趙穎

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，課程關(guān)鍵是教學(xué)三維目標(biāo)的達(dá)成.所以教師引領(lǐng)學(xué)生精研教材，發(fā)掘教材內(nèi)容，是至關(guān)重要的.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時(shí)提倡獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境；發(fā)掘教材；教學(xué)實(shí)踐；函數(shù)

高中數(shù)學(xué)新課程改革的核心就是把一維目標(biāo)變?yōu)槿S目標(biāo)，即把知識(shí)技能變?yōu)橹R(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀［1］.基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，要特別重視情境的創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題的提出.核心素養(yǎng)是在特定情境中表現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)、能力和態(tài)度，只有通過(guò)合適的情境才有利于學(xué)生感悟和形成.

1 教學(xué)實(shí)踐

《函數(shù)相關(guān)的多元變量大小比較》這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)有以下兩個(gè)，首先能通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)來(lái)比較多元變量的大??；其次熟練掌握常用函數(shù)模型，再利用函數(shù)性質(zhì)來(lái)比較多元變量的大小.

1.1 情境引入

小明和兩位國(guó)際友人在網(wǎng)上一起談?wù)撋砀叩膯?wèn)題.小明按古制說(shuō)自己身高八尺，美國(guó)人湯姆說(shuō)自己身高5英尺7英寸，法國(guó)人保羅說(shuō)自己身高1米83，那么他們?nèi)说纳砀呷绾伪容^？

生：首先要統(tǒng)一到同一個(gè)單位系統(tǒng)，再來(lái)比較.

師：是的，比較大小的前提是在同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下.那么我們來(lái)看下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容《函數(shù)相關(guān)的多元變量大小比較》.

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)情境是以貼近生活的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生的興趣.興趣是最好的老師，只有讓學(xué)生親身感受，自主探究新知，參與知識(shí)生成的過(guò)程，才能掌握解決問(wèn)題的方法，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵本質(zhì).

【設(shè)計(jì)意圖】例3的作用是向高考靠攏，由教師帶領(lǐng)學(xué)生在較為復(fù)雜的情境中，抽絲剝繭，從而找到正確的解題方向.

1.3 課堂小結(jié)

本類題型的特點(diǎn)是隱去了背景函數(shù)，需要同學(xué)們自己構(gòu)造.那么如何找到，怎么發(fā)現(xiàn)？主要是從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)入手，構(gòu)造統(tǒng)一形式；解題過(guò)程中結(jié)合函數(shù)定義域、奇偶性（對(duì)稱性）、單調(diào)性，同時(shí)注意觀察指數(shù)、根式轉(zhuǎn)化，以及指對(duì)互化，特別是常數(shù)的變化.

【設(shè)計(jì)意圖】組織學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合本堂課的知識(shí)、技能及方法，對(duì)課時(shí)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)，是提升學(xué)生認(rèn)知水平的重要手段.知識(shí)不僅在知識(shí)點(diǎn)中存在，更是存在于知識(shí)形成的過(guò)程和學(xué)生參與的情感中，這同時(shí)也能幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)和方法的理解.

2 教學(xué)反思

2.1 發(fā)掘教材 對(duì)接高考

本課時(shí)是教師思考2022年全國(guó)高考新Ⅰ卷數(shù)學(xué)試卷第7題之后而準(zhǔn)備的.在課程難度上，教師考慮到學(xué)生復(fù)習(xí)進(jìn)程，適當(dāng)控制了難度.高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.數(shù)學(xué)抽象能力是學(xué)生提出數(shù)學(xué)命題和模型，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和體系的過(guò)程.比較大小是數(shù)學(xué)考查時(shí)一個(gè)常見的知識(shí)點(diǎn)，近三年高考卷中都有出現(xiàn)，解題方法比較多，同時(shí)有些題難度較高.

本道題作為教材中的例題，具有引領(lǐng)數(shù)學(xué)方向的作用.題目解答可以用“搭橋”，即中間變量的方法.但是深挖題目?jī)?nèi)涵，我們可以看到題目中的數(shù)據(jù)具有統(tǒng)一結(jié)構(gòu)和函數(shù)背景，能通過(guò)本題幫助學(xué)生掌握理解利用三個(gè)數(shù)據(jù)同一結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)造函數(shù)f（x）=logx（x+1），并利用函數(shù)的單調(diào)性解題.

教材是高考內(nèi)容的載體，高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，所以教師引領(lǐng)學(xué)生精研教材，發(fā)掘教材內(nèi)容，是新高考背景下對(duì)教師的重要要求.高考承擔(dān)為國(guó)家選拔創(chuàng)新人才的任務(wù)，無(wú)論考查內(nèi)容難易，對(duì)于學(xué)生而言，注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、重視教材是重中之重.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時(shí)提倡獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，才能促成知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)的達(dá)成.在課堂上，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)能增強(qiáng)學(xué)生自信，提升學(xué)生興趣，提高教學(xué)的實(shí)效性，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值［3］.

2.2 精心組織 設(shè)立目標(biāo)

本節(jié)課教師設(shè)立了3個(gè)例題，首先課堂情境幫助學(xué)生確立比較大小的重點(diǎn)在于統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn).緊接著例1直接給出背景函數(shù)，讓學(xué)生比較輕松利用函數(shù)的性質(zhì)解決比較大小的難點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)變題，在逐步隱去背景函數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，進(jìn)而自主構(gòu)造函數(shù)，能做到這一步，本節(jié)課就成功一半.例2的功用在于加深學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的理解，發(fā)散學(xué)生思維，向新高考靠攏.實(shí)際上，在課堂教學(xué)中，學(xué)生確實(shí)反饋有一些結(jié)構(gòu)要從多個(gè)數(shù)據(jù)入手，較難發(fā)現(xiàn).對(duì)于這種情況，教師要在課后加強(qiáng)這類的對(duì)應(yīng)小練，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解.例3則再上一個(gè)臺(tái)階，要求學(xué)生不是構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，而是多個(gè)函數(shù)，利用“搭橋”的思想，再利用函數(shù)性質(zhì)加以比較.因?yàn)殡y度較大，在處理函數(shù)單調(diào)性時(shí)，教師起主導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生完成整個(gè)步驟.實(shí)際課堂上，當(dāng)教師完成這塊內(nèi)容后，有部分學(xué)生后面還是能和教師相呼應(yīng)的.本節(jié)課基本完成并達(dá)到了教學(xué)預(yù)期目標(biāo).

3 教學(xué)反饋

通過(guò)課后的評(píng)議過(guò)程，授課教師發(fā)現(xiàn)本節(jié)課在情境引入上很快讓學(xué)生認(rèn)知到了課時(shí)的重點(diǎn)，在上課過(guò)程中則要注重讓學(xué)生更多地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，并及時(shí)對(duì)例1已有的方法加以歸納提煉.從而使學(xué)生更加容易把握解題的方向.

為了了解課堂實(shí)效以及學(xué)生對(duì)于本課內(nèi)容掌握理解情況，本次分發(fā)了43張學(xué)生的課后調(diào)查反饋問(wèn)卷，回收了43張.

從反饋看出，學(xué)生對(duì)本課重點(diǎn)是明確的，同時(shí)大部分學(xué)生在課堂中是通過(guò)參與課堂過(guò)程，進(jìn)而來(lái)理解掌握課堂內(nèi)容.但同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生認(rèn)為本課內(nèi)容也有一定難度.對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新性和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，還要學(xué)生持之以恒的不斷努力.自評(píng)問(wèn)卷作為一種新的評(píng)價(jià)方式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以體現(xiàn)學(xué)生在課堂參與度及主觀性方面的進(jìn)步，后續(xù)學(xué)生具體理解掌握度還要結(jié)合相應(yīng)練習(xí)反饋情況.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］ 課程教材研究所.普通高中教科書（A版）數(shù)學(xué)（必修第一冊(cè)）［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［3］ 章建躍.核心素養(yǎng)立意的高中數(shù)學(xué)課程教材教法研究（上冊(cè)）［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2021.