陳梅鳳

【摘? 要】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。量是數(shù)量關(guān)系的要素，因此量感培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。培養(yǎng)小學(xué)生的量感要依托學(xué)生熟悉的物體，引導(dǎo)學(xué)生通過自身各種器官、周圍熟悉的環(huán)境感知某種量，從獲取的感性認(rèn)識，再經(jīng)歷自身的動手操作、靈活運用獲取親身的體驗，達到對量進行建模，逐步形成量感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);量感;培養(yǎng);策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）指出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！睌?shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)研究的一大范疇，可見“數(shù)”與“量”是密不可分的，但是兩者的內(nèi)涵又不同，小學(xué)階段“量”的內(nèi)涵通常指計量單位、具體情境下的量，要靠學(xué)生自我感知，因此也就提出了“量感”一詞?！缎抡n標(biāo)》在界定學(xué)生綜合素養(yǎng)時明確地提出了十個核心詞，其中 “數(shù)感”及“數(shù)據(jù)分析觀念”等的培養(yǎng)都離不開量感。因此我認(rèn)為，小學(xué)生量感的培養(yǎng)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

量感就是視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，對物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認(rèn)識。以下我結(jié)合日常教學(xué)實踐，簡要談?wù)勑W(xué)生量感培養(yǎng)的體驗。

一、借助身體器官體驗量感

在正式開展課堂教學(xué)活動之前，教師需要在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)為學(xué)生細致地分析教學(xué)目標(biāo)以及課程大綱標(biāo)準(zhǔn)，隨后依照學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況以及綜合學(xué)習(xí)能力發(fā)展需要，為學(xué)生提供多樣化的教學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識。在此基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生有意識、有目的地培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)意識以及相關(guān)學(xué)科素養(yǎng)?！缎抡n標(biāo)》里數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)“具體情境”是個高頻詞，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開具體情境，一般來說小學(xué)生的認(rèn)知總是從自身開始的，教學(xué)中我們應(yīng)該巧妙地利用學(xué)生的“身體”初步地培養(yǎng)量感。在小學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)主要內(nèi)容的過程中，教師也可以運用生活化的教學(xué)方式，將具體的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)測量方式引入學(xué)生的日常生活，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)散思維以及理性思維，引導(dǎo)學(xué)生正確看待日常生活中的各類數(shù)學(xué)元素。

例如：在教學(xué)長度單位“厘米”時，可以讓學(xué)生仔細觀察自己的一只手指頭的寬度，再把手指頭 “放”在直尺上，體驗一只手指頭的寬度大約是“1厘米”，進而體驗“一搾”長是十幾厘米。又如：在認(rèn)識“米”時，讓學(xué)生小組合作，其中一位學(xué)生平舉雙手把手掌下垂（低年級的學(xué)生一庹長有1.2～1.3米，垂下手掌比較接近一米），讓同伴合作測量其左右兩手腕的距離大約是一米，接著讓學(xué)生各自比劃，初步體驗“1米”大概有多長;然后讓學(xué)生合作測量“一步長”（得出兩步長大概1米）。像這樣借助“一指寬” “一搾長” “一庹長” “一步長”培養(yǎng)學(xué)生長度單位的量感非常有效！同樣，可以利用一個指甲蓋的大小體驗“平方厘米”，雙掌并攏的大小體驗“平方分米”……這些是培養(yǎng)學(xué)生面積單位量感的好方法。

二、依托周圍環(huán)境強化量感

學(xué)生在日常生活中經(jīng)常會遇到各類數(shù)學(xué)問題，教師便可以結(jié)合日常生活中的實際情況，為學(xué)生營造輕松、愉悅的教學(xué)氛圍，隨后引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識引入具體生活情境，促使學(xué)生進一步加深對學(xué)科知識以及專業(yè)理論知識的理解。學(xué)生周邊的事物、所熟悉的生活情境都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好素材，巧妙又充分地利用這些素材，對培養(yǎng)學(xué)生的量感至關(guān)重要！對小學(xué)生來說，對質(zhì)量單位的認(rèn)識相對比較膚淺，這方面的量感也是比較難培養(yǎng)的，所以教學(xué)過程中有些量感是通過教具所無法達成的，需要借助周圍的環(huán)境、實物加深學(xué)生的感知，從而深化量感。如認(rèn)識“克”時，我們可以分給學(xué)生一截粉筆頭（事先要用天平測量）掂量，感受1克有多重;又如在認(rèn)識“1千克”時，我們可以讓學(xué)生親自用手掂量一下兩瓶（500毫升左右）礦泉水有多重，讓學(xué)生體驗一下“1千克”，促進“千克”這個量在學(xué)生腦海中的建模。

對于比較大的量，可以巧妙地結(jié)合數(shù)字來加以體驗。在認(rèn)識“噸”的教學(xué)時，可以先讓學(xué)生嘗試扛一下10千克的大米，再結(jié)合數(shù)字“100”來體驗“100包10千克的大米重1噸”……接著再讓學(xué)生說一說“需要幾位同學(xué)的體重相加才大約是1噸”。又如，對于認(rèn)識“公頃” “平方千米”等較大的面積單位，可以借助“教室的面積” “操場的面積”結(jié)合數(shù)來獲得體驗：一間教室的面積大約50平方米，需要200間這樣的教室面積大小才大約有1公頃;學(xué)校的操場很大吧？但是，大約需要120多個學(xué)校操場（學(xué)校操場通常是長100米、寬80米左右，視學(xué)生所在學(xué)校的操場通過計算后得出有幾個）這么大的面積才有1平方千米……

這樣，依托周圍環(huán)境、適當(dāng)結(jié)合數(shù)進行量的體驗的方法，可以化抽象為具體，讓學(xué)生對本來很陌生的量有可以“看得見”甚至“摸得著”的體驗，可以有效地強化學(xué)生的量感。

三、動手實踐操作深化量感

教師在日常教學(xué)活動中，將理論教學(xué)與實踐教學(xué)緊密對接，可以幫助學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際生活中的相關(guān)問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力以及社會實踐能力，激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)欲望以及探索欲望，逐步拓展學(xué)生學(xué)習(xí)視野，完善學(xué)生知識體系。教師在日常教學(xué)活動中，應(yīng)將課堂教學(xué)的具體內(nèi)容引入實踐操作教學(xué)環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極主動參與，通過自身努力解決日常生活中的實際問題，正確看待數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的以及相關(guān)教學(xué)目標(biāo)，進一步提升自身的學(xué)習(xí)能力以及相關(guān)學(xué)科素養(yǎng)。自然總是留有遺憾的，學(xué)生周邊的環(huán)境、事物也并不都是那么準(zhǔn)確地適合每一個具體的“量”。因此，教師在課堂上可以適當(dāng)?shù)赝ㄟ^學(xué)生動手操作、合作探究來體驗量的存在，培養(yǎng)量感。

比如，認(rèn)識“平方米”有時可以利用教室的地板磚來獲得初步感受，但學(xué)生的感知可能比較膚淺，我們可以讓學(xué)生以四個人為一個小組，每人帶一根1米長的繩子，讓小組的四位同學(xué)把自個帶來的1米的繩子拉直再圍成一個正方形，這樣的正方形面積就是“1平方米”，這樣給學(xué)生的體驗既真實準(zhǔn)確，又生動深刻。

又如，學(xué)習(xí)“毫米的認(rèn)識”時，很多時候，我們經(jīng)常用“10張紙”的厚度來讓學(xué)生感受“1毫米”，其實我們也可以讓學(xué)生通過小組合作來尋找“1毫米”：把帶來的1厘米厚的土豆（地瓜、蘿卜）平均切成10片（為了安全，老師可以在展臺示范操作，再分發(fā)給學(xué)生），用1片的厚度感受1毫米……，或者可以借助硬幣的厚度來讓學(xué)生感受毫米：5個一元的硬幣厚度大約是1厘米，也就是10毫米，一個一元的硬幣厚約是2毫米——從中得到毫米量感是“一元硬幣厚度的一半就是1毫米”，也可以利用新書的紙張厚度來感受1毫米（10張紙的厚度大約是1毫米）……這樣從學(xué)生身邊最熟悉的物體來培養(yǎng)量感通常事半功倍！

再如，體驗“一秒”，可以讓學(xué)生快速數(shù)數(shù)“1001、1002、1003……”這樣快速數(shù)出四個數(shù)字的時間大約是1秒，或者讓學(xué)生用正常的步頻走路，老師秒表計時“10秒可以走幾步”，從而得出“正常情況下，走兩步的時間約1秒”……

如此一來，通過學(xué)生的動手實踐，有效地深化學(xué)生的量感，讓他們對比較抽象的量感也可以輕松感受且記憶深刻。

四、靈活合理運用升華量感

在具體教學(xué)過程之中，教師需要將相關(guān)理論知識進行層次劃分，引導(dǎo)學(xué)生正確意識到課堂教學(xué)活動的重要性與必要性。同時，教師需要針對某一具體學(xué)科問題以及相關(guān)學(xué)習(xí)問題進行細致分析，引導(dǎo)學(xué)生充分利用自身學(xué)習(xí)思維以及理性思維，逐步升華自身的學(xué)習(xí)過程，提升自身綜合學(xué)習(xí)能力?！缎抡n標(biāo)》指出課程內(nèi)容，“在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題”，“數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”，可見解決實際問題、應(yīng)用意識在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。這要求學(xué)生必須靈活運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題，量感當(dāng)然也不例外！不過，量感的培養(yǎng)也依托“解決問題”來得以不斷發(fā)展、升華。

（一）在閱讀文本時培養(yǎng)量感

教師需要為學(xué)生提供相關(guān)教學(xué)材料以及教學(xué)資源，隨后幫助學(xué)生認(rèn)真分析閱讀文本的主要內(nèi)容。教師要引導(dǎo)學(xué)生從文本閱讀中展開想象，腦海中呈現(xiàn)題目中已知信息的量，想想已知什么量？想象已知的量是什么？有多大？所求的問題是什么？估一估答案的量有多大。

（二）在語言交流中培養(yǎng)量感

在學(xué)生獨立解決問題之后，可以讓學(xué)生自己去說，教師作為課堂學(xué)習(xí)的參與者，只在適當(dāng)?shù)臅r候點撥、引導(dǎo)。教師不僅需要鼓勵學(xué)生與其他同學(xué)一起共同研究相關(guān)學(xué)科問題和知識，也需要尊重學(xué)生的教學(xué)主體地位，充分激發(fā)學(xué)生的積極性與主動性，從而搭建師生之間平等互動與溝通的橋梁，積極引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言。在學(xué)生提問與發(fā)言的過程中，教師要積極鼓勵學(xué)生，將自己內(nèi)心中的真實想法及時表現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生采取正確的、恰當(dāng)?shù)姆绞?，具體表述相關(guān)的學(xué)科問題。老師的“少言”才能成就學(xué)生的感悟、讓學(xué)生完善量感的建模。

例如：我在教學(xué)《長方體和正方體》綜合訓(xùn)練課時，設(shè)計了這樣的一道題：“做一個長方體展示柜，長6分米、寬40厘米、高5分米，先用鋁合金條做框架，在它的各個面安裝玻璃。（1）做這樣的一個鋁合金框架至少需要多長的鋁合金條？（2）做這個長方體展示柜至少需要用多少平方分米的玻璃？（3）展示柜所占的空間是多少？”引導(dǎo)學(xué)生閱讀時邊展開想象“展示柜”大約有多大并用手比劃一下。求鋁合金條需要多少，用什么單位比較合適？需要多少平方分米的玻璃，是求什么？能不能估一估需要多大的玻璃？求“所占的空間”是求展示柜的什么？用什么單位合適？培養(yǎng)學(xué)生在腦海中有“展示柜”的圖像，長度單位用“分米”最合適，體積單位用“立方分米”最合適！這樣學(xué)生就不會輕易地掉進單位陷阱里了，也能更好地在實際應(yīng)用中發(fā)展量感。學(xué)生解決問題之后，小組交流時就有一位同學(xué)舉起手說：“我發(fā)現(xiàn)xx同學(xué)這樣做錯了，（6+40+5）×4=204（dm）=20.4（m）做一個展示臺的鋁合金條不用這么長了吧！20.4米差不多是我們教室地板的周長了……”全班同學(xué)頓時都哈哈大笑起來，接著我就讓這位孩子說“你認(rèn)為大概多長就夠了？”“我估計4條長共24分米也就是2.4米，寬40厘米才4分米，高5分米，它們都比長小一些，肯定不會超過2.4米的3倍也就是7.2米”……這時，教室里頓時響起一陣熱烈的掌聲。

因此，在解決問題時引導(dǎo)學(xué)生靈活運用量感，可以大大地提高學(xué)生解決問題的準(zhǔn)確性，同時也能夠完善學(xué)生對量的建模，促進學(xué)生量感的升華！

綜上所述，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該把小學(xué)生量感的培養(yǎng)融入日常教學(xué)之中，依托學(xué)生周圍的事物、環(huán)境，充分利用學(xué)生自身的感官、借助動手操作、合作探究加深學(xué)生對量的感知，再經(jīng)過解決實際問題來不斷完善學(xué)生對各種量的建模，實現(xiàn)對學(xué)生量感的有效培養(yǎng)。

【參考文獻】

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[2]羅鳴亮.讓課堂成為學(xué)生說理的地方[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2020（2）.