李家森

摘 要：回歸解三角形問題的平面幾何本質(zhì)；借助平面幾何圖形的直觀分析；利用數(shù)形結(jié)合思想來處理一些相關(guān)的解三角形問題，是處理解三角形問題的一個(gè)很好的技巧方法.本文基于解三角形中平面幾何圖形直觀的幾類常見類型，結(jié)合實(shí)例加以剖析，總結(jié)解題歸納與技巧，以期引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究.

關(guān)鍵詞：解三角形；平面幾何；證明；線段

解三角形問題是在初中平面幾何的基礎(chǔ)上，三角函數(shù)、平面向量、函數(shù)與方程、不等式與平面解析幾何等知識(shí)相互融合的一類問題，是數(shù)學(xué)知識(shí)交匯的一大主陣地，也是“數(shù)”與“形”和諧統(tǒng)一的一個(gè)重要知識(shí).因而，借助幾何直觀，構(gòu)建對應(yīng)的平面幾何圖形，厘清圖形結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而通過數(shù)形結(jié)合，直觀想象，巧妙解決一些相關(guān)的解三角形問題.

在解決一些相關(guān)的解三角形問題中，巧妙回歸解三角形的問題本質(zhì)，借助平面幾何圖形的直觀，分析以及構(gòu)建對應(yīng)的輔助線等，可以將其轉(zhuǎn)化為更加直觀、更加特殊的平面幾何問題.進(jìn)而發(fā)散學(xué)生解題思維，提升解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).