李術(shù)偉

摘? 要：?jiǎn)卧w教學(xué)是近幾年基礎(chǔ)教育非常核心的一個(gè)關(guān)鍵詞，它的出現(xiàn)打破了傳統(tǒng)意義上的單元授課模式，建立了一套新的單元授課模式。該模式最大的特點(diǎn)就是對(duì)某個(gè)自然單元的重組：既可以深挖，也可拓展;既可以相互結(jié)合縮短課時(shí)，也可將重點(diǎn)內(nèi)容延長(zhǎng)增加課時(shí)。該模式還可以構(gòu)建單元間的聯(lián)系，可以橫向跨不同領(lǐng)域單元進(jìn)行教學(xué)，還可以跨冊(cè)進(jìn)行單元重組。一時(shí)間仿佛什么都是皆有可能的，但是這種理念下的教學(xué)也是要遵從一些教育原則的，不能想當(dāng)然。例如進(jìn)行數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)一定要遵守學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，這樣才能既符合知識(shí)的重構(gòu)基礎(chǔ)，又有利于兒童對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，還有助于兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階;單元教學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“單元整體教學(xué)”一經(jīng)被提出，很多一線教師一時(shí)間被這個(gè)詞搞得不知所措。很多教師都在思考：之前不是單元整體教學(xué)嗎？其實(shí)此整體非彼整體，以往的整體是指自然單元下的某一段知識(shí)內(nèi)容的集合，往往是按“冊(cè)”進(jìn)行分割。這種自然單元下的教學(xué)似乎每一節(jié)課都是新的，需要教師每一節(jié)課平均用力，而被“冊(cè)”隔斷后，總會(huì)出現(xiàn)知識(shí)斷層或遺忘的問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過(guò)程不是一個(gè)螺旋上升的進(jìn)程，而是散點(diǎn)式的教學(xué)，很難成為一個(gè)體系?，F(xiàn)在的整體是要加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，使結(jié)構(gòu)更加緊湊——形成知識(shí)線，變成知識(shí)網(wǎng)，這樣可以避免點(diǎn)狀的學(xué)習(xí)過(guò)程出現(xiàn)。但是，這種整體式的學(xué)習(xí)過(guò)程絕不能是教師一廂情愿的，一定要遵循學(xué)習(xí)進(jìn)階。

學(xué)習(xí)進(jìn)階是指在特定的時(shí)間跨度范圍內(nèi)，學(xué)生學(xué)習(xí)與探究特定知識(shí)的過(guò)程中逐漸實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階，其基本假設(shè)就是學(xué)生思維方式的連貫性與深入性。在學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的指導(dǎo)下，對(duì)某一主題的學(xué)習(xí)需要注意階段性，每一階段的學(xué)習(xí)都是對(duì)前一階段學(xué)習(xí)成果的延伸或擴(kuò)展。

一、要符合知識(shí)的進(jìn)階

（一）以知識(shí)體系為基礎(chǔ)

無(wú)論單元整體教學(xué)怎么進(jìn)行，也不能顛倒知識(shí)結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的自然單元便是遵循知識(shí)生長(zhǎng)的典型。比如學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的順序是：認(rèn)識(shí)乘法、學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法、多位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)，這些都是符合知識(shí)生長(zhǎng)特點(diǎn)的。如果一味求整合違背了知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程則是不可以的，像顛倒順序，那樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的問(wèn)題。此外，知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程也是需要一定的時(shí)間支撐的，切不可盲目整合。比如在學(xué)習(xí)完表內(nèi)乘法之后將后面的乘法知識(shí)都放在一起進(jìn)行教學(xué)，這樣雖然能夠體現(xiàn)知識(shí)間的進(jìn)階，但是未免太操之過(guò)急，沒(méi)有給學(xué)生一個(gè)消化的時(shí)間。

（二）以知識(shí)聯(lián)系為核心

是不是可以把相關(guān)的知識(shí)都放在一起進(jìn)行關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)呢？也不行。還是上面談到的，要考慮兒童的認(rèn)知規(guī)律，要給他們一個(gè)消化的過(guò)程。這個(gè)聯(lián)系有時(shí)放在一個(gè)固有的單元體系內(nèi)去思考往往比較好操作，比如五年級(jí)的平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)非?，嵥?。既有圖形的認(rèn)識(shí)，也有圖形的特性，還有構(gòu)成圖形要素的研究以及圖形關(guān)系的研究。這時(shí)如果一個(gè)一個(gè)進(jìn)行教學(xué)則失去了聯(lián)系性，因此可以將這些知識(shí)進(jìn)行重組。比如將認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形放在一起可以凸顯平行的本質(zhì)，將穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性放在一起可以凸顯隱性要素高的價(jià)值，將圖形的分類放在一起就可以突出圖形間的聯(lián)系。

二、要符合能力的進(jìn)階

（一）數(shù)學(xué)能力非數(shù)學(xué)技能

目前小學(xué)階段的數(shù)學(xué)能力可以確定為：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力和模型思想。而數(shù)學(xué)技能是指通過(guò)學(xué)習(xí)而形成的合法則的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式。比如測(cè)量技能、作圖技能、審題技能、運(yùn)算技能等。運(yùn)算能力和運(yùn)算技能，運(yùn)算能力具體表現(xiàn)在對(duì)運(yùn)算意義和算理的理解、算法的掌握和技能的提高，而運(yùn)算技能只是對(duì)計(jì)算的熟練程度，也是對(duì)工具（豎式）運(yùn)用的程度。

所以，不能將數(shù)學(xué)能力與技能混為一談。數(shù)學(xué)能力從某個(gè)角度來(lái)說(shuō)也可以解釋為認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，是學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、思想能夠面對(duì)新的問(wèn)題一種合理的探究過(guò)程。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)能力進(jìn)階

既然數(shù)學(xué)能力并非數(shù)學(xué)技能，所以能力進(jìn)階指向的是數(shù)學(xué)能力。比如運(yùn)算能力方面的進(jìn)階是如何體現(xiàn)的呢？可以從乘法說(shuō)起，個(gè)人認(rèn)為首先是對(duì)數(shù)的意義理解，因?yàn)閿?shù)的認(rèn)識(shí)的核心是認(rèn)識(shí)位置。而乘法的本質(zhì)是加法，也就是幾個(gè)幾是多少。而后是對(duì)運(yùn)算意義的理解，講乘法不能只是一味地講算理，一定要以運(yùn)算意義為前提，這是乘法從加法演變而來(lái)的過(guò)程。再后來(lái)是借助數(shù)形結(jié)合的思想講算理，這是一個(gè)非常重要的推理過(guò)程，是從意義到道理到方法的一個(gè)逐層抽象的過(guò)程。最后是抽象算法，尋求合理的簡(jiǎn)潔的計(jì)算工具。數(shù)學(xué)能力的進(jìn)階一定是知識(shí)和技能之外的，是數(shù)學(xué)思想付之于行動(dòng)的一種認(rèn)知能力，這種能力是不斷推進(jìn)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

三、要考慮學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)階

（一）數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中基本思想是指抽象、推理和模型。學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)比較好理解，它是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)非常重要的基礎(chǔ)，一個(gè)沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知過(guò)程是很難完成的。但是，學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)往往沒(méi)有直接基礎(chǔ)，其實(shí)間接經(jīng)驗(yàn)往往是構(gòu)成直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)的過(guò)程始終是一個(gè)將已有知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)投入到一個(gè)新的情境中去解決問(wèn)題的過(guò)程，在探究的過(guò)程中積累新的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)投入到另一個(gè)問(wèn)題情境中，這樣周而復(fù)始才構(gòu)成經(jīng)驗(yàn)的積累。

數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之間有關(guān)系嗎？史寧中教授對(duì)數(shù)學(xué)基本思想通俗的解讀是：“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述世界?！边@就是三大基本思想的體現(xiàn)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中不僅理解了知識(shí)、掌握了技能，還積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到了情感體驗(yàn)，所以說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)就是利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探索而積累探究經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。因此，單元整體教學(xué)一定還考慮這個(gè)比較隱性的進(jìn)階——利用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題而積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)階。這也是進(jìn)行單元重組一個(gè)非常關(guān)鍵的地方，只重視知識(shí)間的融合，不考慮思維和經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)階是很難使學(xué)生有實(shí)質(zhì)上的提升的。

（二）注重問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)階

這里的問(wèn)題解決不是應(yīng)用題領(lǐng)域，而是以一個(gè)大的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)整節(jié)課的進(jìn)程，學(xué)生在每節(jié)課中一定要有很強(qiáng)的活動(dòng)目的性，同時(shí)還要有策略意識(shí)，這些都是進(jìn)行單元整體教學(xué)要考慮的事情。比如《三角形的內(nèi)角和》一課，學(xué)生經(jīng)歷的操作過(guò)程是量一量每一個(gè)角的度數(shù)之后相加;把三個(gè)角撕下來(lái)然后去拼;在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)去推理三角形的內(nèi)角和。這三個(gè)經(jīng)驗(yàn)就體現(xiàn)了一個(gè)進(jìn)階性，測(cè)量往往有誤差，拼看似很完美但也存在誤差，推理不僅沒(méi)有誤差還體現(xiàn)了高階思維。這都是學(xué)生在這節(jié)課所積累的利用數(shù)學(xué)思想探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)下節(jié)課有用嗎？比如下節(jié)課探究《多邊形的內(nèi)角和》可以怎么做呢？上節(jié)課留下最關(guān)鍵的經(jīng)驗(yàn)是什么呢？一定是推理，是借助舊圖形探究新圖形的經(jīng)驗(yàn)。這時(shí)就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用三角形的內(nèi)角和去探究才體現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)階，比如將多邊形進(jìn)行分割，從三角形的數(shù)量上來(lái)探究?jī)?nèi)角和。

單元整體教學(xué)是落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的關(guān)鍵。其意義不僅在于整合知識(shí)加強(qiáng)聯(lián)系，使平日比較松散的知識(shí)系統(tǒng)化;還在于使學(xué)生的能力進(jìn)階更加系統(tǒng)化，不至于出現(xiàn)遺忘的現(xiàn)象;還可以將經(jīng)驗(yàn)積累得更加有節(jié)奏。當(dāng)知識(shí)連成線形成網(wǎng)，能力和經(jīng)驗(yàn)的形成不斷地進(jìn)階，學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展一定能驗(yàn)證正確的方向、快速地前進(jìn)的。所以，單元整體教學(xué)一定要考慮知識(shí)、能力、思維三個(gè)方面的進(jìn)階，不能孤立而行。

（責(zé)任編輯：汪旦旦）

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