鄔建霞

【摘 要】? 為落實(shí)“雙減”政策，教師必須重新認(rèn)識作業(yè)在教學(xué)設(shè)計(jì)中的重要作用，積極提高作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，研究作業(yè)設(shè)計(jì)的方法，合理高效地布置作業(yè).教師對作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化合理的設(shè)計(jì)，既能縮減學(xué)生的作業(yè)時(shí)間，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.“雙減”政策下，教師要多花時(shí)間研究設(shè)計(jì)，“少量高效”地布置作業(yè)，學(xué)生少花時(shí)間，“減負(fù)增效”的完成作業(yè).作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，是落實(shí)“雙減”政策的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是有力貫徹和全面實(shí)施“雙減”政策的必經(jīng)之路.

【關(guān)鍵詞】 雙減：初中數(shù)學(xué)：作業(yè)設(shè)計(jì)

１? 問題的提出

中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，要求全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)，合理規(guī)劃教學(xué)安排與作業(yè)布置，切實(shí)提高教育教學(xué)的質(zhì)量.具體措施包括：健全作業(yè)管理機(jī)制，分類明確作業(yè)總量，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，加強(qiáng)作業(yè)完成指導(dǎo)，科學(xué)利用課余時(shí)間[1].高效的作業(yè)是鞏固知識的重要舉措，是全面提升教學(xué)質(zhì)量的重要保障.在“雙減”背景下，作為一線教師，不但要研究怎么提高課堂教學(xué)質(zhì)量讓“雙減”政策落地生根，還要研究作業(yè)的設(shè)計(jì)質(zhì)量.初中數(shù)學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)？筆者將結(jié)合多年初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，以蘇科版“用一次函數(shù)解決問題”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，進(jìn)行了一些初步探索.

2? 作業(yè)設(shè)計(jì)的方向

2.1? 作業(yè)題量——由題海戰(zhàn)術(shù)問題量精簡轉(zhuǎn)變

在飛速發(fā)展的科技時(shí)代，各類輔導(dǎo)材料鋪天蓋地，習(xí)題資料大同小異.教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該認(rèn)真地篩選，恰到好處地減輕作業(yè)量，將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來，又能保證學(xué)習(xí)效果，達(dá)到家長、學(xué)校、社會都滿意的效果.教師作業(yè)設(shè)計(jì)要嚴(yán)格依據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)課程指導(dǎo)意見，緊扣教材，與教材的習(xí)題系統(tǒng)有機(jī)融合，做到總量適度、質(zhì)量優(yōu)先.這就要求教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)題量要精簡化，適度安排作業(yè)任務(wù)，嚴(yán)格控制總量符合國家要求.

2.2? 作業(yè)內(nèi)容——由形式單一向形式多元轉(zhuǎn)變

教師的作業(yè)設(shè)計(jì)不應(yīng)拘泥于傳統(tǒng)的書面形式，可以是操作演示形式、小組合作探究形式的，也可以是演講匯報(bào)形式的，還可以是展示創(chuàng)作成果形式，或者是論文表達(dá)形式的等等.學(xué)生在完成作業(yè)過程中，可以獨(dú)立完成，也可以采取相互合作、小組討論等形式.作業(yè)的內(nèi)容也可以具有開放性和探究性，學(xué)生解答的問題具有一定的思考性、實(shí)踐性和探究性，作業(yè)答案要有一定的遷移性、開放性甚至不確定性.作業(yè)的內(nèi)容要有實(shí)用性，越與生活密切相關(guān)的作業(yè)，就越容易引起學(xué)生的關(guān)注，產(chǎn)生強(qiáng)烈的感情體驗(yàn)[2].新時(shí)代的發(fā)展要求作業(yè)要從形式單一向形式多元轉(zhuǎn)變.

2.3? 作業(yè)對象——由面向群體向關(guān)注個(gè)體轉(zhuǎn)變

多元智能理論突破了傳統(tǒng)智能觀的單一性，作為教師首先要認(rèn)識到學(xué)生智力是存在一定的差異性和具有不同于他人的獨(dú)特性，尊重每一個(gè)孩子的智力特點(diǎn)，正確看待每個(gè)孩子存在的不同之處，這就要求作業(yè)設(shè)計(jì)由面向群體向關(guān)注個(gè)體轉(zhuǎn)變.因此在作業(yè)設(shè)計(jì)上可采取以下措施：面對不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，可設(shè)置不同難度的作業(yè)模式，例如面對學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，布置一些基礎(chǔ)型作業(yè)，甚至是書上例題的變形，且作業(yè)量不能太多，保證這類學(xué)生課下可獨(dú)立自主完成.對于學(xué)習(xí)能力較好學(xué)生，設(shè)置具有啟發(fā)意義的拓展性作業(yè)和動手實(shí)踐類作業(yè)等綜合性的作業(yè)，對學(xué)生來說有一定的挑戰(zhàn)性，跳出“發(fā)展區(qū)”[3].同時(shí)也可以是設(shè)計(jì)一系列層次化的作業(yè)，學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)水平選擇作業(yè)的數(shù)量與難度.

2.4? 作業(yè)評價(jià)——由關(guān)注成績向整體關(guān)懷轉(zhuǎn)變

作業(yè)評價(jià)由傳統(tǒng)的對純知識考察的關(guān)注和過度重視，逐步轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生生命存在及其發(fā)展的整體關(guān)懷.我們應(yīng)該用“發(fā)展的眼光看孩子”，作業(yè)的評價(jià)功能注重和幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和發(fā)展自身潛能.作業(yè)評價(jià)過程中注重孩子的能力提升，從而達(dá)到認(rèn)識自我、展示自我、發(fā)展自我、促進(jìn)學(xué)生生命的整體發(fā)展.評價(jià)方式也提倡多元評價(jià)，關(guān)注學(xué)生在教育活動過程中表現(xiàn)和培養(yǎng)出來的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、心理素質(zhì)、情緒態(tài)度、行為習(xí)慣等綜合素質(zhì)的評價(jià)，重視自我評價(jià)和交互評價(jià)，發(fā)揮出評價(jià)的改進(jìn)、激勵(lì)、發(fā)展等功能.

3? 作業(yè)設(shè)計(jì)的探索

3.1? 鞏固基礎(chǔ)知識，減量不能減質(zhì)

要實(shí)現(xiàn)“雙減”的目標(biāo)，筆者理解為在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中鞏固基礎(chǔ)知識是“不減質(zhì)”的關(guān)鍵.學(xué)生通過對基礎(chǔ)知識的鞏固練習(xí)，從而獲得基本解題經(jīng)驗(yàn)和方法，從而提升能力.作業(yè)中以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生回顧基礎(chǔ)，加強(qiáng)其對基礎(chǔ)知識的理解與掌握，讓數(shù)學(xué)作業(yè)回歸知識本位，最終促成“減量不減質(zhì)”[4].在“用一次函數(shù)解決問題”中，求一次函數(shù)的關(guān)系式是基礎(chǔ)的常見問題，一般采取根據(jù)題目所給的等量關(guān)系直接列函數(shù)表達(dá)式，或者用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式，在作業(yè)中要加以鞏固.

作業(yè)1? 要圍一個(gè)長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用總長應(yīng)恰好

為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊

的長為y米，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ? ?）

（A）y＝12-2x（0＜x＜6）? ? ? ? （B）y＝12-x （0＜x＜12）

（C）y＝24-2x（0＜x＜12） ? ? ? （D）y＝12-x（0＜x＜24）

圖1

分析：此題考查了根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)“籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米”，列出等式：2y+x＝24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y＝﹣x+12，及自變量x的范圍（0＜x＜24）.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列一次函數(shù)關(guān)系式是求一次函數(shù)關(guān)系式的常用方法，自變量的取值范圍要符合實(shí)際意義.

作業(yè)2? 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體的質(zhì)量x（g）的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10g時(shí)，彈簧長11cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為30g時(shí)，彈簧長15cm．那么當(dāng)彈簧長為29cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量為? ? ? ? ? g．

分析：此題考查了實(shí)際問題中運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)值求自變量的值，待定系數(shù)法也是求一次函數(shù)關(guān)系式的常用方法.

3.2? 多元作業(yè)模式，注重能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)要從知識本位向?qū)W生本位轉(zhuǎn)變，作業(yè)設(shè)計(jì)中也要給學(xué)生以多元的形式，呈現(xiàn)開發(fā)的內(nèi)容、采用有效的策略，促進(jìn)知識點(diǎn)的整體優(yōu)化，關(guān)注學(xué)生的能力發(fā)展.在“用一次函數(shù)解決問題”中，筆者設(shè)計(jì)一項(xiàng)作業(yè)：請將“用一次函數(shù)解決問題”中的題進(jìn)行分類，并且舉例說明.

由于分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣，學(xué)生們交的作業(yè)也各顯特色.

學(xué)生1：從題目研究的問題分類：①方案擇優(yōu)問題②方案調(diào)運(yùn)問題③利潤最大化問題④分段計(jì)費(fèi)問題⑤行程問題⑥工程問題等；

學(xué)生2：從題目呈現(xiàn)方式：①圖像應(yīng)用類②表格信息類③文字表述類等；

學(xué)生3：從題目考查內(nèi)容：①由方程（組）確定數(shù)據(jù)②包含不等式（組）確定范圍③分類討論確定方案④與三角形、四邊形等構(gòu)成問題⑤動點(diǎn)問題等.

雖然學(xué)生這項(xiàng)作業(yè)完成得不一定全面，但是他們需要收集、完成、分析、研究大量的一次函數(shù)問題，然后選擇分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并且配上相應(yīng)的例題，比單獨(dú)做一份試卷要困難得多，收獲也更多.在這過程中，學(xué)生的解題能力、分析能力、閱讀能力、思考能力等都得到進(jìn)一步的發(fā)展，這對他們今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展有很大幫助.

3.3? 分層布置作業(yè)，兼顧各類學(xué)生

在教學(xué)實(shí)踐中，教師經(jīng)常會遇到如下情況：一部分學(xué)生沒有足夠的知識儲備和能力完成老師布置的作業(yè)，一部分學(xué)生剛好能夠完成老師布置的作業(yè)，還有一部分學(xué)生的知識儲備及個(gè)人能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出老師布置的作業(yè)要求.為了促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的共同發(fā)展，在作業(yè)布置環(huán)節(jié)中教師需要布置適合各類學(xué)生認(rèn)知水平的作業(yè)，也就是分層作業(yè).分層作業(yè)能夠激發(fā)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以根據(jù)班級的情況進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)班級學(xué)生的共同發(fā)展，教師也能夠在調(diào)整中更加準(zhǔn)確地反思自己的教學(xué)，從而提高教學(xué)水平.

作業(yè)3? A組．汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系式為? ? ? ? ?．

B組．某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，A產(chǎn)品每件可獲利潤700元；B產(chǎn)品每件可獲利潤1200元設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y（元），寫出y與生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式為? ? ? ? ．

C組．氣溫隨著高度的升高而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃；高于11km時(shí)，幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為20℃，當(dāng)離地面13km時(shí)，氣溫為? ? ? ? ．

分析：A組題的等量關(guān)系：剩油量＝原有油量﹣工作時(shí)間內(nèi)耗油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到剩油量的關(guān)系式Q＝40﹣5t，題目非常簡單，學(xué)生可以直接寫出答案；

B組題首先需要學(xué)生表示出B種產(chǎn)品的數(shù)量共（50﹣x）件，進(jìn)而利用A，B種產(chǎn)品的利潤得出總利潤：y＝700x+1200（50﹣x）＝﹣500x+60000，較上一題略難；

C組題首先設(shè)升高了xkm時(shí)溫度為y℃，然后根據(jù)題意可得一次函數(shù)：y＝20﹣6x，又由“高于11km時(shí)，幾乎不再變化”，即可知當(dāng)離地面13km時(shí)與離地面11km時(shí)溫度一樣，代入x＝11即可求得答案.這一題挖了一個(gè)小陷阱，如果不仔細(xì)理解題意，學(xué)生會把x＝13代入.

這里的三組題都是求一次函數(shù)的關(guān)系式，但是難度是逐級遞增的，既可以增強(qiáng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)信心，又可以讓學(xué)有余力的學(xué)生得到發(fā)展.

3.4? 設(shè)計(jì)專題作業(yè)，激發(fā)探究興趣

專題作業(yè)是把一種類型的題型歸納到相應(yīng)的作業(yè)里，這樣學(xué)生可以一門心思地解決某一類專題練習(xí)，在處理該專題的過程中所遇到的題型、思想方法等都有一個(gè)更加全面，更加系統(tǒng)地收獲.那么在做專題訓(xùn)練的過程中，一定要注重思想方法的提取并及時(shí)進(jìn)行反思總結(jié)，并做到舉一反三、觸類旁通.

作業(yè)4? 專題作業(yè)：用一次函數(shù)解決問題——行程問題

1．（2022·桂林）桂林作為國際旅游名城，每年吸引著大量游客前來

觀光．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅

游景點(diǎn)．行駛過程中甲大巴因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全

程勻速駛向景點(diǎn)．兩輛大巴的行程s（km）隨時(shí)間t（h）變化的圖象（全

程）如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）

（A）甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖2

（B）甲大巴中途停留了0.5h

（C）甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴

（D）甲大巴停留前的平均速度是60km/h

2．（2022·牡丹江）在一條平坦筆直的道路上依次有A，B，C三地，

甲從B地騎電瓶車到C地，同時(shí)乙從B地騎摩托車到A地，到達(dá)A地后

因故停留1分鐘，然后立即掉頭（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）按原路原速前往C? ? ? ? ? ? ?圖3

地，結(jié)果乙比甲早2分鐘到達(dá)C地，兩人均勻速運(yùn)動，如圖是兩人距B地 路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．

請解答下列問題：

（1）填空：甲的速度為米/分鐘，乙的速度為? ?米/分鐘；

（2）求圖象中線段FG所在直線表示的y（米）與時(shí)間x（分鐘）之

間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）出發(fā)多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距600米？請直接寫出答案．

分析：用一次函數(shù)解決問題中的行程問題是各地中考的常考題型，解決這類行程問題除了要把握好路程、速度、時(shí)間三者之間的基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間等知識，還要會由一次函數(shù)的圖象來獲取信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想，理清各變量之間的關(guān)系解決問題.

4? 結(jié)語

作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)中非常重要的環(huán)節(jié)，是每一位教師都要重點(diǎn)關(guān)注的問題.教師需要發(fā)揮集體的力量，實(shí)踐中需要充分借助備課組和教研組的協(xié)同力量，將作業(yè)納入集體備課的重點(diǎn)討論之中，要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)劃去設(shè)計(jì)各類作業(yè)，要結(jié)合具體的章節(jié)課時(shí)內(nèi)容去創(chuàng)設(shè)作業(yè)情境，從而完成各類高質(zhì)量作業(yè)的開發(fā)設(shè)計(jì)[5]，使作業(yè)真正達(dá)到既能鞏固知識、提高能力、發(fā)展思維，還能提升全體學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生的終身發(fā)展提供幫助.

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