田艷

摘要：新課標(biāo)明確指出教師應(yīng)將推理能力的發(fā)展貫徹到整個(gè)教學(xué)過程中，推理是日常生活中較為常見的思維方式之一，對學(xué)生開拓?cái)?shù)學(xué)邏輯有極大的幫助。演繹推理及合情推理是推理的兩種重要表現(xiàn)形式，“演繹推理”指基于事實(shí)規(guī)則進(jìn)行證明計(jì)算，“合情推理”指通過對事物的觀察，憑借日常經(jīng)驗(yàn)及直覺進(jìn)行類比猜想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的過程，有效的學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生自主思考完成，并不能單憑記憶及模仿進(jìn)行。教師要想以“不教”為目標(biāo)，需通過平時(shí)的教學(xué)指導(dǎo)讓學(xué)生具備合情推理能力，能獨(dú)立完成題目的思考及解答。基于此，本篇文章對小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)措施進(jìn)行研究，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué);教學(xué)問題;合情推理能力;培養(yǎng)措施

引言

所謂合情推理，就是做出合乎情理的推理，結(jié)合已知公式或者依據(jù)所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)實(shí)踐，并以此提出一種推理模式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力能夠幫助他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高演繹推理能力，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升。

一、數(shù)學(xué)合情推理能力的內(nèi)涵

合情推理本質(zhì)上是一種推理方式，是個(gè)體立足于既有事實(shí)，有效發(fā)揮自身直覺與經(jīng)驗(yàn)，通過類比、歸納等推理方式對某些結(jié)果進(jìn)行推斷，借此進(jìn)行思路探索與結(jié)論探知。根據(jù)推理方式的不同，可以分成類比、歸納兩種方式，其中前者是借助一類事物性質(zhì)去對另一類事物性質(zhì)進(jìn)行推斷，后者則是由特殊到一般的一種推斷方式，主要是通過推理獲取一般性結(jié)論。而數(shù)學(xué)合情推理能力本質(zhì)上是一種心理學(xué)領(lǐng)域的基本特征，是從心理層面對合情推理活動(dòng)進(jìn)行界定，即學(xué)生個(gè)體可以從已有事實(shí)與正確的定理、概念及公理等結(jié)論出發(fā)，充分發(fā)揮自身的直覺與經(jīng)驗(yàn)，通過開展猜想、類比、歸納以及觀察等一系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)推斷出合乎情理的結(jié)果。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)存在的問題

很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)只注重將重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)按部就班地進(jìn)行教學(xué)并鞏固，卻沒有意識(shí)到對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，也沒有目的性地對學(xué)生的合情推理意識(shí)進(jìn)行啟蒙和引導(dǎo)。有時(shí)候，小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要將數(shù)學(xué)知識(shí)和題目講解透徹，并將其中的解題方法和思考模式教會(huì)學(xué)生就已經(jīng)超額完成了任務(wù)，并沒有將對于數(shù)學(xué)結(jié)論的大膽猜想與論證這一過程和模式傳遞給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生部分喪失了主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的能力。

三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)措施

（一）在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中引入合情推理

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容可以分為知識(shí)講解和問題解決，教師可以在兩種教學(xué)中采用不同的方式發(fā)展學(xué)生合情推理能力。在知識(shí)講解課中，學(xué)生會(huì)接觸大量的概念和規(guī)則，而概念與規(guī)則形成的過程需要經(jīng)歷大量的觀察、對比和歸納，才能全面概括同類事物的本質(zhì)。由此可見，數(shù)學(xué)課堂中具有豐富的合情推理資源，教師要妥善地利用知識(shí)講解課的結(jié)匯，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別規(guī)律、初步猜想、驗(yàn)證猜想。在這項(xiàng)教學(xué)過程中，教師可以引入類比推理和歸納推理的方法，正如學(xué)習(xí)了“商不變的規(guī)律”后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)推至“分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系”中，此時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生猜想“分?jǐn)?shù)中是否也存在相同的性質(zhì)”，如此便實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用屬性推理的過程。經(jīng)過1/2-1/2×2/2-2/4的例子驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這項(xiàng)猜想行得通。在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生繼續(xù)增加猜想有關(guān)的條件，以此增加可靠性，最后學(xué)生在“相同的數(shù)”中排除了0，實(shí)現(xiàn)了歸納推理和類比推理的全過程。另外，在問題解決的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察問題，充分利用歸納和類比的方式，將問題解決的過程簡單化。

（二）把握培養(yǎng)要求，設(shè)置啟發(fā)性問題

數(shù)學(xué)教師既應(yīng)當(dāng)從宏觀角度對課程標(biāo)準(zhǔn)和大綱中對于培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的要求進(jìn)行貫徹，也應(yīng)當(dāng)從微觀角度進(jìn)行培養(yǎng)，把握培養(yǎng)要求，將兩者結(jié)合起來進(jìn)行類比分析，并將數(shù)學(xué)知識(shí)按照從簡單到復(fù)雜、從表層到內(nèi)芯的知識(shí)點(diǎn)講解邏輯進(jìn)行循序漸進(jìn)地教學(xué)。在從零散到整體的螺旋式教學(xué)過程中，教師將教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的思想融入于合情推理能力的全面教學(xué)當(dāng)中，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，幫助他們在培養(yǎng)要求的幫助下更好地把握住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而促進(jìn)合情推理能力的提高。應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在活躍思維的同時(shí)注重啟發(fā)式訓(xùn)練，并將認(rèn)識(shí)困惑的類型轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的全面動(dòng)力，感受到數(shù)學(xué)文化與合情推理當(dāng)中的聯(lián)系，并體會(huì)到合情推理能力有效提升后產(chǎn)生的重大意義，從而促進(jìn)學(xué)生更加有動(dòng)力地進(jìn)行合情推理類學(xué)習(xí)。教師在設(shè)置啟發(fā)式問題時(shí)，要注重問題的條件可逆推性以及常識(shí)性結(jié)合，推動(dòng)學(xué)生在基礎(chǔ)認(rèn)知強(qiáng)化的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)進(jìn)行合理分析和推理出類似的結(jié)論。例如，在進(jìn)行《用字母表示數(shù)》這一章節(jié)教學(xué)時(shí)，教師可以先從現(xiàn)實(shí)生活中能見到的用字母表示數(shù)的案例以及與未知數(shù)概念相關(guān)的游戲節(jié)目入手，來提出與字母和方程緣起相關(guān)的問題，讓學(xué)生來自主思考，然后再引入方程相關(guān)的知識(shí)，并講解一定的性質(zhì)，之后再讓學(xué)生自主推理出相對合理的其他性質(zhì)，從而幫助學(xué)生在這一問一答的循環(huán)中更好地培養(yǎng)合情推理的能力。

（三）把握合情推理時(shí)機(jī)，確保合情推理培養(yǎng)的有效性

合情推理的培養(yǎng)是一項(xiàng)持續(xù)的工作，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將其貫穿于日常教學(xué)中，不過教師在培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的同時(shí)也要把握適度性原則，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)與教學(xué)內(nèi)容中展開合情推理培養(yǎng)，而不是生搬硬套地用于各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)中。可貴的、可靠的猜想才是有意義的猜想，所以合情推理的培養(yǎng)要緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，對能引發(fā)學(xué)生猜想的內(nèi)容，教師應(yīng)深入地講解，給學(xué)生創(chuàng)造自主思考、猜想驗(yàn)證的機(jī)會(huì)。在不適宜合情推理的教學(xué)部分，教師只需一筆帶過，過多贅述反而浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間。就小學(xué)階段的教學(xué)內(nèi)容來看，合情推理的主要對象還是集中于數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何的教學(xué)中。

結(jié)束語

總之，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵在于小學(xué)階段。在具體教學(xué)過程中，教師不能只帶領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，還要逐步梳理各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生展開具備深度的思考，使其可以在學(xué)習(xí)的過程中逐步形成能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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