高鑫

【摘要】初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀思想、運(yùn)算能力、推理能力等多種能力的集合.以核心素養(yǎng)為指向開展數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面明確了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)，保證了教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性；另一方面有助于構(gòu)建以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂，切實(shí)改變傳統(tǒng)的被動(dòng)式學(xué)習(xí)課堂，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效益，為初中學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).本文提出生活化場(chǎng)景引入，傳授邏輯推理思維方式，小組合作探究問題等策略，以期為以核心素養(yǎng)為目標(biāo)的有效化的初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建提供一定參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

新課改的實(shí)施和推廣將核心素養(yǎng)作為各學(xué)科的主要教學(xué)目標(biāo)，為適應(yīng)不斷發(fā)展、變化的教育要求，保證課堂教學(xué)活動(dòng)的有效性，教育工作者必須緊跟時(shí)代發(fā)展腳步，積極創(chuàng)新思維模式、工作模式、學(xué)習(xí)模式和生活模式，探索培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方式方法，改變初中數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的模式，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展提供有力支持.現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在過度重視知識(shí)傳授、教學(xué)方法難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)、忽視學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)發(fā)展需求等問題，為此教師必須結(jié)合實(shí)際情況，不斷調(diào)整教學(xué)策略，為學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展提供有力支持.

1 構(gòu)建以核心素養(yǎng)為背景的有效性初中數(shù)學(xué)課堂的意義

1.1 有助于數(shù)學(xué)思維的形成

以核心素養(yǎng)為背景的有效性初中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建推動(dòng)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維的融合，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下使用數(shù)學(xué)思維解決具體問題，親臨問題分析、問題思索、解決問題的過程，在解題中深化所學(xué)，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供有力支持[1].

1.2 有助于學(xué)習(xí)自信的形成

以核心素養(yǎng)為背景的有效性初中數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)以及學(xué)生的自主探索，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中解決數(shù)學(xué)問題，獲得學(xué)習(xí)成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，在解題的過程中切實(shí)感受到自身的成長(zhǎng)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

1.3 有助于提升自主學(xué)習(xí)能力

以核心素養(yǎng)為背景的有效性課堂的建立離不開多樣化的以學(xué)生為主體的教學(xué)方法的支持.多樣化的教學(xué)方法帶來多樣化的課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在各式各樣的活動(dòng)中接觸、學(xué)習(xí)、了解數(shù)學(xué)知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下自主探究數(shù)學(xué)概念，嘗試應(yīng)用生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)解決問題，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

1.4 推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

有效性數(shù)學(xué)課堂要求學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能夠理解所講數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)解題技巧，思維認(rèn)知能力在多樣化的教學(xué)活動(dòng)中得到提升，這要求教師根據(jù)學(xué)生在課上的表現(xiàn)完善教學(xué)設(shè)計(jì)，調(diào)整教學(xué)方法，保證課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[2].

2 聚焦核心素養(yǎng)，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略

2.1 生活化場(chǎng)景引入，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于人們的日常生活，生活經(jīng)驗(yàn)經(jīng)總結(jié)抽象后得到的知識(shí)即數(shù)學(xué)原理，抽象思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，抽象數(shù)學(xué)概念和思維過程，對(duì)學(xué)生理性思維的發(fā)展具有重要促進(jìn)作用.為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，教師要結(jié)合學(xué)生的思維認(rèn)知特點(diǎn)，將來源于生活的數(shù)學(xué)知識(shí)還原到日常生活場(chǎng)景之中，引導(dǎo)學(xué)生重新經(jīng)歷知識(shí)從生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)概念的過程，結(jié)合生活化元素激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的發(fā)展.

生活化場(chǎng)景與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合是否緊密將會(huì)直接影響課堂教學(xué)的有效性，為此教師應(yīng)從身邊的熱點(diǎn)話題、學(xué)生的日常生活環(huán)境出發(fā)尋找使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的素材，避免陌生概念影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解深度，保證教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.此外不同學(xué)生個(gè)體的理解能力不同，為讓每個(gè)學(xué)生都能在生活化場(chǎng)景中全身心投入到探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況分層設(shè)計(jì)教學(xué)方案，循序漸進(jìn)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，助力學(xué)生成長(zhǎng)[3].

例如 以華東師大版《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第六章“解一元一次方程”為例，教師用生活化場(chǎng)景代替方程計(jì)算題，在生活場(chǎng)景中探索移項(xiàng)、變形等方程解法，幫助學(xué)生理解等式含義.“同學(xué)們，大家都知道天平對(duì)不對(duì)？現(xiàn)在老師在天平的左側(cè)放入五顆質(zhì)地均勻，重量相等的小鋼珠，右側(cè)分別放入3g和2g的砝碼，此時(shí)天平左右保持平衡，接下來老師如果從天平左側(cè)拿出兩個(gè)小鋼珠，從右側(cè)拿掉一個(gè)2g的砝碼，此時(shí)天平是否還能保持平衡呢？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將天平左右重量變化過程抽象為數(shù)學(xué)運(yùn)算式，5-2=3+2-2，二者仍然相等，此時(shí)教師提問：“天平兩側(cè)同時(shí)減去相同的數(shù)，天平仍然保持平衡，那么如果天平兩側(cè)同時(shí)加、乘、除相同的數(shù)，是否還能保持平衡呢？”學(xué)生結(jié)合生活常識(shí)分析問題，用實(shí)操方式驗(yàn)證猜想.最后教師提出方程例題-5x+2=5，“同學(xué)們，天平兩側(cè)的變化可以看作是等式的變化，那么現(xiàn)在方程等式能否看作天平呢？我們應(yīng)當(dāng)如何操作天平來得到方程的解？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，將具象問題抽象化，將抽象問題具象化，自主探索數(shù)學(xué)問題的解決方案.

引入生活化場(chǎng)景分析數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象出發(fā)總結(jié)數(shù)學(xué)一般規(guī)律，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)從生活經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)抽象化的意義，為學(xué)生抽象化思維能力的形成與發(fā)展提供有力支持.

2.2 傳授系統(tǒng)思維方法，培養(yǎng)邏輯推理能力

邏輯推理能力指從已有的事實(shí)和命題出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)則推導(dǎo)命題的思維過程，培養(yǎng)邏輯推理能力，讓學(xué)生具備自主把握新舊知識(shí)的聯(lián)系，合理推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力，為嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思維的形成提供有利條件.為在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力的同時(shí)保證數(shù)學(xué)課堂的有效性，教師要向?qū)W生傳授系統(tǒng)化的推理思維方法，通過觀察、舉例、猜想、找規(guī)律等思維過程從舊有知識(shí)中推導(dǎo)新知，在有條理性的思考中逐步深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解，使學(xué)生掌握邏輯推理分析的思維模式，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)、理解抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)概念奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[4].

例如 以華東師大版《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第十四章“勾股定理”為例，本節(jié)課主要教學(xué)目標(biāo)為通過探索勾股定理推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.邏輯推理能力的推導(dǎo)強(qiáng)調(diào)從舊有認(rèn)知出發(fā)，由一般到特殊或從特殊到一般進(jìn)行推理，為此培養(yǎng)邏輯推理能力的前提是學(xué)生對(duì)舊有知識(shí)的理解與掌握.首先，教師在導(dǎo)入階段引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形內(nèi)角和、邊長(zhǎng)關(guān)系以及正方形邊長(zhǎng)、面積公式等數(shù)學(xué)原理.其次，教師在黑板上繪制由邊長(zhǎng)固定為1的正方形組成的圖案，任選兩個(gè)正方形命名為Q，P，連接正方形對(duì)角線生成全新的正方形R，提出問題：三個(gè)正方形P，Q，R的面積是否存在相關(guān)關(guān)系？明確問題，為后續(xù)邏輯推理展開做準(zhǔn)備.再次，教師根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，“同學(xué)們，大家觀察可以發(fā)現(xiàn)，R是以斜邊為邊長(zhǎng)組成的正方形，已知表格中正方形邊長(zhǎng)為1，正方形R面積是多少呢？”學(xué)生觀察圖片，發(fā)現(xiàn)正方形R由等腰直角三角形共同組成，且兩個(gè)等腰直角三角形的面積等于一個(gè)正方形的面積，由此確定正方形R的面積=正方形Q的面積+正方形P的面積.教師就問題提出猜想：“由于正方形面積為邊長(zhǎng)的平方值，且三者正好可以組合為一個(gè)直角三角形，所以我們可以認(rèn)為三角形ABC中AC2+BC2=AB2，這一說法是否正確？”學(xué)生以實(shí)踐方式列舉反例證實(shí)教師說法中存在的問題，發(fā)現(xiàn)無論等腰直角三角形邊長(zhǎng)如何變化，以三邊所做正方形始終符合定理.

為使學(xué)生通過邏輯推理掌握勾股定理含義，教師繼續(xù)提問引導(dǎo)學(xué)生思考：“是否可以認(rèn)定直角三角形側(cè)邊平方值的和與斜邊的平方值相等？”學(xué)生回顧問題，發(fā)現(xiàn)直角三角形不僅包括等腰直角三角形，還包括非等腰直角三角形，因此教師說法不成立.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合等腰直角三角形公式推論生成過程驗(yàn)證非等腰直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，通過實(shí)踐活動(dòng)，證實(shí)無論直角三角形邊長(zhǎng)如何變化，都符合三邊關(guān)系定理.在課程的最后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧勾股定理生成過程，思考數(shù)學(xué)定理的生成需要經(jīng)歷哪些過程，帶領(lǐng)學(xué)生重溫從一般到特殊的推理知識(shí)的過程，使學(xué)生掌握通過推理獲取知識(shí)的方法，為學(xué)生邏輯推理思維能力的發(fā)展提供有力支持.

2.3 小組合作探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要應(yīng)用方向，指根據(jù)運(yùn)算對(duì)象和運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程，利用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律和法則探明數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)視角出發(fā)看待問題.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力關(guān)鍵在于如何深化學(xué)生在運(yùn)算過程中的思考和感悟，因此教師必須改變以教師為主體的數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)運(yùn)算之中，在解決實(shí)際問題的過程中思考用數(shù)學(xué)思維分析、解決問題的意義，助力學(xué)生成長(zhǎng).為保證教學(xué)活動(dòng)的有效性，教師引入小組合作探究法和翻轉(zhuǎn)課堂法，以學(xué)生為主體，教師作為引導(dǎo)者構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活化問題，反復(fù)試錯(cuò)歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同類型的數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展[5].

例如 以華東師大版《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第十七章“一次函數(shù)”為例，為讓學(xué)生理解一次函數(shù)問題特點(diǎn)，以及掌握一次函數(shù)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的指導(dǎo)作用，教師在課上布置自主探究習(xí)題.例題1：某批發(fā)商想要將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路運(yùn)輸公司均可辦理海產(chǎn)托運(yùn)業(yè)務(wù)，總運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車速度分別為60千米/小時(shí)和100千米/小時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示，問該批待運(yùn)海產(chǎn)品總量為30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)應(yīng)當(dāng)選擇哪種運(yùn)輸方式？如果海鮮運(yùn)輸總量更多或是更少，應(yīng)該選哪種運(yùn)輸方式？教師將學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績(jī)分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，要求各小組分別嘗試用函數(shù)法和方程法解決問題.首先各組學(xué)生獨(dú)立思考，設(shè)運(yùn)輸海鮮總量為x，則汽車運(yùn)費(fèi)總和=240x+（120/60x）×5+200，火車運(yùn)費(fèi)總和=120×1.8x+（120/100）×5x+1600，代入噸數(shù)30，對(duì)比方程結(jié)果大小，發(fā)現(xiàn)總量為30噸時(shí)汽車運(yùn)輸費(fèi)用更低.第二問中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)使用方程法難以體現(xiàn)運(yùn)費(fèi)與貨物總量之間的變化關(guān)系，教師提問引導(dǎo)學(xué)生先行用圖象法解答第二問，學(xué)生分析變量關(guān)系，繪制函數(shù)圖象，觀察圖象變化，認(rèn)識(shí)到由于火車的運(yùn)輸單價(jià)更低，因此隨著運(yùn)量的逐漸增加，火車的性價(jià)比優(yōu)勢(shì)越發(fā)明顯.觀察圖象變化，在兩條函數(shù)曲線交點(diǎn)位置二者的運(yùn)輸總價(jià)相等，此時(shí)運(yùn)量越多，火車的運(yùn)費(fèi)越低，汽車運(yùn)費(fèi)越高，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象分析結(jié)果列方程求交點(diǎn)數(shù)值250x+200=222x+1600，解得x=50，得出結(jié)論當(dāng)x小于50時(shí)選擇汽車，當(dāng)x大于50時(shí)選擇火車.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比不同解題方案，交流討論方程法和圖象法在解決問題方面的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)用不同類型的計(jì)算方式解決不同數(shù)學(xué)問題的重要性，體會(huì)到函數(shù)圖象解題法在探討變量關(guān)系問題時(shí)的重要性，使學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際生活現(xiàn)象的技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，助力學(xué)生成長(zhǎng).

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在核心素養(yǎng)視角下提升數(shù)學(xué)與課堂教學(xué)的有效性，要求教師從學(xué)生的視角出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的含義和理解難點(diǎn)，吸收先進(jìn)教學(xué)理念和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多層次出發(fā)分析數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，循序漸進(jìn)提升數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的效率和質(zhì)量，為學(xué)生的發(fā)展提供優(yōu)勢(shì)助力.

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