楊永生

摘要：在教育改革逐步深入的背景下，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引發(fā)了廣泛關(guān)注，也成為數(shù)學(xué)教育的一大關(guān)鍵任務(wù)。數(shù)學(xué)拓展性課程的設(shè)置有著相當(dāng)積極的意義，不僅是數(shù)學(xué)課程的一種延伸，同時(shí)在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上也發(fā)揮了尤為關(guān)鍵的作用。本文主要針對(duì)初中數(shù)學(xué)拓展性課程開(kāi)發(fā)問(wèn)題進(jìn)行了分析，在論述數(shù)學(xué)拓展性課程的特征后，分析了初中數(shù)學(xué)拓展性課程開(kāi)發(fā)目標(biāo)與方法，最后制訂了相應(yīng)的開(kāi)發(fā)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? ?拓展性? ?課程開(kāi)發(fā)

一、數(shù)學(xué)拓展性課程特征

所謂拓展性課程，即由學(xué)校自主設(shè)計(jì)和實(shí)施的，且允許學(xué)生自主選擇的一類(lèi)課程。積極踐行“以生為本，個(gè)性發(fā)展”這一基本原則，以期培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，挖掘其潛能，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。拓展性課程呈現(xiàn)出下述特征。

（一）選擇性。此類(lèi)課程會(huì)對(duì)校內(nèi)外有關(guān)資源進(jìn)行全面且深度的利用，是由學(xué)?；蛘叩胤揭宰灾餍问皆O(shè)計(jì)和實(shí)施的，允許學(xué)生結(jié)合個(gè)人需求，自主選擇。所以，相較基礎(chǔ)性課程而言，拓展性課程的最大差異是允許學(xué)生結(jié)合個(gè)人需求和興趣做自主選擇。

（二）層次性。拓展性課程涵蓋兩大類(lèi)型，一種是普及型，另一種是提高型。上述二者對(duì)應(yīng)著差異化的教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)和內(nèi)容，能夠?yàn)楦鲗哟螌W(xué)生提供幫助。拓展性課程肯定了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)的自主探究。在此類(lèi)課程的實(shí)際操作中，為學(xué)生設(shè)置了大量的實(shí)踐機(jī)會(huì)，能讓學(xué)生在具體操作中逐步掌握有關(guān)知識(shí)和技能，在培養(yǎng)其實(shí)踐能力方面發(fā)揮了相當(dāng)積極的作用。

（三）豐富性。此類(lèi)課程是由學(xué)校或者當(dāng)?shù)亓⒆阕陨硇枨?、特色以自主形式設(shè)計(jì)和實(shí)施的，因而就其內(nèi)容而言，被賦予了廣泛、豐富的兩大特征。

二、初中數(shù)學(xué)拓展性課程開(kāi)發(fā)目標(biāo)與方法

（一）初中數(shù)學(xué)拓展性課程目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)拓展性課程，即將初中階段的課程知識(shí)當(dāng)作核心載體，發(fā)掘其中的文化內(nèi)涵等內(nèi)容并加以利用，去延展初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可被劃歸到校本課程的范疇。該類(lèi)課程的總目標(biāo)是有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)收集和利用有關(guān)資源，奠定其自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也為其課堂學(xué)習(xí)提供助力。就目標(biāo)層面看，涵蓋下述方面：1.調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓他們?nèi)媲疑疃鹊馗兄獢?shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力；2.促進(jìn)學(xué)生思維能力得到進(jìn)一步成長(zhǎng)，引導(dǎo)他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，為創(chuàng)新素養(yǎng)的培育和提高奠定基礎(chǔ)；3.助力教師深層次探究“因材施教”的實(shí)踐運(yùn)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的執(zhí)教能力。

（二）拓展性課程研究方法

1.實(shí)驗(yàn)法。在日常的課堂教學(xué)活動(dòng)中，合理開(kāi)發(fā)具有動(dòng)態(tài)特征的課堂資源并合理利用，進(jìn)行為期一學(xué)期的實(shí)踐，分析實(shí)踐結(jié)果。

2.調(diào)查法。以參與訓(xùn)練的學(xué)生及其家長(zhǎng)為對(duì)象，利用包括問(wèn)卷調(diào)查、座談以及訪(fǎng)問(wèn)在內(nèi)的多種形式，去搜集、探討、總結(jié)有關(guān)資料，從而為此類(lèi)課程的有效實(shí)施奠定必要基礎(chǔ)。

3.文獻(xiàn)法。在研究期間，有目的和有規(guī)劃地收集與之有關(guān)的各類(lèi)資料，方便后續(xù)的實(shí)踐應(yīng)用，在借鑒既有相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，予以一定創(chuàng)新。

4.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。立足教育教學(xué)的一線(xiàn)實(shí)踐，有步驟地梳理和總結(jié)有關(guān)教育現(xiàn)象，借助理論概括的方法去明確和呈現(xiàn)教育教學(xué)活動(dòng)的一般規(guī)律等。

三、初中數(shù)學(xué)拓展性課程的開(kāi)發(fā)策略

（一）開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)趣味性課程

初中數(shù)學(xué)教材收錄了大量的閱讀素材，且它們無(wú)論是在類(lèi)型上還是在功能上均存在一定差異。介紹數(shù)學(xué)史的這類(lèi)素材有助于培養(yǎng)學(xué)生們的人文素養(yǎng)；和生活應(yīng)用有關(guān)的這類(lèi)素材有助于提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力；和問(wèn)題探究有關(guān)的這類(lèi)素材能夠助力學(xué)生探究性思維的形成。在運(yùn)用上述閱讀素材的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合其具體功能去開(kāi)發(fā)相應(yīng)的拓展型課程，開(kāi)拓學(xué)生的視野。

（二）開(kāi)發(fā)“探究小論文”課程

題目?jī)?nèi)容設(shè)計(jì)能夠讓初中學(xué)生的創(chuàng)新性思維得到有效激活，因而大部分學(xué)生對(duì)該內(nèi)容存在較大興趣。鑒于此，教師應(yīng)當(dāng)圍繞該方面的內(nèi)容予以重點(diǎn)開(kāi)發(fā)，例如，可圍繞該內(nèi)容設(shè)計(jì)和推出主題為“探究性小論文”的拓展課程。

例如，在講解“黃金分割”有關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生可充分欣賞教師事先準(zhǔn)備的維納斯的圖片，大部分學(xué)生盡管能體驗(yàn)到此類(lèi)圖片的美感，卻很難說(shuō)出美的原因。對(duì)此，教師可安排一場(chǎng)學(xué)生討論，讓他們知曉何為黃金分割原理。圍繞上述內(nèi)容，對(duì)課后活動(dòng)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，明確具體的探究主題。在探究過(guò)程中，學(xué)生可從教輔資料中收集有關(guān)信息，也可從網(wǎng)絡(luò)上獲取有關(guān)數(shù)據(jù)，深入理解何為黃金分割，然后在此基礎(chǔ)上撰寫(xiě)相應(yīng)的探究性小論文。通過(guò)上述一系列操作，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，也能有效鍛煉他們的實(shí)踐探究能力，在培育和提高學(xué)生核心素養(yǎng)上發(fā)揮了相當(dāng)積極的作用。

（三）開(kāi)發(fā)“數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐”活動(dòng)課程

教師應(yīng)關(guān)注和運(yùn)用好課題學(xué)習(xí)內(nèi)容，這能提升學(xué)生學(xué)以致用和舉一反三的能力。分析數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程可知，其最為關(guān)鍵的一點(diǎn)是緊密聯(lián)系生活，為學(xué)生提供實(shí)際操作的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，在理論、實(shí)踐之間架構(gòu)一座堅(jiān)固橋梁。在實(shí)際操作中，學(xué)生能夠加深對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，且能運(yùn)用于實(shí)踐，個(gè)人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了明顯提高。

例如，在學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的階段，可設(shè)計(jì)和推出“探究七巧板”這一拓展課程。先了解七巧板的誕生，然后嘗試制作，分析其涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，并以七巧板為工具嘗試設(shè)計(jì)一些漂亮的圖案等。在具體操作中，教師可有機(jī)運(yùn)用情境法去激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)強(qiáng)化他們的探究體驗(yàn)，讓他們有身臨其境之感，如將“電腦博士變魔術(shù)”這一話(huà)題用作切入點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)新課的自然導(dǎo)入，引導(dǎo)全體學(xué)生自發(fā)參與其中，在明確七巧板基本構(gòu)造的基礎(chǔ)上，掌握其制作方法。此類(lèi)拓展型課程能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為其核心核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供幫助。

（四）開(kāi)發(fā)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)這一塊，應(yīng)當(dāng)確保課堂時(shí)間足夠充裕，為學(xué)生提供充分互動(dòng)的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，立足教材，豐富數(shù)學(xué)課程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，是進(jìn)行此類(lèi)課程開(kāi)發(fā)時(shí)需要積極踐行的重要原則。

例如，在講解“三角形”有關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，在介紹完三角形的基本要素之后，接下來(lái)可通過(guò)小組方式進(jìn)入到實(shí)驗(yàn)探究環(huán)節(jié)，提供四條木棒，長(zhǎng)度依次是 11cm、9cm、6cm以及4cm，要求學(xué)生進(jìn)行相關(guān)探究，即哪三根木棒無(wú)法制作出一個(gè)三角形，何種條件下能形成三角形，何種條件下不能。每一個(gè)小組成員均有動(dòng)手機(jī)會(huì)，在具體操中觀察和思考。要求小組組長(zhǎng)對(duì)所在小組的一系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果予以真實(shí)、準(zhǔn)確的記錄，進(jìn)入班級(jí)的成果匯報(bào)環(huán)節(jié)之后，一一展示各小組的探究結(jié)果，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于每位學(xué)生均擁有實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，能夠進(jìn)一步加深他們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知，保證了教學(xué)成效。

結(jié)論

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是整個(gè)教學(xué)體系的關(guān)鍵構(gòu)成部分，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師應(yīng)引入多元的、有效的評(píng)價(jià)方法，為課堂注入充分活力。運(yùn)用實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)更為突出的評(píng)價(jià)方法，不僅要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過(guò)程，真正發(fā)揮出評(píng)價(jià)的作用，為拓展性課程的高效實(shí)施提供有力保障。