徐梽豪

[摘 要] 學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科教育在全面貫徹黨的教育方針、落實立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育中的獨特貢獻(xiàn)，是學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)，如何落實學(xué)科核心素養(yǎng)成為一線教師關(guān)注的重點.文章在UbD理論的指導(dǎo)下，以蘇教版一次函數(shù)為教學(xué)案例，站在大單元整體視角，從逆向思維的角度重新構(gòu)建教學(xué)課程提出大單元整體教學(xué)的設(shè)計，以期為更好地落實數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提出教學(xué)建議.

[關(guān)鍵詞]UbD；初中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)；一次函數(shù)

大單元教學(xué)設(shè)計以系統(tǒng)論思想為基礎(chǔ)，要求站在整體的高度，綜合考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的過去、現(xiàn)在和未來的不同階段，對一個相對完整的知識單元或者技能進(jìn)行整體設(shè)計，以幫助學(xué)生真正理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生能力、素養(yǎng)的發(fā)展.這不僅順應(yīng)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯，能夠促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，而且是落實學(xué)科核心素養(yǎng)、滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的實際需要的重要手段.

UbD理論及其在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的應(yīng)用

（一）概念界定

1.大單元教學(xué)

國內(nèi)對于大單元教學(xué)中“單元”的立足主要存在兩個立足點：教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”.鐘啟泉認(rèn)為，“單元”分為兩個層面，即傳統(tǒng)的主題式教材單位和以活動為導(dǎo)向的經(jīng)驗單位.在教學(xué)內(nèi)容的視域下，“單元”是指內(nèi)含不同元素的教學(xué)模塊，它由一些相互聯(lián)系的主題與教學(xué)內(nèi)容組成.因此，“單元”不是一個孤立的系統(tǒng)，它不僅考慮知識的本身，還重視不同知識的邏輯聯(lián)系[1].立足于學(xué)生的“學(xué)”，崔允漷把“單元”定義為一種學(xué)習(xí)的單位，單元即學(xué)習(xí)事件、學(xué)習(xí)故事及微課程.從教科書內(nèi)容的組織與編排角度來看，“單元”是學(xué)科教材中的章節(jié)，通常是以主題為線索；從教師教學(xué)的角度出發(fā)，“單元”可以依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)、目標(biāo)、聯(lián)系及學(xué)情等將內(nèi)容進(jìn)行合乎邏輯的增減，重新組合成“單元”.崔允漷教授提出了有關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)的八個步驟.在八個步驟中，崔教授認(rèn)為評估設(shè)計應(yīng)該放置于具體的教學(xué)活動設(shè)計之前，評估是為了教師指導(dǎo)自己要教到什么程度[2].

本文認(rèn)為大單元整體教學(xué)設(shè)計，區(qū)別于課時教學(xué)設(shè)計的“碎片化”，將單元視為一個系統(tǒng)，通過分析單元的整體結(jié)構(gòu)和功能，各要素之間的聯(lián)系和規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點，對單元內(nèi)容進(jìn)行組織加工，形成系統(tǒng)、科學(xué)的教學(xué)計劃，以達(dá)到“整體大于部分之和”的效果，提升教學(xué)效益.其要素包括目標(biāo)、內(nèi)容、活動、作業(yè)、評價和資源等.

2. UbD理論

UbD作為一種課程與教學(xué)設(shè)計的方法，是由格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格于1998年引入教育領(lǐng)域的.它聚焦于“如何通過教學(xué)設(shè)計，使更多學(xué)生真正理解他們所要學(xué)習(xí)的知識”這一問題，在教學(xué)層面上倡導(dǎo)以單元為單位進(jìn)行逆向教學(xué)設(shè)計，以幫助學(xué)生真正理解學(xué)習(xí)內(nèi)容.這里“理解”包含了兩層意思：第一，“真正理解”，其含義是學(xué)生確實受到知識的影響，而不是憑運氣或不確定的猜測做對了題目、獲得好成績；第二，教學(xué)是為學(xué)生的“理解”而設(shè)計的.所謂“逆向設(shè)計”主要是將活動設(shè)計和評價進(jìn)行了“翻轉(zhuǎn)”，要求教師先關(guān)注預(yù)期結(jié)果，由此來確定教學(xué)行為，即以目標(biāo)為導(dǎo)向進(jìn)行教學(xué)設(shè)計——教師要先從通過教學(xué)想要學(xué)生獲得什么樣的發(fā)展開始思考，將學(xué)生的需要放在核心地位，確定教學(xué)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)的優(yōu)先次序，然后思考怎樣確定學(xué)生能實現(xiàn)目標(biāo)，從而確定評價標(biāo)準(zhǔn)，接著根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)計教學(xué)活動.

（二）UbD理論在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的應(yīng)用依據(jù)

1.課改要求下的教學(xué)方式革新需求

應(yīng)我國新課改的要求，基礎(chǔ)教育發(fā)展進(jìn)入新的時期，促進(jìn)教育高質(zhì)量發(fā)展是現(xiàn)階段的重要任務(wù)之一，21世紀(jì)教育變革的方向是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，廣大一線數(shù)學(xué)教育者需要思考怎么落實.對于已經(jīng)掌握必備學(xué)科知識的教師而言，需要迫切提升的是教學(xué)設(shè)計的水平.因此，以大概念為核心的整合型教學(xué)設(shè)計被提出，當(dāng)前學(xué)者們將問題聚焦于如何整體性實施教學(xué).在此背景下，大單元整體教學(xué)設(shè)計再次得到空前的重視.

2.傳統(tǒng)教學(xué)模式的反思

然而課堂教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀，傳統(tǒng)的以課時為單位的教學(xué)仍占據(jù)主導(dǎo)地位，教師忽略了課時之間的聯(lián)系，教學(xué)成了知識的灌輸，使得長期目標(biāo)難以實現(xiàn).學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訴求亟待解決.教學(xué)不能有效促進(jìn)學(xué)生的理解，而是教師將自己的理解傳授給學(xué)生，學(xué)生少有主動的建構(gòu)理解，取而代之的是大量的應(yīng)試作業(yè)，導(dǎo)致教師教得“吃力”，學(xué)生學(xué)得“費勁”.部分教師雖有大單元教學(xué)的意識，但是接觸新理論的機會較少，缺乏單元設(shè)計的能力.

綜上，為了更好地幫助學(xué)生理解意義、實現(xiàn)遷移，為教師提供可操作的大單元教學(xué)實施流程參考，初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計的研究迫在眉睫.結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，本研究試圖用UbD模式詮釋數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計過程，通過逆向教學(xué)設(shè)計幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，助力教師優(yōu)化教學(xué)過程.

（三）UbD理論在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢

1.落實新課改的要求

新課改提倡以整體性的大單元教學(xué)設(shè)計為手段，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng).筆者通過對UbD模式的研究，運用逆向教學(xué)設(shè)計過程，將初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計流程化，便于上手操作.

2.教師教學(xué)的需要

它可以解決教師大單元教學(xué)設(shè)計能力不足的問題，提供可操作的模板，有助于打破“課時教學(xué)”的局限，整體把握知識內(nèi)容.

3.學(xué)生理解的需要

教學(xué)不是教師的個人“表演”，也不是知識的簡單“輸送”，是學(xué)生主動建構(gòu)理解并實現(xiàn)遷移的過程.初中數(shù)學(xué)是一門綜合的課程，對初中階段的學(xué)生而言具有一定的難度，因此如何幫助學(xué)生理解內(nèi)容至關(guān)重要. UbD模式重視“理解意義”，致力于發(fā)展和提升學(xué)生的理解能力，可謂一劑良藥.

基于UbD的“一次函數(shù)”大單元教學(xué)設(shè)計

（一）確定單元主題

函數(shù)作為一種刻畫變量之間關(guān)系的模型，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著很重要的地位.函數(shù)能夠把現(xiàn)實世界中存在的變化規(guī)律抽象為某種數(shù)量關(guān)系，即用數(shù)學(xué)的語言來表述世界.函數(shù)概念的產(chǎn)生源于現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的雙重需要，天然地溝通著現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué).現(xiàn)實中的大量情境都包含著某些函數(shù)關(guān)系，為學(xué)習(xí)函數(shù)提供了大量的現(xiàn)實素材；函數(shù)的發(fā)展又在某種程度上推動著現(xiàn)實世界的發(fā)展.教材就運用了大量的實際情境引入函數(shù)的概念，通過大量的實例來加深學(xué)生對函數(shù)的理解.通過研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，我們知道在初中階段需要學(xué)習(xí)的函數(shù)包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，可以看出在這一階段學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識是逐步深入的.其中一次函數(shù)作為最基本的函數(shù)被學(xué)生最先接觸，因此一次函數(shù)是后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ).蘇教版教材，將函數(shù)的概念、圖象、解決問題與一元一次方程編排在一起，共同構(gòu)成了“一次函數(shù)”單元.

（二） 明確基本問題

作為大概念的細(xì)化，基本問題要反映出單元核心內(nèi)容，是學(xué)生掌握單元大概念必須探究的一些具有挑戰(zhàn)性的問題，必須在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)上展開.在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)在豐富的實例中體會到了字母表示數(shù)的重要性，列出相應(yīng)的代數(shù)式，初步接觸了函數(shù)思想.在“一次函數(shù)”單元中，教材首先通過生活中常見的一些運動變化現(xiàn)象引出常量和變量的意義；從歸納變量之間相互依存的關(guān)系入手，建立函數(shù)的概念；以具體函數(shù)為例，歸納出表示函數(shù)的三種方法：解析式法、列表法和圖象法；然后以實際的路程問題和氣溫隨海拔變化情況引出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；從函數(shù)的角度重新認(rèn)識一元一次方程和一元一次不等式，體會函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系；最后以真實情境中兩個復(fù)雜問題“上網(wǎng)收費”“租車方案的選擇”來呈現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用價值.

整個過程中學(xué)生要通過總結(jié)歸納，體驗從具體到抽象的數(shù)學(xué)思考過程，感受數(shù)學(xué)建模的思想.由此確定本單元的基本問題有：“函數(shù)的概念”“選擇適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)”“一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)”“利用一次函數(shù)解決實際問題”.

（三）梳理單元目標(biāo)和課時劃分

結(jié)合義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)的要求[3]以及一次函數(shù)單元主題規(guī)劃，明確了大單元教學(xué)目標(biāo)：

1.以探索簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為背景，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立函數(shù)模型表示變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系，討論函數(shù)模型，解決實際問題”的過程，體會“函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型”.

2.結(jié)合實例，了解常量、變量的意義和函數(shù)的概念，體會“變化與對應(yīng)”“數(shù)形結(jié)合”的思想，了解函數(shù)的三種表示方法（解析式法、列表法和圖象法），能結(jié)合圖象分析簡單的函數(shù)關(guān)系.

3.能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值.

4.結(jié)合具體情境體會和理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定它們的表達(dá)式，會畫它們的圖象，能結(jié)合圖象討論這些函數(shù)的增減變化，能利用這些函數(shù)分析和解決簡單的實際問題.

5.通過討論一次函數(shù)與二元一次方程等的關(guān)系，從運動變化的角度，用函數(shù)的觀點加深對已經(jīng)學(xué)過的方程等內(nèi)容的認(rèn)識，構(gòu)建和完善知識體系.

6.進(jìn)行探究性課題學(xué)習(xí)，以選擇方案為問題情境，進(jìn)一步體會建立數(shù)學(xué)模型的方法與作用，提高綜合運用函數(shù)知識分析和解決實際問題的能力.

本單元一共可以劃分為11課時：函數(shù)（1課時），一次函數(shù)（1課時），圖象性質(zhì)（4課時），解決問題（3課時），一次函數(shù)及方程、不等式（2課時）.

總結(jié)與經(jīng)驗

（一）教學(xué)總結(jié)

UbD理論作為一種課程與教學(xué)設(shè)計的方法，聚焦于“如何通過教學(xué)設(shè)計，使更多學(xué)生真正理解他們所要學(xué)習(xí)的知識”，倡導(dǎo)在教學(xué)上以單元為單位進(jìn)行逆向教學(xué)設(shè)計，為大單元教學(xué)設(shè)計提供了方法指引.將UbD理論融入初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計，以UbD理論和教學(xué)案例為基礎(chǔ)，搭建基于UbD理論的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計流程，為教師進(jìn)行大單元教學(xué)提供可參考的具體路線，從而使教師更好地進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計.本章對基于UbD理論的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)研究進(jìn)行回顧和討論，梳理研究的結(jié)論，結(jié)合對結(jié)論的思考，提出一些促進(jìn)大單元教學(xué)實施的建議.

本文研究的主要問題：怎樣運用UbD理論開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計？將具體的結(jié)論呈現(xiàn)如下：以UbD理論和教學(xué)案例為基礎(chǔ)，搭建基于UbD理論的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計流程，具體分為“單元主題規(guī)劃—單元目標(biāo)敘寫—單元評價設(shè)計—教學(xué)過程設(shè)計—反思改進(jìn)”五個步驟.其中單元主題規(guī)劃包括確定單元主題、明確大概念、劃分基本問題；單元目標(biāo)敘寫包括確定單元目標(biāo)、劃分課時兩部分；單元評價設(shè)計要厘清評價證據(jù)、確定評價標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)過程設(shè)計要注意情境創(chuàng)設(shè)、問題引導(dǎo)、實踐應(yīng)用、總結(jié)反思；最后要在實踐中不斷反思改進(jìn)，以便呈現(xiàn)出更精彩的課堂.

（二） 教學(xué)經(jīng)驗

單元是具有關(guān)聯(lián)性的教學(xué)內(nèi)容集合，往往包含著眾多的內(nèi)容，那么如何將單元內(nèi)容知識有機地串聯(lián)起來，并在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)就是教師需要重點關(guān)注的問題.數(shù)學(xué)是一門由概念驅(qū)動的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中把握住核心概念是關(guān)鍵.因此大單元整體教學(xué)設(shè)計的重點就應(yīng)該放在處于學(xué)習(xí)內(nèi)容核心位置、具有極大遷移價值的大概念上.以大概念為內(nèi)核，建立起知識框架，有助于教師在教學(xué)中聚焦重點，從細(xì)碎、冗雜的知識點中抽離出來，避免在不重要的知識上浪費時間，提高效率.例如“圓”這一單元包含著大量與圓相關(guān)的概念和知識點，在實際教學(xué)過程中，學(xué)生往往難以快速接受如此多的內(nèi)容，此時對于教師來說，明確大概念并以幾何圖形的研究路徑為指引，能夠更有條理地開展教學(xué)活動，從而提高教學(xué)效率.大概念也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了有利的抓手，圍繞大概念進(jìn)行深入、反復(fù)的探究有助于學(xué)生整體把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，將知識結(jié)構(gòu)化并形成新的知識序列和聯(lián)結(jié)，理解數(shù)學(xué)本質(zhì).

大單元教學(xué)設(shè)計是一個動態(tài)發(fā)展的過程，需要不斷地在實踐中檢驗、調(diào)整、完善.這就要求教師在教學(xué)過程中要實時關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，通過適當(dāng)?shù)脑u價引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵問題，從而提高教學(xué)效率；在教學(xué)后及時反思，通過同伴交流、團(tuán)隊協(xié)作等形式，解決課堂中出現(xiàn)的問題，有更好的情境或思路時及時進(jìn)行補充，以便提高教學(xué)業(yè)務(wù)能力，在未來的教學(xué)中呈現(xiàn)出更精彩的課堂.此外，對學(xué)生來說，也要及時開展自我反思，對知識的掌握程度、學(xué)習(xí)態(tài)度的端正性、方法的合適性進(jìn)行自我評價，并注意及時采取措施進(jìn)行改正優(yōu)化.在這一過程中教師要對學(xué)生開展持續(xù)性評價，關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，適時進(jìn)行策略指導(dǎo)，采取多種形式引導(dǎo)學(xué)生正確評價自身學(xué)習(xí)狀態(tài)，比如教師口頭點評、學(xué)生自評、小組互評、書面檢測、開放式問答等，幫助學(xué)生正確歸因，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在動力，使學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中能以更加積極、高效的狀態(tài)投入學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

[1] 鐘啟泉. 學(xué)會單元設(shè)計[J].新教育，2017（14）：1.

[2] 崔允漷. 如何開展指向?qū)W科核心素養(yǎng)的大單元設(shè)計[J]. 北京教育（普教版），2019（02）：11-15.

[3] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.