洪巨波

[摘 要]問題設(shè)計(jì)、引導(dǎo)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“加速器”。教師要積極創(chuàng)設(shè)“問題場”，在知識(shí)的本質(zhì)處、關(guān)鍵方法處以及經(jīng)驗(yàn)生長處設(shè)計(jì)，以開放性、變通性、動(dòng)態(tài)生成性的問題引導(dǎo)學(xué)生深度思考，可促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的探究。

[關(guān)鍵詞]問題引導(dǎo);操作;教學(xué)設(shè)計(jì)

課程改革以來，問題引導(dǎo)、問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式越來越廣泛地受到重視?；趩栴}引導(dǎo)的教學(xué)背景，教師設(shè)計(jì)具有針對性、層次性和指向性的問題，可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。然而，當(dāng)下有部分教師的問題設(shè)計(jì)和引導(dǎo)比較零散、膚淺和封閉，針對這些問題，筆者談?wù)勗诮虒W(xué)實(shí)踐中如何提升問題引導(dǎo)的實(shí)施水平。

一、問題引導(dǎo)存在的主要問題

運(yùn)用問題引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)而展開。心理學(xué)家馬秋斯金認(rèn)為，對話的最基本結(jié)構(gòu)是“問題→回答”。問題能讓人在學(xué)習(xí)中始終保持著注意，保持著關(guān)注。作為教師，不僅是知識(shí)的傳遞者，更是問題的提出者、激發(fā)者。當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題引導(dǎo)存在著諸多問題，主要有以下3種。

1.問題的零散性

當(dāng)教師題出的問題瑣碎、零散時(shí)，學(xué)生就容易淹沒在問題的海洋之中。師生對問題的探討也就形成“扔球式”的對話。這樣的對話，會(huì)讓學(xué)生疲于應(yīng)付，沒有精力思考及探究問題。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，有教師提出了一系列問題：“圓的半徑有多少條？”“同一個(gè)圓中，圓的半徑的長度怎樣？”“圓的直徑有多少條？”“同一個(gè)圓中，圓的直徑的長度怎樣？”……在這些零散的問題中，學(xué)生往往被教師的指令左右，缺乏思考及探究的自主性，沒有質(zhì)疑反思的機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)也就成了一種“走過場”的形式。

2.問題的膚淺性

在教學(xué)中，為了讓學(xué)生快速獲取知識(shí)，一些教師設(shè)置問題蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影，缺乏對知識(shí)的本質(zhì)、本源和思想方法等進(jìn)行深度發(fā)掘，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終停留在低階認(rèn)知狀態(tài)。

例如，有教師教學(xué)間隔排列的內(nèi)容時(shí)，從教材的素材出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察籬笆、木樁素材后，僅簡單地提出“籬笆比木樁多還是少？多（少）幾個(gè)？”的問題。這樣的問題，學(xué)生只需要借助視覺感官就能回答。筆者認(rèn)為，問題引導(dǎo)應(yīng)當(dāng)能觸碰學(xué)生的思維，并引發(fā)學(xué)生思維的激蕩。針對間隔排列的教學(xué)內(nèi)容，教師可以這樣引導(dǎo)：“木樁和籬笆有怎樣的關(guān)系？木樁的數(shù)量為什么比籬笆多1？”通過思考，讓學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”。

3.問題的封閉性

問題引導(dǎo)，要讓問題成為激活學(xué)生認(rèn)知、思維的一泓池水，能夠激發(fā)學(xué)生思維的漣漪。在教學(xué)中，教師的問題不應(yīng)禁錮、壓抑和鉗制學(xué)生的思維。

例如，教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)相加減的內(nèi)容時(shí)，有教師復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及通分的知識(shí)后，便提出問題：“怎樣用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)相加減呢？”看似引導(dǎo)有方，實(shí)則禁錮了學(xué)生的思維。此后，學(xué)生在解決異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，往往想到的就是“通分法”，而不能利用算式的特點(diǎn)靈活解題。究其原因，正是由于教師問題引導(dǎo)的封閉性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維閉塞。事實(shí)上，異分母分?jǐn)?shù)相加減應(yīng)當(dāng)根據(jù)算式的特點(diǎn)、數(shù)字的特點(diǎn)，靈活選擇方法進(jìn)行計(jì)算。

二、問題引導(dǎo)在教學(xué)中的設(shè)計(jì)及操作

問題引導(dǎo)應(yīng)當(dāng)以核心問題為載體和依托，以建構(gòu)知識(shí)、感悟思想方法為路徑，以主動(dòng)思維、深度思維和批判思維為樣態(tài)，以思維的提高、學(xué)習(xí)力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展為宗旨。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題引導(dǎo)的設(shè)計(jì)和操作應(yīng)當(dāng)關(guān)注設(shè)計(jì)中心問題、關(guān)鍵問題和核心問題，讓問題激發(fā)學(xué)生深度思考、深度探究，以及在知識(shí)本質(zhì)處、方法關(guān)鍵處、經(jīng)驗(yàn)生長處、思想滲透處對學(xué)生有效提問。

1.在知識(shí)本質(zhì)處設(shè)計(jì)問題

設(shè)計(jì)、研討數(shù)學(xué)問題，首先要關(guān)照數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。所謂“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”在數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)處設(shè)計(jì)問題，能讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)之根、知識(shí)之核。知識(shí)具有生長力、生發(fā)力，在本質(zhì)處設(shè)計(jì)問題，就是要促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生長。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”時(shí)，為了讓學(xué)生建立“整體”的概念，筆者設(shè)計(jì)問題：“把哪一個(gè)量看成一個(gè)整體？怎樣分？”通過這兩個(gè)問題，提煉出學(xué)習(xí)素材的本質(zhì)屬性，引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究。在知識(shí)的本質(zhì)處設(shè)計(jì)問題，能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的意義是建立在平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)基礎(chǔ)上的。在教學(xué)中，從知識(shí)“是什么”（事實(shí)維度）、“為什么”（本質(zhì)維度）以及“怎樣做”（思想方法、意義價(jià)值維度等）的問題設(shè)置，有助于學(xué)生完成知識(shí)的意義生成和建構(gòu)。

2.在關(guān)鍵方法處設(shè)計(jì)問題

培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要從兩個(gè)維度來展開：一是關(guān)鍵能力維度，二是必備品格維度。在關(guān)鍵方法處設(shè)計(jì)問題，就是要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)化思維，從而讓學(xué)生順利展開知識(shí)應(yīng)用、知識(shí)遷移。

例如，教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，筆者提出問題：“如何讓這些量變得一樣多？”有學(xué)生提出“移多補(bǔ)少”的方法，有學(xué)生提出“先求總量再除以份數(shù)”的方法，等等。通過對這些方法的思考、實(shí)踐，學(xué)生成功地求出了幾個(gè)量的平均數(shù)，進(jìn)而獲得了解決問題的方法：當(dāng)數(shù)量比較小、簡單時(shí)，就采用“移多補(bǔ)少”的方法;當(dāng)數(shù)量比較多且復(fù)雜時(shí)，就采用“先求總量再除以份數(shù)”的方法。

3.在經(jīng)驗(yàn)生長處設(shè)計(jì)問題

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從根本上說就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。正如美國著名教育家杜威所說，教育即經(jīng)驗(yàn)的生長。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌虻玫讲粩嗟臄U(kuò)充、擴(kuò)展。作為教師，要將問題切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，將問題設(shè)計(jì)在經(jīng)驗(yàn)的生長地帶，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深度變革。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，如果學(xué)生只是認(rèn)識(shí)了圓的特征，其思維基本是停留在平面上的。為了引發(fā)學(xué)生的高階認(rèn)知，擴(kuò)充學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，筆者設(shè)計(jì)問題：“寶物距離你左腳3米遠(yuǎn)，你能找到寶物可能的位置嗎？”正當(dāng)學(xué)生認(rèn)為“寶物位于以左腳為圓心，3米為半徑的圓上”時(shí)，筆者追問：“寶物一定在圓上嗎？”從而完善學(xué)生的思維，將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深度。通過觀察、比較和質(zhì)疑，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，將學(xué)生的思維由二維引向三維，促進(jìn)了學(xué)生思維經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的生長。

三、實(shí)施問題引導(dǎo)教學(xué)要注意的問題

建構(gòu)以問題為中心的引導(dǎo)教學(xué)，要關(guān)注問題的質(zhì)量，提出的問題應(yīng)當(dāng)是真問題，也是有效的問題。問題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)直擊數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，關(guān)照學(xué)生的具體學(xué)情并切合實(shí)際。因此，問題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)基于學(xué)科本源，基于具體學(xué)情，基于教學(xué)生成。

1.基于學(xué)科本源

問題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)圍繞學(xué)科核心知識(shí)而展開。基于學(xué)科本質(zhì)、本源，就是要求問題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)依據(jù)文本，還要注重讓問題負(fù)載學(xué)科知識(shí)本質(zhì)，讓問題助推學(xué)生把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，讓問題指向?qū)W生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)問題：“為什么不同形狀、不同大小的紙都可以用[12]來表示？”這樣的問題激發(fā)了學(xué)生的思考，有助于學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

2.關(guān)照具體學(xué)情

問題的設(shè)計(jì)要關(guān)照學(xué)生的具體學(xué)情，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度加工。有效的教學(xué)不是給學(xué)生簡單地灌輸所教內(nèi)容，而是依靠學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)去發(fā)現(xiàn)問題。為此，教師的問題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，要以學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和興趣作為落腳點(diǎn)，用略高于學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)和理解水平的問題來引導(dǎo)學(xué)生。

例如，教學(xué)長方體和正方體的表面積的內(nèi)容時(shí)，當(dāng)學(xué)生基于長方形的面積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及對表面積內(nèi)涵的理解，建構(gòu)出長方體的表面積計(jì)算公式之后，筆者設(shè)計(jì)問題：“如何計(jì)算長方體的側(cè)面積？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究長方體、正方體的側(cè)面積公式。隨后，再設(shè)計(jì)問題：“三棱柱的側(cè)面積怎樣算？四棱柱呢？……”由此引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)棱柱的側(cè)面積公式。

3.注重動(dòng)態(tài)生成

著名教育家蘇霍姆林斯基說過，教育的技巧并不在于能預(yù)見課堂中所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變化。問題設(shè)計(jì)要注重課堂的動(dòng)態(tài)生成，從而讓問題更具現(xiàn)實(shí)性。問題的設(shè)計(jì)不能拘泥于預(yù)設(shè)而一成不變，應(yīng)直面現(xiàn)實(shí)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整。

例如，教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，筆者首先預(yù)設(shè)問題：“小數(shù)加減應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？”當(dāng)筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都回答“將小數(shù)的末位對齊”時(shí)，就相機(jī)改變問題：“數(shù)位不同時(shí)，小數(shù)的加減能末位對齊嗎？為什么？”在問題的設(shè)計(jì)中，注重動(dòng)態(tài)生成，讓問題聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，從而讓問題能真正促使學(xué)生思考。

綜上所述，教師積極創(chuàng)設(shè)“問題場”，通過開放性、變通性、動(dòng)態(tài)生成性的問題，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思考、探究。用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，是深入落實(shí)“以人為本”的教學(xué)理念的重要舉措。教師要把握問題引導(dǎo)策略，有效地引導(dǎo)學(xué)生探究，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 覃小慧）