曾令軒 冉云 陶友根

[摘? 要] 疫情防控常態(tài)化的背景下，信息技術(shù)及“智慧云平臺(tái)”的廣泛使用，有效保證了“線(xiàn)上+線(xiàn)下”混合式教學(xué)的推進(jìn). 怎樣將線(xiàn)上、線(xiàn)下兩種模式的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行整合，揚(yáng)長(zhǎng)避短提升教學(xué)效益？文章探討了初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)的可行性與實(shí)踐策略，提煉出了有特色的教學(xué)模式——“四測(cè)五評(píng)”教學(xué)模式.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);智慧云平臺(tái);混合式教學(xué)

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，在疫情防控常態(tài)化的背景下，各級(jí)教育教學(xué)單位都是線(xiàn)上、線(xiàn)下教學(xué)兩手準(zhǔn)備，怎樣將線(xiàn)上、線(xiàn)下兩種模式的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行整合，揚(yáng)長(zhǎng)避短提升教學(xué)效益呢？北京師范大學(xué)的何克抗教授引入了混合式教學(xué)的概念. 何教授指出“多媒體計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)化教育會(huì)有效地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，混合式教學(xué)就是把傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而獲得更佳的教學(xué)效果.[1] ”

文章的研究立足初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式，可以理解為是在線(xiàn)上和線(xiàn)下混合的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)教學(xué)策略、教學(xué)方法、教學(xué)資源、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織形式和教學(xué)媒介的廣義混合. 混合式教學(xué)拓展了傳統(tǒng)教學(xué)的時(shí)空，與傳統(tǒng)教學(xué)方法比較，學(xué)生有非常充足的學(xué)習(xí)時(shí)間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力;充分利用信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，利于促進(jìn)教學(xué)模式創(chuàng)新、提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、有效整合標(biāo)準(zhǔn)化教學(xué)與個(gè)性化教學(xué)，讓教師能夠以學(xué)定教、及時(shí)反饋、雙向促進(jìn)[2].

文章以“智慧云平臺(tái)”為技術(shù)支撐，以研究課——“絕對(duì)值幾何意義的應(yīng)用探究（一）”為例，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的探討.

理性認(rèn)識(shí)“智慧云平臺(tái)”

智慧云平臺(tái)是以云計(jì)算為基礎(chǔ)，通過(guò)信息技術(shù)與教學(xué)過(guò)程深度融合，是綜合性、個(gè)性化的教育平臺(tái)，主要起到服務(wù)課堂教學(xué)，方便教育管理，創(chuàng)新教學(xué)模式，提高教學(xué)效果等作用，其中該平臺(tái)下的互動(dòng)課堂是基于大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)等新一代信息技術(shù)構(gòu)建的智慧課堂，它進(jìn)行教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵是互動(dòng)教學(xué)，即把課堂教學(xué)過(guò)程看作是一個(gè)教與學(xué)融合、交互作用與影響的動(dòng)態(tài)過(guò)程！其具有以下四個(gè)顯著特征：教學(xué)抉擇數(shù)據(jù)化;交流互動(dòng)立體化;資源推送智能化;評(píng)價(jià)反饋即時(shí)化. 基于“云平臺(tái)”的以上特點(diǎn)，我們從學(xué)生角度、教師角度、技術(shù)平臺(tái)角度等來(lái)研究混合式教學(xué)模式.

依據(jù)四大核心觀進(jìn)行初中數(shù)學(xué)

混合式教學(xué)的設(shè)計(jì)

1. 基于學(xué)生的自由學(xué)習(xí)觀

混合式教學(xué)中學(xué)生的在線(xiàn)學(xué)習(xí)可自主控制學(xué)習(xí)的地點(diǎn)、路徑等，借助網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生根據(jù)自身情況可以移動(dòng)學(xué)習(xí);利用教師推送的微課或課堂錄像快進(jìn)學(xué)習(xí)，進(jìn)行針對(duì)性重點(diǎn)學(xué)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，同時(shí)加強(qiáng)碎片時(shí)間的管理和利用.

2. 基于建構(gòu)主義的學(xué)生觀

技術(shù)的融合，可以實(shí)現(xiàn)課前學(xué)生線(xiàn)上自主學(xué)習(xí)，初步建構(gòu)知識(shí);課中小組探究學(xué)習(xí)，集中解惑，繼續(xù)建構(gòu)知識(shí);課后拓展應(yīng)用，線(xiàn)上測(cè)評(píng)，教師及時(shí)推送板書(shū)，方便學(xué)生課外完善知識(shí).

3. 基于學(xué)生為本的教學(xué)觀

混合式教學(xué)中教師轉(zhuǎn)換角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)中積極的引導(dǎo)者. 通過(guò)課前搜集學(xué)生的疑難問(wèn)題，課堂設(shè)計(jì)問(wèn)題串啟發(fā)學(xué)生積極思維，組織小組合作探究，分析發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)，積極尋求解決方法，呈現(xiàn)“師主導(dǎo)+生主體”的混合式課堂教學(xué)場(chǎng)景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性.

4. 基于學(xué)生的多元評(píng)價(jià)觀

基于“云平臺(tái)”的初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)有五個(gè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，分別對(duì)課前前測(cè)、課堂檢測(cè)、課后后測(cè)、智能檢測(cè)、情感態(tài)度價(jià)值觀進(jìn)行動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)診斷和評(píng)價(jià)，在小組之間始終營(yíng)造競(jìng)爭(zhēng)氛圍. 學(xué)生天性爭(zhēng)強(qiáng)好勝，在這樣的氛圍中教師能更好地調(diào)動(dòng)他們?nèi)ブ鲃?dòng)探究、積極思考、歸納總結(jié)、反思自我.

構(gòu)建基于“智慧云平臺(tái)”的“四

測(cè)五評(píng)”混合式教學(xué)模式

總結(jié)線(xiàn)上教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合線(xiàn)下教學(xué)的進(jìn)一步實(shí)踐，構(gòu)建出了“四測(cè)五評(píng)教學(xué)模式”，此教學(xué)模式按照課前、課中、課后三個(gè)階段來(lái)開(kāi)展，流程示意圖如圖1.

下面以研究課——“絕對(duì)值幾何意義的應(yīng)用探究（一）”（后稱(chēng)“本課”）為例，具體闡述“四測(cè)五評(píng)”.

1測(cè)——課前前測(cè)？搖？搖

初中生對(duì)知識(shí)的理解易浮于表面，常常停留在“是什么”和“怎么做”，不去追溯“為什么”和“如何做”，所以容易出現(xiàn)教師講了10遍的題目，換了一個(gè)題干學(xué)生又不會(huì)做了，也就是學(xué)生學(xué)不會(huì)舉一反三，達(dá)不到會(huì)一道題進(jìn)而會(huì)一類(lèi)題的程度. 當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題頻繁出現(xiàn)時(shí)，往往會(huì)針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題開(kāi)展專(zhuān)題課，對(duì)該部分知識(shí)進(jìn)行專(zhuān)題講解，那么對(duì)于知識(shí)板塊的復(fù)習(xí)鞏固、拓展延伸和例題的選取等，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際需求，具有針對(duì)性. 因此我們?cè)谡n程開(kāi)始前一天，利用智慧云平臺(tái)中的“課前導(dǎo)學(xué)”功能，向全體授課學(xué)生推送“課前導(dǎo)練”，要求每個(gè)學(xué)生記錄下完成導(dǎo)練題目的時(shí)間和完成過(guò)程中存在的困惑，將其填寫(xiě)在調(diào)查表中. 本課中推送的調(diào)查表如表1.

我們推送的題目如下：

（1）數(shù)軸上表示2與-3兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示x與-3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為_(kāi)_____，如果x+3=5，則x=______.

（2）同理，x+3+x-2表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-3和2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得x+3+x-2=5，這樣的整數(shù)是______.

（3）根據(jù)以上探索，猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，x+3+x-6是否有最小值？如果有，求出最小值;如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

學(xué)生在評(píng)論區(qū)留言，分享在完成題目過(guò)程中遇到的問(wèn)題和困惑，甚至連平常極少提問(wèn)或者教師都沒(méi)有留意到還會(huì)存在問(wèn)題的學(xué)生都積極參與留言——“老師，我能獨(dú)立完成（1）小問(wèn)的前兩空，但是第3空是什么意思呢？后面兩個(gè)問(wèn)考查的是絕對(duì)值哪方面的知識(shí)呢？謝謝！”“老師，（2）小問(wèn)中表達(dá)的距離和中，-3和2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是怎么確定的呢？”“老師，（3）問(wèn)中的最小值的求得，是不是要用‘零點(diǎn)分段法呀，你明天能不能講一講這種方法呢？”學(xué)生的這些問(wèn)題能幫助教師比較全面地了解學(xué)情，為第二天授課內(nèi)容的針對(duì)性、全面性提供了有力的保障，教師們的授課不再是“我們覺(jué)得”，而是轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳銈冇X(jué)得”. 基于“導(dǎo)學(xué)”部分的反饋，教師能夠立即錄制講解“微視頻”，及時(shí)推送到學(xué)生端以供解惑.

1評(píng)——以學(xué)定教

由于前一天“導(dǎo)學(xué)”部分的實(shí)時(shí)反饋，教師得以及時(shí)調(diào)整整堂課的設(shè)計(jì)，在線(xiàn)下面對(duì)面集體授課時(shí)，真正做到以學(xué)生為主，有的放矢.

【案例】熱身練習(xí)：

（1）數(shù)軸上表示-3和8的兩點(diǎn)之間的距離是___________;

數(shù)軸上表示x和-9的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_________.

（2）利用絕對(duì)值幾何意義求解，當(dāng)x=________時(shí)，x-2取得的最小值是______.

熱身練習(xí)的設(shè)置是為了驗(yàn)證前一天使用“導(dǎo)學(xué)”推送的微視頻，對(duì)于學(xué)生掌握絕對(duì)值的幾何意義的幫助效果. 事實(shí)證明，大部分學(xué)生都能積極主動(dòng)地進(jìn)入搶答環(huán)節(jié). 在課內(nèi)使用互動(dòng)課堂“截屏”“推送板書(shū)”，學(xué)生平板電腦“搶答”，人人參與，活潑的搶答互動(dòng)方式，代替教師的主觀挑人;同時(shí)爭(zhēng)強(qiáng)好勝是孩子們的天性，趣味與競(jìng)爭(zhēng)有機(jī)融合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性！

【案例】探究一：

（1）x-2+x+3的幾何意義是什么？x-2+x+3的最小值是______，此時(shí)x的取值范圍是______.

（2）x-2+x+3+x-4的最小值是______，此時(shí)x的值（或取值范圍）是______.

師：先獨(dú)立在學(xué)案上探究它們的幾何意義并用線(xiàn)段表示，再小組合作探究和的最小值，通過(guò)平板推送小組探究的結(jié)果.

探究一的設(shè)置以及教師提出的小組合作的要求，其目的是為了解決學(xué)生提出的“多個(gè)絕對(duì)值和的幾何意義是什么”這個(gè)惑，學(xué)生在留言中提到的最大的不解是“如何將絕對(duì)值的和與線(xiàn)段的和有效轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合”，教師需要將轉(zhuǎn)化過(guò)程詳細(xì)講解后，再讓學(xué)生分組討論，合作探究，這也是對(duì)于學(xué)生的學(xué)情和需求充分了解后，做出的適當(dāng)授課調(diào)整. 接下來(lái)，通過(guò)推送探究問(wèn)題到學(xué)生平板電腦，促進(jìn)學(xué)生積極答題并截屏提交，教師通過(guò)“作品觀摩”展示，具有隨機(jī)性和客觀性，同時(shí)能夠全面了解學(xué)生完成情況及效果！教師巡視過(guò)程中，既可以根據(jù)小組探究情況，在“作品觀摩”中挑選長(zhǎng)期處于注意力盲區(qū)的小組展示，小組內(nèi)“隨機(jī)挑人”上臺(tái)講解，其他組員補(bǔ)充，也可以根據(jù)“導(dǎo)學(xué)”反饋形成的“解惑名單”，著重關(guān)注某些小組的個(gè)別學(xué)生，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，使得評(píng)價(jià)反饋更及時(shí)！

2測(cè)——課堂檢測(cè)

緊扣探究?jī)?nèi)容和學(xué)生現(xiàn)狀設(shè)置了三種題型，包括兩個(gè)絕對(duì)值求和，將絕對(duì)值個(gè)數(shù)增加到三個(gè)以求和，變兩個(gè)絕對(duì)值求和為作差，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和掌握的真實(shí)情況，使學(xué)生通過(guò)練習(xí)有效地內(nèi)化知識(shí)，形成技能. 落實(shí)檢測(cè)反饋在“當(dāng)堂”，課堂高效有“保障”.

【案例】反饋檢測(cè)：

（1）x+2+x-3的最小值及相應(yīng)的x的取值范圍是（? ? ? ）

A. 5，-3≤x≤2？搖？搖? ? B. 5，-2≤x≤3

C. 5，-2

（2）x+2+x-3+x-4的最小值及相應(yīng)的x的值（或取值范圍）是（? ? ? ）

A. 6，x=-3？搖? ? ? ? ? ？搖？搖 B. 6，-2≤x≤4

C. 6，x=3？搖? ? ? ? ? ? ？搖？搖？搖？搖D. 5，-2≤x≤3

（3）x+3-x-2的最大值及相應(yīng)的x的取值范圍是（? ? ? ）

A. 5，-3≤x≤2? ? ?？搖？搖B. 5，x≤-3

C. 5，x≥2？搖? ? ? ? ? ？搖？搖？搖？搖 D. 5，x>2

2評(píng)——即時(shí)互動(dòng)

使用互動(dòng)課堂“截屏”“推送板書(shū)”，學(xué)生用平板電腦答題，根據(jù)答題情況利用“小組評(píng)分”“光榮榜”等策略進(jìn)行動(dòng)態(tài)反饋，教師及時(shí)對(duì)學(xué)生的掌握情況做出評(píng)價(jià). 人人參與，活潑的互動(dòng)方式，在小組之間營(yíng)造競(jìng)爭(zhēng)氛圍，由此更好地調(diào)動(dòng)他們?nèi)ブ鲃?dòng)探究、積極思考、歸納總結(jié)、反思自我.

3測(cè)——課后后測(cè)

課后作業(yè)是課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)學(xué)習(xí)的延伸，不僅考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的掌握，還考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，所以除了給學(xué)生布置以考查基礎(chǔ)為主的紙質(zhì)作業(yè)外，還可以使用智慧云平臺(tái)的“課后練習(xí)”功能，推送1-2道以考查能力為主的課后拓展題.

【案例】拓展一：x-2+x+3+x-4+x+1的最小值是______，此時(shí)x的取值范圍是______.

拓展二：2x-2的最小值是______，此時(shí)x的取值范圍是______;

2x-4的最小值是______，此時(shí)x的取值范圍是______;

2x-4+2x+6的最小值是______，此時(shí)x的取值范圍是______.

這道課后練習(xí)題的設(shè)置，旨在強(qiáng)化數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可用它們對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值表示，固化絕對(duì)值的幾何意義，讓更多的學(xué)生更好地掌握數(shù)形結(jié)合，為他們提供延伸到課外繼續(xù)探究思考的方向，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)力，促進(jìn)課外師生互動(dòng)！

3評(píng)——作業(yè)反饋

傳統(tǒng)紙質(zhì)作業(yè)的批改往往在授課第二天才能開(kāi)始，與基于智慧云平臺(tái)推送的“課后練習(xí)”相比，后者更具有時(shí)效性，更能保證評(píng)價(jià)反饋的及時(shí)性，教師能夠在第一時(shí)間了解學(xué)生對(duì)于新知識(shí)、新方法的掌握吸收情況，也為后面課程設(shè)計(jì)的連續(xù)性、習(xí)題選擇的針對(duì)性提供了有效的參考. 教師和學(xué)生借助云端平臺(tái)進(jìn)行課外交流，實(shí)現(xiàn)師生、生生之間的持續(xù)溝通，將學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)從課內(nèi)到課外的延伸！

4測(cè)——智能檢測(cè)

智能檢測(cè)，具備一般檢測(cè)的所有功能，其優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在“智能”，也就是命題的個(gè)性化、閱卷的智能化和評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)化. 教師在線(xiàn)命題，學(xué)生在線(xiàn)答題，教師在線(xiàn)批閱，導(dǎo)出成績(jī)分析報(bào)告等一系列工作都可以在師生不見(jiàn)面的情況下進(jìn)行，為了讓“智能”更好地為教師的考查目的服務(wù)，教師需要做好以下工作：（1）用錄制操作視頻等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)考試的指導(dǎo);（2）教師制作答題卡時(shí)，填空題和主觀題盡量逐題、逐問(wèn)的設(shè)置，批閱時(shí)可以有針對(duì)性地進(jìn)行批閱，利于數(shù)據(jù)分析;（3）教師應(yīng)做好題庫(kù)，根據(jù)智能檢測(cè)提供的數(shù)據(jù)，展開(kāi)定題推送，定人推送.

檢測(cè)后的數(shù)據(jù)分析是教師評(píng)卷的依據(jù)，用好智能檢測(cè)的班級(jí)分析、知識(shí)點(diǎn)分析、單題分析、單人分析，教師根據(jù)自己的需要去提取數(shù)據(jù)，為自己的教學(xué)決策提供依據(jù).

4評(píng)——評(píng)講試卷

評(píng)講試卷，難在精準(zhǔn)和有效. 根據(jù)智能檢測(cè)的分析結(jié)果，精準(zhǔn)實(shí)施評(píng)講，對(duì)漏洞進(jìn)行有效彌補(bǔ)，課后進(jìn)一步強(qiáng)化，讓階段學(xué)習(xí)形成閉環(huán).

教師通過(guò)智慧云平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，了解錯(cuò)題的分布情況，從而分析出學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，有針對(duì)性地講評(píng). 講評(píng)后立即進(jìn)行同類(lèi)題型當(dāng)堂練習(xí)，鞏固知識(shí)、強(qiáng)化思想方法，課后再加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)、落實(shí)消化. 最后讓學(xué)生自主分析試卷，分析試卷的得分、失分狀況，考點(diǎn)考向等.

5評(píng)——家校溝通

教師充分利用智慧教育云平臺(tái)為家校溝通搭建橋梁，除家長(zhǎng)會(huì)、QQ、微信等方式之外，更多元、全面地和家長(zhǎng)們進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的溝通.

家校共育是時(shí)代發(fā)展的需要，教師對(duì)學(xué)生情感態(tài)度的評(píng)價(jià)，尤其是數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)讓家長(zhǎng)看到分?jǐn)?shù)之外的反饋，對(duì)于緩解家長(zhǎng)的焦慮，促成良好的家校溝通氛圍有著重要作用.

研究中的幾點(diǎn)反思

1. 讓數(shù)學(xué)教育資源數(shù)字化成為一種習(xí)慣

在我們平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中需要大量的教學(xué)資源，特別是教師多年執(zhí)教過(guò)程中積累、沉淀的教學(xué)資源，如果短時(shí)間內(nèi)無(wú)法轉(zhuǎn)化成數(shù)字形式，就很難在類(lèi)似疫情期間的特殊時(shí)期發(fā)揮作用. 所以在日常備課、教學(xué)設(shè)計(jì)等活動(dòng)中，隨時(shí)將線(xiàn)下教學(xué)所用資源轉(zhuǎn)化成數(shù)字形式備份使用，養(yǎng)成資源數(shù)字化的習(xí)慣勢(shì)在必行.

2. 讓數(shù)學(xué)教育資源共享成為一種意識(shí)

在智慧教育云平臺(tái)下的教學(xué)資源綜合系統(tǒng)中，有區(qū)域資源庫(kù)、校本資源庫(kù)，集結(jié)了區(qū)域內(nèi)大量?jī)?yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資源，我們可以通過(guò)智慧云平臺(tái)，登錄“我的空間”，進(jìn)入“我的云盤(pán)”點(diǎn)擊“上傳資源”完成推送，人人共享，有力促進(jìn)區(qū)域內(nèi)各種優(yōu)質(zhì)資源的共建與共享，保證信息化建設(shè)的可持續(xù)性發(fā)展.

3. 讓信息技術(shù)融入教學(xué)成為一種常態(tài)

目前國(guó)家大力推進(jìn)智慧教育示范區(qū)的建設(shè)，以滿(mǎn)足信息化時(shí)代對(duì)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的需求. 乘著這個(gè)東風(fēng)，教師要熟悉技術(shù)設(shè)備，能熟練使用智慧云平臺(tái)下的各種子平臺(tái)，在平時(shí)教學(xué)中積極主動(dòng)使用，在融入信息技術(shù)下促進(jìn)教學(xué)模式不斷創(chuàng)新！

參考文獻(xiàn)：

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