛，數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，割裂分解事事休。他通過簡短的幾句打油詩就將數形結合的重要性闡述得淋漓盡致。在數學課堂教學中，數形結合是一種重要的數學思想和方法，能夠將抽象的數學知識變得形象，有助于學生理解和解決問題，對提升學生的運算能力有重要作用。步入初中以后，相關運算變得更加復雜，學生在認知上會存在比較大的障礙，而借助數形結合的方式學習一次函數，有助于提高運算及思維能力。例如，已知一次函數y=（2m-3）x+2-n，試求：該函數在滿足y的值隨著x值增大而減小，一次函數的圖像與y軸的交點都在x軸的上半軸的情況下，m、n不同的取值范圍。在解決這個問題時，學生需要用到一次函數圖像和性質的相關內容。此時將圖像和問題進行結合，就可以更加便捷地判斷出k、b的符號，進而提高運算分析能力。