陸祥雪 張亞峰

[摘? 要] “微課”是一種新興的教學資源，是教育信息化領域的一種重要教育技術(shù).利用微課的可選性、可重復性等特點，可以培養(yǎng)學生的自主學習的能力，縮小學生的差異性.在初中數(shù)學教學中，教師可嘗試結(jié)合課型設計微課，助推學生數(shù)學自主學習能力的養(yǎng)成.

[關鍵詞] 微課;自主學習;實踐研究

21世紀初，我國發(fā)布的學生發(fā)展核心素養(yǎng)指標中，自主發(fā)展和學會學習是一級指標. 在“雙減”的背景下，校外培訓機構(gòu)退出學科類的領域，創(chuàng)造了公平教育的外部環(huán)境，學生的自主學習能力就尤為重要了. “微課”是一種新興的教學資源，是教育信息化領域的一種重要教育技術(shù).微課的特點需要學生有自主學習的能力，通過微課的學習又能培養(yǎng)學生的自主學習能力，怎樣結(jié)合數(shù)學學科的特點、初中學生心理及認知的特點，將兩者很好的連接起來就成了我們研究的課題.

對微課及自主學習能力的認識

微課，也稱為“微課程”，核心是“微視頻”及相配套的材料，目的通常是講授某一知識點或者突破教學中的某個問題. 微課一般由簡短的微課視頻及學習資料所組成，教師可在課堂上利用微課作為授課的素材，學生也可通過微課課下進行預習和復習等，從而更好地實現(xiàn)自主學習.

綜合相關文獻，對自主學習能力定義為：在學習中，學生積極獲取數(shù)學知識，熟練掌握必要的數(shù)學技能，提升數(shù)學素養(yǎng)，獲得發(fā)展的能力. 它包括自我計劃、自我監(jiān)控和自我反省能力. 自我計劃能力是指在學習活動之前，確定合理的目標與切合自身的學習計劃，做好準備的能力. 自我監(jiān)控能力是指在學習數(shù)學的過程中，把握學習進度，選擇合適的學習策略和方法，不斷趨近目標的能力. 自我反省能力是指在數(shù)學學習后期，對學習過程進行反思和評價，總結(jié)學習經(jīng)驗，評估學習結(jié)果的能力.

利用微課的可選性，解決學生學習的差異性，培養(yǎng)自主學習能力

學生的數(shù)學知識掌握與數(shù)學學習能力都存在差異，教師的講解也不可能滿足大部分學生的學習要求. 微課的可選性，包括學習內(nèi)容的可選，學習時空的可選，同課異構(gòu)的微課的可選等，多樣的微課各有其獨特的授課風格與內(nèi)容呈現(xiàn)形式，以便學生選擇最適合自己的微課. 因此，學生可以根據(jù)自己的數(shù)學學習情況，選擇合適的學習內(nèi)容、地點和時間. 在它們的選擇上，需要學生自己擬定計劃，并自我監(jiān)控才能順利完成學習任務.在選什么內(nèi)容時，學生需要先對自己的學習狀況進行反思、評估，確定應選擇的內(nèi)容. 在這一系列的過程中，學生的自主學習能力的三個方面得以體現(xiàn)，從而培養(yǎng)了學生的自主學習能力.

微課來源的途徑比較多，如（1）江蘇省名師空中課堂;（2）泰州市教育局的“泰微課”;（3）教師自己制作.

案例1 一元一次不等式的解法.

方法1：以“泰微課”資源為例，學生登錄“泰微課”后，點擊“微課程”瀏覽，搜索 “一元一次不等式”，這時可以看到所有的相關微課，學生根據(jù)需要選擇學習.

方法2：教師先選擇適合的微課，進行重組打包推送給學生，這樣比較有針對性.學生利用微課學習可按下列程序進行：

利用微課新、短、可反復性，改變學習方式，培養(yǎng)自主學習能力

微課作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)手段，不僅契合當代學生喜歡流媒體的特點，同時改變過去單一地以紙質(zhì)形式呈現(xiàn)學習資料的方式，教學方式新穎，易引起學生的注意，學習用時短，學生易于接受，從而容易激發(fā)學生學習興趣，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，促進學生自主學習. 微課可以隨時、隨地進行學習，還可以對不懂的知識點進行反復觀看，反復思考，學生獨立思考能力得以培養(yǎng). “眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的愉悅學習體驗，讓學習者明顯感到自己的進步，進而更愿意利用微課進行自主學習. 可反復的學習，還能克服課堂授課“過了這個村，沒了這個店”的現(xiàn)象，提高了課堂聽課的效率.

新冠疫情，學生的學習由線下轉(zhuǎn)到線上，學生的學習方式發(fā)生了改變. 在微課學習的過程中，學生由于要使用電腦、手機、平板等電子產(chǎn)品，這需要學生有排除其他網(wǎng)絡內(nèi)容干擾的能力，從而培養(yǎng)學生自身的專注力，意志力，讓其真正成為學習的主人.

一項調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明：70%學生愿意使用“微課”進行學習，超過90%學生認為微課能提高學習興趣，促進自主學習.

結(jié)合課型設計微課，有的放矢，助推自主學習能力的培養(yǎng)

數(shù)學授課的內(nèi)容是涉及基本知識、基本技能及數(shù)學習題講解.在學生獲取知識的過程中，還涉及復習、測試，這樣我們將微課分為四種課型：一是新授型微課;二是習題講解型微課;三是復習型微課;四是試卷講評型微課.

1. 新授型微課

新授型微課，可根據(jù)“先行組織者”理論，采取“問題引導，搭建階梯，自主學習”的思路設計微課，這樣做的核心是讓學生最大限度地參與人機的教學活動，充分發(fā)揮學生在學習過程中的主體作用.在自我監(jiān)測、自我調(diào)控、自我評價的不斷循環(huán)中，培養(yǎng)學生的自主學習能力.

案例2 弧長公式

【問題引導】

問題1：圓的周長公式是什么？

問題2：在同圓（等圓）中，相等的圓心角所對的弧怎樣？

問題3：一個圓周所對的圓心角是多少？在半徑是R的圓中，1°的圓心角所對的弧長是多少？

問題4：在半徑是R的圓中，n°的圓心角所對的弧長l是多少？請你把它寫出來？

【公式應用】

問題5：如圖2所示，⊙O的半徑為9，點A，B，C在⊙O上.

【小結(jié)思考】

【拓展延伸】

設計意圖 （1）體現(xiàn)自主學習的方式：通過一連串的問題回答，一步一步到達課題目標的終點，學生采用“閱讀問題、自尋答案、對比講解、自我評價、直至理解”的方式進行自主學習. （2）體現(xiàn)學法指導：①公式中每個字母分別表示什么量，而不是死記公式的形式. ②公式變形，體現(xiàn)方程工具的應用，字母方程具有抽象性，解時還需要有主元的思想，無疑對培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象的素養(yǎng)、數(shù)學思想方法是有幫助的. （3）引導深度學習：問題8體現(xiàn)“聯(lián)系的觀點”，引導學生進行深度學習，說明命題“長度相等的弧是等弧”是假命題. 從而將“弧相等”與“線段相等”、“角度相等”進行區(qū)別.

2. 習題講解型微課？搖

習題講解型微課，依照“精選習題、設計問題、拓展延伸”的思路來設計微課，問題的作用是啟發(fā)學生分析題目，學會提問，自問自答，提高自主學習的能力. 拓展延伸是使學生學會舉一反三，觸類旁通，培養(yǎng)學生自主學習的能力.學生在家觀看視頻時，先獨立思考，再聽分析和解答，有問題記錄在本子上，準備與教師或?qū)W生討論;集體觀看視頻時，先觀看，獨立思考，再與同伴或教師進行交流.

案例3 蘇科版八（上）“軸對稱圖形”第56頁例3.

【題目呈現(xiàn)】

已知：如圖4所示，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn). 求證： AD垂直平分EF.

【問題引領】

問題1：由AD是△ABC的平分線你可想到什么？

問題2：如何證明一條直線是已知線段的垂直平分線？

問題3：（1）若用線段垂直平分線的判定定理證明，則需要證明什么？怎么證？

（2）若用線段垂直平分線的定義去證明，則需要證明什么？怎么證？

【拓展延伸】

問題4：圖中與∠AEF相等的有幾個？分別把它們寫出來.

設計意圖 這道題是線段及角的軸對稱性的綜合應用，在問題的引領下，尋找解題的思路，并尋求一題多證，讓學生熟悉線段垂直平分線常用的兩種證法，開拓思路. 問題4是該題目結(jié)論的延伸.

上述的習題講解型微課是新授用，對復習階段的習題講解型微課的設計方法，由于微課的時間短的特點，易制作一些小專題的微課，一節(jié)微課只講解一兩個知識點，讓學生根據(jù)自己的基礎水平和接受程度控制視頻的快慢或反復播放，最終達到習題講解的高效吸收.

3. 復習型微課

復習型微課，可依照“小題熱身、自主梳理、典例講練”的思路來設計微課.

案例4 中考復習課“等腰三角形”.

【小題熱身】

（1）等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則這個三角形的周長為________.

（2）在等腰三角形ABC中，∠A=40°，則底角為________.

（3）如圖5所示，在△ADE中，AD=AE，AB=AC，BD=5，則CE=________.

（4）如圖6所示，BO平分∠ABC，OD∥BC，則△OBD的形狀為________.

（5）如圖7所示，在等邊三角形ABC中，DE∥BC，若AB=5，BD=3，則△ADE的周長為________.

【自主梳理】

略.

【典例講練】

如圖8所示，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，BO的延長線交邊AC于點D.

（1）求證：∠BAC=2∠ABD;

（2）當△BCD是等腰三角形時，求∠BCD的大小.

設計意圖 將知識、思想、方法等融于小題中，幫助學生自主梳理“等腰三角形”的知識與思想方法. 培養(yǎng)學生從圖形的基本元素、對稱性出發(fā)，梳理知識結(jié)構(gòu)，學會研究圖形特性的一般方法，從而提高自主學習的能力.

4. 試卷講評型微課

試卷講評型微課，按“錯解分析、正確解法、小結(jié)思考、鞏固訓練”的思路來設計.

案例5 七年級上學期筆者所在學校期末測試題22題.

【錯解分析】

（1）求m的值;

（2）寫出正確的求解過程.

錯解：如圖9所示.

【正確解法】

略.

【小結(jié)思考】

略.

【鞏固練習】

已知關于x的方程5+4x=2x+m.

小明解這個方程時，將2x移項時，忘了變號，其他部分解題均正確，結(jié)果解得方程的解為x=-2. 求原方程的解.

設計意圖 錯解分析選擇學生解答中的錯誤，學生感到自然，興趣自然提升. 學生的自我檢查的習慣、能力得到培養(yǎng). 小結(jié)思考是對解題的回顧，理清解題的脈絡，獲得解題的經(jīng)驗. 最后的鞏固練習實則是對解題的思想、方法的加強，聽在人腦中留下的印跡是淺層的，不通過練習與實踐是不能真正掌握的.

自主學習能力是影響一個人終身的能力，學習能力強的人，就能適應瞬息萬變的世界，就能在其事業(yè)發(fā)展上取得成功. 利用“微課”對學生進行自主學習能力的培養(yǎng)，是現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的必然選擇，我們還需要不斷地研究.如（1）應用的“度”;（2）微課應用的物質(zhì)條件保障，平臺構(gòu)建，等等.

基金項目：江蘇省中小學教學研究第十三期立項課題：基于微課的初中生數(shù)學自主學習能力培養(yǎng)的實踐研究，課題編號：2019JK13-L391.

作者簡介：陸祥雪（1965—） ，中學高級教師，從事初中數(shù)學教學及命題研究工作.