孫紅波

［摘? 要］ 作業(yè)具有幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識、提升知識應(yīng)用能力的功能，同時有助于教師對教學(xué)進行改革，提升教學(xué)的有效性. 因此，教師要重視作業(yè)設(shè)計，要豐富作業(yè)的類型，不僅要通過設(shè)計趣味性、開放性、分層性和實踐性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要鼓勵學(xué)生參與自主編題，培養(yǎng)學(xué)生主動研究與合作學(xué)習(xí)的能力，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

［關(guān)鍵詞］ 作業(yè)類型；學(xué)習(xí)能力；核心素養(yǎng)

教師不僅要進行知識的傳授，還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行培養(yǎng). 課堂教學(xué)要使學(xué)生在掌握知識的過程中保持一顆探索知識的好奇心，使學(xué)生成為一個終身學(xué)習(xí)者. 作業(yè)作為教學(xué)過程重要的一部分，不僅能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神和智慧潛能.

數(shù)學(xué)練習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義，既是傳授數(shù)學(xué)知識的主要載體，又是提升學(xué)生創(chuàng)造能力、展現(xiàn)學(xué)生才能的主要手段. 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)作業(yè)，能夠進一步鞏固知識，提升解題技能和思維能力. 因此，數(shù)學(xué)作業(yè)以及各種數(shù)學(xué)練習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著接近一半的時間，具有不可替代的意義. 但長期以來教師普遍將作業(yè)設(shè)計排在教學(xué)活動之外，對作業(yè)設(shè)計缺乏深刻的認識和整體的規(guī)劃，導(dǎo)致數(shù)學(xué)作業(yè)重視數(shù)量的積累而輕視質(zhì)量的提升，學(xué)生在機械、重復(fù)的練習(xí)中失去了學(xué)習(xí)的興趣，這也影響了作業(yè)練習(xí)的效果. 筆者在教學(xué)實踐中對數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計進行了一些探索，下面圍繞作業(yè)設(shè)計的策略與各位同行進行討論.

趣味性作業(yè)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣

新課標要求教學(xué)情境要貼近學(xué)生生活實際，要從學(xué)生熟悉的事物出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí). 學(xué)生對作業(yè)是否感興趣，主要在于作業(yè)是否生動有趣，能否激發(fā)學(xué)生的好奇心. 形式單一、內(nèi)容枯燥的作業(yè)只會讓學(xué)生感到枯燥乏味，提不起學(xué)習(xí)的興趣. 因此，教師要從學(xué)生的生活實際出發(fā)，設(shè)計貼近學(xué)生生活且形式新穎的作業(yè)，要符合學(xué)生的年齡特征和心理特征，內(nèi)容具有創(chuàng)新性和趣味性，以此提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力［1］.

案例1“二元一次方程組應(yīng)用”的趣味練習(xí)設(shè)計.

《天方夜譚》中有這樣一段文字：有一群小鳥，其中一部分在樹上唱歌，另一部分在地上找食物. 樹上的一只小鳥對著地上找食物的小鳥說：“假如你們飛上來一只，那么地上的小鳥數(shù)量就是所有小鳥數(shù)量的三分之一；假設(shè)從樹上飛下去一只小鳥，那么樹上的小鳥和地上的小鳥就一樣多了. ”你知道原來樹上和地上的小鳥分別有多少只嗎？

案例2? “混合運算”趣味練習(xí)設(shè)計.

“二十四點”游戲：（1）從1～13中任選四個自然數(shù)，將這些自然數(shù)進行加、減、乘、除運算，這四個數(shù)必須使用且只能使用一次，使這四個數(shù)的計算結(jié)果等于24；

（2）現(xiàn)有3，4，-6，10四個數(shù)，請你運用這四個數(shù)進行加、減、乘、除運算，使計算結(jié)果等于24；

（3）現(xiàn)有3，-5，7，-13四個數(shù)，請你運用這四個數(shù)進行加、減、乘、除運算，寫出一種運算式，使計算結(jié)果等于24.

上述兩個案例都通過趣味性的作業(yè)使學(xué)生在輕松的氛圍中鞏固了所學(xué)的知識，能讓本來較為枯燥的二元一次方程組應(yīng)用與加、減、乘、除混合運算知識被學(xué)生愉快地掌握，能增強學(xué)生的閱讀能力，鞏固學(xué)生的“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生按照規(guī)則運用知識解題的主動意識.

案例3“勾股定理的應(yīng)用”趣味作業(yè)設(shè)計.

一個長方體盒子如圖1所示.

（1）用剪刀沿長方體的棱剪切，最少剪幾刀就能將這個長方體攤開成一個平面？

（2）有一只螞蟻正從點A向點B爬行，請你為這只螞蟻設(shè)計一條最短路線. 假設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為5，3，4，這條最短路線的長是多少？

設(shè)計意圖這類題生動有趣，貼近學(xué)生的生活，能極大地調(diào)動學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生積極主動地完成作業(yè). 這些試題與學(xué)生的生活息息相關(guān)，符合學(xué)生的年齡特征和心理特征，能讓學(xué)生養(yǎng)成觀察生活、研究數(shù)學(xué)的習(xí)慣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，明白“只要潛心鉆研，每個人都能成為發(fā)明家和創(chuàng)造者”.

分層作業(yè)設(shè)計，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性

每個學(xué)生都是獨立的個體，學(xué)習(xí)過程中存在差異，所以教師在教學(xué)中要因材施教，分層教學(xué)，滿足不同層次學(xué)生的需求，促進全體學(xué)生的發(fā)展. 教師在設(shè)計作業(yè)時，要注意按照不同層次的水平進行設(shè)計，由易到難，層層遞進，讓學(xué)生通過逐層問題探究知識、收獲知識，從而增強學(xué)習(xí)的自信. 分層作業(yè)能使學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)路徑，能讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，從而促進學(xué)生共同發(fā)展.

案例4 ? “二次函數(shù)”分層作業(yè)設(shè)計.

已知拋物線y=x2+mx+m-5.

（1）證明：無論m為何值，拋物線與x軸始終有兩個不同的交點.

（2）當拋物線與x軸的交點都在原點的左側(cè)時，求m的取值范圍.

（3）當拋物線與x軸的兩個交點之間的距離等于5時，求m的值.

對于此題，第（1）問是基礎(chǔ)題，要求所有學(xué)生都要作答，第（2）問和第（3）問則可以要求學(xué)生選做. 對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，完成基礎(chǔ)題之后可以讓他們思考富有難度的問題，從而滿足他們的好奇心，增強他們的學(xué)習(xí)成就感. 對于學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)生，則要求他們掌握基礎(chǔ)知識即可，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.

案例5? “相似三角形”分層作業(yè)設(shè)計.

（1）如圖2所示，在△ABC中，AB=12，AC=16，點M在AB邊上，且MA=4，在AC上找一點N，使△AMN與△ABC相似，求出AN的長度.

（2）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于點D，求證：①BC=AD；②△ABC與△BDC相似.

（3）如圖4所示，正方形DEFG是△ABC的內(nèi)接正方形，過點A作AM⊥BC，垂足為M，AM與DG交于點H. 若AH=4 cm，正方形的邊長為6 cm，求BC的長度.

對于此題，要求全體學(xué)生完成第（1）問，對于第（2）問和第（3）問，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力自主選擇. 這樣的設(shè)計能讓不同的學(xué)生都體會到學(xué)習(xí)的樂趣，從而收獲成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)的信心.

設(shè)計意圖“案例4”和“案例5”通過由易到難的分層作業(yè)，避免了“一刀切”，給學(xué)生提供了自主選擇的空間，既落實了學(xué)生的主體地位，又保護了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓全體學(xué)生都獲得發(fā)展.

開放性作業(yè)設(shè)計，培養(yǎng)發(fā)散性思維

新課標倡導(dǎo)每個學(xué)生都找到適合自己的學(xué)習(xí)路徑，每個學(xué)生都學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展. 因此，教師在設(shè)計作業(yè)時，要精選練習(xí)內(nèi)容，選擇適合的練習(xí)形式，給予學(xué)生充分的思考空間和時間. 教師可以設(shè)計開放性作業(yè)，促進學(xué)生個性化發(fā)展，為學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)造廣闊的空間，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維和求異性思維.

案例6? “四邊形”的開放性作業(yè)設(shè)計.

證明：取一個四邊形四條邊的中點，順次連接這四個點所得的四邊形一定是一個平行四邊形.

變式1：取一個矩形四條邊的中點，順次連接這四個點所得的四邊形是什么圖形？

變式2：取菱形、正方形、等腰梯形四條邊的中點，順次連接這四個點后所得的四邊形分別是什么圖形？

案例7? “菱形”的開放性作業(yè)設(shè)計.

如圖5所示，AE=AF，點B和點D分別在AE，AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC，F(xiàn)C，請用兩種方法證明EC與FC相等.

上述開放性作業(yè)，能培養(yǎng)學(xué)生整體思考問題的能力，能激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)新性，能使學(xué)生在開放性的設(shè)問中激發(fā)潛能，充分發(fā)揮自己的能動性，提升思維能力. “案例6”通過變式練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題和解決問題的能力，“案例7”則要求學(xué)生運用不同的方法解決問題，能提升學(xué)生的解題技能，深化學(xué)生對知識的理解.

案例8? “等腰三角形的性質(zhì)”開放性作業(yè)設(shè)計.

試卷上有這樣一道題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，小明不小心將墨水潑在試卷上，將這個等腰三角形的一部分遮住了，你有什么辦法將原來的等腰三角形ABC畫出來嗎？

學(xué)生看到這類試題覺得非常新穎，立馬有了興趣. 他們嘗試了多種方法，如通過作∠B=∠C畫出等腰三角形ABC；通過作BC的中垂線來畫出等腰三角形ABC；將等腰三角形進行對折，等等.

設(shè)計意圖開放性作業(yè)內(nèi)容豐富、情境新穎、形式多樣、解題方法不拘一格，符合學(xué)生的心理特征，因此深受學(xué)生的喜愛. 并且開放性作業(yè)解題方法不唯一，甚至答案不唯一，因此可以激發(fā)學(xué)生從多個角度進行思考，有利于增強學(xué)生的創(chuàng)新意識.

實踐性作業(yè)設(shè)計，提升知識應(yīng)用能力

知識的獲得只有在實踐中才能有真切的體驗和感受，所以教師要開展豐富多彩的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生將知識應(yīng)用到更加廣闊的空間，從而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

案例9? “一次函數(shù)”實踐性作業(yè)設(shè)計.

當前大多數(shù)家庭都安裝了網(wǎng)絡(luò)，針對網(wǎng)絡(luò)收費問題，電信局有兩種收費方式，用戶可以自主選擇：第一種是計時收費，每分鐘0.05元；第二種是按月收費，每月54元，且需要加收每分鐘0.02元的通信費.

（1）某用戶某個月上網(wǎng)的時間為x（單位：min），設(shè)兩種收費方式的費用分別為y（單位：元）和y（單位：元），請寫出y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你幫這個用戶計算采用哪種方式繳費更劃算.

學(xué)生結(jié)合實際使用情況，通過計算就可以在家庭使用網(wǎng)絡(luò)時做出更加合理的選擇.

設(shè)計意圖“案例9”引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識解決生活實際問題，能讓學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”，能讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去分析和解決生活實際問題. 實踐探究性作業(yè)能提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力，能提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

學(xué)生自主設(shè)計作業(yè)，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

新課標鼓勵每一個學(xué)生自主編題，成為“命題者”. 自主設(shè)計作業(yè)并完成作業(yè)，能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，使學(xué)生以更寬闊的視野認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的想象力，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力.

案例10? “應(yīng)用一元一次方程解決問題”學(xué)生自主編題設(shè)計.

師：我們學(xué)校的環(huán)形跑道長400 m，甲、乙兩名同學(xué)參加了1000 m長跑比賽，兩人以不同的速度跑完了全程. 請大家根據(jù)以上條件設(shè)計練習(xí)題并進行解答.

學(xué)生在設(shè)計練習(xí)并完成練習(xí)的過程中體會到了做學(xué)習(xí)主人的感受，并在教師的認可中收獲了自豪感，這能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性.

設(shè)計意圖學(xué)生自主設(shè)計作業(yè)可以有效地落實學(xué)生的主體地位，且在命題實踐中能更加深刻地理解知識. 在自主設(shè)計作業(yè)的過程中，教師要注重與學(xué)生的溝通，并且要引導(dǎo)學(xué)生加強與同伴的溝通和合作，從而提升學(xué)生的合作能力. 教師還可以讓學(xué)習(xí)水平在同一層次的學(xué)生結(jié)對，相互命題并完成練習(xí)，之后相互批閱，共同探討. 這樣，學(xué)生會在競爭意識下努力完成命題任務(wù)，并高質(zhì)量地完成練習(xí). 這樣的過程能消除學(xué)生對作業(yè)的固有印象，更好地發(fā)揮作業(yè)的功能. 可見，教師要轉(zhuǎn)變作業(yè)觀念，使學(xué)生成為作業(yè)的主人，讓學(xué)生在互動交往中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作.

綜上所述，作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié). 教師設(shè)計作業(yè)時，要以學(xué)生的發(fā)展為目標，要提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，豐富作業(yè)的形式，注重作業(yè)的作用. 只有教師認真研究作業(yè)設(shè)計目標和作業(yè)形式，才能使作業(yè)符合新課標的要求，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性，讓學(xué)生有更加廣闊的思考空間，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

參考文獻：

［1］黃國才. 有效備課·上課·聽課·評課［M］. 福州：福建教育出版社，2010.