張俊興

【摘要】在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)算能力是至關(guān)重要的。學(xué)生運(yùn)算能力的強(qiáng)弱，不僅決定了學(xué)生的成績，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯能力的體現(xiàn)。教師需要在不斷的教學(xué)實(shí)踐中，重視學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練，找到能夠提升學(xué)生能力的有效方式，為進(jìn)一步展開數(shù)學(xué)教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;培養(yǎng)路徑

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，人們逐漸意識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)藏的思想，在一定程度上能夠促進(jìn)學(xué)生的綜合能力。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為教學(xué)的重要目標(biāo)，這其中包含的對(duì)于運(yùn)算能力的訓(xùn)練也是十分重要的。希望通過下面的探討，能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

一、關(guān)注理論知識(shí)教學(xué)，鞏固學(xué)生的運(yùn)算基礎(chǔ)

為更好地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師需要重視對(duì)學(xué)生的理論教學(xué)，只有將基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，在運(yùn)算時(shí)才能更加準(zhǔn)確和順利。數(shù)學(xué)是由很多概念、定理、公式組成的。只有把這些知識(shí)貫徹學(xué)習(xí)下去，奠定良好的運(yùn)算基礎(chǔ)，才能提升學(xué)生的做題準(zhǔn)確率。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章《有理數(shù)的加減法》一章時(shí)，學(xué)生對(duì)于15+（-3）=12這類的計(jì)算題，如果不了解其中的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，那么可能就會(huì)算出錯(cuò)誤的結(jié)果。盡管這只是一個(gè)小問題，但是數(shù)學(xué)問題的解決是循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的。如果在運(yùn)算上出現(xiàn)問題，則會(huì)直接影響到最終結(jié)果。因此，學(xué)生必須要對(duì)運(yùn)算的基礎(chǔ)法則熟練掌握并靈活運(yùn)用。教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)數(shù)學(xué)法則進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練和背誦，對(duì)學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)和錯(cuò)誤理解進(jìn)行分析和學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識(shí)，并確保能夠正確運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作錯(cuò)題手冊(cè)，將錯(cuò)題歸納整理。這樣才能加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，從最根本的地方提升學(xué)生的運(yùn)算正確率。待完成這一部分的教學(xué)內(nèi)容后，教師就可以針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。

二、科學(xué)優(yōu)化運(yùn)算程序，學(xué)生尋求簡便算法

教師在教學(xué)運(yùn)算時(shí)，要求學(xué)生能夠順利地掌握運(yùn)算程序，按照一定的步驟和方法進(jìn)行計(jì)算。但是，運(yùn)算是靈活變化的，不止一種方法。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中，找到最適合自己的計(jì)算方法，這也是提升運(yùn)算能力的重要手段。運(yùn)算能力包含運(yùn)算條件、運(yùn)算方向、運(yùn)算順序等多個(gè)方面，一定程度上可以鍛煉學(xué)生的思維能力、邏輯能力。初中數(shù)學(xué)教師必須進(jìn)行科學(xué)實(shí)踐，正確教導(dǎo)學(xué)生科學(xué)優(yōu)化運(yùn)算程序，為學(xué)生尋求簡便算法，減少在學(xué)習(xí)和解題中出現(xiàn)的問題。

例如，在學(xué)習(xí)第五章《二元一次方程組》時(shí)，在學(xué)習(xí)拆分運(yùn)算之前，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先將多元的方程組簡化成一元，然后進(jìn)行一元一次方程的計(jì)算。這樣才能夠更有效地解決學(xué)生的運(yùn)算正確率。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主分析題干，得出有用的已知條件，并根據(jù)這些條件和公式，靈活運(yùn)用，再進(jìn)行系統(tǒng)地拆分運(yùn)算，并在解題過程中根據(jù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)提煉出主要內(nèi)容，并按照步驟一步一步拆分，讓閱卷教師明晰學(xué)生的解題邏輯。初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該將運(yùn)算過程中的運(yùn)算按照難度進(jìn)行分層，潛移默化地強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力。

三、通過運(yùn)算練習(xí)對(duì)錯(cuò)誤情況進(jìn)行總結(jié)分析

學(xué)生和教師都應(yīng)該根據(jù)運(yùn)算練習(xí)中發(fā)生的錯(cuò)誤情況進(jìn)行分析和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，這樣才能從根本上完善教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和運(yùn)算能力。教師應(yīng)該善于分析學(xué)情，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和分析，分析清楚錯(cuò)誤的根本原因是什么？是個(gè)人馬虎的問題還是對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解錯(cuò)誤問題？還是對(duì)教師的講課方式、內(nèi)容有錯(cuò)誤的理解等等。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如果是學(xué)生的馬虎問題，那么更應(yīng)該重視學(xué)生的專注力和做題時(shí)的凝聚力;如果是學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)內(nèi)容理解錯(cuò)誤或是掌握不牢，那么教師就可以進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，根據(jù)相關(guān)的知識(shí)重點(diǎn)講解，讓學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至要總結(jié)自己的教學(xué)課堂，完善在教學(xué)過程中的不足，做到教學(xué)課堂的盡善盡美，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力做好保障。

例如，在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章《位置與坐標(biāo)》的第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，教師可以進(jìn)行例題講解：

在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1），問是否在x軸上存在一個(gè)點(diǎn)B，使△AOB成為一個(gè)等腰三角形，如果存在這樣的點(diǎn)，那么請(qǐng)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，那么就請(qǐng)說明理由。

錯(cuò)誤分析和理解：因?yàn)榈妊切蝺蛇呄嗟?，所以是AO=AB，那么再根據(jù)三線合一的性質(zhì)就可以得到B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）。但是學(xué)生卻沒有認(rèn)真審題，所以導(dǎo)致運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。

正確分析：題干中并沒有指明等腰三角形的哪兩邊是腰，因此，必須要分三種情況進(jìn)行討論。首先是0A和0B為兩腰，O就是等腰三角形的頂點(diǎn)，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）或（-，0）;其次是AO和AB為兩腰，A就是等腰三角形的頂點(diǎn)，那么B就是在OA的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)上面，可以得出B的坐標(biāo)為A（1，0），所以本題的答案是有4個(gè)。教師利用這樣的數(shù)學(xué)題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力，讓學(xué)生更加全面地考慮問題，學(xué)會(huì)從不同的角度分析和看待問題，使運(yùn)算的思維越來越靈活，進(jìn)而提升運(yùn)算的能力和速度。

四、通過組織數(shù)學(xué)運(yùn)算競賽提升運(yùn)算效率

初中階段，對(duì)于培養(yǎng)能力來說是一個(gè)最佳階段。這個(gè)階段，學(xué)生的升學(xué)壓力還不是很大，精力和時(shí)間也還充足，是利用知識(shí)進(jìn)行能力訓(xùn)練和知識(shí)實(shí)踐的最佳時(shí)期。初中階段的學(xué)生在心理上會(huì)有強(qiáng)的勝負(fù)欲和榮譽(yù)感，自尊心和自信心也都較強(qiáng)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用這一點(diǎn)，進(jìn)行一些教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。因此，教師可以通過組織各種類型的運(yùn)算比賽或數(shù)學(xué)知識(shí)競賽等，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的訓(xùn)練和運(yùn)算比拼，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生在良性競爭中訓(xùn)練和學(xué)習(xí)知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)第三章《整式及其加減》的第1節(jié)“字母表示數(shù)”這一節(jié)課時(shí)，教師可以組織小組競賽。教師根據(jù)學(xué)生的性格特征、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)情況將學(xué)生均衡地分成若干個(gè)小組，進(jìn)行知識(shí)問答比賽。教師應(yīng)該注重設(shè)置不同類型的題目，確保每位學(xué)生都能參與進(jìn)來。

首先是必答基礎(chǔ)題：1.去水果超市買蘋果，一共買了5箱，每箱有x個(gè)，問一共買了多少個(gè)蘋果？2.農(nóng)民伯伯今年大豐收了，原產(chǎn)量只有y公頃的田地，今年增產(chǎn)了10%，那么今年的產(chǎn)量是多少呢？

其次是搶答中級(jí)題：1.兄弟二人的年齡和是年齡差的3倍，其中哥哥是a歲，弟弟是b歲，那么他們的年齡和怎么才能用年齡差進(jìn)行表示？2.小明和小紅各買了許多橘子，買橘子和的3倍為m，那么小明和小紅買橘子的和是多少？

最后是高分難度題：1.一張紙長度為n米，一點(diǎn)一點(diǎn)地對(duì)折，那么當(dāng)折到了第m下的時(shí)候，紙張的長度是多少呢？2.打出租車的時(shí)候，價(jià)格是這么規(guī)定的，路程跑了1千米時(shí)，費(fèi)用是2.5元，1.5千米時(shí)費(fèi)用是4元，2千米5元，2.5千米6元，路程設(shè)為x，費(fèi)用設(shè)為y，用x怎么才能表示出y。

教師設(shè)置這些問題讓小組學(xué)生進(jìn)行比賽，最終得出分?jǐn)?shù)，評(píng)選各組的名次，并進(jìn)行相應(yīng)的獎(jiǎng)懲。

綜上所述，運(yùn)算能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，而且運(yùn)算能力的訓(xùn)練不是一個(gè)短期任務(wù)，而是一個(gè)長期發(fā)展的任務(wù)。教師必須根據(jù)教育的發(fā)展，結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算的特征與學(xué)生的實(shí)際情況，從理論知識(shí)的掌握開始，科學(xué)合理地運(yùn)用運(yùn)算技巧，學(xué)會(huì)整理分析錯(cuò)題原因，全面提升學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不因基礎(chǔ)知識(shí)缺失和運(yùn)算能力不足而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，從而進(jìn)一步促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。

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責(zé)任編輯? 溫鐵雄