張佳浩

摘要：現(xiàn)在的人教A版高中數(shù)學新教材設(shè)立了一項新的教學內(nèi)容，以“閱讀與思考、信息技術(shù)應(yīng)用、探索與發(fā)現(xiàn)”等多個欄目為內(nèi)容提出了構(gòu)建“拓展性課程資源”。這是為了幫助學生運用多種思路構(gòu)建數(shù)學思維，讓老師能在教學中滲透數(shù)學文化的內(nèi)容，如果運用得當，能夠形成多樣化的學習方法，提升數(shù)學素養(yǎng)。在現(xiàn)在的高考中也逐漸增加了這方面的內(nèi)容，以幫助這一課程體系的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：拓展課程，教學資源，高考數(shù)學

“拓展性課程資源”是在高中數(shù)學的課程中設(shè)立“數(shù)學探究”、“數(shù)學建?！钡葘W習活動，構(gòu)建課堂多樣化的學習方法。這一方法的運用能夠幫助學生養(yǎng)成數(shù)學思維，構(gòu)建數(shù)學體系，提高學習興趣，還能促進學生獨立思考、自主探究。但是在實際課程的教學中，“拓展性課程資源”的運用率并不高，這是功利心導(dǎo)致的，在現(xiàn)在應(yīng)試教育的環(huán)境下，很多課程的學習都是為了應(yīng)付考試，針對這一情況，高考也調(diào)整了自己的題目，將“拓展性課程資源”的內(nèi)容納入了考察范圍，以促進數(shù)學學習的多樣化和開擴性。

1 拓展性課程資源

“拓展性課程資源”在人教A版教材中的內(nèi)容包括“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”、“閱讀與思考”和“實習作業(yè)”四個欄目，對這四個欄目進行構(gòu)建來形成整體的拓展性課程資源?！疤骄颗c發(fā)現(xiàn)”在教材中的總體數(shù)目是6個，“閱讀與思考”是24個，“信息技術(shù)應(yīng)用”是9個，“實習作業(yè)”是6個，可見“閱讀與思考”的占比是最多的，“實習作業(yè)”最少，能夠看出教材的偏向是讓學生通過大量閱讀和思考來拓展自己跌思維，其中穿插著對信息技術(shù)的應(yīng)用和新題目探究與發(fā)現(xiàn)，最后才是完成實習作業(yè)。這符合高中生數(shù)學學習的規(guī)律。

這些內(nèi)容能夠完善數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，深化學習，構(gòu)建知識體系，還能運用信息技術(shù)，探究數(shù)學本質(zhì)，感悟數(shù)學文化價值，豐富活動經(jīng)驗，對于數(shù)學學習有著重要的作用。由于這一板塊對數(shù)學學科的整體構(gòu)建具有重要性，所以下面就從高考考查的角度來具體講一下“拓展性課程資源”的運用情況。

2 高考中的考查

2.1對“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目的考查

2015年高考上海卷理科第十題出了一個反函數(shù)的題，題目是：“設(shè)f-1（x）為f（x）=2x-2+，”。這一題考察的是對反函數(shù)和原函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系問題，本題可以通過對反函數(shù)定義域、值域和原函數(shù)的值域、定義域的對應(yīng)關(guān)系理解，求出函數(shù)的最大值。這個題就是在學習了反函數(shù)和原函數(shù)之后對函數(shù)關(guān)系的考察。

“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目還幫助學生思考未來數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，所以在《數(shù)學2》教材中對空間幾何體的學習一章后，設(shè)立了“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”的內(nèi)容，詳細介紹了在過去數(shù)學應(yīng)用與生活中的智慧。與此同時，2013年的高考上海卷理科13題就考了運用祖暅原理求的體積問題。

2.2對“閱讀與思考”欄目的考查

這一欄目在數(shù)學教材中占比是最多的，因此可知對這一部分的內(nèi)容學習比較重要。在必修教材中可以看到，對這一欄目的學習同時還可以劃分為四種類別，分別是：知識拓展類，對原有知識體系進一步深入學習，比如“斐波那契數(shù)列”、“相關(guān)關(guān)系的強與弱”;數(shù)學史類，比如“對數(shù)的發(fā)明”;學科介紹類，介紹現(xiàn)代數(shù)學應(yīng)用于其他學科的例子，比如“坐標法與機器證明”;還有實際應(yīng)用類，讓學生用已經(jīng)學會的知識思考生活中的新問題。這幾方面的學習都能開拓學生思維，是學生較為喜歡的生動有趣的學習內(nèi)容，不過由于考題適配性的問題，高考著重對前兩類進行考察。

2012年高考新課標全國卷文科第3題求一組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)就屬于這類欄目。題目給出一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)是在（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（）的散點圖中，若所有樣本點，求這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。這道文科的題比較簡單，學生可以輕易得出r=1。

2.3對“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目的考查

“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目重點講解運用計算機技術(shù)解決數(shù)學問題的內(nèi)容，比如用網(wǎng)絡(luò)制圖考查函數(shù)中點的位置等，由于題目不好描述，內(nèi)容也比較難，所以這部分往往出題頻率較少，導(dǎo)致平時上課也不會太過重視。

這類題目比如2011年高考全國新課標文科卷的第10題，在一個坐標系中畫出幾個函數(shù)的圖像，求f（x）=ex+4x-3的零點所在區(qū)間這就需要學生自己具備畫圖能力。但是由于其他很多題目往往是電腦制圖，所以高考中主要考察學生簡單的函數(shù)畫圖的能力。

2.4對“實習作業(yè)”欄目的考查

這一欄目也是學生比較感興趣的內(nèi)容，具有很多實踐應(yīng)用類問題，但是內(nèi)容在教材中占比是最少的，高考的考查也不會占比太重。比如2009年高考新課標全國卷理科第17題考查兩山頂之間的距離，要學生設(shè)計一個方案，指出需要測量的數(shù)據(jù)，并寫出計算步驟。這一題目就著重考察學生的數(shù)學思維，對于“拓展性課程資源”的運用起到了促進作用。

3 小結(jié)

綜上所述，將“拓展性課程資源”納入學習體系，可以幫助學生運用數(shù)學相關(guān)思維來看待生活，能夠幫助數(shù)學思維的構(gòu)建，高考的題目運用也會相應(yīng)地幫助這一體系構(gòu)建。不過由于當前我國的數(shù)學教育的目的還是大多數(shù)以考試為主，今后對數(shù)學體系的全面形成還需提上日程，高考題目中對于“拓展性課程資源”的考查盡管有，卻也不是太多和全面，因此數(shù)學學科要想構(gòu)建學生的整體思維，還要進行下一步改革。

參考文獻：

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