摘 要：對(duì)高中課堂教學(xué)而言，教師教學(xué)的有效性很大程度上取決于學(xué)生是否能夠進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，而深度學(xué)習(xí)的過(guò)程也是學(xué)生核心素養(yǎng)的形成過(guò)程。為此，本文將從高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵入手，對(duì)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力等三方面進(jìn)行剖析，提出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體方法，如個(gè)性化導(dǎo)入、結(jié)合案例教學(xué)、加強(qiáng)引導(dǎo)、加強(qiáng)創(chuàng)新及運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)等，旨在推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);課堂學(xué)習(xí);深度學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是新課改中的重要內(nèi)容。在新課改理念推行之后，教師除了追求教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果，還應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。為此，教師在教學(xué)期間應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容完成教學(xué)規(guī)劃，改變傳統(tǒng)教學(xué)理念與教學(xué)方法，做到“因材施教”。由于高中數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，加上學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)及個(gè)體邏輯思維能力的差異等原因，教師更應(yīng)注意針對(duì)不同能力水平的學(xué)生“因材實(shí)教”，結(jié)合行之有效的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)入深度學(xué)習(xí)之中，以提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

在核心素養(yǎng)這一背景下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加注重學(xué)以致用，鼓勵(lì)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活當(dāng)中。要做到這一點(diǎn)，要求學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，在深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活當(dāng)中，從而提高其核心素養(yǎng)。從某個(gè)角度來(lái)說(shuō)，核心素養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)是相輔相成的，核心素養(yǎng)能為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供學(xué)習(xí)方向與學(xué)習(xí)內(nèi)容，深度學(xué)習(xí)是保證核心素養(yǎng)培養(yǎng)與發(fā)展的具體方式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，以保證教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)。

深度學(xué)習(xí)屬于自主理解過(guò)程，從高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀上看，主要開(kāi)展集體教學(xué)模式。在這一教學(xué)模式下，學(xué)生能力差異成為制約深度學(xué)習(xí)開(kāi)展的重要因素。在集體教學(xué)模式不能保證學(xué)生的自主性行為，不利于開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，教師硬性安排的知識(shí)理解，缺乏學(xué)生主動(dòng)與積極的參與，在很大程度上影響著最終的教學(xué)效果。因此，在深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)當(dāng)中，應(yīng)該充分將核心素養(yǎng)融入其中，保證學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知與理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

二、深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵

（一）深化數(shù)學(xué)思維，走近數(shù)學(xué)本質(zhì)

高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)具有抽象性、概括性等特點(diǎn)，相比于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度比較大。在以往的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生通常處于抽象化思維當(dāng)中，傳統(tǒng)教學(xué)方式難以滿足當(dāng)今學(xué)生對(duì)知識(shí)需求的實(shí)際狀況，在核心素養(yǎng)基礎(chǔ)上開(kāi)展深度學(xué)習(xí)則有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知水平，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在教學(xué)期間所承擔(dān)的責(zé)任是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化[1]。引導(dǎo)學(xué)生把已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與課本內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，運(yùn)用于學(xué)習(xí)與日常生活當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去探究問(wèn)題產(chǎn)生的根源及解決方法，促使學(xué)生走近數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（二）深化數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

在核心素養(yǎng)基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生建立一個(gè)開(kāi)放性的教學(xué)課堂，讓學(xué)生處于一種愉悅、輕松的氛圍中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生更容易進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而提高學(xué)習(xí)效率，確保教學(xué)有效性與教學(xué)質(zhì)量的提升。在這樣的情境下，教師可以進(jìn)一步結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點(diǎn)，深化數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。這樣不但能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與抽象化概括能力，還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知。知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)化主要通過(guò)學(xué)生自身的努力，將外來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身知識(shí)。外來(lái)知識(shí)不僅僅包括課堂教學(xué)內(nèi)容，還包括教師的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在這一基礎(chǔ)上，學(xué)生如果能夠?qū)⒃瓉?lái)的知識(shí)與新知識(shí)充分結(jié)合起來(lái)，則能構(gòu)建出一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)體系，有助于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)轉(zhuǎn)化。

（三）深化數(shù)學(xué)能力，構(gòu)建知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間應(yīng)該要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，充分理解抽象數(shù)學(xué)概念及相關(guān)內(nèi)容，逐步深化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[2]，同時(shí)避免在教學(xué)時(shí)講解一些不符合高中數(shù)學(xué)課本知識(shí)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，影響學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建。不同的教育方法對(duì)學(xué)生的知識(shí)體系構(gòu)建情況也有一定差異，對(duì)高中生亦是如此。因此，教學(xué)期間教師應(yīng)該要將知識(shí)與實(shí)踐內(nèi)容充分結(jié)合起來(lái)，避免學(xué)生脫離實(shí)際，也能提升學(xué)生獨(dú)自解決問(wèn)題能力。在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中能幫助學(xué)生理解抽象化數(shù)學(xué)知識(shí)，將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實(shí)踐能力，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與提高。高中階段數(shù)學(xué)應(yīng)用能檢驗(yàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)效果，也能養(yǎng)成良好的深度學(xué)習(xí)思維，在實(shí)際生活中學(xué)生可通過(guò)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”這一過(guò)程形成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步構(gòu)建和完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的主要策略

（一）個(gè)性化導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生意識(shí)

導(dǎo)入環(huán)節(jié)是奠定良好課堂教學(xué)基礎(chǔ)的重要一環(huán)，它有利于教師將課堂內(nèi)容與數(shù)學(xué)智慧充分地反映出來(lái)。因此，在導(dǎo)入之前，教師必須要充分掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)故事導(dǎo)入、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入等新型方法進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)，或運(yùn)用多媒體教學(xué)等方式為學(xué)生帶來(lái)聽(tīng)覺(jué)或視覺(jué)上的刺激[3]，以便提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)。在多媒體教學(xué)期間，教師可將書(shū)本上或書(shū)本外的例題展現(xiàn)給學(xué)生看，通過(guò)多媒體課件展示圖文并茂的課堂知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多媒體課件發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律與特性。如在“圓錐曲線”的知識(shí)點(diǎn)講解當(dāng)中，教師可以應(yīng)用多媒體教學(xué)方法，為學(xué)生展示有關(guān)動(dòng)點(diǎn)、定點(diǎn)、定直線之間的相互關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察，多加思考，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)。值得強(qiáng)調(diào)的是，課堂導(dǎo)入不求多樣，但求合適，不管是運(yùn)用故事導(dǎo)入，還是實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入，或者是多媒體導(dǎo)入等，都應(yīng)注意“適用性”原則。方法適宜，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)、思維意識(shí)等，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的產(chǎn)生，方能有利于學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（二）結(jié)合案例教學(xué)，幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，結(jié)合經(jīng)典例題進(jìn)行教學(xué)是一個(gè)重要的教學(xué)步驟，也是教學(xué)期間不可或缺的一環(huán)。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師在深入教材教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)充分結(jié)合案例教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生把握學(xué)習(xí)方向，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。特別是在篩選教學(xué)案例時(shí)，可以通過(guò)一些較有代表性的例子，幫助學(xué)生有效地理解和掌握相關(guān)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化過(guò)程的產(chǎn)生[4]。如在“三角函數(shù)”這一節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中，sin、cos、tan等知識(shí)是重要的教學(xué)內(nèi)容，需要學(xué)生充分掌握三角函數(shù)之間的基本公式，如sin2A+cos2A=1等。通過(guò)例題講解，幫助學(xué)生充分掌握三角函數(shù)相關(guān)概念。在例題的選擇上也要幫助學(xué)生總結(jié)出三角函數(shù)知識(shí)重點(diǎn)，在這一基礎(chǔ)上，教師可以適當(dāng)拓展三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生充分了解三角函數(shù)圖像變化關(guān)系與三角函數(shù)的周期性變化。在三角函數(shù)教學(xué)中，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像相似性比較高，應(yīng)該重點(diǎn)講解它們的差異與區(qū)別，避免學(xué)生將二者混淆，進(jìn)一步幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，了解二者之間的差異性，打好教學(xué)基礎(chǔ)，助力后續(xù)的深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（三）加強(qiáng)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)不僅有利于幫助學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還有利于學(xué)生進(jìn)一步完成數(shù)學(xué)邏輯思維的自我深化。因此，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以從縱向與橫向出發(fā)，溯本求源，幫助學(xué)生逐漸了解知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)也應(yīng)重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)規(guī)律方面的科普教學(xué)。例如，在“函數(shù)”這一節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中，在剛剛開(kāi)始教學(xué)時(shí)，教師就要簡(jiǎn)單講解一些初中函數(shù)相關(guān)知識(shí)，以此作為切入點(diǎn)導(dǎo)入高中函數(shù)知識(shí)，盡管初中函數(shù)相關(guān)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)難度不大，但是也要打好基礎(chǔ)，做好心理準(zhǔn)備。通過(guò)課題教學(xué)，學(xué)生按照初中教學(xué)邏輯進(jìn)行分析與解答，而后續(xù)的教學(xué)則要以高中數(shù)學(xué)邏輯思維分析案例，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生了解函數(shù)概念之后，可通過(guò)布置練習(xí)題，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)，在課堂教學(xué)結(jié)束之后，應(yīng)該給予學(xué)生一定時(shí)間內(nèi)化知識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)課堂重點(diǎn)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升。高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主梳理課堂收獲，能促使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身存在的知識(shí)缺陷，在知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過(guò)程中也能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，提升深度學(xué)習(xí)的整體質(zhì)量[5]。

（四）加強(qiáng)創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)與人們的實(shí)際生活息息相關(guān)，如函數(shù)知識(shí)在建筑業(yè)中的應(yīng)用比較廣泛，最普遍的知識(shí)就是“三角形的穩(wěn)定性”，將其應(yīng)用于橋梁建設(shè)當(dāng)中能保證橋梁的穩(wěn)定性。教師在教學(xué)期間應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，通過(guò)實(shí)地考察、實(shí)際測(cè)量以及社會(huì)調(diào)查活動(dòng)等幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)，充分了解數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。此外，在學(xué)生訓(xùn)練期間，應(yīng)充分了解學(xué)生的實(shí)際需求，在必要的情況下，為學(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)性化實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，拓寬數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。例如在“函數(shù)”這一節(jié)課的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)的表示法進(jìn)行圖像觀察，通過(guò)課題案例引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)與實(shí)際生活充分結(jié)合起來(lái)，通過(guò)提出問(wèn)題使學(xué)生充分了解生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。在例題的訓(xùn)練過(guò)程中，學(xué)生會(huì)結(jié)合自身實(shí)際情況展開(kāi)積極討論，教師也可在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，厘清學(xué)習(xí)思路，在此期間獲得正確問(wèn)題答案也有利于強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[6]。

（五）運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂，提高學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重視探究式教學(xué)，通過(guò)翻轉(zhuǎn)課堂能起到探究式教學(xué)作用，有助于幫助學(xué)生形成良好的邏輯思維能力與數(shù)據(jù)分析能力。在翻轉(zhuǎn)課堂中，能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，也能幫助學(xué)生完善學(xué)習(xí)內(nèi)容、糾正錯(cuò)誤學(xué)習(xí)方法，對(duì)分析素養(yǎng)、推理素養(yǎng)的培養(yǎng)均有重要作用。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以充分應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)的便利開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。如通過(guò)推送教學(xué)視頻與網(wǎng)上平臺(tái)，布置探究性學(xué)習(xí)作業(yè)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)期間，則應(yīng)該以問(wèn)題分析作為主要教學(xué)手段，通過(guò)開(kāi)展討論推理活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主理解與認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，整合數(shù)學(xué)知識(shí)，充分引導(dǎo)和推動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力與理解能力的養(yǎng)成和提高，提升教師教學(xué)效率。翻轉(zhuǎn)課堂當(dāng)中，教師也可通過(guò)小組合作的教學(xué)方法提升學(xué)生之間的思維互動(dòng)，設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生共同探究，鼓勵(lì)學(xué)生自我表達(dá)，闡述自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。另外，翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用也能幫助學(xué)生積極進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)中，有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)的有效性。

（六）創(chuàng)設(shè)深度情境，關(guān)注數(shù)學(xué)抽象

在傳統(tǒng)情境教學(xué)當(dāng)中，一般停留在知識(shí)引入這一環(huán)節(jié)，而在核心素養(yǎng)這一大背景下，數(shù)學(xué)教師在構(gòu)建情境期間則應(yīng)該要更加深入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)深度情境，學(xué)生通過(guò)情境逐漸開(kāi)展知識(shí)探索。這樣不僅有利于幫助學(xué)生加深知識(shí)印象，還能幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)中的難點(diǎn)與重點(diǎn)。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該積極應(yīng)用多元化教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境之中，激活數(shù)學(xué)教學(xué)，提升學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解。例如在“集合、函數(shù)”等較為抽象的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)當(dāng)中，可以應(yīng)用多媒體教學(xué)方式為學(xué)生展示一個(gè)故事，通過(guò)故事能使學(xué)生充分理解集合、函數(shù)的概念及要點(diǎn)，積極引導(dǎo)學(xué)生在這一故事的情境下進(jìn)行深度探究。通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向方式引起學(xué)生進(jìn)入深層思考，深化情境，布置學(xué)生通過(guò)小組討論方式進(jìn)行探究，在討論過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和積極性，讓他們感受數(shù)學(xué)思想，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)抽象的理解，使相關(guān)抽象知識(shí)更加具象化。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在核心素養(yǎng)的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在尊重學(xué)生主體地位前提下，為其核心素養(yǎng)及學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成進(jìn)行科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。在掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵的同時(shí)，通過(guò)科學(xué)有效的教學(xué)方法，提升教學(xué)效果，幫助學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)其更多的潛能。在提高學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)思維的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)以致用，進(jìn)一步促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的提升。

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作者簡(jiǎn)介：林峰（1983— ），男，漢族，福建永泰人，福建省福州時(shí)代中學(xué)，中學(xué)一級(jí)，本科。研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。