唐近鳳

摘要：在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，課后作業(yè)是不可缺少的一部分，具有提升學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力、加深學(xué)生記憶、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)等作用.文章主要從層次性、生活性、開(kāi)放性和合理性等角度探究如何開(kāi)展多樣化課手作業(yè)設(shè)計(jì).

關(guān)鍵詞：“雙減”；初中數(shù)學(xué)；課后作業(yè)；設(shè)計(jì)

隨著“雙減”政策的提出，越來(lái)越多的教師意識(shí)到學(xué)生課業(yè)上的壓力和負(fù)擔(dān).在初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)嚴(yán)格按照政策要求，減少學(xué)生的作業(yè)時(shí)間、作業(yè)量以及作業(yè)負(fù)擔(dān)，對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行多樣化設(shè)計(jì)，提升作業(yè)質(zhì)量.“雙減”政策的推出對(duì)初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的多樣化設(shè)計(jì)產(chǎn)生了重要的影響.

1 尊重學(xué)生主體地位，設(shè)計(jì)層次性課后作業(yè)

新課程改革中明確提出，學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中占據(jù)著絕對(duì)的主體性地位，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，要正確意識(shí)到學(xué)生這種地位的作用，尊重學(xué)生主體地位，了解學(xué)生的實(shí)際情況和實(shí)際水平，進(jìn)而結(jié)合學(xué)生所處的成長(zhǎng)階段調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，在日常課堂教學(xué)中融入分層教學(xué)方式.

筆者站在學(xué)生角度考慮總體作業(yè)量，以學(xué)生為本，在教學(xué)活動(dòng)中實(shí)施分層教學(xué)，而且在課后作業(yè)設(shè)計(jì)中也可以按照分層教學(xué)方式，設(shè)計(jì)層次性課后作業(yè).將學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、基礎(chǔ)好的學(xué)生劃分為A層級(jí)，學(xué)習(xí)能力較弱、基礎(chǔ)較差的學(xué)生劃分為B層級(jí)，對(duì)其設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè).

例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”這一章時(shí)，根據(jù)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，如下所示.

B級(jí)作業(yè)：已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長(zhǎng)分別是12 cm和10 cm，求這個(gè)三角形的面積.

A級(jí)作業(yè)：如圖1所示，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊，使點(diǎn)D正好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).

最終希望達(dá)到的效果是：B級(jí)的學(xué)生能夠通過(guò)作業(yè)掌握勾股定理，學(xué)會(huì)用底邊和腰長(zhǎng)計(jì)算三角形的面積：A級(jí)的學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，引入未知數(shù)x，并利用勾股定理求解，對(duì)勾股定理的理解掌握更加扎實(shí).這樣一來(lái)，不同層次的學(xué)生都能在課后作業(yè)的完成中獲取成就感，提升學(xué)習(xí)自信心，為之后的課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ).

2 挖掘生活實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)生活性課后作業(yè)

知識(shí)來(lái)源于生活，最終應(yīng)用于生活.在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，很多知識(shí)的總結(jié)和提煉都與生活有著直接且緊密的關(guān)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)也能解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.在“雙減”政策下，筆者在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)，從學(xué)生生活角度出發(fā)，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，挖掘生活中的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)生活性課后作業(yè)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”這一章時(shí)，筆者從生活角度入手，選擇學(xué)生比較常見(jiàn)的生活現(xiàn)象設(shè)計(jì)成課后作業(yè).比如結(jié)合壞了的水龍頭不斷滴水的情況，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下課后作業(yè)：觀(guān)察家中水龍頭在一定時(shí)間內(nèi)滴水的次數(shù)，然后估算出水資源浪費(fèi)的大概體積.一般一滴水的體積是0.04 ml，假如水龍頭打開(kāi)4 h，請(qǐng)計(jì)算這4 h會(huì)浪費(fèi)多少水資源.這一作業(yè)不僅具有生活性，而且具有探究性，學(xué)生的參與興趣被有效激發(fā)出來(lái)，進(jìn)而通過(guò)自身實(shí)踐獲取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，再結(jié)合課堂所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算，這樣在鞏固知識(shí)的同時(shí)，還能啟發(fā)學(xué)生形成良好的節(jié)約用水意識(shí).

3 重視思維視野拓展，設(shè)計(jì)開(kāi)放性課后作業(yè)

在21世紀(jì)，社會(huì)進(jìn)步的主要基調(diào)和形式為創(chuàng)新和拓展，這也是新課程改革下各個(gè)階段教育教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)形式轉(zhuǎn)變的核心思想.基于此，筆者開(kāi)始關(guān)注教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展，重視思維視野拓展，設(shè)計(jì)開(kāi)放性課后作業(yè)，利用作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生思維的創(chuàng)新與發(fā)展.

例如，在學(xué)習(xí)“相似三角形”之后，設(shè)計(jì)如下課后作業(yè)：請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，要求畫(huà)出示意圖，并簡(jiǎn)單說(shuō)明測(cè)量原理.這一作業(yè)設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生將課堂所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活案例中.通過(guò)匯總學(xué)生交上來(lái)的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要利用影子、標(biāo)桿、鏡子等獲取學(xué)校旗桿高度.

方法1：利用影子.

AB表示旗桿，CD表示竹竿，在圖2、圖3、圖4中，均應(yīng)用太陽(yáng)光相互平行構(gòu)造相似三角形，明確竹竿長(zhǎng)度、竹竿影子長(zhǎng)度和旗桿影子長(zhǎng)度，最終根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算得到旗桿AB的高度.

方法2：利用標(biāo)桿.

如圖5，圖中AB，EF，CD分別表示旗桿、標(biāo)桿和學(xué)生，需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是學(xué)生的腳D到旗桿底部B之間的距離，B到標(biāo)桿底部F之間的距離，獲取EF和CD的長(zhǎng)，然后通過(guò)CG⊥AG構(gòu)造相似三角形.如圖6所示，

EF是放置在學(xué)生眼睛O前豎立的直尺，通過(guò)測(cè)量得到O到AB和EF的距離，以及EF的長(zhǎng)，然后結(jié)合相似三角形的性質(zhì)，得到旗桿的高度.

方法3：利用鏡子.

如圖7所示，點(diǎn)H代表鏡子，由△ABH∽△CDH，可得AB∶CD=BH∶DH，進(jìn)一步通過(guò)BH，DH，CD的長(zhǎng)度求出AB的長(zhǎng)度，即旗桿的高度.

這種課后數(shù)學(xué)作業(yè)有著較強(qiáng)的開(kāi)放性，學(xué)生能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升思維能力.

再例如，在教學(xué)“一次函數(shù)”這一節(jié)時(shí)，設(shè)計(jì)如下一道開(kāi)放性問(wèn)題.

觀(guān)察函數(shù)圖象（圖8），并根據(jù)所獲得的信息回答問(wèn)題：

（1）折線(xiàn)OAB表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象，請(qǐng)你編寫(xiě)一道符合圖象意義的應(yīng)用題.

（2）根據(jù)你編寫(xiě)的應(yīng)用題，分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）求出線(xiàn)段AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍.

4 把握作業(yè)時(shí)間安排，設(shè)計(jì)合理性課后作業(yè)

在“雙減”政策中，要求初中階段學(xué)生的作業(yè)時(shí)間不能超過(guò)90分鐘.對(duì)此，筆者盡量把控好作業(yè)時(shí)間安排，

設(shè)計(jì)合理的課后作業(yè)，讓學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)完成適量的作業(yè)，減少學(xué)生作業(yè)壓力.

例如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”這節(jié)后，筆者結(jié)合這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生突破重難點(diǎn)問(wèn)題.在課堂上觀(guān)察學(xué)生課內(nèi)作業(yè)完成時(shí)間和效率，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一元一次不等式或者一元一次不等式組相關(guān)問(wèn)題的課后作業(yè)，每道問(wèn)題的解決時(shí)間為3分鐘，共5個(gè)問(wèn)題，限時(shí)15分鐘，讓學(xué)生在課后按照時(shí)間要求答題.

問(wèn)題1直線(xiàn)y=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是（）.

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

問(wèn)題2當(dāng)自變量x的值滿(mǎn)足時(shí)，直線(xiàn)y=-x+2上的點(diǎn)在x軸下方.

問(wèn)題3直線(xiàn)y=-3x-3和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則不等式-3x+9>12的解集是.

問(wèn)題4如圖9所示，直線(xiàn)kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，3），和x軸交于點(diǎn)B（5，0），則關(guān)于x的不等式kx+b>-3的解集是.

問(wèn)題5已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），則關(guān)于x的不等式k（x-1）>b的解集是.

這樣一來(lái)，學(xué)生不僅有時(shí)間意識(shí)，對(duì)考試也有一定的幫助，而且還能快速完成作業(yè)，明顯減輕了作業(yè)壓力.

“雙減”政策的出臺(tái)，促使教師意識(shí)到學(xué)生課業(yè)上的負(fù)擔(dān)和壓力，在課后作業(yè)設(shè)計(jì)中注重減量增效，減少學(xué)生的作業(yè)量，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，提升作業(yè)質(zhì)量，促使不同層次的學(xué)生都能在作業(yè)完成過(guò)程中收獲知識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力.作為初中數(shù)學(xué)教師，要意識(shí)到課后作業(yè)多樣化設(shè)計(jì)的價(jià)值，做到“尊重學(xué)生主體地位，設(shè)計(jì)層次性課后作業(yè)；挖掘生活實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)生活性課后作業(yè)；重視思維視野拓展，設(shè)計(jì)開(kāi)放性課后作業(yè)；把握作業(yè)時(shí)間安排，設(shè)計(jì)合理性課后作業(yè)”.同時(shí)，通過(guò)優(yōu)化課后作業(yè)設(shè)計(jì)，提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步與發(fā)展，提升核心素養(yǎng)和綜合能力.

參考文獻(xiàn)：

肖鈺蕙，華坤.“雙減”背景下拉薩市初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查研究.新智慧，2022（23）：7779.