陸婷

【摘 要】隨著課程改革的不斷深入，指向能力發(fā)展的項目式學(xué)習(xí)越來越被廣泛應(yīng)用于學(xué)校的教育教學(xué)中。將項目式學(xué)習(xí)運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)具有非常積極的意義，本文以六年級下冊數(shù)學(xué)“測量物體的體積”的項目為例，具體從項目準(zhǔn)備、項目實(shí)施、項目提升和項目評價四個維度闡述核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的實(shí)施策略。

【關(guān)鍵詞】項目式學(xué)習(xí) 核心素養(yǎng) 教學(xué)反思

隨著課程改革的不斷深入，指向能力發(fā)展的項目式學(xué)習(xí)越來越受到學(xué)校的青睞，并被廣泛應(yīng)用于學(xué)校的教育教學(xué)中。雖然國內(nèi)外眾多學(xué)者對項目式學(xué)習(xí)有著不同的定義，但都強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心”，以明確的三維目標(biāo)為導(dǎo)向，注重學(xué)生綜合性學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力的發(fā)展。它重構(gòu)新型的課程形態(tài)，銜接學(xué)科本質(zhì)，融合學(xué)科素養(yǎng)和跨學(xué)科素養(yǎng)，指向?qū)W生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

將項目式學(xué)習(xí)運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)具有非常積極的意義。在數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)中，聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念和關(guān)鍵能力，學(xué)生通過自主解決真實(shí)而富有挑戰(zhàn)性的問題情境以實(shí)現(xiàn)知識的意義建構(gòu)，獲得引人入勝的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。學(xué)生圍繞某一個具體的學(xué)習(xí)項目，經(jīng)歷項目準(zhǔn)備、項目實(shí)施、項目提升和項目評價環(huán)節(jié)。本文以六年級下冊數(shù)學(xué)“測量物體的體積”的項目為例，具體闡述核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的實(shí)施策略。

一、項目準(zhǔn)備：選定項目，自主導(dǎo)向

選擇和確定學(xué)習(xí)項目，是項目式學(xué)習(xí)成功開展的前提，決定著學(xué)生思維和行動的深度。項目選題不僅要依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體教學(xué)目標(biāo)和要求，還應(yīng)考慮所在年級學(xué)生的思維特點(diǎn)和已有認(rèn)知基礎(chǔ)，同時還要具有綜合性、實(shí)踐性、學(xué)科性、開放性等特點(diǎn)。一般情況下，教師可以選擇與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計，通過整合、重組課程內(nèi)容，對接學(xué)生的生活，提出驅(qū)動性問題，引導(dǎo)學(xué)生自主制訂計劃，保證活動合理、有序、有效地開展。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱的體積”后，書上安排了“動手做——測量土豆的體積”的活動（見圖1），為使活動效果增值，我們對這個活動進(jìn)行了整合與優(yōu)化，組織學(xué)生參與“怎樣測量物體的體積”的項目研究。

（1）提出驅(qū)動問題：我們已經(jīng)學(xué)會了求長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積，但生活中還有大量形狀不規(guī)則的物體，它們的體積又該如何測量呢？

（2）先獨(dú)立思考，再以小組為單位，探索可行方案，自主制訂計劃。

（3）小組交流，完善計劃。以下是最后商定的兩個子項目：

①選擇一個不規(guī)則物體，如土豆、雞蛋，自己設(shè)計實(shí)驗方案，再選擇實(shí)驗材料，測量所選不規(guī)則物體的體積，完成實(shí)驗報告單一（見圖2）。

②準(zhǔn)備一個玻璃瓶（下面是一個圓柱，瓶頸部分是不規(guī)則的幾何體），自己設(shè)計實(shí)驗方案，再選擇實(shí)驗材料，測量所選玻璃瓶的容積，完成實(shí)驗報告單二（見圖3）。

在項目的選擇上，教師優(yōu)化了書上“動手做——測量土豆的體積”的活動，使其更具探究性和挑戰(zhàn)性?；趯W(xué)情提出驅(qū)動性問題“怎樣測量物體的體積”后，采取“先獨(dú)立思考，再小組合作商議，全班交流探討”的路徑，引導(dǎo)學(xué)生自主將驅(qū)動性問題細(xì)化成要解決的子問題，并設(shè)計了實(shí)驗報告單以便于記錄。每個小組在聽取其他小組方案匯報時不斷收集信息，進(jìn)行對比分析，反思方案的合理性。在這個過程中，以學(xué)生自主導(dǎo)向為主，提高了學(xué)生對于方案的設(shè)計與優(yōu)化能力，同時也有利于保證活動的順利開展。

二、項目實(shí)施：實(shí)踐探索，自主創(chuàng)生

項目實(shí)施是項目式學(xué)習(xí)的主體部分，也是學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)的關(guān)鍵所在。在實(shí)踐探索中，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主的活動空間，充分發(fā)揮活動的主體性、積極性和發(fā)展性。原定計劃是4人一組，自主推薦組長，小組內(nèi)制訂具體操作流程，在科學(xué)課堂上進(jìn)行實(shí)驗。但考慮到此次實(shí)驗流程并不復(fù)雜，如果是小組合作進(jìn)行，會弱化部分學(xué)生的參與感，因此，為了保證每個學(xué)生的學(xué)習(xí)不被稀釋，最終我們決定讓學(xué)生獨(dú)立完成。

學(xué)生利用課余時間在家準(zhǔn)備實(shí)驗材料，自主完成實(shí)驗，及時記錄實(shí)驗數(shù)據(jù)，填寫實(shí)驗報告單，并把實(shí)驗過程拍照上傳，以便于教師及時了解學(xué)生的活動情況。學(xué)生非常善于從生活中尋找素材，把家里的圓柱體容器、長方體容器、量杯都用上了。在實(shí)驗時，有些學(xué)生按照制訂好的實(shí)驗步驟順利完成了實(shí)驗，并用心設(shè)計、認(rèn)真填寫了實(shí)驗報告單;但也有部分學(xué)生出現(xiàn)了一些問題，如有的學(xué)生在測量番茄的體積時，番茄并沒有全部浸入水中，經(jīng)過教師的及時引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題后進(jìn)行了自主調(diào)整。

教學(xué)實(shí)踐表明，對于學(xué)生能夠自主探究的內(nèi)容，教師不要過多指導(dǎo)。對于“測量物體的體積”，教師沒有提供過多幫助，學(xué)生基本能順利完成實(shí)驗。學(xué)生有了自主創(chuàng)生和真實(shí)感悟，這個數(shù)學(xué)活動也就有了鮮活靈動、立體多元的生成與分享。

三、項目提升：成果交流，深度開發(fā)

項目提升是項目式學(xué)習(xí)成功開展的一個重要環(huán)節(jié)，形式可以多種多樣，但并不等同于簡單的學(xué)習(xí)成果推介會或總結(jié)，而是基于對項目的可視化作品進(jìn)行深度交流、復(fù)盤反思、拓展提升等，幫助學(xué)生拓寬思維并促進(jìn)自我反思和自我監(jiān)控。這就需要教師因勢利導(dǎo)，使學(xué)生在相互啟迪中修正或完善已有認(rèn)識，在潛移默化中完成對數(shù)學(xué)核心概念的深度理解，在多維活動中形成對整個項目的高階認(rèn)知。

基于這樣的認(rèn)識，在這個環(huán)節(jié)，筆者安排了以下三個板塊：

（一）分享交流——明確測量方法

對作品進(jìn)行評估后，向?qū)W生展示優(yōu)秀作品，讓他們分享測量方法，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充或完善。在差異鮮明的作品交流互動分享過程中，明確測量物體體積常用的方法——排水法和等體積轉(zhuǎn)化法（見圖4）。

（二）自主反思——聚焦核心概念

知道測量方法，僅僅停留于知識和技能層面，教師必須引導(dǎo)學(xué)生超越知識和技能，向更上位的目標(biāo)即概念性理解邁進(jìn)，這樣才能在概念層面上將知識和技能進(jìn)行跨情境的遷移，成為高水平的思考者。本次項目聚焦“轉(zhuǎn)化”這一基本思想概念，在學(xué)生對兩個實(shí)驗進(jìn)行互動分享后，我們及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主反思，把活動感受和收獲撰寫成“數(shù)學(xué)小論文”，并舉行報告會，學(xué)生在相互啟迪中感悟知識背后的基本思想方法，進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”的價值，理解知識的本質(zhì)。

我們也摘錄了部分學(xué)生寫的片段：

“在測量不規(guī)則物體時，我們要換種思維，把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，這樣問題就能迎刃而解?！?/p>

“通過這次實(shí)驗，我發(fā)現(xiàn)了解決問題的鑰匙——轉(zhuǎn)化，我更加深刻地明白了：在生活中解決一些實(shí)際問題時，有時可以換種思維，把陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，把復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為簡單的知識，多角度、多方位地去思考問題。”

“阿基米德曾說：‘給我一個支點(diǎn)，我能撬動整個地球。一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，也像一個地球，我們首先要有膽量、不懼怕;其次，我們還需要靈感的支點(diǎn)（這次活動的支點(diǎn)就是‘轉(zhuǎn)化），發(fā)散思維;最后，一鼓作氣，用多次嘗試來撬動它?！?/p>

……

從學(xué)生的文字中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對分析和解決問題的過程形成了更有價值的思考，對轉(zhuǎn)化這一基本思想概念已經(jīng)有了比較深刻的理解，所以才能舉一反三、觸類旁通。這種經(jīng)過體驗的自主反思和交流分享，激發(fā)了學(xué)生的協(xié)同思考，引起了學(xué)生對知識和概念深層次、可遷移性的理解。

（三）拓展延伸——學(xué)科整合融通

項目式學(xué)習(xí)倡導(dǎo)學(xué)科融合和綜合性學(xué)習(xí)與研究，即要打破學(xué)科之間的界限，倡導(dǎo)跨界思維和綜合實(shí)踐，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中廣泛涉獵各學(xué)科知識。通過不同的學(xué)科視角和思維，展開對未知領(lǐng)域的探索，自己的認(rèn)知經(jīng)驗和實(shí)踐能力得到豐富。

學(xué)生大多選擇了土豆、雞蛋、蘋果等家中常見的物體來進(jìn)行實(shí)驗，但生活中的一些物體，如純金屬有其特殊屬性，只要教師加以引導(dǎo)，學(xué)生是能想出其他方法的。比如，測量鐵塊的體積時，可以從寬度上進(jìn)行拓展，與之前學(xué)習(xí)的“正比例”有關(guān)的知識和物理方面有關(guān)“密度”的知識（見圖5）相融合，學(xué)生自然想到還可以用質(zhì)量除以密度算出鐵塊的體積，從而拓寬了學(xué)生的知識面，優(yōu)化了測量方法，發(fā)展了學(xué)生的思維。

數(shù)學(xué)小故事《皇冠的秘密》（見圖6），正好融合了“排水法”和“同一環(huán)境下，金的密度一定，同等質(zhì)量的金的體積相同”這兩個知識點(diǎn)，凸顯了學(xué)生綜合運(yùn)用知識、方法分析問題和解決問題的能力。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生從更高的視角審視本次學(xué)習(xí)過程，通過自主提問“像乒乓球、鹽、海綿等物體，它們的體積該如何測量”，很自然地把學(xué)習(xí)時空從課內(nèi)延伸到課外、從書本延伸到學(xué)生的日常生活領(lǐng)域。

四、項目評價：發(fā)展導(dǎo)向，開放多元

項目評價是項目式學(xué)習(xí)成功開展的保證，它在整個活動中起著反饋與指導(dǎo)的作用。評價應(yīng)堅持學(xué)生成長導(dǎo)向原則，方式也應(yīng)該更加開放、多元。評價的主體也可以是多樣的，既可以是學(xué)生自評、同伴互評，也可以由教師、家長及專家來完成評價。有效的評價應(yīng)該貫穿于項目式學(xué)習(xí)的整個過程，從項目的準(zhǔn)備、實(shí)施再到最后的反思、提升，每個環(huán)節(jié)的評價構(gòu)成一個螺旋上升、相互依存的循環(huán)圈，體現(xiàn)教、學(xué)、評的一致性。

在項目準(zhǔn)備階段，各小組交流組內(nèi)制訂的方案后，采取了同伴互評的方式，推選出了“最佳創(chuàng)意組”;在項目實(shí)施階段，采取了教師和家長評價的方式，家長基于學(xué)生上傳的實(shí)驗照片和實(shí)驗報告單給予評分，而教師則依據(jù)學(xué)生在實(shí)踐過程中的表現(xiàn)進(jìn)行綜合考慮：情感層面關(guān)注學(xué)生的態(tài)度意志，過程層面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中的自我調(diào)整、創(chuàng)新能力，認(rèn)知層面關(guān)注學(xué)生認(rèn)知的重組遷移能力;在項目提升階段，采取先學(xué)生自評，再同伴互評的方式，引導(dǎo)學(xué)生對作品進(jìn)行系統(tǒng)反思。

評價的目的是為了更好地激勵學(xué)生提升多元能力，獲得成長。因此不管是怎樣的評價方式，不能只看“結(jié)果”，更要關(guān)注“過程”，不僅要關(guān)注學(xué)生對于知識的掌握程度，還要關(guān)注學(xué)生探究能力、問題解決能力、創(chuàng)新能力等的綜合素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)，促使了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的變革，使學(xué)生變成了積極的探索者，讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)和探究。這是深度學(xué)習(xí)的需要，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的必然選擇。