倪高文

【摘 要】數(shù)學(xué)開放性問題在促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展方面具有重要的意義,有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力,本文介紹了初中開放性試題的教學(xué)要求,并進(jìn)一步論述了初中開放性試題教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】開放性試題 教學(xué)改革 初中數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)問題一般可以分成兩大類:一類是封閉性問題,一類是開放性問題,封閉性問題是已知和結(jié)論都有確定要求的問題,而答案不固定或者條件不完備的習(xí)題一般則稱為開放題。初中數(shù)學(xué)開放性問題為學(xué)生提供了以自己喜歡的方式解答問題的機(jī)會,在實(shí)際的解題過程中,學(xué)生可以將自己的知識、技能以各種方式相結(jié)合,以發(fā)現(xiàn)新的思想方法。實(shí)踐證明,初中數(shù)學(xué)開放性試題的教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識,提高解決問題的能力,可以使學(xué)生更全面地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),體會數(shù)學(xué)的美感,從而達(dá)到素質(zhì)教育的要求。

一、初中數(shù)學(xué)開放性試題的教學(xué)要求

開放性問題有三個主要特征:條件不足或多余,解題的策略以及思路多種多樣,沒有確定的結(jié)論或結(jié)論不唯一。這三個特征實(shí)質(zhì)上是從問題的條件、解法和結(jié)論的多樣性來談開放性,這在一定程度上觸及了開放性問題的內(nèi)涵。

1.教師應(yīng)該成為開放性試題教學(xué)的主導(dǎo)者。在初中數(shù)學(xué)的開放性試題教學(xué)中,教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)應(yīng)該以充分發(fā)揮和實(shí)現(xiàn)開放題的教育價值為出發(fā)點(diǎn),在開放題的編制與選擇上應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程進(jìn)行組織和設(shè)計(jì),將教材上原有的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有探索性的開放性問題。另外,在教學(xué)活動過程的設(shè)計(jì)中,還需要充分圍繞開放性試題的教學(xué)目標(biāo)來開展教學(xué),教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式都要盡力達(dá)成教學(xué)目標(biāo),并積極營造一種解決開放性問題的氛圍,使學(xué)生在開放性的問題情境中能夠通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用,感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。

2.調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)開放題的積極性。在開放題的教學(xué)中,教師應(yīng)該積極調(diào)動學(xué)生的好奇心和求知欲,促使學(xué)生以積極的心態(tài)來對待開放性試題的教學(xué)。在實(shí)際的課堂教學(xué)中,不應(yīng)簡單地按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法來提出問題和解決問題,而應(yīng)努力使學(xué)生感受到開放題學(xué)習(xí)活動的意義,以激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生正確而持久的學(xué)習(xí)動機(jī)。

開放題的知識內(nèi)容是與學(xué)生的實(shí)際生活直接聯(lián)系的,以使每個學(xué)生都獲得不同層次的提升。開放性試題讓學(xué)生在數(shù)學(xué)開放性試題教學(xué)活動中把所學(xué)的知識有效地納入自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,并在活動中展示和提高自己的數(shù)學(xué)才能,與同學(xué)交流體會,從而增強(qiáng)主體意識。此外,在解決問題的過程中,還可以感受到數(shù)學(xué)的美感和解決問題的趣味性,使全體學(xué)生都有所收獲。

另外,在實(shí)際的開放性試題教學(xué)中,教師還需要深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動,努力幫助學(xué)生獲得必要的經(jīng)驗(yàn)和預(yù)備知識,同時,還要善于引起學(xué)生觀念上的不平衡,高度重視學(xué)生對錯誤的診斷和糾正過程,并努力培養(yǎng)學(xué)生的自覺意識和元認(rèn)知能力,關(guān)注他們在開放題學(xué)習(xí)中的個性差異,注意對自身科學(xué)觀和教學(xué)觀的自覺反省和必要更新,使之形成正確的世界觀。

二、開放性問題教學(xué)策略的具體應(yīng)用

教學(xué)策略應(yīng)針對教學(xué)的內(nèi)容、形式和方法加以實(shí)施,數(shù)學(xué)開放題作為一種新的教學(xué)模式,筆者根據(jù)自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),并研究了其特點(diǎn),認(rèn)為主要可以施行以下幾點(diǎn)教學(xué)策略:

1.滲透策略。滲透策略是指課堂教學(xué)中開放題的選取和教材知識點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合。教學(xué)中如何有針對性地選擇開放題,使題目涉及的知識和方法比較接近于學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際水平,顯得非常重要,這也是選擇滲透教學(xué)策略的原因所在。數(shù)學(xué)開放題在課堂教學(xué)中不僅體現(xiàn)在習(xí)題課上,而且要在概念的引入、公式定理的形成、例題的講解中都有一定程度的體現(xiàn),從而使學(xué)生通過探索來獲得知識,發(fā)展能力。一方面,可以在學(xué)習(xí)新課、復(fù)習(xí)鞏固知識時引入開放題。在學(xué)習(xí)新概念、公式、定理時,通過設(shè)計(jì)開放性的問題情景,讓學(xué)生進(jìn)行探究,以發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,引出新知識,這樣可以提高學(xué)生體驗(yàn)研究的樂趣,從而更好地學(xué)習(xí)新知識。另一方面,也可以從學(xué)科內(nèi)或?qū)W科間知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)引入開放題,數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間都有著廣泛的聯(lián)系。比如,找出三角形中的函數(shù)關(guān)系,或用化學(xué)、物理知識來解釋數(shù)學(xué)表達(dá)式,等等。

2.變式教學(xué)。在課堂中注重變式教學(xué),通過變式教學(xué)使一題多用、多題重組,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度,用不同的方法來思考問題,從而拓寬思路,培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性,培養(yǎng)學(xué)生對知識和方法進(jìn)行遷移的能力,達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。要以教材為本,適當(dāng)把一些課本上的題目改編為開放題,如可以把條件、結(jié)論完整的例題或定理改成給出條件,先猜結(jié)論,再進(jìn)行證明;也可以改成給出多個條件,進(jìn)行整理、篩選后才能求解或證明的題目;還可以進(jìn)一步變換條件,引申推廣等。

3.主體策略。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用,堅(jiān)持以學(xué)生作為探究的主體,以激發(fā)其強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。開放題的教學(xué)模式是一種分析問題、解決問題以及創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)模式,能力的培養(yǎng)是主動的積極的行為,個體需要同化、順應(yīng)、頓悟和發(fā)展。因此,主體策略實(shí)施的重要性不只是反映在觀念上,還要落實(shí)到具體的教學(xué)措施中。在實(shí)際教學(xué)中可以為學(xué)生提供一種輕松愉快的氣氛和生動活潑的環(huán)境。采用多種方式呈現(xiàn)題目,如實(shí)物、多媒體畫面、動感的圖形等,也可以從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來提出問題,以引起學(xué)生對找出答案的渴望,從而將學(xué)生置于一種主動參與的位置。另外,還應(yīng)該在課堂教學(xué)中留出相對充分的時間給學(xué)生,讓他們獨(dú)立探索、自由討論,改變教師根據(jù)事先準(zhǔn)備的教案來控制課堂教學(xué)過程的習(xí)慣,逐漸根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)來確定教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)開放性問題的教學(xué)方法較多,因而能有效地打開學(xué)生的思維方向。每種教學(xué)方法的目的都是鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中能夠從多個角度、正反方向進(jìn)行思考、探索和推理,并從中發(fā)現(xiàn)新的問題解決方法;注重引導(dǎo)學(xué)生對各種解答方式的優(yōu)劣加以分析,促使其發(fā)散思維和聚斂思維實(shí)現(xiàn)有機(jī)統(tǒng)一,從而提升學(xué)生的思維品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此,在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況加以靈活應(yīng)用。

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