張景榮

摘 要：數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是形象思維能力較強(qiáng)，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，單純依靠分析文字去理解數(shù)學(xué)問題，學(xué)生較難抓住問題重點(diǎn)，無法真正理解題目要求。而運(yùn)用草稿紙將在解題過程中產(chǎn)生的思想進(jìn)行逐一記錄，可以起到連點(diǎn)成面的效果，使學(xué)生自主構(gòu)建一個數(shù)學(xué)邏輯思維體系，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能力。文章就此展開論述。

關(guān)鍵詞：打草稿;小學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);習(xí)慣養(yǎng)成

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）03-0187-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.03.091

數(shù)學(xué)知識是人生整個學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容，小學(xué)階段屬于數(shù)學(xué)的打基礎(chǔ)階段，可以為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的打草稿意識，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率。

一、改變習(xí)慣，培養(yǎng)自主思維

小學(xué)教師不僅要對學(xué)生傳授知識，也應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但是在實(shí)際教學(xué)中，大部分學(xué)生乃至一部分教師都沒有打草稿的學(xué)習(xí)意識。部分教師認(rèn)為學(xué)生只要足夠聰明，無須打草稿就可以正確計(jì)算出數(shù)學(xué)問題，而一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生即便打草稿也存在匆匆忙忙、甚至亂寫一氣的情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升意義不大[1]。教師應(yīng)扭轉(zhuǎn)這種錯誤思想，認(rèn)識到打草稿的重要性，并對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生打草稿的學(xué)習(xí)習(xí)慣。打草稿不僅是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主思維意識，使學(xué)生循序漸進(jìn)地培養(yǎng)邏輯思維意識，并能夠受益終身。小學(xué)階段的學(xué)生正處于思維模式養(yǎng)成的積極階段，教師應(yīng)抓住這一良好時(shí)機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生后續(xù)更深層次的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

教師可以以規(guī)范化的模式為學(xué)生講解打草稿的過程及步驟，并要求學(xué)生嚴(yán)格按照這種模式進(jìn)行打草稿。此外，教師還應(yīng)制定使用草稿的獎罰條例，以每日、每周、每月為單位，分別對學(xué)生的草稿作業(yè)完成情況進(jìn)行測評，每日測評的目的在于督促學(xué)生堅(jiān)持完成草稿作業(yè)，每周測評的目的在于鞏固學(xué)生的草稿作業(yè)完成質(zhì)量，而每月測評的目的在于總結(jié)學(xué)生的草稿完成總體狀態(tài)。草稿作業(yè)的測評并非單純以計(jì)算正確和草稿整潔為依據(jù)，還應(yīng)包括草稿書寫是否標(biāo)注序號、對錯誤的草稿內(nèi)容如何處理等內(nèi)容。對于正確完成草稿作業(yè)的學(xué)生，教師應(yīng)給予一個小紅花的獎勵，教師可以到月末累計(jì)學(xué)生小紅花的數(shù)量，并評選出等級，對草稿作業(yè)完成較好的學(xué)生進(jìn)行物質(zhì)與精神的雙重獎勵，而對于完成不好的學(xué)生則進(jìn)行相應(yīng)的處罰，然后再進(jìn)行有針對性的草稿教學(xué)指導(dǎo)。教師采用這種獎罰分明的方式教育學(xué)生，可以對學(xué)生形成激勵與鼓勵的作用。此外，教師也應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生建立草稿紙成長記錄檔案的習(xí)慣，用過的草稿本不應(yīng)隨意丟棄，而是收集起來進(jìn)行裝訂、裝冊、裝盒處理。在每個學(xué)期或?qū)W年的教學(xué)結(jié)束后，教師可以讓學(xué)生溫習(xí)一整年草稿本的內(nèi)容，對自己的數(shù)學(xué)解題思維過程進(jìn)行重新梳理，這樣可以鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知能力，也可以讓學(xué)生從原有的思維模式中產(chǎn)生新的思維靈感，真正通過草稿本形成溫故知新的學(xué)習(xí)效果，凸顯出草稿本的教學(xué)價(jià)值。

二、結(jié)合教材，培養(yǎng)良好習(xí)慣

數(shù)學(xué)知識內(nèi)容具有較強(qiáng)的抽象性，數(shù)學(xué)問題中也會存在較多的條件，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容為學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間體系，并引導(dǎo)學(xué)生在思考問題的過程中養(yǎng)成打草稿的良好習(xí)慣，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問題以點(diǎn)、線、面的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，使自身的思想變成草稿上具象化、可視化的內(nèi)容，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維意識。

對于一些數(shù)字計(jì)算應(yīng)用問題來說，與簡單的數(shù)字計(jì)算不同，它是以文字的形式進(jìn)行呈現(xiàn)的，需要學(xué)生分析理解題目的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上再列算式進(jìn)行計(jì)算，這樣可以使學(xué)生的思維變得清晰明了，而學(xué)生在體會到打草稿的有效性后，自然會自覺地進(jìn)行打草稿。教師培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的打草稿習(xí)慣需要創(chuàng)設(shè)一個合適的契機(jī)，比如可以在學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算問題的過程中，單純地讓學(xué)生分析題目文字的內(nèi)涵，然后進(jìn)行解答。由于問題具有一定的難度，且需要經(jīng)過幾個步驟才能完成題目計(jì)算，在大部分學(xué)生陷入僵局的情況下，教師再將打草稿學(xué)習(xí)的方法推薦給學(xué)生，告訴學(xué)生可以將每一個解題因素在草稿紙上進(jìn)行繪制，這會使不同的幾個問題進(jìn)行形象化的呈現(xiàn)，學(xué)生能夠清晰直觀地看到數(shù)學(xué)問題，將抽象化的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦有蜗蟮臄?shù)學(xué)知識，從而突破學(xué)生的思考障礙，使數(shù)學(xué)問題得以有效解決。而這也會使學(xué)生懂得打草稿的重要性，以此自發(fā)自覺地養(yǎng)成打草稿的自主意識。

三、多元開展，創(chuàng)新使用稿紙

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生以打草稿的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)并非單純地進(jìn)行紙筆計(jì)算，而是可以打草稿內(nèi)容進(jìn)行多元拓展，折紙、撕紙、剪紙、畫紙都是利用草稿紙進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，這種創(chuàng)新使用草稿紙的方式，可以有效提高草稿紙的使用效率，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)問題包括計(jì)算問題和圖形問題，利用草稿紙可以將幾何問題進(jìn)行直觀呈現(xiàn)。草稿紙最基礎(chǔ)的使用方法就是進(jìn)行數(shù)字計(jì)算，尤其在遇到難度較大的數(shù)學(xué)問題的情況下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在草稿上列出豎式輔助計(jì)算，也可以利用草稿紙進(jìn)行驗(yàn)算，以便對自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢測，這種最基本的運(yùn)用草稿紙的方式，不僅可以輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算知識，也可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成使用草稿紙的習(xí)慣[2]。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過撕、折、剪、畫等方式理解幾何問題，一張平面的草稿紙可以通過不同的折疊方式變化成各種形狀的學(xué)習(xí)道具，比如小紙棒、三角形、圓柱體等，從而提高學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識探究意識，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。而在學(xué)習(xí)各種形狀、各種角的知識的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過撕紙的方式學(xué)習(xí)這部分知識，學(xué)生按照課程標(biāo)準(zhǔn)和要求，撕出不同形狀的紙，然后將撕好的紙張進(jìn)行自由組合，使之重新組合成不同的形狀。學(xué)生在親手操作中能夠看到各種圖形的形成過程，從而構(gòu)建邏輯思維體系。此外，還有一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識涉及關(guān)系式解題，對于這類問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上列出關(guān)系式，然后在列好的關(guān)系式上找出對應(yīng)的數(shù)量，這樣可以有效提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力的準(zhǔn)確性。再有，一些考查學(xué)生逆向思維能力的題目，包括數(shù)學(xué)倍數(shù)應(yīng)用問題，其提問模式具有一定的復(fù)雜性，含義也并非題目表面所闡述的意思，學(xué)生很容易出現(xiàn)認(rèn)知偏差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯誤。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上以最精簡的“數(shù)字+符號+括號”的方式表達(dá)數(shù)學(xué)問題，從而一目了然地理解、計(jì)算數(shù)學(xué)問題。

對于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生更可以通過打草稿的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，以簡化數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知能力。比如，一些涉及幾何問題的數(shù)學(xué)知識會涵蓋求解陰影部分面積、組合圖形面積、立體圖形表面積等問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生剪草稿紙，然后拼成各種形狀，這樣可以更形象地深入理解幾何圖形，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加直觀，也可以讓學(xué)生在動手剪紙的過程中拓展自身的空間想象力，突破幾何學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

四、對比活動，激發(fā)使用意識

小學(xué)生的思想不夠成熟，思慮不夠周全，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中容易忽略草稿紙的作用，認(rèn)為打草稿浪費(fèi)時(shí)間。即便在教師的教導(dǎo)下，仍有部分學(xué)生打草稿比較隨意，還有學(xué)生為了節(jié)約時(shí)間甚至不打草稿，這不利于學(xué)生構(gòu)建合理的思維模式，梳理思維步驟，更難進(jìn)行深度思考。所以教師可以循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生使用草稿紙學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的意識，通過開展對比活動讓學(xué)生認(rèn)識到打草稿的重要性。教師可以將學(xué)生進(jìn)行分組，以自愿的方式選擇打草稿組和非打草稿組，在開展活動后，打草稿的重要性就會得以凸顯。在進(jìn)行分組后，教師可以出示相同的多種類型的題目，讓兩組學(xué)生進(jìn)行解題，包括圖形問題、計(jì)算問題、邏輯推理問題等，并在解題過后進(jìn)行綜合對比，以這種真實(shí)的方式讓學(xué)生對兩種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行對比，結(jié)果會一目了然，不打草稿的學(xué)生在解題初始階段速度較快，但在思考過程中容易出現(xiàn)遺忘、過程錯誤等問題，如果出現(xiàn)錯誤則需要從頭思考重新計(jì)算，反而浪費(fèi)了學(xué)習(xí)時(shí)間[3]。而打草稿的學(xué)生在解題過程中，可以隨時(shí)理清學(xué)習(xí)思路，解題正確率較高。即便出現(xiàn)了錯誤，學(xué)生也可以按照草稿逐一理順解題過程，從錯誤的位置開始重新思考計(jì)算，這樣就可以提高解題效率。而且，學(xué)生還可以以草稿為依據(jù)，反思錯誤思維，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。在這種情況下，不打草稿的學(xué)生才可以真正體會到打草稿的優(yōu)勢，進(jìn)而形成打草稿的意識。此外，教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所有的錯誤思維在草稿本上進(jìn)行整理，形成錯題反思記錄本，從而體會自己思想的錯誤，然后從根本層面上改正扭轉(zhuǎn)自己的思維，認(rèn)知正確的學(xué)習(xí)方式并理解數(shù)學(xué)問題，以突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力真正得到質(zhì)的提升。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生樹立正確的打草稿意識，讓學(xué)生懂得打草稿的重要性，然后引導(dǎo)學(xué)生正確使用草稿本，并利用草稿本記錄自己的解題思想，以此逐步通過打草稿構(gòu)建體系化的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和發(fā)散思維能力。同時(shí)，學(xué)生也可以通過翻查草稿本進(jìn)行學(xué)習(xí)反思、歸納、總結(jié)，讓草稿本發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，成為記錄計(jì)算過程的依據(jù)，從而切實(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)成績。

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[3] ? 王杰輝.讓草稿“美”起來——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)草稿本的作用[J].中國農(nóng)村教育，2018（9）：60.