翁愛蘭

摘 要：在核心素養(yǎng)背景下，教師除培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)外，需要通過有效的教學(xué)策略提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。解析幾何與核心素養(yǎng)具有密切聯(lián)系，教師需要了解通過解析幾何教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要性，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，應(yīng)用多元化的教學(xué)策略開展教學(xué)活動，如創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)、設(shè)計課堂問題、結(jié)合生活實際開展教學(xué)活動等，使學(xué)生可以應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決幾何問題，以解析幾何為切入點，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；解析幾何；單元教學(xué)

隨著教育體系的不斷改革，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已逐漸無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師需要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，研究解析幾何單元教學(xué)的有效方法，堅持培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。通過對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)解析幾何知識的有效方法，讓學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)解析幾何與核心素養(yǎng)的關(guān)系

解析幾何與高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有密切關(guān)聯(lián)，解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，是研究幾何圖形的性質(zhì)和變化規(guī)律的一種方法。學(xué)習(xí)解析幾何需要學(xué)生靈活應(yīng)用代數(shù)知識，如坐標(biāo)系、直線方程、距離公式等。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中所具備的基本能力和素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)問題解決能力、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力等[1]。學(xué)習(xí)解析幾何需要學(xué)生進(jìn)行邏輯與證明，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解析幾何，可以使學(xué)生的邏輯推理能力不斷提高，而邏輯推理能力正是核心素養(yǎng)的重要組成部分。解析幾何作為研究幾何圖形和數(shù)學(xué)代數(shù)關(guān)系的知識類型，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象能力。在解析幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要將實際問題抽象為幾何圖形，并通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和解決。該抽象能力對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力具有重要意義，同時是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。同時，解析幾何涉及函數(shù)、向量等數(shù)學(xué)概念，通過學(xué)習(xí)解析幾何，學(xué)生可以更深入地理解和應(yīng)用此類數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法，使學(xué)生數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)得到提升。此外，解析幾何有幾何學(xué)的特點，同時有代數(shù)的特點，解析幾何是幾何和代數(shù)的融合，可以使學(xué)生綜合運(yùn)用不同數(shù)學(xué)概念和方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?；谝陨显颍咧袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)和解析幾何相輔相成，通過解析幾何的學(xué)習(xí)，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題能力。

二、高中數(shù)學(xué)解析幾何單元教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要性

高中數(shù)學(xué)解析幾何單元教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有重要意義，解析幾何作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，不僅需要學(xué)生了解幾何基礎(chǔ)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。首先，解析幾何的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力[2]。在解析幾何中，學(xué)生需要通過觀察、分析和推理解決問題，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和邏輯推斷建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題。該思維方式可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。其次，解析幾何的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備較強(qiáng)的推理能力。在解析幾何中，學(xué)生需要通過推理證明幾何命題，推導(dǎo)相應(yīng)結(jié)論。要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用各種推理方法，如直接證明、間接證明、反證法等，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生的邏輯推理和證明能力。此外，解析幾何單元教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力。解析幾何中的問題較為復(fù)雜抽象，需要學(xué)生將問題進(jìn)行分解，分析問題的結(jié)構(gòu)和特點，探索解題的關(guān)鍵點。通過解析幾何的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到提升，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法?；谝陨显?，高中數(shù)學(xué)解析幾何單元教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要性不容忽視。教師應(yīng)探索解析幾何與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)性，通過有效單元教學(xué)策略強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、高中數(shù)學(xué)解析幾何單元教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生對解析幾何的概念理解不足

解析幾何是建立在代數(shù)和幾何基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)解析幾何之前可能對基礎(chǔ)知識的掌握不夠扎實，如代數(shù)方程、幾何圖形的性質(zhì)等。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實導(dǎo)致學(xué)生對解析幾何的相關(guān)知識理解不足，是學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的一大難點。同時，解析幾何的知識較為抽象，解析幾何的概念和思想是建立在幾何圖形基礎(chǔ)上的，需要學(xué)生具備一定的代數(shù)和幾何基礎(chǔ)[3]。然而，在實際學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生對解析幾何的概念和思想理解不深入，機(jī)械地應(yīng)用公式和算法進(jìn)行題目的求解，而缺乏對問題本質(zhì)的理解和把握，缺少對幾何圖形的直觀感受，數(shù)學(xué)抽象思維與直觀想象力不足。造成此類問題的根本原因是缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要教師以解析幾何單元教學(xué)為切入點，通過提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，加深學(xué)生對解析幾何概念的理解。

（二）教學(xué)內(nèi)容的難易度不匹配

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的一部分，教學(xué)內(nèi)容的難度需要與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力相匹配。然而，在實際教學(xué)中，部分教師忽略了學(xué)生的實際情況，對學(xué)生的理解不足，無法準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際情況不匹配。部分教師盲目追趕教學(xué)進(jìn)度，無法使學(xué)生對解析幾何的單元知識有深刻理解。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和能力差異較大，部分學(xué)生可能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，對數(shù)學(xué)解析幾何的學(xué)習(xí)理解能力有限。而另一部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)感興趣并具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，對解析幾何的知識吸收較快。此類差異可能導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容的難易度與學(xué)生的實際情況不匹配，部分學(xué)生可能覺得教學(xué)內(nèi)容過于簡單或過于復(fù)雜，需要教師重點關(guān)注此類情況，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并采取針對性的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升解析幾何單元教學(xué)有效性。

（三）解析幾何單元教學(xué)缺乏實際問題的應(yīng)用

解析幾何是數(shù)學(xué)與實際問題的結(jié)合，應(yīng)用廣泛。然而，在實際教學(xué)中，部分教師過于注重基本概念和定理的講解，忽視了解析幾何在實際問題中的應(yīng)用。導(dǎo)致學(xué)生對解析幾何的興趣和動力不足，無法將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際問題中[4]。由于解析幾何的問題對學(xué)生而言較為抽象，如果缺乏生活實際問題的應(yīng)用，可能導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際生活脫軌，無法讓學(xué)生體會解析幾何在實際生活的應(yīng)用，不利于學(xué)生參與解析幾何的學(xué)習(xí)。部分教師在開展教學(xué)活動時，問題設(shè)計方法較為單一，單純?yōu)閷W(xué)生準(zhǔn)備教材內(nèi)的相關(guān)問題，無法使學(xué)生體會解析幾何問題的魅力，不利于調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。需要教師采取適當(dāng)方法進(jìn)行改進(jìn)，加強(qiáng)生活實際問題的應(yīng)用，讓學(xué)生結(jié)合實際生活思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維與幾何直觀能力。

四、高中數(shù)學(xué)解析幾何單元教學(xué)的優(yōu)化策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)生的直觀想象能力

高中數(shù)學(xué)解析幾何的知識內(nèi)容相對抽象，需要學(xué)生具備一定的直觀想象能力理解解析幾何的概念和定理。但由于解析幾何的抽象性，部分學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時較為困難，無法想象幾何相關(guān)問題。因此，教師需要在核心素養(yǎng)背景下創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用解析幾何知識。由于解析幾何的概念和定理是建立在平面和空間幾何的基礎(chǔ)上的，需要學(xué)生直觀想象和理解。通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念和幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗缶唧w，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念和幾何問題轉(zhuǎn)化為具體的圖形，提升學(xué)生的理解能力。解析幾何作為高中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和生活發(fā)展有重要作用。在核心素養(yǎng)背景下創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力[5]。通過解決真實的問題和應(yīng)用解析幾何的知識，可以使學(xué)生的直觀想象能力得到培養(yǎng)，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。教師可以在核心素養(yǎng)的教育背景下，與時俱進(jìn)地應(yīng)用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生搭建良好的教學(xué)平臺，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗和學(xué)習(xí)效果。基于信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，可以讓學(xué)生通過實際操作和觀察，感受解析幾何的知識內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力和幾何思維能力。此外，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式多樣化，為學(xué)生提供豐富多彩的解析幾何問題場景，促進(jìn)對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。

例如，在講解《直線和圓的方程》這一單元時，通過本單元學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生了解如何在平面直角坐標(biāo)系中確定直線、圓的幾何要素，并應(yīng)用代數(shù)方法解決幾何問題，使學(xué)生掌握坐標(biāo)法的解析幾何基本思想方法。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，利用單元教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，教師可以利用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。教師應(yīng)做好教學(xué)準(zhǔn)備，可以利用計算機(jī)繪圖軟件、幾何繪圖軟件等軟件工具，為學(xué)生展示直線和圓的運(yùn)動過程。教師可以讓學(xué)生觀察直線和圓的運(yùn)動軌跡，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線和圓的運(yùn)動規(guī)律。隨后教師可以利用信息技術(shù)繪制直線和圓的圖形，讓學(xué)生通過觀察與操作理解直線和圓的性質(zhì)關(guān)系，通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)提高學(xué)生理解能力。此外，教師在開展本單元教學(xué)活動時，可以利用虛擬互動教學(xué)平臺，組織學(xué)生在線進(jìn)行直線和圓的方程的學(xué)習(xí)和實踐。此類虛擬平臺提供了豐富的教學(xué)資源，包括視頻教程、交互式模擬、練習(xí)題等，可以通過自主學(xué)習(xí)和實踐培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。通過對信息技術(shù)的有效應(yīng)用，豐富高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源，提升高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)效果。

（二）組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

為了提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮高中數(shù)學(xué)解析幾何單元教學(xué)作用，教師應(yīng)凸顯學(xué)生的課堂主體地位，適時組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)。通過合作學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用，可以促進(jìn)互動課堂的構(gòu)建，讓學(xué)生主動參與對數(shù)學(xué)知識的探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。由于解析幾何的知識內(nèi)容較為抽象，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解和運(yùn)用相關(guān)概念。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生之間可以相互討論和解答問題，促進(jìn)彼此之間的交流和理解，提升學(xué)生的溝通能力和對解析幾何知識的理解能力。同時，解析幾何中的部分問題較為復(fù)雜，需要學(xué)生應(yīng)用代數(shù)知識解決幾何問題，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的應(yīng)用。利用小組合作學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生以小組為單位共同解決問題。并通過合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生具備團(tuán)隊合作精神，讓學(xué)生在團(tuán)隊中發(fā)揮自身優(yōu)勢和才能，充分激發(fā)學(xué)生的潛力。此外，解析幾何中的部分定理和公式需要學(xué)生自主探索和推導(dǎo)，而非單純記憶與應(yīng)用知識。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在團(tuán)隊中共同研究問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生互相交流印證解題方法，提高學(xué)生計算與數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的準(zhǔn)確性。讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推導(dǎo)與計算，以小組為單位完成對相關(guān)幾何問題的運(yùn)算，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

仍以《直線和圓的方程》這一單元為例。教師可以基于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將學(xué)生劃分為數(shù)個學(xué)習(xí)小組，確保學(xué)生可以在組內(nèi)互幫互助，共同完成教師布置的任務(wù)。教師應(yīng)對本單元知識點進(jìn)行深入研究，為學(xué)生布置需要合作完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在組內(nèi)集思廣益、合理分工，實現(xiàn)解析幾何的高效學(xué)習(xí)。如已知a，b，c是兩兩不等的實數(shù)，求經(jīng)過下列兩點的直線傾斜角：1.A（a，c），B（b，c）：2.C（a，b），D（a，c）；3.P（b，b+c），Q（a，c+a）。教師可以讓學(xué)生在組內(nèi)互相探討，使學(xué)生基于本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容思考問題的解答方法。讓學(xué)生互相提供思路和解題方法等方式，共同攻克難題，并在小組的幫助下完成運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。此外，教師可以讓學(xué)生基于所學(xué)內(nèi)容，互相設(shè)計問題并進(jìn)行解答，通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的主觀學(xué)習(xí)意識，鼓勵學(xué)生探索和嘗試不同的解決問題的策略。通過對不同的解題方法進(jìn)行比較和分析，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算能力。在學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)起到引導(dǎo)和輔助的作用，及時解答學(xué)生的問題，并檢驗學(xué)生的計算方法與計算結(jié)果，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效培養(yǎng)。同時，教師可以為學(xué)生提供相關(guān)的學(xué)習(xí)資源和參考資料，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提升。

（三）巧設(shè)課堂問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

邏輯推理是學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)需要具備的重要核心素養(yǎng)，通過對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解析幾何知識有更加清晰的邏輯，并對學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識和生活有所幫助。在解析幾何的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要理解并運(yùn)用幾何定理和推理方法，通過思考、分析和推理，解決各種幾何問題。解析幾何的問題涉及幾何圖形的性質(zhì)、定位關(guān)系、相似性、對稱性等，需要學(xué)生運(yùn)用邏輯推理方法進(jìn)行推導(dǎo)和證明。通過課堂問題，學(xué)生可以積極參與思考和討論，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。課堂問題可以引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)、分析問題的關(guān)鍵點、尋找解決問題的方法和步驟。在解答問題過程中，可以不斷培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并應(yīng)用邏輯思維解決具體幾何問題。同時，解析幾何中的問題往往具有挑戰(zhàn)性和探索性。通過解決相關(guān)問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和解決復(fù)雜問題的能力。此外，課堂問題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生主動思考和探索，通過對問題的解答使學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力得到提升。因此，通過課堂問題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)的有效方法，可以提升學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性，并通過解析幾何的單元教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生在今后更高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加游刃有余。

仍以《直線和圓的方程》為例，教師在開展本單元教學(xué)活動時，可以為學(xué)生設(shè)計需要進(jìn)行邏輯推理的數(shù)學(xué)問題，如給定直線上的兩點A（2，3）和B（4，5），讓學(xué)生推導(dǎo)出直線的方程y=x+1；給定兩條直線y=2x+1和y=-2x+5，讓學(xué)生推斷出兩條直線的交點坐標(biāo)；m為何值時，方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圓？并求半徑最大時圓的方程。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生結(jié)合本單元所學(xué)知識思考問題，并提供適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生分析直線和圓之間的關(guān)系，考慮直線和圓的交點、切點等情況。如此通過邏輯性較強(qiáng)的問題提出，有利于在學(xué)生解答問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析問題、提煉關(guān)鍵信息，幫助學(xué)生建立邏輯思維模型。教師可以鼓勵學(xué)生針對相關(guān)問題進(jìn)行討論，讓學(xué)生分享各自解題思路，并比較不同的解題方法，使學(xué)生應(yīng)用更適合的解題方法完成對問題的解答。教師可以在學(xué)生討論過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)。如學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)直線和圓相交時，交點滿足什么條件；或?qū)W生可能發(fā)現(xiàn)判定一個點是否在圓上時，可以通過代入圓的方程驗證。通過教師對學(xué)生的不斷引導(dǎo)，使學(xué)生的邏輯推理能力不斷提高，通過解析單元教學(xué)活動落實對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（四）結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

高中數(shù)學(xué)與學(xué)生的實際生活息息相關(guān)，教師需要根據(jù)解析幾何單元教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計生活實際問題，將數(shù)學(xué)與生活融合，促進(jìn)學(xué)生理解能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。由于解析幾何知識較為困難且相對抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)有一定難度。因此，將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。學(xué)生在解決實際問題時，可以將解析幾何問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)表達(dá)式、方程或函數(shù)，實現(xiàn)幾何和代數(shù)的有機(jī)融合，并使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的過程，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是解析幾何教學(xué)的重要目標(biāo)。通過結(jié)合生活實際問題，學(xué)生需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力和解決實際問題的能力。同時，通過解決生活實際問題，學(xué)生需要分析問題、提出解決方案、進(jìn)行推導(dǎo)和驗證，如此可以促進(jìn)對學(xué)生創(chuàng)新思維與實踐能力的培養(yǎng)，并使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的有效方法。教師需要了解生活化教學(xué)的重要意義，加強(qiáng)對教學(xué)內(nèi)容以及生活現(xiàn)象的探究，以生活為基礎(chǔ)開展解析幾何單元教學(xué)活動，拉近學(xué)生與解析幾何之間的距離，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)解析幾何的有效方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)建模能力的提升。

例如，在講解《圓錐曲線的方程》這一單元時，通過本單元學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生了解圓錐體系在生活中的應(yīng)用，如探照燈反射鏡面、衛(wèi)星接收天線、發(fā)電廠冷卻塔的外形等。教師應(yīng)基于教學(xué)內(nèi)容，適時引入生活實際問題，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高學(xué)生對坐標(biāo)法的理解與應(yīng)用能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考實際生活中圓錐曲線的應(yīng)用，如公路上的車轍、噴泉的水流、摩天大樓的外形等。通過觀察和描述此類實際問題，使學(xué)生理解圓錐曲線的概念和特性。隨后，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，要求學(xué)生應(yīng)用圓錐曲線知識建立數(shù)學(xué)模型。如可以讓學(xué)生通過測量玩具車在不同車速和斜坡角度下的滑行距離，建立圓錐曲線的方程。教師需要引導(dǎo)學(xué)生參與實際數(shù)據(jù)的采集和分析過程，通過測量和記錄實驗數(shù)據(jù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)車速與滑行距離之間的關(guān)系，并應(yīng)用相關(guān)數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型。如此通過生活實際問題的引入，改變圓錐曲線方程的抽象學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生基于生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識解答相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。此外，教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和創(chuàng)新，為學(xué)生設(shè)計開放問題，鼓勵學(xué)生自主思考和探索。如讓學(xué)生設(shè)計游樂園的過山車軌道，要求軌道能夠滿足一定的安全性和刺激性要求，同時符合圓錐曲線的性質(zhì)。充分發(fā)揮生活實際問題的作用，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)建模的重要性和實際價值，提升本單元教學(xué)質(zhì)量。

結(jié)束語

綜上所述，解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，同時是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點。解析幾何考查學(xué)生對代數(shù)與幾何知識的綜合應(yīng)用，需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，適時開展解析幾何單元教學(xué)活動，通過單元教學(xué)滲透對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，逐漸提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升解析幾何單元教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題“基于素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)幾何主題單元教學(xué)策略研究”（立項批準(zhǔn)號：FJJKZX22-175）階段性成果。