偽譜
- 基于綜合算法的隨機(jī)潮流計(jì)算方法
配置點(diǎn)法可以分為偽譜類方法和插值類方法。偽譜類方法基于數(shù)值積分及二次方逼近理論,能夠精確計(jì)算任意項(xiàng)基函數(shù)系數(shù),但是由于基函數(shù)項(xiàng)數(shù)隨維度指數(shù)的上升而會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)難。文獻(xiàn)[11-12]提出自適應(yīng)稀疏偽譜法,在基函數(shù)項(xiàng)擴(kuò)展時(shí),優(yōu)先擴(kuò)展對(duì)于提高精度作用大的基函數(shù)項(xiàng),大幅減少基函數(shù)項(xiàng)的數(shù)量。文獻(xiàn)[13]提出更精確的逼近誤差估計(jì),提高計(jì)算精度,并提出多輸出同時(shí)擴(kuò)展計(jì)算的策略。以上文獻(xiàn)雖然在一定程度上改善了維數(shù)災(zāi)難問題,但是并未根本解決,在高維場景中仍無法高效率應(yīng)用
上海電氣技術(shù) 2023年4期2024-01-10
- 基于Gauss偽譜法的高空飛行器再入段軌跡優(yōu)化對(duì)傳熱效應(yīng)的影響分析
飛基于Gauss偽譜法的高空飛行器再入段軌跡優(yōu)化對(duì)傳熱效應(yīng)的影響分析邵嘉健，薛鵬飛（空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）基于Gauss偽譜法和二階有限差分（Gauss Pseudospectral Method，GPM），研究了再入過程中高速飛行器的傳熱問題，并依據(jù)最內(nèi)溫層升溫最小的目的進(jìn)行飛行軌跡的數(shù)值優(yōu)化。主要思路：構(gòu)造傳熱分析模型，并依據(jù)傳熱方程構(gòu)造每一溫層的傳熱微分方程；將各溫層微分方程以及動(dòng)力學(xué)微分方程作為偽譜法中的微分方程約束條件代入，進(jìn)行
導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù) 2023年1期2023-03-09
- 基于偽譜法的再入可達(dá)域影響因素分析
9-11]、基于偽譜法[12-14]和基于凸優(yōu)化方法[15]等.如趙吉松等[16]提出一種基于稀疏差分法和網(wǎng)格細(xì)化技術(shù)的快速、高精度軌跡求解方法，并利用可達(dá)域的求解驗(yàn)證了方法的有效性.藺君等[17]對(duì)攻角、傾側(cè)角進(jìn)行參數(shù)化，利用帶約束的差分進(jìn)化算法求解滿足再入過程約束和終端約束的再入軌跡.梁巨平等[18]選取傾側(cè)角為時(shí)間的分段常值函數(shù)，采用遺傳算法來求解一系列的軌跡優(yōu)化問題.趙江等[19]設(shè)計(jì)了一種參數(shù)化的傾側(cè)角剖面，利用約束粒子群優(yōu)化算法求解滿足再入過程
上海交通大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年11期2022-12-01
- 火星大氣進(jìn)入軌跡偽譜凸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
、正交配點(diǎn)法(即偽譜法)、凸優(yōu)化法等。偽譜法包括Legendre偽譜法、Chebyshev偽譜法、Gauss偽譜法以及Radau偽譜法等。直接配點(diǎn)法方面，Zhao等采用廣義二分網(wǎng)格布置配點(diǎn)，結(jié)合網(wǎng)格細(xì)化和稀疏差分技術(shù)，將火星進(jìn)入軌跡優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為稀疏非線性規(guī)劃問題后快速求解。目前，凸優(yōu)化方法因其具有多項(xiàng)式計(jì)算復(fù)雜度和理論全局最優(yōu)性，因而在航空航天領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注，應(yīng)用場景包括無人機(jī)編隊(duì)飛行、行星著陸、火箭發(fā)射和回收、運(yùn)載器制導(dǎo)等。在大氣進(jìn)入問題方面，Liu
宇航學(xué)報(bào) 2022年1期2022-03-25
- 采用滾動(dòng)偽譜優(yōu)化的組合動(dòng)力飛行器上升段制導(dǎo)方法
8]。直接法中的偽譜法具有快速求解最優(yōu)控制問題的潛力,可用于最優(yōu)控制實(shí)時(shí)計(jì)算,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)反饋控制[9]。國內(nèi)外對(duì)偽譜法在最優(yōu)反饋控制問題及制導(dǎo)方面的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究。ROSS等[10]將基于偽譜法的實(shí)時(shí)最優(yōu)反饋控制應(yīng)用于衛(wèi)星姿態(tài)控制。BOLLINO等[11]研究了基于偽譜法的X-33飛行器再入段最優(yōu)非線性反饋制導(dǎo)。張友安等[12]研究了偽譜法在高超聲速飛行器再入制導(dǎo)中的應(yīng)用,理論上分析了閉環(huán)控制系統(tǒng)的有界穩(wěn)定。閆循良等[13]將改進(jìn)的偽譜反饋控制應(yīng)用于運(yùn)載
彈道學(xué)報(bào) 2021年4期2021-12-24
- 基于分段高斯偽譜法的組合動(dòng)力飛行器火箭掛飛軌跡規(guī)劃
變量和狀態(tài)變量的偽譜方法，由于在計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì)，逐漸成為最優(yōu)控制問題求解方法的研究熱點(diǎn)，同時(shí)在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[3-5]。目前常見的偽譜方法包括Legendre偽譜法、Radau偽譜法和Gauss偽譜法。Fahroo等[6]從近似精度、收斂速度和計(jì)算效率等方面比較了3種偽譜方法。其結(jié)果表明Gauss偽譜法在狀態(tài)變量、控制變量和協(xié)調(diào)變量的近似精度以及收斂速度等方面優(yōu)于Legendre偽譜法，且對(duì)協(xié)調(diào)變量邊界值的估計(jì)精度高于Radau偽譜法。同時(shí)
航天控制 2021年4期2021-11-19
- 高超聲速飛行器實(shí)時(shí)最優(yōu)偽譜反饋末制導(dǎo)算法研究
時(shí)修正。而近年，偽譜反饋算法在各種導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制問題中得到了有效的應(yīng)用，如航天器轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)[4]、實(shí)時(shí)最優(yōu)控制穩(wěn)定性分析[5]、最優(yōu)反饋制導(dǎo)[6]等。文獻(xiàn)[5]給出了2種基于Radau偽譜的實(shí)時(shí)反饋控制算法，在自由采樣情況下，對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并應(yīng)用到了機(jī)械臂及倒立擺的控制問題中。文獻(xiàn)[6]給出了基于hp自適應(yīng)偽譜法的實(shí)時(shí)最優(yōu)反饋控制方法，并將其應(yīng)用到軌跡優(yōu)化領(lǐng)域中。文獻(xiàn)[7]利用最優(yōu)反饋控制和軌跡快速重構(gòu)技術(shù)，設(shè)計(jì)一種有限推力空間遠(yuǎn)程變軌自適應(yīng)
導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù) 2021年3期2021-06-19
- 基于高斯偽譜法和有限差分結(jié)合的飛行器 燃料最優(yōu)軌道轉(zhuǎn)移優(yōu)化
劃方法進(jìn)行求解。偽譜法作為經(jīng)典的直接優(yōu)化法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于深空探測衛(wèi)星軌道優(yōu)化[3]、臨近空間高超聲速飛行器制導(dǎo)優(yōu)化[4]、日-火Halo轉(zhuǎn)移軌道快速優(yōu)化設(shè)計(jì)[5]、二級(jí)助推火箭多階段軌跡優(yōu)化[6]等領(lǐng)域。間接法[7～10]計(jì)算精度高，包括用于最優(yōu)月球軟著陸軌道的隱式打靶法、軌道轉(zhuǎn)移的多重打靶法、全電推進(jìn)衛(wèi)星軌道優(yōu)化的同倫解法等。偽譜法收斂速度快，但控制曲線存在突變，不能直接應(yīng)用于工程；有限差分法作為間接法的一種，結(jié)果精度高，但對(duì)初值猜測敏感，初值猜測誤差
導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù) 2021年2期2021-04-26
- 基于CNN的超分辨率信道沖激響應(yīng)室內(nèi)指紋定位算法
達(dá)時(shí)間，將獲取的偽譜信息組成偽譜圖像，生成指紋庫，再利用CNN進(jìn)行訓(xùn)練和分類處理. 仿真實(shí)驗(yàn)證明，在室內(nèi)環(huán)境存在輕微擾動(dòng)的情況下，該算法具有較好的抗干擾能力.關(guān)鍵詞： 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）; 多重信號(hào)分類（MUSIC）算法; 信道狀態(tài)信息（CSI）; 指紋定位中圖分類號(hào)： TN 929.5 ?????文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ????文章編號(hào)： 1000-5137（2021）01-0092-09Abstract： Aiming at the problem
- 矩陣偽譜的新定位集及其在土壤生態(tài)系統(tǒng)的應(yīng)用
4)1.引言矩陣偽譜(Pseudospectra)[1]是反映和描述矩陣擾動(dòng)性的一種工具，也一定程度上反映了矩陣的非正規(guī)性的程度，其在馬爾科夫鏈[2]、微分方程數(shù)值解的穩(wěn)定性[3]、動(dòng)力學(xué)[4]、生態(tài)學(xué)[5]、生物學(xué)[6]、信號(hào)處理[7]等方面有廣泛的應(yīng)用.定義1.1[8]設(shè)矩陣A = (aij) ∈Cn×n，ε ≥0，‖·‖是向量范數(shù)誘導(dǎo)的矩陣范數(shù).稱Λ?(A) ={z ∈C:‖(zI -A)-1‖≥?-1}為矩陣A的?-偽譜，其等價(jià)定義如下：1) Λ?
應(yīng)用數(shù)學(xué) 2021年1期2021-01-07
- 梯形網(wǎng)格偽譜法地震波場模擬
分法[4-5]、偽譜法[6-7]、有限元法[8-10]等。其中，基于快速傅里葉變換的偽譜法對(duì)于帶限波場的正演可達(dá)到無限階差分算子精度[11]，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜介質(zhì)的波場正演模擬與偏移成像。傳統(tǒng)的波動(dòng)方程求解方法往往采用規(guī)則的均勻網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行離散，以模型的最小速度決定網(wǎng)格尺寸，在高速區(qū)易產(chǎn)生“過采樣”現(xiàn)象。而變網(wǎng)格方法能根據(jù)精度要求，在模型速度較低區(qū)域采用細(xì)網(wǎng)格、在速度較高區(qū)域采用粗網(wǎng)格，以便兼顧波場模擬的效率與精度。Chen等[12]提出基于坐標(biāo)變換的梯
石油地球物理勘探 2020年6期2020-12-09
- 基于鄰域最優(yōu)控制律的再入軌跡在線修正
，其典型代表就是偽譜法。近年來，由于偽譜法的快速求解效率，已逐漸成為求解軌跡優(yōu)化問題方法的研究熱點(diǎn)[10-15]。文獻(xiàn)[12]基于Radau多段偽譜法對(duì)最優(yōu)機(jī)動(dòng)突防彈道進(jìn)行了求解，將突防脫靶量提高到百米量級(jí)，充分發(fā)揮了高超聲速飛行器的縱向機(jī)動(dòng)性能，同時(shí)也證明了偽譜法處理彈道優(yōu)化問題的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[13]基于偽譜法研究了高超聲速助推-滑翔飛行器的最大化射程以及最大化橫程的彈道優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[14]研究了基于間接Legendre偽譜法的最優(yōu)制導(dǎo)律，通過Lege
航空兵器 2020年5期2020-12-03
- 平動(dòng)點(diǎn)周期軌道間小推力轉(zhuǎn)移的Gauss偽譜法
問題。Gauss偽譜法是近年來新興的一種高效的最優(yōu)控制問題求解方法，本質(zhì)上屬于直接法，其具有三個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)：1)動(dòng)力學(xué)約束只與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)狀態(tài)有關(guān)，尋優(yōu)參數(shù)規(guī)模??；2)KKT(Karush-Kuhn-Tucher)條件與極大值原理中的一階最優(yōu)性條件等價(jià)，求解精度高；3)具有偽譜法共有的指數(shù)收斂特性，收斂性好。目前有關(guān)Gauss法的研究主要有：楊博等利用Gauss偽譜法研究了地球同步軌道衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移問題[11]；曹喜濱等基于Gauss偽譜法將最優(yōu)控制問題離散化為N
中國空間科學(xué)技術(shù) 2020年5期2020-11-30
- 考慮車流影響的網(wǎng)聯(lián)車輛節(jié)能駕駛研究*
的復(fù)雜程度；使用偽譜法求解連續(xù)信號(hào)交叉口規(guī)劃問題，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)網(wǎng)聯(lián)汽車的節(jié)能通行。1 網(wǎng)聯(lián)EAD控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)網(wǎng)聯(lián)EAD系統(tǒng)的框架如圖1所示。被控聯(lián)網(wǎng)主車通過V2I獲取連續(xù)交叉口的交通信息，包括交通觀察器反饋的各時(shí)段車流量q、平均車速vq、SPaT、道路距離Di等。針對(duì)特定通行信號(hào)燈窗口組合方案，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前路段的交通信息計(jì)算前方車流排隊(duì)長度，估算主車有效的可通行時(shí)間區(qū)間。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合下一路段的交通信息計(jì)算下一交叉口的有效可通行時(shí)間區(qū)間。以此類推計(jì)算出規(guī)劃內(nèi)
汽車工程 2020年10期2020-11-04
- 基于偽譜法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)制導(dǎo)控制器設(shè)計(jì)
解易收斂[3]。偽譜法屬于直接法的一種，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于飛行器軌跡優(yōu)化[4]，文獻(xiàn)[5]用Gauss偽譜法求解月球定點(diǎn)著陸優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[6]用Gauss偽譜法求解火星大氣進(jìn)入的軌跡優(yōu)化問題； 文獻(xiàn)[7]將Radau偽譜法用于解決航天飛機(jī)再入段彈道優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[8]將hp自適應(yīng)偽譜法應(yīng)用于再入軌跡優(yōu)化；文獻(xiàn)[9]將hp自適應(yīng)偽譜法用于飛行器多階段的軌跡優(yōu)化。本文采用hp自適應(yīng)偽譜法進(jìn)行RLV再入段彈道優(yōu)化，將RLV再入段連續(xù)最優(yōu)控制問題的求解轉(zhuǎn)化為求解非線
兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2020年8期2020-09-07
- 基于高斯偽譜法的雙擺橋式起重機(jī)消擺策略分析
間最優(yōu)控制的高斯偽譜形式實(shí)現(xiàn)對(duì)雙擺橋起的消擺策略分析。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提消擺策略的準(zhǔn)確有效性和優(yōu)越性。1 雙擺橋起模型的建立1.1 動(dòng)力學(xué)模型雙擺橋起工作過程中,吊具與負(fù)載的擺動(dòng)若超過允許安全極限不僅會(huì)降低工作效率,還產(chǎn)生安全隱患。中國國家規(guī)定在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)使吊車系統(tǒng)的兩級(jí)擺動(dòng)θ1max、θ2max保持在4°以內(nèi),根據(jù)圖1的雙擺橋起二維模型,利用拉格朗日方程法建立其在運(yùn)行過程中的動(dòng)力學(xué)方程,并運(yùn)用極小值原理對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行簡化,模型參數(shù)見表1。(1)圖
科學(xué)技術(shù)與工程 2020年1期2020-02-24
- 基于Gauss偽譜法的火箭空間投送軌道設(shè)計(jì)*
有多種方法，其中偽譜法是一種行之有效的方法，其主要原理是基于插值多項(xiàng)式對(duì)優(yōu)化軌道進(jìn)行直接配點(diǎn)，能用較少的節(jié)點(diǎn)來獲得較高的精度[2-7]，因而該方法既降低了計(jì)算的復(fù)雜性，同時(shí)又保證了算法的實(shí)時(shí)性。相比于其他偽譜法，Gauss偽譜法計(jì)算效率更高、準(zhǔn)確性更好、魯棒性更優(yōu)[8-10]。因此，本文選用Gauss偽譜法對(duì)火箭投送軌道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文方法可為火箭空間快速投送方式實(shí)際運(yùn)用提供借鑒和參考。1 Gauss偽譜法軌道優(yōu)化原理對(duì)于火箭空間軌道快速投送優(yōu)化問題，其
現(xiàn)代防御技術(shù) 2019年6期2019-12-20
- 基于偽譜法的平臺(tái)靠泊軌跡規(guī)劃*
3]。近些年來，偽譜法由于具有全局特性、高精度和高效率，在軌跡優(yōu)化領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。鑒于以上原因，以半潛式支持平臺(tái)為研究對(duì)象，利用偽譜法對(duì)支持平臺(tái)靠泊海上生產(chǎn)平臺(tái)進(jìn)行軌跡優(yōu)化，得到支持平臺(tái)在避開障礙物以及一些約束條件下，以最短時(shí)間到達(dá)靠泊位置的優(yōu)化軌跡。常見的偽譜法有 Legendre偽譜法［4]、Radau偽譜法［5]、高斯偽譜法［6]以及Chehyshev偽譜法。2 問題描述2.1 半潛式支持平臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型在靠泊的過程中，支持平臺(tái)在低速狀態(tài)下運(yùn)行。忽
艦船電子工程 2019年9期2019-09-27
- 高斯偽譜法在變推力導(dǎo)彈彈道優(yōu)化中的應(yīng)用*
，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于偽譜法用于最優(yōu)控制問題的應(yīng)用研究愈加廣泛，發(fā)展愈加成熟，而飛行器軌跡優(yōu)化中的偽譜法應(yīng)用研究是偽譜法應(yīng)用最成功的領(lǐng)域之一。目前，偽譜法在飛行器軌跡優(yōu)化中的應(yīng)用已取得相當(dāng)可觀的成果。其中，Legendre偽譜法已被應(yīng)用于解決運(yùn)載火箭上升段軌跡快速優(yōu)化問題[3]、通用航空飛行器性能優(yōu)化問題[4]、航天飛機(jī)應(yīng)急下降軌跡優(yōu)化問題[5]、航天器最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌道問題[6]、月球軟著陸軌跡快速優(yōu)化問題[7]；Gauss偽譜法已被應(yīng)用于解決小推力航天器軌跡優(yōu)化問
現(xiàn)代防御技術(shù) 2019年3期2019-07-16
- 線性偽譜模型預(yù)測能量最優(yōu)姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制方法
,MPC)和線性偽譜的能量最優(yōu)姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制方法。模型預(yù)測控制是一種基于滾動(dòng)優(yōu)化的在線控制策略，具有對(duì)模型要求低、抗干擾性好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠在優(yōu)化性能指標(biāo)的同時(shí)處理各種約束條件，得到了工程技術(shù)人員和理論研究者的重視，并被應(yīng)用到飛行器姿態(tài)控制問題的研究當(dāng)中[1,8-9]。近年來，快速M(fèi)PC逐漸引起關(guān)注。模型預(yù)測控制通常涉及到當(dāng)前狀態(tài)線性化后的局部最優(yōu)控制問題，一般地，求解該最優(yōu)控制問題可轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)兩點(diǎn)邊值問題(Two-Point Boundary V
北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào) 2018年10期2018-10-30
- 遵循COLREGs的USV多階段自適應(yīng)ph-Radau偽譜避障軌跡規(guī)劃
規(guī)劃范疇.而基于偽譜法的軌跡優(yōu)化策略是一類活躍在航天器領(lǐng)域的軌跡規(guī)劃數(shù)值解法,以最優(yōu)控制理論為通用框架,可方便地加入各種約束條件,且求解精度高,收斂速度快.此外,航天器軌跡優(yōu)化策略可分為偽譜法和多階段偽譜法[5?7]求解兩類軌跡優(yōu)化策略.文獻(xiàn)[8]從六自由度運(yùn)動(dòng)模型出發(fā),充分考慮飛行機(jī)動(dòng)性能限制和三維空間靜態(tài)障礙物約束,建立連續(xù)時(shí)間避障最優(yōu)軌跡規(guī)劃模型,給出基于Gauss偽譜法的無人直升機(jī)避障軌跡規(guī)劃策略.文獻(xiàn)[9]則引入內(nèi)點(diǎn)約束將突防軌跡分段,并綜合考慮
指揮與控制學(xué)報(bào) 2018年3期2018-10-15
- 基于有限差分法和偽譜法的井孔聲場數(shù)值模擬
分法、有限元法和偽譜法[1-2]。其中,有限差分法實(shí)現(xiàn)簡單、運(yùn)算速度快,對(duì)于非均勻介質(zhì)計(jì)算具有優(yōu)勢(shì),但是對(duì)空間采樣和時(shí)間采樣精度要求較高;有限元法可以靈活地剖分網(wǎng)格,適宜處理具有起伏邊界條件和復(fù)雜構(gòu)造的介質(zhì)模型,但是,低階有限元會(huì)產(chǎn)生頻散現(xiàn)象,而高階有限元?jiǎng)t會(huì)產(chǎn)生虛假波現(xiàn)象,并且該方法計(jì)算量很大;偽譜法基于快速傅里葉變換求解空間導(dǎo)數(shù),其計(jì)算精度較高,消耗內(nèi)存較小,但是不能很好地處理邊界以及介質(zhì)內(nèi)部物性差異較大的問題[3]。許多學(xué)者把上述方法進(jìn)行結(jié)合,以便進(jìn)
測井技術(shù) 2018年3期2018-07-10
- CG偽譜法在欠驅(qū)動(dòng)航天器姿態(tài)機(jī)動(dòng)最優(yōu)控制中的應(yīng)用*
宇飛等[5]應(yīng)用偽譜法解決了欠驅(qū)動(dòng)剛性航天器的時(shí)間最優(yōu)軌跡規(guī)劃問題,表明偽譜法能夠較好地滿足各種約束條件,而且計(jì)算精度高、速度快,具有良好的實(shí)時(shí)性.近年來,偽譜法越來越成為解決最優(yōu)控制問題(OCP)和非線性方程的重要方法,其根本原因是NLP問題的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件與離散的哈密頓邊值問題的一階最優(yōu)條件等價(jià)得到了證明[6].偽譜法主要包括Legendre偽譜法、Gauss偽譜法、Radau偽譜法、Chebyshev偽譜法,其中L
動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào) 2018年2期2018-06-25
- 多約束條件下空間飛行器姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃的微分平坦方法*
異狀態(tài)規(guī)避,利用偽譜法對(duì)時(shí)間固定、能量最優(yōu)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)路徑進(jìn)行了優(yōu)化[3].近年來,一種基于微分平坦理論的軌跡規(guī)劃方法因其顯著的計(jì)算效率而廣泛應(yīng)用于四旋翼飛行器[4]、動(dòng)態(tài)滑翔無人機(jī)[5]等領(lǐng)域.該方法利用系統(tǒng)的微分平坦屬性,將初始軌跡規(guī)劃問題映射到平坦輸出空間,有效消除微分約束,降低設(shè)計(jì)維度,從而達(dá)到提高計(jì)算效率的目的.在空間飛行器姿態(tài)機(jī)動(dòng)方面,莊宇飛針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)航天器的姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃問題,引入虛擬控制輸入的概念擴(kuò)展了系統(tǒng)微分平坦屬性,并利用樣條函數(shù)、三角多項(xiàng)
動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào) 2018年2期2018-06-25
- 一階聲波方程時(shí)間四階精度差分格式的偽譜法求解
階精度差分格式的偽譜法求解唐懷谷 何兵壽*（中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266100）在地震波場數(shù)值模擬中，偽譜法不產(chǎn)生由空間網(wǎng)格離散引起的數(shù)值頻散，而常規(guī)偽譜法用于求解時(shí)間二階精度差分格式時(shí)，則會(huì)受到時(shí)間差分精度較低的影響而產(chǎn)生數(shù)值頻散。本文基于一階聲波方程，提出將差分格式的時(shí)間差分精度增至四階，并利用偽譜法求解，從而在避免由空間網(wǎng)格離散引起的數(shù)值頻散的同時(shí)，降低由時(shí)間網(wǎng)格離散引起的數(shù)值頻散。此外，與時(shí)間二階精度差分格式偽譜法
石油地球物理勘探 2017年1期2017-10-23
- 有限推力機(jī)動(dòng)變軌能力包絡(luò)快速計(jì)算分析
高、收斂速度快的偽譜結(jié)點(diǎn)-非線性規(guī)劃方法將存在多個(gè)推進(jìn)-滑行段的最優(yōu)任務(wù)規(guī)劃問題離散轉(zhuǎn)換并快速求解。算例仿真表明，采用該方法可以綜合評(píng)估限定推進(jìn)劑耗量、程序角速率限幅等約束下的機(jī)動(dòng)變軌能力包絡(luò)，給出滿足可控性要求的最優(yōu)飛行軌道，進(jìn)而可以增強(qiáng)小推力長期在軌機(jī)動(dòng)飛行器的多樣化任務(wù)適應(yīng)能力。機(jī)動(dòng)變軌；能力包絡(luò)；任務(wù)規(guī)劃；偽譜結(jié)點(diǎn)0 引 言為滿足空間多樣化任務(wù)需求，軌道機(jī)動(dòng)飛行器在軌機(jī)動(dòng)過程通常分為變軌任務(wù)規(guī)劃和主動(dòng)變軌實(shí)施兩個(gè)階段，在變軌任務(wù)規(guī)劃階段，需要根據(jù)飛
導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù) 2017年1期2017-04-25
- 高超聲速飛行器機(jī)動(dòng)規(guī)避軌跡優(yōu)化
配點(diǎn)分布的自適應(yīng)偽譜法，對(duì)高超聲速滑翔飛行器的機(jī)動(dòng)規(guī)避軌跡進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).仿真結(jié)果得到了不同禁飛區(qū)和拼接點(diǎn)分布下的機(jī)動(dòng)規(guī)避軌跡，這些軌跡能夠在滿足各種約束條件的情況下有效規(guī)避禁飛區(qū)并到達(dá)指定點(diǎn)，且其中一種軌跡是全局優(yōu)化方法無法得到的.仿真結(jié)果表明，該方法能夠用于設(shè)計(jì)高超聲速滑翔飛行器的橫向大幅復(fù)雜機(jī)動(dòng)軌跡，此外在該方法中拼接點(diǎn)位置還能夠控制軌跡的形態(tài).高超聲速；機(jī)動(dòng)；平衡滑翔；自適應(yīng)偽譜法；拼接高超聲速滑翔飛行器指在大氣層內(nèi)作高速無動(dòng)力滑翔的飛行器，其飛行M
哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2017年4期2017-04-19
- 應(yīng)用偽譜法的運(yùn)載火箭在線制導(dǎo)方法研究
00076)應(yīng)用偽譜法的運(yùn)載火箭在線制導(dǎo)方法研究張志國，余夢(mèng)倫，耿光有，宋 強(qiáng)(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076)研究Gauss偽譜法(GPM)在液體運(yùn)載火箭拋罩結(jié)束到入軌飛行段制導(dǎo)律設(shè)計(jì)中的應(yīng)用性。在每一個(gè)制導(dǎo)周期內(nèi)，采用高效高精度數(shù)值軌跡優(yōu)化方法計(jì)算當(dāng)前制導(dǎo)周期內(nèi)的制導(dǎo)律。通過合理選擇非線性規(guī)劃問題的基點(diǎn)數(shù)量和制導(dǎo)周期，節(jié)省制導(dǎo)方法計(jì)算時(shí)間。將基于偽譜法的制導(dǎo)方法與運(yùn)載火箭中使用的迭代制導(dǎo)方法進(jìn)行對(duì)比，在保證同等入軌精度的條件下，該方法對(duì)于復(fù)雜
宇航學(xué)報(bào) 2017年3期2017-03-31
- 紊流環(huán)境下四維軌跡優(yōu)化的偽譜方法研究
下四維軌跡優(yōu)化的偽譜方法研究李創(chuàng), 劉小雄, 馬青原, 薛鵬飛(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072)為了提高紊流條件下飛機(jī)的飛行安全,提出了一種基于偽譜方法的四維軌跡優(yōu)化方法。建立了不確定環(huán)境中的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型和紊流模型,并設(shè)計(jì)了目標(biāo)函數(shù)和約束條件;通過偽譜法將不確定環(huán)境下的四維軌跡優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問題,然后應(yīng)用序列二次規(guī)劃對(duì)該問題進(jìn)行求解;討論了不同的配點(diǎn)數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,分析比較了GPM,LPM和RPM三種偽譜法的特點(diǎn)。仿真
飛行力學(xué) 2017年1期2017-02-15
- 復(fù)雜約束條件下再入高超聲速滑翔飛行器軌跡快速優(yōu)化①
的典型代表，高斯偽譜方法在處理復(fù)雜約束條件(含路徑點(diǎn)或禁飛區(qū)約束)下再入高超聲速滑翔飛行器軌跡優(yōu)化問題時(shí)，僅能保證所得軌跡在各高斯節(jié)點(diǎn)處嚴(yán)格滿足各項(xiàng)約束，而節(jié)點(diǎn)之間軌跡的可行性無法保證，為解決這一問題，文章提出改進(jìn)多階段高斯偽譜方法。該方法首先使用新定義的兩類節(jié)點(diǎn)(固定節(jié)點(diǎn)和虛擬節(jié)點(diǎn))將軌跡分段，其中固定節(jié)點(diǎn)是用來保證路徑點(diǎn)與高斯節(jié)點(diǎn)重合，虛擬節(jié)點(diǎn)則是用來保證禁飛區(qū)附近分布更多的高斯節(jié)點(diǎn)，此分段方式能保證所得軌跡在任意位置可行；然后，向各分段軌跡插入指定數(shù)
固體火箭技術(shù) 2016年6期2017-01-05
- 航空制導(dǎo)炸彈軌跡快速優(yōu)化研究
自適應(yīng)Radau偽譜法(hp-RPM)的迭代求解策略。該方法允許不同區(qū)間的插值多項(xiàng)式的階次不同,并以軌跡曲率作為重新分配配點(diǎn)以提高區(qū)間求解精度的依據(jù),當(dāng)各配點(diǎn)處的計(jì)算精度達(dá)到設(shè)定的誤差允許范圍時(shí),迭代停止。以某航空制導(dǎo)炸彈為對(duì)象進(jìn)行軌跡快速優(yōu)化,仿真結(jié)果表明,該方法能夠在多約束條件下快速生成滿足要求的軌跡,且解的Hamilton函數(shù)滿足最優(yōu)性條件,與常規(guī)方法相比,平均增程效果達(dá)到11.45%。制導(dǎo)炸彈;軌跡優(yōu)化;殘差;hp自適應(yīng);Radau偽譜法航空制導(dǎo)炸
西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年6期2017-01-03
- 基于hp自適應(yīng)偽譜法的變后掠翼導(dǎo)彈彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)
?基于hp自適應(yīng)偽譜法的變后掠翼導(dǎo)彈彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)王 娜,陳潔卿,明 超,孫瑞勝(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,南京 210094)為了提高變后掠翼導(dǎo)彈的終端速度,對(duì)其末端彈道優(yōu)化問題進(jìn)行了研究?；诮K端速度最大,采用后掠角和攻角雙變量優(yōu)化方案,建立了在動(dòng)壓、過載及邊界條件等多約束條件下的彈道優(yōu)化模型。鑒于全局偽譜法在解決復(fù)雜多約束條件下最優(yōu)控制問題存在的局限性,采用將全局偽譜法與hp型有限元法融合的hp自適應(yīng)偽譜法,將彈道優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題,
彈道學(xué)報(bào) 2016年4期2016-12-22
- 基于高斯偽譜法的鉆地炸彈非線性最優(yōu)彈道設(shè)計(jì)
94)?基于高斯偽譜法的鉆地炸彈非線性最優(yōu)彈道設(shè)計(jì)何 穎,楊新民,戴明祥,易文俊(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210094)針對(duì)鉆地炸彈落角大、質(zhì)量重、機(jī)動(dòng)能力差的特點(diǎn),文中采用Gauss偽譜法求解了同時(shí)滿足路徑約束和終端約束條件下的過載最小最優(yōu)彈道。利用全局插值多項(xiàng)式估計(jì)將非線性彈道方程轉(zhuǎn)化為離散的代數(shù)約束方程,從而將復(fù)雜的非線性最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題。通過仿真對(duì)比得出基于偽譜原理的優(yōu)化彈道全程過載均勻且最低,較好的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)任務(wù),體現(xiàn)
彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào) 2016年4期2016-12-19
- 基于改進(jìn)hp自適應(yīng)偽譜法的高超聲速飛行器上升段軌跡規(guī)劃
于改進(jìn)hp自適應(yīng)偽譜法的高超聲速飛行器上升段軌跡規(guī)劃劉瑞帆, 于云峰, 閆斌斌(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072)針對(duì)高超聲速飛行器的上升段軌跡優(yōu)化問題,提出了一種改進(jìn)的hp自適應(yīng)Radau偽譜法。該算法將軌跡劃分為多個(gè)子區(qū)間,采用雙層優(yōu)化策略迭代調(diào)整子區(qū)間個(gè)數(shù)和區(qū)間內(nèi)的配點(diǎn)數(shù)。首先,以微分-代數(shù)約束在采樣點(diǎn)處的相對(duì)誤差作為解的誤差評(píng)估準(zhǔn)則;在需要提高精度的區(qū)間,將相對(duì)誤差作為迭代判據(jù),若通過相對(duì)誤差求得的多項(xiàng)式階數(shù)小于允許的最大階數(shù),增
西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2016年5期2016-11-18
- 基于Legendre 偽譜法的3D剛體擺姿態(tài)軌跡跟蹤控制
egendre 偽譜法的3D剛體擺姿態(tài)軌跡跟蹤控制戈新生?朱寧北京信息科技大學(xué)理學(xué)院， 北京 100192； ? E-mail: gebim@vip.sina.com研究3D剛體擺在有初始擾動(dòng)情況下的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)最優(yōu)控制問題。結(jié)合 3D 剛體擺轉(zhuǎn)動(dòng)的姿態(tài)與角速度特點(diǎn)， 針對(duì)外部擾動(dòng)設(shè)計(jì)閉環(huán)反饋?zhàn)藨B(tài)跟蹤控制器。首先， 利用Legendre偽譜法規(guī)劃出3D剛體擺開環(huán)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡。然后， 將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程線性化， 并以 3D 剛體擺的實(shí)際運(yùn)動(dòng)姿態(tài)軌跡與參考運(yùn)動(dòng)姿態(tài)
- 基于偽譜同倫算法的編隊(duì)飛行任務(wù)設(shè)計(jì)研究
10072)基于偽譜同倫算法的編隊(duì)飛行任務(wù)設(shè)計(jì)研究岳曉奎1、2,段 遜1、2(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院,陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學(xué) 國家飛行動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710072)針對(duì)編隊(duì)飛行中多個(gè)從星飛行任務(wù)設(shè)計(jì)問題，研究了用偽譜同倫算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化的方法，以獲得小推力時(shí)的最省燃料轉(zhuǎn)移軌道。將無推力的轉(zhuǎn)移軌道作為初始軌道，用偽譜法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，使其轉(zhuǎn)移軌道能量最優(yōu)，所得軌道可作為初值，解決了同倫算法對(duì)初值敏感的問題。再用同倫算法進(jìn)
上海航天 2016年6期2016-02-15
- 基于高斯偽譜法的化-電混合推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)
0094基于高斯偽譜法的化-電混合推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)楊博1,*,陳子勻1,溫正2,苗峻11.北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院,北京100091 2.中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部,北京100094提出利用化-電混合模式推進(jìn)系統(tǒng)完成地球同步衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移任務(wù),該推進(jìn)系統(tǒng)極具應(yīng)用前景,能夠滿足高有效載荷率、高入軌精度的工程實(shí)踐需求。并針對(duì)基于該混合模式推進(jìn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移軌道的優(yōu)化方法展開研究,提出一種多階段最優(yōu)控制問題(OCP)的高斯偽譜法求解方法。該方法通過分段點(diǎn)
中國空間科學(xué)技術(shù) 2016年1期2016-02-13
- 基于圖形處理器的偽譜和高階有限差分混合方法地震波數(shù)值模擬＊
包括有限差分法、偽譜法、有限元法等.對(duì)于大規(guī)模二維模型或三維模型，隨著對(duì)地震波場模擬的精度要求不斷提高，通常需要大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間，為了提高計(jì)算效率，需要利用并行計(jì)算環(huán)境來實(shí)現(xiàn).常見的并行計(jì)算機(jī)架構(gòu)有對(duì)稱多處理結(jié)構(gòu)（symmetric multi-processing，簡寫為SMP）、大規(guī)模并行處理計(jì)算機(jī)（massive parallel processing，簡寫為MPP）、機(jī)群（cluster）等，軟件層面多采用信息傳遞接口（message p
地震學(xué)報(bào) 2015年2期2015-12-17
- 偽譜法及其在飛行器軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用綜述*
，楊慧欣，王 鵬偽譜法及其在飛行器軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用綜述*楊希祥，楊慧欣，王 鵬(國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙 410073)采用偽譜法進(jìn)行飛行器軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)是近年來的熱點(diǎn)研究方向，然而較全面地對(duì)各種方法進(jìn)行綜合分析的文獻(xiàn)卻很少。在對(duì)國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，闡述了航空航天領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的幾種偽譜法的基本原理；歸納了偽譜法將連續(xù)最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題的思路和具體步驟；總結(jié)了偽譜法在飛行器軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用情況
國防科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年4期2015-11-07
- 基于hp自適應(yīng)偽譜法的飛行器再入軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)
）基于hp自適應(yīng)偽譜法的飛行器再入軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)夏紅偉1，李秋實(shí)1,2，李 莉1，宋效正3，王常虹1（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間控制與慣性技術(shù)研究中心，哈爾濱 150001；2. 中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所，沈陽 110016；3 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）研究了一種基于hp自適應(yīng)偽譜法的飛行器再入在線軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)方法。首先針對(duì)飛行器再入段在末速度最大的條件約束下進(jìn)行了軌跡優(yōu)化；然后針對(duì)再入段地球大氣分布不均勻、建模誤差、擾動(dòng)等因素，設(shè)計(jì)了
中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào) 2015年6期2015-06-15
- 地震波數(shù)值模擬的褶積微分算子法與偽譜法的對(duì)比分析①
褶積微分算子法與偽譜法的對(duì)比分析①劉紅艷， 陳宇坤， 劉 芳(天津市地震局，天津 300201)將基于Forsyte廣義正交多項(xiàng)式的褶積微分算子法運(yùn)用于復(fù)雜非均勻介質(zhì)地震波場模擬中，并將計(jì)算結(jié)果與偽譜法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較。通過二者的計(jì)算時(shí)間對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在同樣的計(jì)算條件下，褶積微分算子法的采樣時(shí)間始終小于偽譜法，這是其進(jìn)行地震波數(shù)值模擬的一個(gè)明顯優(yōu)勢(shì)。通過波場快照的對(duì)比，褶積微分算子法的模擬結(jié)果與偽譜法數(shù)值模擬結(jié)果的頻散效應(yīng)相當(dāng)，可為地震波場的值計(jì)算提供一種
地震工程學(xué)報(bào) 2015年2期2015-06-09
- 基于hp自適應(yīng)偽譜法的多脈沖導(dǎo)彈彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)①
?基于hp自適應(yīng)偽譜法的多脈沖導(dǎo)彈彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)①明 超1，孫瑞勝1，白宏陽1，孫傳杰2(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 ,南京 210094;2.工程物理研究院總體工程研究所，綿陽 621900)針對(duì)多脈沖導(dǎo)彈非連續(xù)助推的特點(diǎn)，基于hp自適應(yīng)偽譜法研究了多約束多階段的彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。結(jié)合多脈沖導(dǎo)彈的工作過程，給出了彈道的分段準(zhǔn)則, 在考慮過載、動(dòng)壓及終端彈道參數(shù)等約束條件下，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型以及多約束多階段全彈道優(yōu)化模型。為解決Radau偽譜法處理
固體火箭技術(shù) 2015年2期2015-04-24
- 基于Gauss偽譜法的滑翔彈道快速優(yōu)化
優(yōu)化模型；引入了偽譜理論對(duì)模型進(jìn)行離散，這在很大程度上降低了彈道優(yōu)化耗時(shí)，縮短了滑翔彈的作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間，同時(shí)也為今后實(shí)現(xiàn)算法的實(shí)時(shí)性提供了理論依據(jù)。1 彈道優(yōu)化問題描述1.1 滑翔増程彈運(yùn)動(dòng)方程為研究問題的本質(zhì)，本文只考慮炮彈在縱向平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，并將動(dòng)力學(xué)滯后簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，大氣為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件。在這種情況下，滑翔増程制導(dǎo)炮彈的滑翔段運(yùn)動(dòng)方程可簡化為Fx，F(xiàn)y分別為阻力和升力，有：式中：θ為彈道傾角，q為動(dòng)壓，Sref為參考面積，k和k′分別為彈翼組合體和
彈道學(xué)報(bào) 2014年2期2014-12-26
- 多約束在線高斯偽譜末制導(dǎo)方法
控制問題的速度。偽譜法[5-6]就是其中一種。Ross I通過勒讓德偽譜法提出了一種基于時(shí)鐘序列保持的偽譜反饋制導(dǎo)策略,并進(jìn)行了衛(wèi)星控制和再入制導(dǎo)的在線反饋研究[7-8]。崔鋒通過勒讓德偽譜法也進(jìn)行了再入制導(dǎo)的在線反饋研究[9]。偽譜反饋為終端多約束問題尤其是終端速度控制提供了一種很好的求解方法。本文進(jìn)行了在線高斯偽譜的反饋方法研究,建立了高斯偽譜法的初值猜測策略,并應(yīng)用于高超聲速飛行器的末段飛行,成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)落角、落速的控制,在無反饋信息的最后一個(gè)制導(dǎo)周
彈道學(xué)報(bào) 2014年3期2014-08-28
- 時(shí)空Chebyshev偽譜方法求解Burgers方程
hebyshev偽譜法是一種高效的、高精度的計(jì)算微分方程的數(shù)值方法，它與有限元法和有限差分相比，它的計(jì)算速度快，計(jì)算精度高，適合大規(guī)模模型的計(jì)算［4-6］.因此，研究用時(shí)空Chebyshev偽譜方法求解Burgers方程就顯得尤為重要了.考慮下面Burgers方程［1］的初邊值問題其中，v為常數(shù)，φ(x)、ψ1(t)和 ψ2(t)為已知函數(shù).本文首先運(yùn)用Chebyshev偽譜法對(duì)空間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散，然后再使用Chebyshev偽譜方法求解離散后的常微分方程組
- 助推-滑翔飛行器彈道最優(yōu)控制研究*
；采用Radau偽譜方法將約束最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題，通過引入連接點(diǎn)概念處理多階段不連續(xù)問題，并使用序列二次規(guī)劃方法(sequential quadratic programming, SQP)進(jìn)行求解；最后給出數(shù)值優(yōu)化算例，說明彈道最優(yōu)控制設(shè)計(jì)特點(diǎn)以及文中方法的實(shí)用性和有效性。1 彈道動(dòng)力學(xué)模型1.1 基本假設(shè)本文以助推-滑翔飛行器為研究對(duì)象，僅限于均勻重力場中的縱向飛行彈道，考慮地球形狀，忽略地球自轉(zhuǎn)及扁率的影響。1.2 氣動(dòng)力模型借鑒文獻(xiàn)[
現(xiàn)代防御技術(shù) 2014年3期2014-07-11
- 偽譜法在最優(yōu)控制問題中的應(yīng)用淺析
157000)偽譜法在最優(yōu)控制問題中的應(yīng)用淺析王璐(牡丹江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,黑龍江牡丹江 157000)本文介紹了偽譜法在最優(yōu)控制問題中應(yīng)用。該方法是基于正交多項(xiàng)式的偽譜方法,在選取恰當(dāng)?shù)呐渲命c(diǎn)后,將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為離散系統(tǒng),然后利用非線性規(guī)劃理論進(jìn)行求解,轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是如何選取配置點(diǎn)以及如何構(gòu)造微分方程。偽譜法 最優(yōu)控制問題最優(yōu)控制問題可以追溯到17世紀(jì)，當(dāng)時(shí)約翰伯努利提出了著名的最速降線問題。他向同年代的人提出了這樣一個(gè)問題，即一個(gè)垂直面上兩點(diǎn)間的一個(gè)物
中國科技縱橫 2014年3期2014-04-16
- 改進(jìn)的hp自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化算法及應(yīng)用
001）近年來，偽譜法（p法）和網(wǎng)格細(xì)化法（h法）在求解非線性最優(yōu)控制問題的數(shù)值解上得到了廣泛的應(yīng)用[1－3]。文獻(xiàn)[1]提出了一種p法網(wǎng)格細(xì)化策略，缺點(diǎn)是要提前獲知不連續(xù)點(diǎn)和奇點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置。文獻(xiàn)[2－3]分別提出了一種基于多分辨率的自適應(yīng)h法軌跡優(yōu)化算法和基于密度函數(shù)的網(wǎng)格點(diǎn)分布算法，優(yōu)點(diǎn)是可以較好地捕捉狀態(tài)變量、控制變量的不連續(xù)性和高階非平滑性；缺點(diǎn)是計(jì)算效率低。起源于有限元法的自適應(yīng)hp法，結(jié)合了p法和h法的優(yōu)點(diǎn)，在流體力學(xué)和偏微分方程的求解中得到廣
彈道學(xué)報(bào) 2013年1期2013-12-25
- 高超聲速飛行器末段軌跡快速優(yōu)化
191)利用高斯偽譜法求解具有路徑約束和落角、落速等終端約束條件下的高超聲速飛行器末段軌跡優(yōu)化問題。分析了不同LG節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)該問題求解精度和計(jì)算時(shí)間的影響,以及不同LG節(jié)點(diǎn)的擬合多項(xiàng)式與實(shí)際積分結(jié)果之間的相對(duì)誤差關(guān)系。根據(jù)精度需要,選擇合適的LG節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化,分析了狀態(tài)變量與積分結(jié)果的相對(duì)誤差傳播情況。仿真結(jié)果表明,采用節(jié)點(diǎn)分析后的高斯偽譜法在求解該問題上具有較高的計(jì)算精度和計(jì)算效率。高超聲速飛行器; 軌跡優(yōu)化; 高斯偽譜法0 引言高超聲速飛行器對(duì)控制變量
飛行力學(xué) 2013年4期2013-11-04
- 小推力轉(zhuǎn)移軌道的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)
劃方法求解。高斯偽譜方法[5-6]是最近研究較多的直接配點(diǎn)優(yōu)化方法，相對(duì)于其他直接配點(diǎn)法[7]的優(yōu)勢(shì)是可以用較少的節(jié)點(diǎn)獲得較高的精度。麻省理工學(xué)院的Benson從理論上證明了高斯偽譜法的KKT條件與最優(yōu)控制理論中的一階必要條件是一致的；并且，由于其無需猜測協(xié)狀態(tài)的初始值，這就大大降低了求解最優(yōu)控制問題的難度。文中研究了基于高斯偽譜法的燃料最省小推力轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)問題。首先建立了星際小推力軌道優(yōu)化模型，對(duì)轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)進(jìn)行了無量綱化處理以提高數(shù)值計(jì)算精度。然后利
電子設(shè)計(jì)工程 2013年23期2013-09-26
- 基于辛格式離散奇異褶積微分算子的彈性波場模擬
散.相比于傳統(tǒng)的偽譜方法，該方法提高了計(jì)算精度和穩(wěn)定性.數(shù)值結(jié)果表明SDSCD方法可以有效地抑制數(shù)值頻散，為解決大尺度、長時(shí)程地震波場模擬問題提供了合適的數(shù)值方法.辛算法，離散奇異褶積微分算子，彈性波場模擬1 引 言研究地震波在地球介質(zhì)中的傳播規(guī)律，是地球物理學(xué)中認(rèn)識(shí)地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一項(xiàng)重要手段.在地震波場數(shù)值模擬方法中，波動(dòng)方程數(shù)值模擬方法一直占有重要的地位，波動(dòng)方程模擬包含了地震波豐富的動(dòng)力學(xué)信息，為研究地震波的傳播機(jī)理提供了更多的依據(jù).描述地球內(nèi)部的地
地球物理學(xué)報(bào) 2012年5期2012-12-18
- 基于時(shí)域偽譜法的二維光子帶隙結(jié)構(gòu)的能帶研究
300)基于時(shí)域偽譜法的二維光子帶隙結(jié)構(gòu)的能帶研究孫慧玲(淮陰師范學(xué)院 人事處, 江蘇 淮安 223300)根據(jù)Bloth定理推導(dǎo)了偽周期電磁場的麥克斯韋方程,采用時(shí)域偽譜(PSTD)法分析二維光子帶隙結(jié)構(gòu)(PBG)的能帶,對(duì)空間的微分進(jìn)行付里葉變換離散而不作差分近似離散,使空域變換成偽譜域．計(jì)算結(jié)果與平面波展開法的結(jié)論相一致．分析了不同截面形狀在不同的典型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的物理特性．二維光子晶體; 能帶結(jié)構(gòu); 時(shí)域偽譜法0 引言光子晶體是一種介電常數(shù)或磁導(dǎo)率(
- 利用Radau偽譜法求解UCAV對(duì)地攻擊軌跡研究
4］。近幾年來，偽譜方法在最優(yōu)控制問題的數(shù)值解法方面［5］，特別是飛行器軌跡優(yōu)化方面變得逐漸流行，并逐漸成為研究熱點(diǎn)［1，6－9］。常見的偽譜方法包括:Chebshev偽譜法(CPM)、Legendre偽譜法(LPM)、Gauss偽譜法(GPM)以及Radau偽譜法(RPM)。Radau偽譜法因其具有簡單的結(jié)構(gòu)、較高的精度、指數(shù)性的收斂速度，以及在處理連續(xù)時(shí)間最優(yōu)控制問題上具有優(yōu)勢(shì)等特點(diǎn)得到了快速發(fā)展?？紤]UCAV對(duì)地攻擊需要在滿足各種復(fù)雜約束的基礎(chǔ)上規(guī)劃
電光與控制 2012年10期2012-08-27
- 亞軌道飛行器返回軌跡快速優(yōu)化
年來，直接法中的偽譜法因其求解精度高、收斂速度快、具有很好的魯棒性而備受關(guān)注[2]。偽譜法主要有：勒讓德偽譜法(Legendre Pseudospectral Method, LPM)、拉道偽譜法(Radau Pseudospectral Method, RPM)和高斯偽譜法(Gauss Pseudospectral Method, GPM)。國內(nèi)外關(guān)于GPM及LPM研究較多，而RPM國內(nèi)未見相關(guān)文獻(xiàn)。Huntington[3]對(duì)上述3種偽譜法在計(jì)算效率和
航天控制 2012年2期2012-05-11
- 基于Gauss偽譜法的高超聲速飛行器多約束三維再入軌跡優(yōu)化
近幾年發(fā)展起來的偽譜法(Pseudospectral Method)，以其求解精度高和收斂速度快的特點(diǎn)，在復(fù)雜的最優(yōu)控制問題中得以廣泛的應(yīng)用。根據(jù)離散點(diǎn)的選取方式不同，常見的偽譜方法有Legendre偽譜法、Gauss偽譜法。其中，通過Gauss偽譜法轉(zhuǎn)化的NLP(Nonlinear Programming Problem非線性規(guī)劃問題)求解的KKT(Karush-Kuhn-Tucker最優(yōu)化條件)條件和連續(xù)最優(yōu)控制問題的一階必要條件相同，這一點(diǎn)優(yōu)于Leg
航天控制 2012年2期2012-05-11
- 三維高超聲速飛行器再入軌跡快速優(yōu)化
控制領(lǐng)域興起一類偽譜法。偽譜法屬于直接法，但具有全局收斂性，且在優(yōu)化后的處理中能夠提供準(zhǔn)確的協(xié)態(tài)變量，進(jìn)而可驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果是否滿足一階最優(yōu)性必要條件。偽譜法具有優(yōu)化精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［1］采用Legendre偽譜法求解了三維高超聲速再入軌跡最大橫程問題，并驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果滿足一階最優(yōu)性必要條件，但耗時(shí)7.5 min，而本文研究采用Gauss偽譜法求解該問題，精度相當(dāng)，耗時(shí)僅7 s。1 高超聲速再入軌跡優(yōu)化問題描述1.1 再入模型設(shè)狀態(tài)向量為:x=［r，
飛行力學(xué) 2012年3期2012-03-03
- 基于任務(wù)安全性的亞軌道飛行器返回軌跡優(yōu)化
飛行器，采用高斯偽譜法進(jìn)行了基于任務(wù)安全性的返回軌跡優(yōu)化研究，并驗(yàn)證了可行性與最優(yōu)性。為了增加任務(wù)的安全性，動(dòng)力學(xué)模型考慮地球旋轉(zhuǎn)影響;為了滿足實(shí)際控制能力約束，利用偽控制量作為控制變量;在考慮終端約束及性能指標(biāo)時(shí)引入“末端進(jìn)場走廊”(Final Approach Corridor，F(xiàn)AC)，摒棄了傳統(tǒng)再入分段、末端區(qū)域能量管理(TAEM)段、航向校正圓錐(HAC)等概念，實(shí)現(xiàn)了從初始狀態(tài)到自動(dòng)著陸界面全程軌跡優(yōu)化。1 高斯偽譜法近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快
飛行力學(xué) 2012年3期2012-03-03
- 利用高斯偽譜法求解小推力伴星最優(yōu)釋放軌跡
ton提出的高斯偽譜法對(duì)平滑型最優(yōu)控制問題有很好的收斂性，以較少節(jié)點(diǎn)即可獲得較高的精度［7-8］。國內(nèi)的學(xué)者利用高斯偽譜法求解了深空探測、高超聲速飛行器的再入、月球軟著陸等最優(yōu)軌跡問題［6，9-10］。本文針對(duì)雙星編隊(duì)的伴飛星的釋放任務(wù)，提出基于小推力變軌完成的從主星投放至形成穩(wěn)定繞飛構(gòu)型的燃料最省釋放軌跡，利用高斯偽譜法將C-W方程描述的連續(xù)型最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為NLP問題，再利用SQP方法求解此NLP問題并給出了仿真算例。2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)描述及穩(wěn)定繞飛條件考
中國空間科學(xué)技術(shù) 2011年5期2011-11-26
- 基于改進(jìn)TLS-ESPRIT的Chirp擴(kuò)頻系統(tǒng)信道估計(jì)
出了一種基于快速偽譜修正的四階累積量TLS-ESPRIT算法，在原來的四階累積量TLS-ESPRIT算法的基礎(chǔ)上，增加了快速偽譜修正，不但能有較好地估計(jì)多徑時(shí)延，而且能在TLS-ESPRIT算法階數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的情況下，有效地識(shí)別估計(jì)結(jié)果中的虛徑，加以剔除，使得信道的幅度估計(jì)更加準(zhǔn)確。1 系統(tǒng)模型信源發(fā)射的Chirp信號(hào)x(t)，表達(dá)式如下所示：其中f0為Chirp信號(hào)的起始頻率，B為信號(hào)帶寬，Tc為信號(hào)持續(xù)時(shí)間，而信號(hào)的調(diào)頻斜率k0=B/Tc。信號(hào)通過信道
通信技術(shù) 2010年6期2010-08-06