樊玉琴

（甘肅省民樂縣第三中學(xué)，甘肅民樂 734500）

“動(dòng)手做教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的實(shí)踐空間非常廣闊，不但適用于數(shù)學(xué)教育體系中的多種課型，最關(guān)鍵的是該模式對(duì)學(xué)生有極大的吸引力，在激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維、探究興趣以及大腦潛能等方面優(yōu)勢(shì)都很突出。為此，教師在數(shù)學(xué)教改中必須加強(qiáng)引入動(dòng)手做教學(xué)，根據(jù)教材要點(diǎn)把動(dòng)手做活動(dòng)作為重點(diǎn)板塊策劃設(shè)計(jì)，同時(shí)關(guān)注學(xué)生在動(dòng)手做中的生成狀態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生手腦并用、互動(dòng)交流、協(xié)作創(chuàng)新，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐教育成效，掃清學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展阻礙。

一、“動(dòng)手做教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

“動(dòng)手做教學(xué)”是在新課改背景下衍生的新型教學(xué)模式，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的動(dòng)手做教學(xué)本質(zhì)上就是根據(jù)數(shù)學(xué)課程要點(diǎn)，綜合考慮學(xué)生數(shù)學(xué)能力、行為特點(diǎn)和興趣喜好，采用學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)之內(nèi)的材料和工具，策劃具有實(shí)驗(yàn)性質(zhì)的數(shù)學(xué)操作探究活動(dòng)，以歷練學(xué)生手動(dòng)操作、實(shí)驗(yàn)觀察、合作交流及總結(jié)歸納等能力和品質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入動(dòng)手做教學(xué)，無(wú)疑顛覆了過往的灌輸式教學(xué)格局，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究體驗(yàn)感將會(huì)得到全面刷新，經(jīng)過初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析以及理論實(shí)踐資料調(diào)查，可將“動(dòng)手做教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值概括整理如下。

第一，應(yīng)用“動(dòng)手做教學(xué)”能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性。初中階段學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)是以形象思維為主，然而數(shù)學(xué)研究對(duì)象的抽象性是客觀存在的，學(xué)生抽象思維表現(xiàn)出明顯弱勢(shì)，致使很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生艱澀難懂的不良印象，教師必須想辦法著重增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。應(yīng)用“動(dòng)手做教學(xué)”能夠大幅度提高數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，以學(xué)生手動(dòng)操作為主要探究形式，在動(dòng)手做活動(dòng)中，數(shù)學(xué)概念知識(shí)不再是課本上的文字，而是轉(zhuǎn)化成實(shí)際、具體的材料和手動(dòng)操作行為，學(xué)生在融洽的活動(dòng)氛圍中，能逐步接收數(shù)學(xué)新知、掌握操作技能，從而感知數(shù)學(xué)世界的奇趣和奧妙。

第二，應(yīng)用“動(dòng)手做教學(xué)”有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究效果和手腦協(xié)調(diào)能力。初中是學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究和手腦協(xié)調(diào)能力發(fā)展的關(guān)鍵期，然而以往教師采用的探究手段太過落后，局限在數(shù)學(xué)教材和口頭上的知識(shí)講解，對(duì)學(xué)生手腦協(xié)調(diào)性的鍛煉作用微乎其微，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)探究水準(zhǔn)的進(jìn)一步提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)中“動(dòng)手做教學(xué)”最顯著的價(jià)值，就是有助于同步提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究效果和手腦協(xié)調(diào)能力。如教師可以向?qū)W生提供動(dòng)手做材料，然后鼓勵(lì)學(xué)生按照個(gè)性思想把材料制作成數(shù)學(xué)探究所需的實(shí)物模型，促進(jìn)學(xué)生手腦并用領(lǐng)悟課程要點(diǎn)，這些對(duì)活化學(xué)生數(shù)學(xué)思維、強(qiáng)化綜合能力都很有幫助。

第三，應(yīng)用“動(dòng)手做教學(xué)”可以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)是一門追求實(shí)踐和創(chuàng)新的科目，學(xué)生唯有養(yǎng)成良好的實(shí)踐意識(shí)和創(chuàng)新精神，才能嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)地研究數(shù)學(xué)，并在解決實(shí)際問題中嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)技能。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“動(dòng)手做教學(xué)”最優(yōu)越的功能就是可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐和創(chuàng)新精神，如教師可以基于實(shí)踐導(dǎo)向?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的動(dòng)手做情境，采用的動(dòng)手做材料盡量取自學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，同時(shí)搭載先進(jìn)的多媒體技術(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手做探究中大膽創(chuàng)新和創(chuàng)造，使學(xué)生感知親手挖掘和獲取知識(shí)的喜悅，這些都可以助長(zhǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐與創(chuàng)新精神。

二、“動(dòng)手做教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑

（一）創(chuàng)設(shè)新穎的動(dòng)手做情境，點(diǎn)燃學(xué)生參與數(shù)學(xué)操作探究的熱情

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“動(dòng)手做教學(xué)”的根本意圖，是為了引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)世界的奇趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的興趣和動(dòng)機(jī)。情境創(chuàng)設(shè)適合與數(shù)學(xué)“動(dòng)手做教學(xué)”相整合，教師可以根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和動(dòng)手做活動(dòng)計(jì)劃，創(chuàng)設(shè)新穎的動(dòng)手做情境，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上關(guān)注點(diǎn)渙散，進(jìn)而點(diǎn)燃學(xué)生參與數(shù)學(xué)操作探究的熱情，基于數(shù)學(xué)“動(dòng)手做教學(xué)”的情境創(chuàng)設(shè)方式如下：

第一，創(chuàng)設(shè)多媒體形式的數(shù)學(xué)動(dòng)手做情境。多媒體技術(shù)資源具有超越時(shí)空的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，適用于創(chuàng)設(shè)動(dòng)手做情境。教師在實(shí)際創(chuàng)設(shè)時(shí)，需要根據(jù)動(dòng)手做活動(dòng)內(nèi)容和課程要點(diǎn)來(lái)甄選多媒體情境素材，如在有關(guān)圖形的動(dòng)手做教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以使用多媒體圖形模擬軟件，為學(xué)生展示課程圖形的3D 透視圖，還可以借助軟件模擬操作將圖形結(jié)構(gòu)逐一分解，學(xué)生在被3D 圖形模擬動(dòng)畫吸引時(shí)，教師及時(shí)引出動(dòng)手做活動(dòng)內(nèi)容：同學(xué)們通過觀看虛擬環(huán)境下的圖形整體和分解結(jié)構(gòu)，對(duì)其外觀特點(diǎn)有了基本了解，那么如果處在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，多媒體屏幕上的圖形分解操作能否實(shí)現(xiàn)？學(xué)生圍繞教師提問展開激烈討論，在最終反饋中普遍認(rèn)為在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中可以實(shí)現(xiàn)虛擬動(dòng)畫中的圖形操作，隨后教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手做探究，多媒體情境的激趣導(dǎo)學(xué)效用在數(shù)學(xué)“動(dòng)手做教學(xué)”中得到充分顯現(xiàn)［1］。

第二，創(chuàng)設(shè)實(shí)物演示形式的數(shù)學(xué)動(dòng)手做情境。實(shí)物演示也是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)動(dòng)手做情境的最佳路徑，具有直觀和具象的特點(diǎn)，能夠讓學(xué)生近距離了解動(dòng)手做研究課題。教師在創(chuàng)設(shè)實(shí)物演示形式的動(dòng)手做情境時(shí)，盡量不要直接演示學(xué)生的動(dòng)手做任務(wù)，而要演示相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生自主提出對(duì)動(dòng)手做活動(dòng)的猜想。如數(shù)學(xué)動(dòng)手做研究課題和角有關(guān)，教師可以先拿出一個(gè)含有角的實(shí)物，如小紅旗、三角板、五角星等，然后提出情境導(dǎo)學(xué)問題：同學(xué)們，仔細(xì)觀察老師手中的實(shí)物，你能數(shù)出物品上共有多少個(gè)角嗎？這個(gè)問題難度不高，學(xué)生觀察和數(shù)角后踴躍回答出物品上角的數(shù)量。教師繼續(xù)說：同學(xué)們眼光敏銳，你們知道這些角是如何形成的嗎？大家能否通過親手操作模仿還原老師手中的物品？具體可以采用哪些知識(shí)和操作方法？學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)展開動(dòng)手做猜想，匯報(bào)出使用量角器、裁剪、折疊等操作方法，在不知不覺中自主設(shè)計(jì)出可行的數(shù)學(xué)手動(dòng)做方案。教師可以發(fā)動(dòng)學(xué)生按照自己的猜想和設(shè)定直接進(jìn)行動(dòng)手做活動(dòng)，借助實(shí)物演示情境達(dá)到拋磚引玉的目的［2］。

（二）采用生活化動(dòng)手做材料，引領(lǐng)學(xué)生在操作中感知數(shù)學(xué)實(shí)用性

教師通過情境導(dǎo)學(xué)使學(xué)生對(duì)動(dòng)手做活動(dòng)產(chǎn)生參與期待后，要向?qū)W生提供相應(yīng)材料，且最好優(yōu)選生活化材料。一來(lái)生活材料取自學(xué)生周遭熟悉的環(huán)境，二來(lái)很多廢舊生活材料都滿足數(shù)學(xué)動(dòng)手做實(shí)施要求，甚至可以循環(huán)利用，這些都能引領(lǐng)學(xué)生在操作中感知數(shù)學(xué)的實(shí)用性，同時(shí)緊扣新時(shí)期的節(jié)能環(huán)保理念。相關(guān)教學(xué)流程和措施如下：

第一，在數(shù)學(xué)備課階段選擇準(zhǔn)備好生活化動(dòng)手做材料。這項(xiàng)工作需要教師在備課階段完成，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)開展動(dòng)手做活動(dòng)的需要，為學(xué)生搜集準(zhǔn)備生活中的易得材料。如在初中數(shù)學(xué)最常見的圖形設(shè)計(jì)制作類課程中，教師可以從生活廢棄物入手，如飲料瓶、易拉罐、廢舊紙板和線繩等，用于動(dòng)手做的輔助器材，如膠水、膠帶等，最好帶有循環(huán)利用標(biāo)識(shí)，生活材料體積不宜過大。學(xué)生開展數(shù)學(xué)動(dòng)手做活動(dòng)的其他工具，如剪刀、文具等，教師可以提前給學(xué)生列一張工具單，讓學(xué)生備齊后帶到學(xué)校，提醒學(xué)生注意工具攜帶安全，這樣生活化動(dòng)手做材料、工具的準(zhǔn)備工作就完成了。

第二，組織學(xué)生使用生活材料開展數(shù)學(xué)動(dòng)手做探究。教師可以為學(xué)生發(fā)放兩種以上的動(dòng)手做材料，之后公布動(dòng)手做探究任務(wù)：同學(xué)們，現(xiàn)在大家手中的材料、工具齊備了，根據(jù)課程研究主題，你認(rèn)為手中哪種材料最適合本課操作要求？學(xué)生思考后反饋的觀點(diǎn)可能存在分歧，教師此時(shí)不要定論學(xué)生觀點(diǎn)的正誤，而要鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)手做探究去驗(yàn)證觀點(diǎn)。如在制作某圖形模型支架活動(dòng)中，教師提供兩種軟硬度不同的廢棄紙板材料，學(xué)生在動(dòng)手做探究后發(fā)現(xiàn)，使用軟紙板制作的模型支架軟塌塌的，成品穩(wěn)定性不足，使用較硬紙板的學(xué)生就不存在這個(gè)問題。教師可以讓制作不滿意的學(xué)生變換材料再動(dòng)手做一遍，這樣學(xué)生對(duì)圖形概念和特點(diǎn)的記憶更深，并能在下一次數(shù)學(xué)動(dòng)手做探究中注意實(shí)際需要，分辨和選擇材質(zhì)適宜的生活材料［3］。

（三）構(gòu)建互動(dòng)化動(dòng)手做模式，培植學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中的協(xié)作能力

初中數(shù)學(xué)“動(dòng)手做教學(xué)”的開展，對(duì)課堂互動(dòng)性有極高要求。鑒于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和手動(dòng)操作技能的差異性，并不是所有學(xué)生都能按照教師預(yù)期高質(zhì)量地完成動(dòng)手做任務(wù)，部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)層級(jí)的學(xué)生需要教師和績(jī)優(yōu)層學(xué)生的幫扶；還有一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)動(dòng)手做活動(dòng)，不是單獨(dú)依靠某個(gè)學(xué)生的技能和努力就能完成，而是需要集思廣益、多人協(xié)作，教師必須著重構(gòu)建互動(dòng)化動(dòng)手做模式，教師方面落實(shí)指導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生方面進(jìn)行有效交流共建和協(xié)作互助，進(jìn)而培植學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中的協(xié)作能力。

第一，指導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)合理分工，協(xié)作完成動(dòng)手做任務(wù)。在這一環(huán)節(jié)，教師需要科學(xué)劃分動(dòng)手做探究小組，每個(gè)探究小組4～5 人為宜，同時(shí)確保基礎(chǔ)層、發(fā)展層、績(jī)優(yōu)層學(xué)生均衡分配。探究小組劃分完畢后，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)動(dòng)手做活動(dòng)的組織協(xié)調(diào)工作。隨后，教師應(yīng)結(jié)合動(dòng)手做任務(wù)內(nèi)容，指導(dǎo)各小組按照每個(gè)組員的技能優(yōu)勢(shì)合理分工，如教師可以先展示動(dòng)手做流程方案表，然后問學(xué)生：同學(xué)們，熟悉完動(dòng)手做任務(wù)后，你認(rèn)為自己能勝任哪項(xiàng)工作？有學(xué)生毛遂自薦：老師，我平時(shí)就喜歡做手工，我想負(fù)責(zé)動(dòng)作做材料加工！其他學(xué)生的積極性也被激發(fā)，都主動(dòng)承攬起動(dòng)手做任務(wù)的各部分工作，全身心沉浸到操作任務(wù)探究中。這樣課堂互動(dòng)性得到提升，學(xué)生也在協(xié)作配合中順利完成數(shù)學(xué)動(dòng)手做任務(wù)。

第二，指導(dǎo)學(xué)生組間展示動(dòng)手做成果，觀察、交流、歸納探究結(jié)論。動(dòng)手做探究活動(dòng)最終要回扣到數(shù)學(xué)課程的知識(shí)技能目標(biāo)，所以教師在構(gòu)建互動(dòng)化動(dòng)手做模式時(shí)，要專精成果展示和交流共建環(huán)節(jié)。如各小組完成動(dòng)手做任務(wù)后，教師可以跟進(jìn)導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，三人行必有我?guī)?，大家的?dòng)手做任務(wù)完成度都很高，下面進(jìn)行組間展示分享制作成果，看看其他小組有哪些動(dòng)手做經(jīng)驗(yàn)可以學(xué)習(xí)和借鑒！學(xué)生互動(dòng)分享動(dòng)手做成果時(shí)，教師可以圍繞數(shù)學(xué)課程難點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生觀察、交流和歸納探究結(jié)論，如課程難點(diǎn)是探析某圖形性質(zhì)的，教師可以鼓勵(lì)各組學(xué)生指著制作好的成品模型，一一對(duì)應(yīng)地介紹該圖形每個(gè)部位的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性質(zhì)，從而提高學(xué)生對(duì)課程要點(diǎn)知識(shí)的吸納效率，增強(qiáng)學(xué)生在動(dòng)手做活動(dòng)中的交流、協(xié)作、歸納能力［4］。

（四）引入先進(jìn)的動(dòng)手做技術(shù)，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)操作探究的陳舊方式

初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的動(dòng)手做教學(xué)應(yīng)用方式，包括但不限于實(shí)物制作，除了一些數(shù)學(xué)圖形實(shí)物模型的制作，畫圖、制表、資料查閱、下載等，都屬于動(dòng)手做范疇。開展這類數(shù)學(xué)動(dòng)手做活動(dòng)需要搭載先進(jìn)的技術(shù)工具，教師應(yīng)當(dāng)開闊數(shù)學(xué)動(dòng)手做教學(xué)視野，加強(qiáng)引入現(xiàn)代化技術(shù)工具，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)操作探究的陳舊方式，更好地啟迪學(xué)生高階思維和創(chuàng)新意識(shí)。

第一，在畫圖、制表類動(dòng)手做活動(dòng)中引入軟件工具。畫圖、制表是常見的數(shù)學(xué)動(dòng)手做活動(dòng)，學(xué)生單獨(dú)依靠手工操作的探究效率低，成果質(zhì)量可能達(dá)不到預(yù)期。教師應(yīng)當(dāng)在此類動(dòng)手做活動(dòng)中廣泛引入先進(jìn)的軟件工具，如數(shù)學(xué)動(dòng)手做任務(wù)是繪制某個(gè)概念命題建立過程的思維導(dǎo)圖，教師可以向?qū)W生提供一款操作簡(jiǎn)單便捷的思維導(dǎo)圖軟件，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)概念命題的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)數(shù)量，分小組自主在軟件平臺(tái)選擇合適的思維導(dǎo)圖模板，然后把該概念命題建立過程填充到思維導(dǎo)圖模板框架中，最后指導(dǎo)學(xué)生一鍵保存，這樣學(xué)生動(dòng)手繪圖和信息素養(yǎng)皆可得到鍛煉［5］。

第二，在資料查閱、下載類動(dòng)手做活動(dòng)中引入互聯(lián)網(wǎng)資源。在這類動(dòng)手做活動(dòng)中，教師可以把計(jì)算機(jī)搜索引擎、電子書包等互聯(lián)網(wǎng)資源設(shè)備開放給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生按動(dòng)手做任務(wù)要求，在互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)搜索框手動(dòng)輸入資料關(guān)鍵詞，在彈出信息中篩選和課程聯(lián)系最密切的素材資料，然后建立資料文件夾，把文件夾名稱修改成數(shù)學(xué)動(dòng)手做任務(wù)主題，最后把搜索篩選的資料下載、保存到文件夾中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)視野得到拓寬，進(jìn)而掌握應(yīng)用信息資源解決動(dòng)手做任務(wù)的科學(xué)技巧。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中應(yīng)用動(dòng)手做教學(xué)，不但可以大幅度提高數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性，還能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究效果和手腦協(xié)調(diào)能力，涵育學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐和創(chuàng)新精神。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)動(dòng)手做教學(xué)應(yīng)用目標(biāo)，通過創(chuàng)設(shè)新穎的動(dòng)手做情境、采用生活化動(dòng)手做材料、構(gòu)建互動(dòng)化動(dòng)手做模式以及引入先進(jìn)的動(dòng)手做技術(shù)等路徑，點(diǎn)燃學(xué)生參與數(shù)學(xué)動(dòng)手做活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)和探究協(xié)作能力，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)手做教學(xué)和初中數(shù)學(xué)課程高效整合。