【摘 要】數學思考是小學數學學習的核心要素，它能激發(fā)孩子數學學習的興趣，在交流、討論、解決問題的過程中活躍孩子的思維，開發(fā)孩子的智力。數學課堂上的核心問題則是激發(fā)數學思維的向導，它具有一定開放性和思維挑戰(zhàn)性，能促進學生的深度思維，提升學生的數學素養(yǎng)，是達成有效學習的關鍵橋梁。本文結合小學數學課堂教學中的一些教學實踐，闡述了什么是數學課堂中的“核心問題”，如何激發(fā)學生思考為目標設計一節(jié)課的“核心問題”提出了自己的一些想法。

【關鍵詞】數學思考 核心問題 深度學習

《義務教育數學課程標準（2022版）》中明確提出了核心素養(yǎng)的涵義，主要包含3個“會”，其中非常重要的一點就是“要引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，會用數學的思維思考現(xiàn)實世界。”一節(jié)數學課中，老師的提問是必不可少的，一個好的問題不僅能激勵學生積極參與教學活動，更能啟迪學生的思維?？梢?，數學課堂上的數學問題在發(fā)展學生數學思維方面有著舉足輕重的地位。

數學家哈爾莫斯說過：問題是數學的心臟?？上攵?，數學課上的問題對數學的重要性。一節(jié)數學課只有40分鐘，如果出現(xiàn)大量的、瑣碎的、沒有思維含量的問題，不僅不能提升學生的思維水平，還會降低學生的聽課效率。所以，哈爾莫斯在這里說的“問題”肯定指的不是這些問題，而是一節(jié)數學的“核心問題”。

那什么是“核心問題”？于學生而言，它是在學習過程中需要通過思考、探究、討論而解決的“問題”，能充分挖掘自己的思維能力。于老師而言，是能激發(fā)孩子求知欲，需要孩子“踮起腳”，甚至要“跳一跳”才能解決的“問題”。核心問題應該是一節(jié)數學課的大問題、主要問題、重要問題，它簡明扼要，抓住重點，它還能夠溝通知識的前后聯(lián)系，核心問題的設計就像串聯(lián)珍珠的線，在教學中起著主導作用，激發(fā)著學生的學習興趣，幫助學生自發(fā)探究學習。

“核心問題”在小學數學學習中有著極高的價值。在“核心問題”的引領下，學生能在全身心積極參與數學活動、體驗成功的學習活動中獲得發(fā)展；通過“核心問題”，能激起學生對提高題、難題的挑戰(zhàn)興趣，活躍課堂氛圍，促進學生的深度學習，提升學生的數學素養(yǎng)。那么如何設計一節(jié)課的核心問題呢？下面我將針對此話題，并結合具體的實踐進行討論。

一、問在“內需”處——激發(fā)學生學習的主動性

這里的“內需”指的是學生自發(fā)的一種需要，由內而生的想要去探索，想要去學習，也就是我們經常說的主動學習。日常教學中，我們經常倡導老師們要把學習的主動權還給學生，讓學生當學習的主人。但是，在實際教學中，大部分課堂還是以老師用大量瑣碎的小問題引導學生一步一步的獲取知識為主，甚至有的學生還在不停地猜測老師想要的答案，這樣的課堂激發(fā)不起孩子學習的熱情，長此以往，對學生的思維發(fā)展得不到一點兒的好處。

所以，我們在備一節(jié)課課前就要思考：哪些數學問題是學生必須要解決的？如何提問才能讓學生產生解決這個數學問題的需求？比如，蘇教版六年級下冊《圖形的放大和縮小》一課。課前，我就在思考，是不是學生知道“把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1放大。”這段話就能真正理解“放大”的意義了？還是只是在純粹的模仿說話？于是，我課前設計了一張學習單。

通過調查，我發(fā)現(xiàn)，一個班內真正畫對放大或縮小后的圖形的學生的只占了班級的37%左右。其實很多學生是不理解數學意義上的“放大”和“縮小”的。于是，課堂上，展示了幾幅學生的作品后，我提出問題：“放大”應該是將長寬同時乘幾，還是同時加幾呢？哪種方法才是真正的“放大”呢？

有了認知沖突，學生們開始在小組內熱血沸騰的討論起來。還有個別小組通過大量舉例得出結論：確實兩種方法都讓圖1變大了，但本質不一樣。先看第一種，長和寬同時乘2，乘1.5，還可以同時乘3……再大一點，同時乘1000，長是6000，寬是4000，在變化的過程中長與寬的比永遠是3：2，那也意味著它的形狀也不變；再看另一種方法，咱們繼續(xù)加下去，……如果同時加1000，長是1006，寬是1004，可以想象一下，再放大肯定越來越接近正方形，一個長方形變成了一個接近正方形的圖形，形狀都發(fā)生了變化，那肯定不是放大了。一個問題，引發(fā)了認知沖突，激起了學生的求知欲，讓他們真正理解了“放大”的含義。

又如：蘇教版四年級上冊《解決問題的策略——從條件或問題出發(fā)》例1的教學，這節(jié)課要著重引導學生經歷解決問題的過程，切實體驗列表整理條件和問題、從條件和問題出發(fā)分析數量關系的策略，感受解決問題的一般步驟。這類題目最大的特征是條件比較多，學生不整理條件思路容易混亂，多年教學經驗，總發(fā)現(xiàn)這節(jié)課最大的問題是學生不會主動去列表整理題目中的條件和問題，就等著老師給出的表格進行填寫，這樣學生就體驗不到“整理”的好處。于是，我便設計出課前“聽題訓練”的環(huán)節(jié)，我讀條件，讓學生用自己喜歡的方法記錄下來，并列出算式，說說自己求出來的是什么。從簡單的已知兩個條件到例題的已知六個條件，難度越來越大，學生搶答的積極性也越來越高，他們非常好奇“老師說了那么多的條件，自己都來不及寫，為什么還有那么幾個同學能完整地把條件記錄下來？”在好奇心的驅動下，我請列表整理條件的同學上去介紹，下面的學生都恍然大悟，原來這樣表示更簡潔，更容易幫助我們分析和解決問題，于是大家一起進一步完善表格，本節(jié)課的教學效果非常好。好奇心和求知欲是學生的天性，當學生已經完全置身于你所設置的情景中時，再去揭示問題，學生的思維將會被激活。

二、問在“點睛”處——有效抓住一節(jié)課的重難點

每節(jié)課都有重點和難點，在知識的關鍵處來展開教學能突出教學的重點，有效突破難點。在教學中如果老師從這方面設計的核心問題，就能最直接達到知識核心的途徑，這也就是我在這里講的“點睛”問題。

如在教學“9加幾”一課時，我們應該重點抓住“9+4為什么等于13？”這個問題進行教學，抓住學生研究的重點——湊十法。再通過學生擺圓片等動手操作的過程進行理解，在操作完歸納算法時還要繼續(xù)追問：“為什么先把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13？”問在“重點處”，讓學生進一步體會“湊十法”的優(yōu)勢，為以后的湊整思想作好鋪墊。

又如，在教學“用字母表示數”一課時，例1通過小棒擺三角形的直觀操作，先讓學生用乘法算式分別表示擺2個、3個、4個三角形所用小棒的根數，再讓學生繼續(xù)寫出擺5個、6個、7個……三角形所用小棒的根數，當學生發(fā)現(xiàn)永遠都寫不完的時候，提出問題“你能用一個式子來表示所有的式子嗎？”這個時候提出這個問題恰在關鍵時，引出了學生學習的內需，讓學生經歷由具體的數的抽象的字母、由具體的乘法算式到含有字母的乘法算式的抽象概括過程，感受到用字母表示數的必要性。

三、問在“回首”處——幫助學生建立數學知識結構體系

在數學學習的過程中，學生具備一定的知識經驗，數學知識點也有著很強的系統(tǒng)性，舊知是新知的基礎、鋪墊，新知又是舊知識的延伸?！读x務教育數學課程標準（2022版）》中對于對新舊知識之間的聯(lián)系更加具體化，新課標的“一致性”充分體現(xiàn)了這種思想，它強調了數學課程內容的“整體性”。特級教師許衛(wèi)兵在書中也講到“數學是整體的、系統(tǒng)的、結構的。把課堂置于整體系統(tǒng)中來思考，就會派生出結構化學習?！?“回首”，即回顧、總結的意思，每一節(jié)新課前我都會讓學生回顧一下上節(jié)課（或之前）學了什么？一個知識點結束就會有個小結，全課結束就會總結。其實這個回顧、總結的過程，可以很好的幫助學生建立整個知識結構體系。

比如：學習“三角形的面積”時，我讓學生先回顧前一節(jié)課“平行四邊形的面積”的推導過程，總結方法——“把沒有學過的圖形通過一些辦法，轉化成已經學過的圖形后再來研究”。接著追問：那三角形的面積可以怎么探究呢？學生馬上紛紛提出想法：通過剪拼出一個長方形或平行四邊形、利用兩個三角形拼出一個平行四邊形……，老師設計出適當鋪墊性的問題，可以幫助促進學生運用遷移規(guī)律，建立新舊知識之間的聯(lián)系，從而順利過渡到新知的學習，并能協(xié)助學生掃除新知學習過程之中遇到的障礙。

又如，教學蘇教版五年級上冊《組合圖形的面積》一課，到了課的最后階段，教師提問：回顧整節(jié)課，今天我們學習了什么？可以選擇什么樣的方法？要注意什么？生總結割補法及其注意點后，我繼續(xù)追問：對比分割法和添補法，他們有不同之處，又有什么相同之處？總結：雖然計算方法不一樣，但他們都是將組合圖形轉化成基本圖形然后進行計算，本質是相同的。根據學生的發(fā)言，我如下圖完善板書。通過這個追問的過程，加強了學生的自我反思、自主建構，讓學生有一種豁然開朗的感覺，“原來這些方法的本質是一樣的，看來新的知識并不難嘛”！增強了學生學習的自信心。

四、問在“延伸”處——突破、提升學習的時間與空間

數學的學習是一個持續(xù)的過程，不應該局限于一節(jié)課，一個內容，或是書本上的東西，學生的學習能力參差不齊，我們在課堂上要盡量在原本知識邏輯的基礎上，對數學問題進行突破提升，盡力滿足這一部分學生的學習需求。

學生得出結論后，我就把板書中“分數除以整數可以轉化成分數乘整數的倒數”改成了“一個數除以整數可以轉化成一個數乘整數的倒數”，繼續(xù)問道：下課前，你們還有什么疑問嗎？學生紛紛舉手，“分數除以分數是不是也可以這樣算？”“整數除以分數怎么算？”“除法可以轉化成乘法來計算，那么減法可以轉化成加法來算嗎？”……于是，我讓學生帶著這些疑惑課后繼續(xù)去探索。雖然最后一個問題并不起眼，但釋放了學生“好問”的天性。雖然這節(jié)課結束了，但思考還在繼續(xù)著。

在數學課堂教學中，學生才是最重要的，在教育改革的背景下，教師應當將課堂還給學生，讓學生當課堂的主人。課堂上所有的“數學問題”都應該服務于學生，將新授知識完全內化為學生自己的東西。綜上所述，在備課時我們如果能靜心研讀教材，有意識的抓住可以引起學生自主思考的富有挑戰(zhàn)性的“核心問題”，將問題問在“內需處”、問在“點睛處”、問在“回首處”、問在“延伸處”，讓問題變得更有指向性、宏觀性、連貫性，讓學生在問題解決的過程中，體會到數學學習的價值。那么，學生會更喜歡上數學課，數學課堂學習氛圍將會更濃烈，同時也更能拓寬學生的思維空間，促進深度學習。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京師范大學出版社，2022：5-6.

[2]許衛(wèi)兵.小學數學整體建構教學[M].上海教育出版社，2018：110-114.