張玉環(huán)，吳佳檜

面向法國2021年會(huì)考的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特點(diǎn)剖析

張玉環(huán)1，吳佳檜2

（1．河南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 開封 475004；2．山東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250358）

2018年法國教育部為應(yīng)對(duì)國內(nèi)畢業(yè)會(huì)考質(zhì)量的下滑，提出于2021年全面實(shí)行新會(huì)考，掀起了新一輪的國家課程改革，并于2019年7月出臺(tái)了高中新課程標(biāo)準(zhǔn)．由于數(shù)學(xué)處于課程的核心地位，歷次課程改革也均以數(shù)學(xué)為突破口．以法國2019年高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為研究對(duì)象，在介紹法國高中數(shù)學(xué)課程改革背景的基礎(chǔ)上，對(duì)課程設(shè)置、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和課程教學(xué)建議4個(gè)方面進(jìn)行深入探析，歸納出法國高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)：聚焦數(shù)學(xué)能力，提升綜合素質(zhì)；注重口語表達(dá)，適應(yīng)社會(huì)需求；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)歷史，提高學(xué)生認(rèn)知；貫徹算法思想，促進(jìn)問題解決．基于上述特點(diǎn)并結(jié)合中國實(shí)際得出相關(guān)思考與啟示，以期對(duì)中國高中數(shù)學(xué)新課程的建設(shè)和發(fā)展提供一定的借鑒與參考．

法國；2021新會(huì)考；高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；特點(diǎn)

進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著國際競爭日益加劇和國家未來人才培養(yǎng)的需求，“融入全球、追求卓越”的課程改革已然成為世界各國共同關(guān)注的焦點(diǎn)問題．?dāng)?shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科一直處于課程的核心地位，歷次課程改革也均以數(shù)學(xué)為突破口．課程標(biāo)準(zhǔn)作為由國家標(biāo)準(zhǔn)權(quán)威管理部門核定的綱領(lǐng)性文件[1]，界定了課程的性質(zhì)、目標(biāo)及內(nèi)容．通過研究國外數(shù)學(xué)教育發(fā)達(dá)國家課程改革的背景、以及課程標(biāo)準(zhǔn)的編排特色與目標(biāo)要求，可以了解其課程特色，從而為中國新課程的建設(shè)和發(fā)展提供指引．

近年來，不少學(xué)者對(duì)國外數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)介，就課程改革發(fā)展歷程、課程標(biāo)準(zhǔn)頒布背景、課程標(biāo)準(zhǔn)基本框架、課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)及理念、課程設(shè)置及內(nèi)容等方面展開探討，涉及的國家多為美國[2]、澳大利亞[3]等，關(guān)注法國的研究較少．法國的教育具有獨(dú)到的特色，數(shù)百年來一直以優(yōu)質(zhì)和高效而備受矚目．在中國知網(wǎng)中以“法國+數(shù)學(xué)+課程標(biāo)準(zhǔn)”為主題可以檢索到12篇期刊論文，涉及到高中的僅有9篇，且多是從課程內(nèi)容角度進(jìn)行的中外對(duì)比[4]，僅有1篇是對(duì)法國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的整體介紹，即鄧冠鐵[5]等基于內(nèi)容文本視角對(duì)法國2000版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行闡述，簡單羅列出各知識(shí)領(lǐng)域的內(nèi)容要求，未做出進(jìn)一步的分析與討論．此外，曹一鳴[6]等在《十三國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)介（高中卷）》一書中對(duì)法國2010版數(shù)學(xué)大綱就課程安排、內(nèi)容等方面進(jìn)行了詳細(xì)解讀．

2018年，法國教育部為應(yīng)對(duì)國內(nèi)畢業(yè)會(huì)考質(zhì)量的下滑，提出將于2021年全面實(shí)行新會(huì)考（即大學(xué)考試招生制度），并于同年2月公布新會(huì)考改革方案[7]．為幫助學(xué)生更好地適應(yīng)新會(huì)考模式，達(dá)到新會(huì)考要求，于2019年7月25日在第8號(hào)特別官方公報(bào)上公布高中新課程標(biāo)準(zhǔn)[8]．這是繼2010年之后的又一次變動(dòng)，且目前還未有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行相關(guān)研究．基于此，研究者以法國2019年高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱“新課標(biāo)”）為研究對(duì)象[9–13]，在介紹法國高中數(shù)學(xué)課程改革背景的基礎(chǔ)上，注重對(duì)課程設(shè)置、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和課程教學(xué)建議4個(gè)方面進(jìn)行深入探析，以期對(duì)中國正在實(shí)行的高中數(shù)學(xué)新課程的建設(shè)、發(fā)展以及進(jìn)一步的完善提供借鑒與參考．

1 法國高中數(shù)學(xué)課程歷史沿革

自20世紀(jì)70年代初現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育改革以來，法國基礎(chǔ)教育的課程標(biāo)準(zhǔn)基本上每十年變動(dòng)一次．

1990年課程改革．19世紀(jì)80年代法國受勞動(dòng)力市場不景氣等多種因素的影響，高中就學(xué)人數(shù)顯著升高；學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，對(duì)社會(huì)、文化等諸多問題漠不關(guān)心[14]．于是，法國發(fā)起了20世紀(jì)90年代的課程改革，并于1990年成立國家課程委員會(huì)[15]，提出制定課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則，如重視強(qiáng)化學(xué)生的演繹思維與實(shí)驗(yàn)思維等．1991年以來普通高中的高二、高三均由文學(xué)、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)、理科這3個(gè)專業(yè)構(gòu)成，且有其各自的數(shù)學(xué)教育追求和教學(xué)內(nèi)容側(cè)重，一方面能為高等教育階段的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定知識(shí)基礎(chǔ)，另一方面能夠滿足學(xué)生在未來職場中的需求．1990年的數(shù)學(xué)課程較為重視幾何內(nèi)容，近乎一半的知識(shí)都是幾何，其中幾何變換約是平面曲線的7倍[16]．究其原因，可能在于當(dāng)時(shí)學(xué)界普遍認(rèn)為幾何變換既是歐式幾何研究的手段也是歐式幾何研究的目的[17]．

2000年課程改革．1997年法國左派重新執(zhí)政，更加重視緩和社會(huì)矛盾，關(guān)注教育平等[18]．2000年法國高中進(jìn)行了改革，在不改變教育基本價(jià)值的條件下調(diào)整課程內(nèi)容．此等舉措加大了不同專業(yè)課程的差異性，強(qiáng)調(diào)了信息技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值[19]．各科目之間的課程也開始有所變化，隨年級(jí)的增長，必修課程的時(shí)間逐漸減少，定向課程與選修課程的時(shí)間有所增加，學(xué)生整體授課時(shí)間減短[20]．此次改革力度較大，受到多方面的阻撓．此外，文科的吸引力不斷下降，高中生的留級(jí)率顯著增加[21]．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；降低對(duì)幾何的要求，注重代數(shù)與幾何的融合，刪減了大部分的幾何變換內(nèi)容；分析內(nèi)容所占比重達(dá)到最大值，希望培養(yǎng)出來的人才能夠有扎實(shí)的分析功底．

2010年課程改革．法國于上世紀(jì)末推出大動(dòng)干戈的教育改革方案后遭到一線教師的強(qiáng)烈反對(duì)，因此這個(gè)改革方案并未得到貫徹．此后，在教育方面，法國政府轉(zhuǎn)向謹(jǐn)小慎微的改革，“面向2010年的新高中”的方案即為其中一項(xiàng)[22]．法國此次教育改革的主要意圖是使法國教育與歐盟及國際社會(huì)接軌，促進(jìn)教育與學(xué)校的持續(xù)發(fā)展，但在具體實(shí)踐過程中遇到了不少困難，如缺乏對(duì)教育教學(xué)本身的專業(yè)化思考，教師無章可循等[23]．2010年的數(shù)學(xué)課程幾何內(nèi)容所占比例略有增加，分析內(nèi)容（尤其是微積分）所占比例有所降低．其它內(nèi)容雖有起伏，但變化不大，整體上還是分析內(nèi)容占據(jù)最大比重．直到現(xiàn)在，法國依然重視分析的發(fā)展，數(shù)學(xué)家在分析方面獲得的成果在世界上也一直享有盛譽(yù)．

2 法國2019年高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)概況

法國高中教育主要?jiǎng)澐譃閮蓚€(gè)階段，即決定階段（高一年級(jí)）和終結(jié)階段（高二和高三年級(jí)）[19]．就教育目的而言，隨著年級(jí)和選擇的不同而不盡相同．但3個(gè)年級(jí)的課程體系均由4個(gè)部分構(gòu)成，即課程設(shè)置、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和課程教學(xué)建議，詳細(xì)而又規(guī)范化地制定了各個(gè)環(huán)節(jié)的基本要求，為學(xué)校評(píng)估學(xué)生的學(xué)業(yè)成績提供了共同基礎(chǔ)．

2.1 高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置與課程目標(biāo)

2.1.1 課程設(shè)置

法國“新課標(biāo)”的課程設(shè)置中規(guī)定了課程的類型、性質(zhì)、課時(shí)分配以及不同課程在各學(xué)年的安排次序．法國高中階段的數(shù)學(xué)課程分為5類．其中，高一數(shù)學(xué)為公共文化基礎(chǔ)課（簡稱必修數(shù)學(xué)）[9]，作為必修課讓學(xué)生鞏固初中所學(xué)知識(shí)并打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以便實(shí)現(xiàn)初中到高中的順利過渡．高二數(shù)學(xué)為專業(yè)選修課[10]，目的是為高中普通會(huì)考做準(zhǔn)備，幫助學(xué)生更好的完成學(xué)業(yè)．高三數(shù)學(xué)包含3種類型：專業(yè)選修課[11]、專業(yè)數(shù)學(xué)[12]、補(bǔ)充數(shù)學(xué)[13]，旨在為更高階段的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．?dāng)?shù)學(xué)課程具體安排見表1．

表1 法國普通類高中數(shù)學(xué)課程安排

2.1.2 課程目標(biāo)概述

法國“新課標(biāo)”的課程目標(biāo)部分為學(xué)生提煉出各年級(jí)清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)見表2，并指明各年級(jí)課程的價(jià)值．特別地，從探究、建模、表征、推理、計(jì)算、交流這6個(gè)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，學(xué)生活動(dòng)多樣性的形成，軟件應(yīng)用意識(shí)的獲得，成績?cè)u(píng)價(jià)體系的實(shí)施，口語能力的提高，課堂記錄習(xí)慣的養(yǎng)成，課外活動(dòng)的開展7個(gè)方面展開論述．這也決定了所教授的內(nèi)容，設(shè)定了學(xué)期末要達(dá)成的目標(biāo)，并且論述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性及數(shù)學(xué)的地位，也為教師教學(xué)提供了行動(dòng)指南．

表2 高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

2.2 高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容構(gòu)建

2.2.1 課程內(nèi)容框架

（1）課程內(nèi)容的整體編排．

法國“新課標(biāo)”主要采用單元課程結(jié)構(gòu)，課程內(nèi)容以學(xué)習(xí)進(jìn)階為主．每類課程按其特性以及學(xué)生發(fā)展的需要設(shè)置了不同的單元，并位于不同的年級(jí)．高一年級(jí)的數(shù)學(xué)按數(shù)字和計(jì)算、函數(shù)、幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、算法與編程、集合與邏輯用語6部分組織內(nèi)容，所有學(xué)生都必須修學(xué)．高二、高三年級(jí)進(jìn)階為專業(yè)選修內(nèi)容，這類課程主要是針對(duì)那些有意愿或已經(jīng)選擇數(shù)學(xué)專業(yè)選修課的學(xué)生．除此之外，為照顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，高三年級(jí)另外開設(shè)專業(yè)數(shù)學(xué)，主要是針對(duì)那些對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生，深入進(jìn)階學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)、算術(shù)、圖和矩陣3部分內(nèi)容；補(bǔ)充數(shù)學(xué)則面向那些只在高一學(xué)習(xí)過且不希望再繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，為幫助學(xué)生在專業(yè)道路上更好地發(fā)展，補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)知識(shí)，涵蓋兩個(gè)方面的內(nèi)容．一方面以專題的方式將知識(shí)劃分為9個(gè)部分（如貝葉斯推理專題），教師以解決問題的形式組織教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的需要，決定專題討論的順序，針對(duì)各專題設(shè)定與之相配的研究問題，每個(gè)專題需要花費(fèi)兩到四周的時(shí)間．另一方面將知識(shí)劃分為概率與統(tǒng)計(jì)、算法與編程、集合與邏輯用語3個(gè)部分，需要借助專題知識(shí)來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容．?dāng)?shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體編排見表3．

表3 課程內(nèi)容的整體編排

（2）知識(shí)領(lǐng)域的細(xì)節(jié)框架．

法國“新課標(biāo)”在介紹各知識(shí)領(lǐng)域（知識(shí)領(lǐng)域，指具有同類性質(zhì)或特點(diǎn)的完整的知識(shí)組合，通常情況下它與某個(gè)數(shù)學(xué)分支相對(duì)應(yīng)，如代數(shù)、幾何等）教學(xué)內(nèi)容之前，都先對(duì)學(xué)過的內(nèi)容做一番簡單的回顧，建立起舊知與新知之間的銜接．然后指出各個(gè)部分的教學(xué)目標(biāo)及數(shù)學(xué)歷史，可有效激活學(xué)生的思維，便于學(xué)生為新內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好知識(shí)與心理兩方面的準(zhǔn)備．進(jìn)而借助于知識(shí)單元（指知識(shí)領(lǐng)域下的分支，知識(shí)單元的總和即為各領(lǐng)域所涉及的全部內(nèi)容）介紹其知識(shí)內(nèi)容（指各知識(shí)單元內(nèi)包含的具體知識(shí)），針對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)提出相應(yīng)的能力要求，法國非常關(guān)注數(shù)學(xué)能力對(duì)學(xué)生發(fā)展的價(jià)值，特別將“期望達(dá)到的能力”作為單獨(dú)的部分羅列出來，這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、改善教師教學(xué)均有極大的參考價(jià)值．對(duì)于教師而言，明確的能力目標(biāo)能使其清楚地知道在教學(xué)中應(yīng)做到何種程度，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)．對(duì)于學(xué)生而言，明確的能力目標(biāo)能使其從整體上把握學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，促使他們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)環(huán)節(jié)中積極主動(dòng)地圍繞目標(biāo)展開學(xué)習(xí)．最后對(duì)具體知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行論證，必要時(shí)給出算法示例．這就要求教師在講授具體知識(shí)內(nèi)容時(shí)，要理清各知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系與區(qū)別，并且在教學(xué)過程中提供示范性證明．以高一“數(shù)字和計(jì)算”部分為樣例展開（見表4），其它領(lǐng)域與樣例排版基本一致．

表4 高一“數(shù)字和計(jì)算”的基本框架

2.2.2 課程內(nèi)容核心領(lǐng)域的知識(shí)分布

知識(shí)領(lǐng)域能反映課程內(nèi)容的范圍，對(duì)知識(shí)領(lǐng)域的描述可以透視高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本情況[24]．通過對(duì)法國“新課標(biāo)”知識(shí)領(lǐng)域的研究，發(fā)現(xiàn)3個(gè)年級(jí)知識(shí)領(lǐng)域的劃分具有一致性，如代數(shù)、幾何、分析、概率與統(tǒng)計(jì)、算法與編程、集合與邏輯用語都屬于課程內(nèi)容的核心范疇．其中，集合與邏輯用語的學(xué)習(xí)橫跨數(shù)學(xué)課程的所有章節(jié)，是學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)的前提．要求學(xué)生能夠了解集合元素與子集的概念以及集合的屬于、包含、交、并、補(bǔ)的概念，并會(huì)使用基本的數(shù)學(xué)符號(hào)：?、ì、?、è，重在強(qiáng)調(diào)該領(lǐng)域在數(shù)學(xué)中的價(jià)值，關(guān)于知識(shí)內(nèi)容并未做出深層次的要求．而其它領(lǐng)域均以“知識(shí)單元+知識(shí)內(nèi)容”的編排方式為主線引領(lǐng)課程內(nèi)容．對(duì)3個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)課程的核心知識(shí)領(lǐng)域整理如表5．

由表5可知，“幾何”“概率與統(tǒng)計(jì)”“算法與編程”3個(gè)領(lǐng)域貫穿法國整個(gè)高中階段．對(duì)于算法與編程，學(xué)生早在第四學(xué)段（即七～九年級(jí)）開設(shè)的數(shù)學(xué)與科技課堂中便已學(xué)過如何編寫和運(yùn)行一個(gè)簡單的程序．高一年級(jí)主要從函數(shù)的概念、運(yùn)用信息語言編寫程序這兩個(gè)方面鞏固初中所學(xué)知識(shí)．除此之外，還特別強(qiáng)調(diào)算法是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心組成部分，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用自然語言及Python語言表達(dá)算法，且能解釋、實(shí)現(xiàn)甚至改變一些復(fù)雜的算法．高二、高三年級(jí)也未引入新概念，但要求層次有所提高，呈螺旋上升趨勢．

表5 核心領(lǐng)域的知識(shí)分布

幾何部分3個(gè)年級(jí)的知識(shí)單元相對(duì)均衡，其中高一年級(jí)強(qiáng)調(diào)平面向量的工具作用，作為研究數(shù)學(xué)和其它學(xué)科問題的橋梁，不僅可以加深學(xué)生對(duì)平面坐標(biāo)的了解，同時(shí)也使學(xué)生掌握到一種分析幾何圖形的新途徑．通過初中和高一年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟悉向量計(jì)算、平面幾何等知識(shí)，高二年級(jí)側(cè)重于平面幾何的拓展研究，高三年級(jí)則更加關(guān)注代數(shù)和幾何的融合，將平面向量擴(kuò)展到3維空間，以便為更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．

概率與統(tǒng)計(jì)部分3個(gè)年級(jí)均有涉及，且知識(shí)內(nèi)容的廣度和深度呈現(xiàn)出遞進(jìn)關(guān)系．高一年級(jí)要求較低，較初中而言引入集合的概念來闡述概率問題．高二年級(jí)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知廣度擴(kuò)大，引入條件概率等概念，并建立起概率與統(tǒng)計(jì)概念之間的聯(lián)系．高三年級(jí)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知深度擴(kuò)大，對(duì)于已經(jīng)選擇專業(yè)選修數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，要求能夠利用高二年級(jí)所學(xué)的條件概率等知識(shí)對(duì)概率模型進(jìn)行多樣化和系統(tǒng)化的探究，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)變量的概率直覺．對(duì)于不希望繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，加強(qiáng)概率知識(shí)的技能訓(xùn)練，為學(xué)生在高等教育階段其它領(lǐng)域的研究奠定基礎(chǔ)．

此外，分析部分在高三年級(jí)專業(yè)選修數(shù)學(xué)中涵蓋的知識(shí)內(nèi)容最多．原因可能在于分析是數(shù)學(xué)的核心部分，是進(jìn)行建模和計(jì)算的工具，在數(shù)學(xué)研究中扮演著至關(guān)重要的角色．學(xué)習(xí)這部分知識(shí)不僅能夠?yàn)閷W(xué)生高等教育階段將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（如收斂、極限）以及所涉及的相關(guān)計(jì)算奠定基礎(chǔ)，而且有助于鍛煉和提升學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而為日后的專業(yè)發(fā)展及其就業(yè)提供有利條件．

2.3 課程教學(xué)建議

法國“新課標(biāo)”的教學(xué)建議以文本的形式詳細(xì)闡述了教學(xué)與管理兩方面的內(nèi)容，著力于啟發(fā)教師將上述兩者融為一體并實(shí)踐于課堂之中，為教師教學(xué)指引前進(jìn)的方向．一方面，強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，鼓勵(lì)學(xué)生以個(gè)人或團(tuán)隊(duì)形式從事數(shù)學(xué)研究，研究的課題可以源于數(shù)學(xué)內(nèi)部、數(shù)學(xué)歷史或是其它學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活中的問題．這就需要學(xué)生去深入探索，更大程度地挖掘現(xiàn)實(shí)中隱藏著的數(shù)學(xué)問題．高中生是發(fā)展中的個(gè)體，身心各方面都還未成熟，在探索研究過程中不可避免會(huì)出錯(cuò)，教師需要運(yùn)用自己的教育智慧以及經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)．這就對(duì)教師提出了更高的要求，既要傳授課本上的知識(shí)又要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，既要立足于現(xiàn)在又要著眼于未來．另一方面，特意強(qiáng)調(diào)教師要著眼于平衡分配高中各階段的學(xué)習(xí)時(shí)間，即探究、活動(dòng)與實(shí)際操作的時(shí)間，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力；對(duì)話、交流與口述的時(shí)間，以鍛煉學(xué)生的口語表達(dá)能力；課堂上教師講解與示范的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維；進(jìn)行案例介紹與討論的時(shí)間，以確保所有學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有充分的理解；常規(guī)練習(xí)的時(shí)間，以鞏固學(xué)生學(xué)到的知識(shí)和方法．教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)間分配的合理性是衡量教學(xué)成效的一個(gè)重要指標(biāo)，決定著教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容的選擇和課程結(jié)構(gòu)的安排，已成為現(xiàn)代教學(xué)的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象．因此，科學(xué)合理地分配高中各階段的學(xué)習(xí)時(shí)間對(duì)學(xué)生專業(yè)發(fā)展具有重要意義．

3 法國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特點(diǎn)

3.1 聚焦數(shù)學(xué)能力 提升綜合素質(zhì)

法國教育部于2006年頒布《知識(shí)和能力的共同基礎(chǔ)》，提出要重視發(fā)展學(xué)生的7個(gè)核心素養(yǎng)，也就是關(guān)注學(xué)生在法語、外語、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)文化、生活通信技術(shù)應(yīng)用、人文文化、社會(huì)與公民素養(yǎng)、自主和首創(chuàng)精神等方面知識(shí)與能力的掌握情況[25]．2015年頒布《知識(shí)、能力和文化的共同基礎(chǔ)》，該法令對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行修訂，提出五大領(lǐng)域，即思考與交流的語言、學(xué)習(xí)方法與工具、個(gè)人與公民培養(yǎng)、自然與科技系統(tǒng)、世界的呈現(xiàn)與人類的活動(dòng)．這五大領(lǐng)域也就是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的基本框架[26]．此外，法國“新課標(biāo)”在課程目標(biāo)部分提出教師在教學(xué)過程中應(yīng)著眼于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，即6個(gè)數(shù)學(xué)能力．?dāng)?shù)學(xué)能力的培養(yǎng)可以極大地體現(xiàn)教學(xué)的育人價(jià)值，有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維（如探究能力，“新課標(biāo)”要求學(xué)生能夠運(yùn)用軟件工具去探索除表象以外的知識(shí)，促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)也可轉(zhuǎn)變自己所持有的單一導(dǎo)向式思維）、增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)（如推理能力，“新課標(biāo)”要求學(xué)生能夠針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題闡釋不同的解決方法，并對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，促使學(xué)生養(yǎng)成多角度審視問題、多途徑解決問題的良好思維品質(zhì)的同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)）、塑造學(xué)生的理性精神（如計(jì)算能力，“新課標(biāo)”要求學(xué)生能夠運(yùn)用信息技術(shù)編寫算法程序，算法設(shè)計(jì)的過程中需要不斷的思考與雕琢才能實(shí)現(xiàn)算法最優(yōu)化，促使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性思維的同時(shí)也塑造了學(xué)生的理性精神），進(jìn)而幫助學(xué)生形成正確的人生觀和價(jià)值觀，從真正意義上實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合素質(zhì)的終極目標(biāo)．

3.2 注重口語表達(dá) 適應(yīng)社會(huì)需求

從容的表達(dá)是成功步入社會(huì)的一個(gè)顯著標(biāo)志．因此，為適應(yīng)社會(huì)需求，法國2021新會(huì)考提出要加強(qiáng)學(xué)生的口語表達(dá)能力，畢業(yè)會(huì)考的終考部分增加了大型口試，以鍛煉學(xué)生用法語來表達(dá)自己學(xué)習(xí)和生活中相關(guān)要點(diǎn)的能力．法國的社會(huì)學(xué)家Annabelle Allouch曾明確提出：“法國會(huì)考改革的核心其實(shí)就是實(shí)現(xiàn)精英化教育，而口試恰好能夠體現(xiàn)這一教育理念．”教育部長布朗蓋對(duì)添加口試作為考核指標(biāo)的原因回應(yīng)到：“如今，在法國，公民用法語正確且良好的陳述論據(jù)的能力相對(duì)匱乏．”他還聲稱“口語表達(dá)能力很重要！”[27]．因此，新課程要求每個(gè)高中生每周都要進(jìn)行2課時(shí)的個(gè)人口語及書寫表達(dá)培訓(xùn)．同時(shí)，法國“新課標(biāo)”的課程目標(biāo)部分也闡述了口語的重要性，指明語言表達(dá)能力和總結(jié)概括能力是促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的有效途徑之一，在掌握數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問題中都起著不可忽視的作用．提出數(shù)學(xué)和所有學(xué)科一樣有助于提高學(xué)生的口語表達(dá)能力，如學(xué)生可以通過實(shí)際論證的方式極具說服力地表達(dá)并解釋自己的想法，而且在深入思考后能質(zhì)疑自己的想法，獲得真理性認(rèn)識(shí)的同時(shí)也能鍛煉學(xué)生的口語表達(dá)能力．

3.3 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)歷史 提高學(xué)生認(rèn)知

法國是一個(gè)有著濃厚數(shù)學(xué)歷史背景的國家，對(duì)豐富、珍貴的數(shù)學(xué)歷史遺產(chǎn)的繼承在課程標(biāo)準(zhǔn)中凸顯的淋漓盡致，其“新課標(biāo)”在介紹各領(lǐng)域知識(shí)內(nèi)容之前均給出相關(guān)的數(shù)學(xué)史料素材，且素材的來源渠道廣、應(yīng)用水平高．來源渠道上，不僅涉及法國本國的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，還涉及世界各國的數(shù)學(xué)文明，如意大利伽利略的不可分割法、德國高斯的黃金定律等．應(yīng)用水平上，側(cè)重于將其它學(xué)科中與數(shù)學(xué)有關(guān)的史料素材融入到知識(shí)內(nèi)容中．如高一“幾何”中引入笛卡兒的坐標(biāo)法和矢量概念等素材，使得幾何學(xué)、物理學(xué)有效地結(jié)合起來．倡導(dǎo)教師在教學(xué)過程中尋找契機(jī)，將數(shù)學(xué)歷史上閃耀著光輝的偉人的生平及成就如數(shù)家珍般地介紹給學(xué)生，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的教育價(jià)值．主要包括兩方面的內(nèi)容：知識(shí)認(rèn)知方面，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史進(jìn)程，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和思想的理解，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)本體的認(rèn)知，更好地把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)．情感認(rèn)知方面，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)探索的進(jìn)程，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值以及社會(huì)價(jià)值，有利于開拓學(xué)生的視野，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維；同時(shí)學(xué)生也能夠切身感受數(shù)學(xué)偉人在探索過程中的曲折經(jīng)歷，有助于培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)困難永不言棄的精神．

3.4 貫徹算法思想 促進(jìn)問題解決

21世紀(jì)以來，現(xiàn)代信息技術(shù)正以前所未有的速度飛速發(fā)展，且已融入社會(huì)的方方面面，尤其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響顯著，如今各國都非常關(guān)注信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[28]，近二十年來法國數(shù)學(xué)課程更是如此[29]．“算法與編程”是信息技術(shù)教學(xué)過程中的一個(gè)重要模塊，編程的核心就是算法．法國“新課標(biāo)”在課程內(nèi)容中將“算法與編程”作為單獨(dú)的一個(gè)領(lǐng)域羅列出來，并強(qiáng)調(diào)算法是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心組成部分，在數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域中占據(jù)特殊地位，與算法有關(guān)的數(shù)學(xué)問題往往與程序及其它領(lǐng)域（函數(shù)、幾何等）相關(guān)．要求學(xué)生在讀懂算法指令、理解程序框圖的基礎(chǔ)上，能夠設(shè)計(jì)出問題解決的算法，并利用程序語言（如Python語言）編制程序以達(dá)到算法解決問題的目標(biāo)．此外，法國“新課標(biāo)”在各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)單元部分針對(duì)具體的知識(shí)內(nèi)容給出了必要且恰當(dāng)?shù)乃惴ㄊ纠?，將算法以融入式貫徹到?shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分．一方面算法實(shí)現(xiàn)時(shí)往往需要先將復(fù)雜、抽象數(shù)學(xué)具體化，這有助于加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)知和理解，利于數(shù)學(xué)知識(shí)技能的提升和發(fā)展．另一方面很多實(shí)際問題，往往需要先構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，然后借助信息技術(shù)編寫算法程序進(jìn)行求解，而算法的每一個(gè)執(zhí)行過程都在預(yù)設(shè)中，需要不斷的思考才能實(shí)現(xiàn)算法最優(yōu)化，有效解決問題的同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也可得到相應(yīng)的提升．

4 思考與啟示

21世紀(jì)對(duì)人才培養(yǎng)提出的各方面挑戰(zhàn)加快了教育改革前進(jìn)的步伐，中國高中數(shù)學(xué)課程改革也取得了前所未有的突破，但這并不意味著可以就此止步，仍需開拓國際視野．法國基于五大領(lǐng)域的高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)雖然不可避免地也存在缺陷，但在課程目標(biāo)的定位、課程內(nèi)容的組織、課程安排與實(shí)施、課程教學(xué)建議以及課程特點(diǎn)等方面對(duì)中國高中數(shù)學(xué)課程改革也有一定的參考價(jià)值．

4.1 重視數(shù)學(xué)文化的落實(shí)

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)史可以揭示知識(shí)之諧，營造探究之樂，展現(xiàn)文化之魅．法國“新課標(biāo)”的一個(gè)典型特色是將“數(shù)學(xué)史”作為一個(gè)專題列入課程標(biāo)準(zhǔn)的具體內(nèi)容中．對(duì)于不易言明且較為抽象的內(nèi)容，給出具體的數(shù)學(xué)史實(shí)例，為數(shù)學(xué)文化知識(shí)薄弱的教師挖掘數(shù)學(xué)史料中的文化內(nèi)涵提供了行動(dòng)指南，確保數(shù)學(xué)文化在課程中的落實(shí)能夠在正確的軌道上進(jìn)行．中國頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》雖在基本理念和課程結(jié)構(gòu)中強(qiáng)調(diào)要將數(shù)學(xué)文化融入到課程內(nèi)容中，但是關(guān)于數(shù)學(xué)文化素材的內(nèi)容選取、數(shù)量、難度和呈現(xiàn)形式均未給出明確的要求．?dāng)?shù)學(xué)文化的涵義范圍廣泛，不同主體對(duì)于文化的認(rèn)知程度和理解能力也各具特色，往往會(huì)造成數(shù)學(xué)文化在課程中的落實(shí)“各自為政”，從而導(dǎo)致課程實(shí)施效果的學(xué)校差異，以至于師師差異[24]．教師是課程實(shí)施過程中的主力軍，如果教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的反應(yīng)更多的是迷茫與困惑，那就更不可能將數(shù)學(xué)文化有針對(duì)性、系統(tǒng)性地融入數(shù)學(xué)課程．因此，這種將數(shù)學(xué)文化相關(guān)素材的基本知識(shí)、滲透方式、經(jīng)典示例等內(nèi)容納入到課程標(biāo)準(zhǔn)中的處理策略，值得借鑒．

4.2 關(guān)注學(xué)生多樣性的發(fā)展

法國“新課標(biāo)”以學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升為宗旨，將“學(xué)生多樣性的發(fā)展”這一理念滲透到課程設(shè)置、教學(xué)評(píng)價(jià)和教學(xué)活動(dòng)3個(gè)方面．首先，在課程設(shè)置方面，法國高中階段為學(xué)生提供了多元的數(shù)學(xué)課程，包括公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、專業(yè)選修數(shù)學(xué)，特別在高三設(shè)置了專業(yè)選修數(shù)學(xué)、專業(yè)數(shù)學(xué)和補(bǔ)充數(shù)學(xué)，以滿足不同層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求．如果學(xué)生對(duì)偏文學(xué)科感興趣，在高二、高三就可以不選擇專業(yè)選修數(shù)學(xué)，只在高三選擇相對(duì)簡單的補(bǔ)充數(shù)學(xué)即可；如果學(xué)生對(duì)偏理工科感興趣，就可以根據(jù)自身情況，在高二、高三選學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)閷I(yè)學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；如果學(xué)生想要在數(shù)學(xué)上獲得更高的造詣或者對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，在高三就可以選擇專業(yè)數(shù)學(xué)．其次，在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，指出教師應(yīng)注重整合多種學(xué)習(xí)資料（如課外作業(yè)的情況），構(gòu)建內(nèi)容多元化、方式多樣化的評(píng)價(jià)體系，對(duì)學(xué)生成績進(jìn)行全面評(píng)估，從而促進(jìn)學(xué)生多樣性地發(fā)展．最后，在教學(xué)活動(dòng)方面，指出教師應(yīng)在教學(xué)過程的展開、作業(yè)的布置與安排等環(huán)節(jié)中考慮到學(xué)生多樣性的發(fā)展，給予學(xué)生自主選擇的權(quán)利，在強(qiáng)化和鞏固知識(shí)的同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．學(xué)生多樣性的發(fā)展是數(shù)學(xué)教育能夠優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展的前提，也是激發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛能，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要法寶．中國在數(shù)學(xué)課程設(shè)置及教學(xué)中應(yīng)充分重視學(xué)生多樣性發(fā)展方面的內(nèi)容．

4.3 明晰數(shù)學(xué)能力目標(biāo)的闡述

法國非常關(guān)注數(shù)學(xué)能力對(duì)學(xué)生發(fā)展的價(jià)值，特別將六大數(shù)學(xué)能力作為單獨(dú)的部分羅列出來，對(duì)各個(gè)能力均給出明確的界定，并制定了與具體知識(shí)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)能力目標(biāo)，即學(xué)期末學(xué)生要達(dá)到的數(shù)學(xué)能力的標(biāo)尺，并將其作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一部分嵌入到課程內(nèi)容中，為評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提供了依據(jù)．完善且層次分明的數(shù)學(xué)能力目標(biāo)使得教師能夠有針對(duì)性地展開教學(xué)，面對(duì)各具特色的鮮活生命建立合適的培養(yǎng)方案，在課堂教學(xué)、教學(xué)評(píng)價(jià)過程中更好地把握數(shù)學(xué)能力，對(duì)改善教師教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量都至關(guān)重要．中國頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》雖也形成了以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為核心的能力體系，并從各個(gè)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、價(jià)值、表現(xiàn)、目標(biāo)4個(gè)層面進(jìn)行了闡述，且將學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作為能力培養(yǎng)表現(xiàn)指標(biāo)的參考與課程內(nèi)容并列，但是學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)能力分類還需要進(jìn)一步明晰維度和層次[30]．可見，法國針對(duì)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容建構(gòu)層次清晰的數(shù)學(xué)能力目標(biāo)的做法是值得借鑒的，能夠幫助教師達(dá)成落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要使命．

4.4 加強(qiáng)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的引導(dǎo)

21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)教學(xué)從原來的重視教師講授逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)也逐步傾向于引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究與合作交流[31]．?dāng)?shù)學(xué)探究已經(jīng)成為當(dāng)下頗受關(guān)注的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式．法國“新課標(biāo)”注重將數(shù)學(xué)探究融入課程內(nèi)容中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索，如針對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，給出數(shù)學(xué)探索示例，這有助于開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也為學(xué)有余力想要深入探索數(shù)學(xué)的學(xué)生提供了可能，強(qiáng)化和提升學(xué)生的探索精神．此外，法國還將探究能力作為六大數(shù)學(xué)能力之一滲透于整個(gè)教育過程，以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育在思維品質(zhì)提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)涵育等方面的發(fā)展．可見，法國對(duì)于數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的重視．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》雖提出將“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”作為主線貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，但是不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的認(rèn)識(shí)更多的停留在大學(xué)期間，主觀上就認(rèn)為很困難[32]，在一定程度上影響了教師實(shí)施“數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”教學(xué)的積極性．可見，中國高中數(shù)學(xué)課程中對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)與課堂教學(xué)的整合力度仍需加強(qiáng)，對(duì)于需要探究的知識(shí)內(nèi)容以及探究活動(dòng)的途徑還缺乏應(yīng)有的指導(dǎo)．

[1] 何玉海，王傳金．論課程標(biāo)準(zhǔn)及其體系建設(shè)[J]．教育研究，2015，36（12）：89–98．

[2] 白改平，楊光偉．美國數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)及其啟示[J]．外國中小學(xué)教育，2008（7）：43–46．

[3] 郭玉峰，由岫．澳大利亞數(shù)學(xué)課程的最新變化、特點(diǎn)及啟示[J]．課程·教材·教法，2012，32（3）：118–121．

[4] 張玉環(huán)，ALAIN LEGER．中法高中數(shù)學(xué)課標(biāo)微積分內(nèi)容比較研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（2）：19–24．

[5] 鄧冠鐵，高志強(qiáng)．法國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)簡介[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2009，48（1）：12–16．

[6] 曹一鳴，代欽，王光明．十三國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)介（高中卷）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2013：77–111．

[7] Ministre de l’ éducation Nationale. Baccalauréat 2021 [EB/OL]. (2018–02–14) [2019–08–06]. https://cache.media. education.gouv.fr/file/BAC_2021/00/0/DP_BAC_BDEF_web_898000.pdf.

[8] Ministère de l’ éducation Nationale et de la Jeunesse. Bulletin officiel spécial n 8 du 25 juillet 2019 [EB/OL]. (2019–07–25) [2019–08–20]. https://www.education.gouv.fr/pid285/bulletin_ officiel. html?pid_bo=39051.

[9] Ministère de l’ éducation Nationale et de la Jeunesse. Programme de mathématiques de seconde générale et technologique [EB/OL]. (2019–07–25) [2019–08–20]. https://cache.media.education. gouv.fr/file/SP1-MEN-22-1- 2019/95/7/spe631_annexe_1062957.pdf.

[10] Ministère de l’ éducation Nationale et de la Jeunesse. Programme de mathématiques de première générale [EB/OL]. (2019–07–25) [2019–08–20]. https://cache.media.education.gouv.fr/file/ SP1-MEN-22-1-2019/16/8/spe632_annexe_ 1063168.pdf.

[11] Ministère de l’ éducation Nationale et de la Jeunesse. Programme de l'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe terminale de la voie Générale [EB/OL]. (2019–07–25) [2019–08–20]. https://www.education.gouv.fr/pid285/ bulletin_officiel.html?cid_bo=144023.

[12] Ministère de l’ éducation Nationale et de la Jeunesse. Programme de l'enseignement optionnel de mathématiques expertes de la classe terminale de la voie générale [EB/OL]. (2019–07–25) [2019–08–20]. https://www.education. gouv.fr/ pid285/bulletin_officiel.html?cid_bo=144014.

[13] Ministère de l’ éducation Nationale et de la Jeunesse. Programme de l'enseignement optionnel de mathématiques complémentaires de la classe terminale de la voie générale [EB/OL]. (2019–07–25) [2019–08–20]. https://www. education.gouv.fr/pid285/bulletin_officiel.html?cid_bo=144045.

[14] 陸興發(fā)．九十年代法國高中的課程改革[J]．外國中小學(xué)教育，1993（3）：29–30．

[15] 吳式穎．外國教育史教程[M]．北京：人民教育出版社，1999：656．

[16] 張玉環(huán)，楊瑩，趙潔．中法高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分布的歷史嬗變[J]．中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2015（3）：58–64．

[17] 蒲淑萍．法國中學(xué)數(shù)學(xué)教材的特色及啟示[J]．外國中小學(xué)教育，2012（8）：53–59．

[18] 王曉輝．法國當(dāng)前高中課程改革述評(píng)[J]．課程·教材·教法，1999，19（7）：56–58．

[19] 米歇爾·阿蒂格．法國高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2009，48（12）：1–4．

[20] 汪凌．法國普通高中的課程研究[J]．全球教育展望，2002，31（10）：28–30．

[21] 劉敏．法國高中分科定向及會(huì)考制度發(fā)展解析[J]．比較教育研究，2009，31（10）：56–60．

[22] 張萌．“面向2010年的新高中”——法國新一輪高中教育改革[J]．外國中小學(xué)教育，2010（7）：14–18．

[23] 張丹，范國睿．更好定向 更多輔導(dǎo) 更多準(zhǔn)備——法國新高中教育改革述評(píng)[J]．全球教育展望，2011，40（11）：42–49．

[24] 曹春艷，呂世虎．高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較研究及啟示——以大陸、香港、澳門、臺(tái)灣為例[J]．天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2020，21（1）：46–51．

[25] 陳月蘭．聚焦能力的法國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分析及啟示[J]．課程·教材·教法，2017，37（11）：122–127．

[26] Ministère de l’ éducation Nationale et de la Jeunesse. Socle commun de connaissances, de compétences et de culture [EB/OL]. (2015–04–23) [2016–08–20]. https://www.education. gouv. fr/ pid285/bulletin_officiel.html?pid_bo=32094.

[27] 海喵．貧富差距加重、法國高考趨向“精英化”[J]．青少年學(xué)刊，2018（1）：63–64．

[28] 曹一鳴，孫彬博．現(xiàn)代信息技術(shù)支持下中學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐[J]．教育學(xué)術(shù)月刊，2019（8）：103–111．

[29] 張玉環(huán)，吳立寶，曹一鳴．法國初中數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)剖析及啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（6）：32–37．

[30] 陳婷，孫彬博，張彩云．百年高中數(shù)學(xué)課程能力目標(biāo)發(fā)展的回眸與反思——基于課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）的文本分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（6）：5–9．

[31] 蘇洪雨．基于問題設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)微探究評(píng)價(jià)體系構(gòu)建[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（1）：19–24．

[32] 胡鳳娟，呂世虎，張思明，等．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》突破與改進(jìn)[J]．人民教育，2018（9）：56–59．

Analysis of the Characteristics of High School Mathematics Curriculum Standards for Graduation Examination of France in 2021

ZHANG Yu-huan1, WU Jia-hui2

(1. School of Mathematics and Statistics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China;2. School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University, Shandong Jinan 250358, China)

In 2018, in response to the decline in the quality of the national graduation examination, the French Ministry of Education proposed that the new graduation examination will be fully implemented in 2021, initiating a new round of national curriculum reform and introduced new curriculum standards for high schools in July 2019. Because mathematics is at the core of the curriculum, the past curriculum reforms have also taken mathematics as the break through point. Taking the mathematical curriculum standards for high schools in French in 2019 as the research object, on the basis of introducing the background of mathematics curriculum reform for high schools in France, this paper conducts an in-depth analysis of the following four aspects: curriculum setting, curriculum objectives, curriculum contents and curriculum teaching suggestions. It also summarizes the characteristics of mathematics curriculum standards for high schools in France: focus on mathematical ability, improve comprehensive quality; pay attention to oral expression, and adapt to social needs; emphasize the history of mathematics and improve students’ cognition; implement algorithm thinking and promote problem solving. Based on the above characteristics and combined with the actual situation in China, relevant thoughts and inspirations are obtained in the hope of providing some references for the construction and development of the new mathematics curriculum for high schools in China.

French; the new graduation examination in 2021; mathematics curriculum standards for high schools; characteristics

2022–01–27

河南省2021年度教師教育課程改革課題研究項(xiàng)目——學(xué)科核心素養(yǎng)背景下職前數(shù)學(xué)教師評(píng)價(jià)素養(yǎng)現(xiàn)狀及提升策略（2021-JSJYYB- 005）；2021年河南省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（學(xué)位與研究生教育）——學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)學(xué)位研究生案例教學(xué)現(xiàn)狀與改進(jìn)路徑研究（2021SJGLX197Y）；2022年河南省研究生教育改革與質(zhì)量提升工程項(xiàng)目——河南省專業(yè)學(xué)位研究生精品教學(xué)案例項(xiàng)目（YJS2022AL093）

張玉環(huán)（1983—），女，河南商丘人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育、教師教育研究．吳佳檜為本文通訊作者．

G632.4

A

1004–9894（2022）03–0032–07

張玉環(huán)，吳佳檜．面向法國2021年會(huì)考的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特點(diǎn)剖析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（3）：32-38．

[責(zé)任編校：陳漢君、陳雋]