摘要：受新課標(biāo)教學(xué)理念的影響，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也在不斷發(fā)生變化，數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力對(duì)當(dāng)下高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的意義，高中數(shù)學(xué)建模思維意識(shí)展現(xiàn)了學(xué)生將理論和實(shí)踐相結(jié)合的新型教學(xué)思維方式。如何在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，有效地培育學(xué)生的建模思維意識(shí)，已成為新課程數(shù)學(xué)教育的重要探討課題之一。本文詳細(xì)分析了當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模現(xiàn)狀，詳細(xì)闡述了培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的相關(guān)理念和培養(yǎng)方法，以期為廣大的數(shù)學(xué)教師工作者提供有益的借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 建模意識(shí) 數(shù)學(xué)思維

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布和施行，高中階段的數(shù)學(xué)教育越來越注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯和實(shí)際操作能力的培養(yǎng)。在這樣的教育背景下，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想的訓(xùn)練顯得尤為重要。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，就像搭建起一座橋梁，把數(shù)學(xué)理論和實(shí)際生活中的問題緊密結(jié)合，同時(shí)在學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力培養(yǎng)中起著至關(guān)重要的作用。因此，探索在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想的方法，不僅對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響，同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高具有十分重要的意義。

一、培育學(xué)生建模意識(shí)的意義

隨著新課標(biāo)的推行，高中數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)已然超越了單純的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授，而是愈發(fā)注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。在這一轉(zhuǎn)變中，數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)顯得尤為重要。所謂數(shù)學(xué)建模意識(shí)，指的是當(dāng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)面前，能夠自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和工具去描述、分析和應(yīng)對(duì)問題的意識(shí)。此種意識(shí)的形成，有助于學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，進(jìn)而提高他們解決問題的能力。

數(shù)學(xué)建模意識(shí)的具體化體現(xiàn)是建模能力，這不僅需要學(xué)生敏銳地捕捉到問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，更需要他們準(zhǔn)確地選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來表述和解決這些問題。這種能力的培養(yǎng)離不開學(xué)生在實(shí)踐中的不斷摸索、自我反思與策略調(diào)整，從而逐步得到獨(dú)特的建模方法和策略。

建模思想，則像一盞指引燈，它深刻強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生通過一系列的觀察、實(shí)驗(yàn)和推理活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此解決現(xiàn)實(shí)中的問題。這種思想對(duì)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力大有裨益。

而建模思維，則代表著一種高層次的思維方式。它要求學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜多變的問題時(shí)，能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行分析和推理，準(zhǔn)確捕捉到問題的核心信息，構(gòu)建出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，以求得問題的解答。此種思維方式的培養(yǎng)，無疑將大大提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的建?，F(xiàn)狀

（一）教師的建模意識(shí)和建模能力較弱

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的作用舉足輕重。教師是知識(shí)傳輸?shù)闹饕獏⑴c者之一，也是幫助學(xué)生建立建模意識(shí)的指導(dǎo)者。然而，目前相當(dāng)一部分教師在思維技能和意識(shí)上有所欠缺，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展產(chǎn)生直接影響。有些教師并未深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，缺乏把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)建模重要性的強(qiáng)調(diào)和傳遞不夠重視，學(xué)生始終無法對(duì)數(shù)學(xué)建模意識(shí)有正確的理解。同時(shí)，有一部分的教師自身并無數(shù)學(xué)建模的實(shí)際操作經(jīng)歷，在教學(xué)中主要關(guān)注數(shù)學(xué)基本知識(shí)的教授，卻忽略了對(duì)學(xué)生建模意識(shí)和建模能力的鍛煉。這便造成了學(xué)生在遇到現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，很難運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型。

（二）學(xué)生自身數(shù)學(xué)思維能力較差

學(xué)生乃學(xué)習(xí)的中心角色，他們的建模意識(shí)、建模能力能直接顯露當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育的成效。但在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中，眾多學(xué)生的數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)嚴(yán)重不足。其主要癥結(jié)在于以下幾點(diǎn)：學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)模型興趣，缺少行動(dòng)動(dòng)力。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)模型無趣且復(fù)雜難以理解，不愿投入時(shí)間精力去研究和實(shí)踐。也有學(xué)生在實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換上缺少經(jīng)驗(yàn)，能力不足，無法完成數(shù)學(xué)建模。面對(duì)實(shí)際問題，他們找不到方法，不知如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型。更有學(xué)生在團(tuán)隊(duì)配合和溝通上能力不足。而數(shù)學(xué)模型建立需多個(gè)同學(xué)共同完成，但這些學(xué)生并不具備有效溝通與協(xié)作的能力，從而無法取得佳績(jī)。

三、新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)培育學(xué)生建模意識(shí)的路徑

在新課標(biāo)的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維，其中建模意識(shí)的培養(yǎng)顯得尤為重要。為了有效培育學(xué)生的建模意識(shí)，教師可以采用以下路徑：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的建模意識(shí)

創(chuàng)設(shè)情境可以很好地激發(fā)學(xué)生的建模意識(shí)。將問題情境、實(shí)際生活情境以及反饋練習(xí)情境巧妙地設(shè)定在一起，能讓學(xué)生自主進(jìn)行深入的思考、探究，也能喚起他們的思維。為了提升建模教學(xué)效果，教師可以引用數(shù)學(xué)教材中的現(xiàn)有問題，設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問題情境。比如優(yōu)化問題、概率統(tǒng)計(jì)問題等，都與生活息息相關(guān)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下嘗試建立數(shù)學(xué)模型，思考與解決這些數(shù)學(xué)問題。教師創(chuàng)設(shè)問題情境能夠使學(xué)生有更深入的思考，提升他們運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的意識(shí)。數(shù)學(xué)建模知識(shí)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。教師可以根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，挖掘與之相關(guān)的生活素材，并將其融入課堂教學(xué)中。教授高中數(shù)學(xué)人教A版必修一中的第三章“函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，教師可調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，教其以函數(shù)模型解決生活中的實(shí)際問題，譬如預(yù)估人口增長(zhǎng)、策劃物資分配等。學(xué)生在情境之中，能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維對(duì)解決問題的具體作用，以此激發(fā)他們的思維意識(shí)。為讓學(xué)生的思維意識(shí)更加牢固并向深入發(fā)展，教師可設(shè)計(jì)一些與數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)息息相關(guān)的反饋習(xí)題。這些練習(xí)可以融入真實(shí)數(shù)據(jù)與實(shí)際背景，要求學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建相應(yīng)模型，并對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證與優(yōu)化。通過練習(xí)，學(xué)生能夠切身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思維的全過程，深刻感受到數(shù)學(xué)思維在實(shí)際問題中的應(yīng)用，進(jìn)而有效強(qiáng)化他們的思維意識(shí)。這樣的教學(xué)方式不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更能培養(yǎng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力和問題解決能力。

（二）在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，能夠催生學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)他們的解決問題的能力以及創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)建模思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法來解決問題的思考方式。它強(qiáng)調(diào)建模過程的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、合理性，注重抽象與具體問題相結(jié)合，追求數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)整體觀念相融合。數(shù)學(xué)建模思想對(duì)于培養(yǎng)人的科學(xué)思維、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要意義。融入數(shù)學(xué)建模思想，如同打開通往探索數(shù)學(xué)海洋的有效門徑。例如，人教A版選修1-1第三章“生活中的優(yōu)化問題舉例”教學(xué)，主要是解決生產(chǎn)計(jì)劃制訂的最優(yōu)化問題，假定某工廠在一定時(shí)間內(nèi)根據(jù)有限的生產(chǎn)資源，需要制訂生產(chǎn)計(jì)劃以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。學(xué)生借助建立有效的數(shù)據(jù)模型，結(jié)合線性規(guī)劃等方法的應(yīng)用，最終得到最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃。高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，教師可以通過挖掘教材，將這些思想揭示給學(xué)生。在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注教材中的實(shí)際問題背景，理解問題的數(shù)學(xué)抽象過程，以及數(shù)學(xué)模型的建立和求解方法。通過這種方式，學(xué)生能夠更加深入地體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。為了激勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，教師應(yīng)優(yōu)化數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的評(píng)價(jià)方式。評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的建模過程、創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)合作能力，而不僅僅是結(jié)果的正確性。教師可以采用課堂討論、小組報(bào)告、建模競(jìng)賽等多種形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，并激發(fā)他們的建模興趣。此外，教師可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過競(jìng)賽的形式評(píng)價(jià)學(xué)生的建模能力。在競(jìng)賽中，學(xué)生可以自主選擇實(shí)際問題進(jìn)行建模，并提交建模報(bào)告。教師根據(jù)學(xué)生的建模過程、結(jié)果的合理性和創(chuàng)新性等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，并給予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。這樣的評(píng)價(jià)方式能夠激勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，并提高他們的建模能力。通過引入數(shù)學(xué)建模素材、挖掘教材中的數(shù)學(xué)建模思想以及優(yōu)化數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)評(píng)價(jià)，可以有效促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)。這些方法能夠使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們解決問題的能力和創(chuàng)新思維。同時(shí)，這也要求教師在教學(xué)過程中要注重引導(dǎo)和組織，不斷提升自身的建模能力和素養(yǎng)，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（三）與時(shí)俱進(jìn)，運(yùn)用科技手段喚醒學(xué)生的建模思維意識(shí)

數(shù)學(xué)輔助軟件如MATLAB、GeoGebra等，具備卓越的計(jì)算和圖形化功能。以高中數(shù)學(xué)必修課程第一冊(cè)第五章“三角函數(shù)”為例，許多學(xué)生對(duì)于函數(shù)的圖像及其性質(zhì)感到抽象且難以理解。通過GeoGebra軟件的輔助，教師可以快速地繪制出各類三角函數(shù)的圖像，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示和探究。例如，教師可以展示y=sin（x）的圖像，并調(diào)整參數(shù)、增加輔助線，以幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)的周期性、振幅、相位等概念。此外，教師還可以利用GeoGebra對(duì)比不同三角函數(shù)圖像之間的差異與相似，如正弦函數(shù)與余弦函數(shù)、正切函數(shù)的異同。此種圖形化的教學(xué)方法，能使學(xué)生更直觀地理解三角函數(shù)的特性和應(yīng)用，從而在建模過程中正確地使用這些函數(shù)。利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬和圖形化演示的教學(xué)方式，不僅能幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。當(dāng)學(xué)生看到數(shù)學(xué)理論知識(shí)如何通過軟件得以應(yīng)用，并用于解決實(shí)際問題時(shí)，他們的建模思維意識(shí)也會(huì)得到提升。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生建模思維意識(shí)的有效途徑。教師可以借助信息技術(shù)，開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)。例如，教師可以提供真實(shí)的數(shù)據(jù)集，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和軟件工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與建模。通過實(shí)踐操作，學(xué)生能親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的全過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)。

（四）強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思維能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模技能

數(shù)學(xué)建模思維能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的核心能力。為了有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維能力，教師需要采用一系列有針對(duì)性的教學(xué)方法。首先，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析并解決現(xiàn)實(shí)問題。這種積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，使他們能夠?qū)?fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可操作的數(shù)學(xué)模型。其次，通過案例研究和討論，學(xué)生可以接觸到更多實(shí)際問題的建模過程。教師可以選取一些經(jīng)典或具有啟發(fā)性的案例，讓學(xué)生進(jìn)行分析、討論和建模。例如，在教授高中數(shù)學(xué)人教版必修第五冊(cè)第三章“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題”時(shí)，教師可以提出一個(gè)實(shí)際問題，如資源配置的優(yōu)化。學(xué)生需要通過建立線性規(guī)劃模型，確定在資源有限的情況下如何獲得最大收益。這樣的問題能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維能力，并強(qiáng)化他們的建模技能。這種學(xué)習(xí)方式能夠提高學(xué)生的問題解決能力，并拓展他們的思維模式和建模方法。最后，開展團(tuán)隊(duì)合作建?；顒?dòng)也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維能力的有效途徑。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組建模實(shí)踐，讓他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)中協(xié)作解決問題。這種活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作與溝通技巧，還能夠讓他們?cè)趯?shí)踐中相互學(xué)習(xí)、共同發(fā)展。

（五）聯(lián)系日常生活，注重實(shí)際應(yīng)用

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系起來是至關(guān)重要的。教師應(yīng)該努力使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用廣泛性，讓他們明白數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種解決實(shí)際問題的工具。通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，教師可以幫助他們架起數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用之間的橋梁。例如，在教授高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章“概率”時(shí)，教師可以引入生活中的實(shí)際問題，如抽獎(jiǎng)游戲的概率計(jì)算?？梢宰寣W(xué)生利用高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，計(jì)算出可能中獎(jiǎng)的概率，并理解概率知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。這樣的教學(xué)過程不僅能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

結(jié)語(yǔ)

新課標(biāo)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想的培養(yǎng)是一項(xiàng)關(guān)鍵且緊急的任務(wù)。通過設(shè)立場(chǎng)景、融入數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的理念以及利用信息技術(shù)輔助教學(xué)等手段，能夠切實(shí)地激發(fā)學(xué)生對(duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的興趣，提高他們的模型構(gòu)建能力。這將有利于學(xué)生在面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，從而解決具體問題。

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責(zé)任編輯：唐丹丹