戴振偉

【摘要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上. ”新知識(shí)只有在認(rèn)識(shí)系統(tǒng)中找到與之相聯(lián)系的舊知識(shí)作為固定點(diǎn)，并在固定點(diǎn)的基礎(chǔ)上促使新舊知識(shí)的作用，才能使新知識(shí)納入舊知識(shí)的系統(tǒng)中而獲得意義.

【關(guān)鍵詞】 已有知識(shí)基礎(chǔ)；生活經(jīng)驗(yàn)

隨著課程改革的不斷深入，如何有效地提高課堂教學(xué)效率，已經(jīng)成為一線教師的共識(shí). 其中“以學(xué)生發(fā)展為本”、“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”等理念已經(jīng)討論了好多年，但是長期以來，我們的老師習(xí)慣于從教材出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，往往課堂教學(xué)效率不高.

現(xiàn)結(jié)合“平均分”一課的試教過程，談?wù)勅绾我浴皞鋵W(xué)生”來提高課堂教學(xué)效率的一些體會(huì)，與大家共享.

一、關(guān)注已有知識(shí)基礎(chǔ)，全面了解學(xué)生

片段一

師：（出示６個(gè)橘子）這些橘子分給姐姐和弟弟，可以怎么分呢？

生１：每人３個(gè).

師：還可以怎么分？

生：……（這時(shí)候，沒有學(xué)生舉手）

師：除了每人３個(gè)，還可以怎么分呢？（過了一會(huì)，終于有個(gè)學(xué)生舉手了. ）

生２：老師，是不是可以一人１個(gè)，另外一人５個(gè)??？

師：是啊，還可以怎么分？（學(xué)生紛紛舉手了）

生３：可以２個(gè)和４個(gè)分，也可以４個(gè)和２個(gè)，５個(gè)和１個(gè).

師：這幾種分法，你認(rèn)為哪種分法比較好？為什么？

生：……

分析與思考

“平均分”教學(xué)是二年級(jí)下冊(cè)“表內(nèi)除法”的第一課時(shí)，教材中以生活中比較常見的“每份同樣多”的實(shí)例和活動(dòng)情境（如上例）讓學(xué)生建立“平均分”的概念，從而在此基礎(chǔ)上引出除法運(yùn)算. 課始導(dǎo)入時(shí)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生分６個(gè)橘子的環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生得出不同的分法，然后通過比較哪種分法好，讓學(xué)生在區(qū)別每份同樣多與不同樣多中初步引入“平均分”的概念. 可是，在分橘子時(shí)竟然全班一致認(rèn)為應(yīng)該是分成３個(gè)和３個(gè)，課堂上出現(xiàn)暫時(shí)的冷場(chǎng). 在教師的不斷提示之下，有個(gè)學(xué)生終于反應(yīng)出來還可以分成１個(gè)和５個(gè)等不同的方法.

實(shí)際課堂效果和教學(xué)設(shè)計(jì)為什么會(huì)事與愿違呢？課后訪談了幾名學(xué)生為什么沒想到其他分法，他們的回答竟然也是這么一致的：“６個(gè)橘子分給兩個(gè)人，每人分到３個(gè)，這樣才分平均了.”聽了學(xué)生的回答，細(xì)細(xì)一想，原來學(xué)生在二年級(jí)上的時(shí)候?qū)W了乘法的認(rèn)識(shí)和乘法口訣，在他們的頭腦里已經(jīng)初步有“相同加數(shù)”和“同樣多”的概念了. 生活經(jīng)驗(yàn)也告訴他們把東西分得同樣多，這樣才“公平”啊. 在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓他們想“不同樣多”的分法，實(shí)際上是“逼出來”的“不同”. 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師忽視了對(duì)學(xué)生的分析，所設(shè)的起點(diǎn)與實(shí)際教學(xué)的起點(diǎn)不相吻合，難怪會(huì)出現(xiàn)冷場(chǎng)的效果.

基于以上分析，讓我感覺到，如果不以學(xué)生已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，是難以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)“有效性”的. 那么如何去做到全面了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)呢？我認(rèn)為，應(yīng)該做到以下兩點(diǎn).

１. 全面分析教材

為了充分地了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，我們?cè)趥湟还?jié)課之前，必須深入地鉆研教材，全面、準(zhǔn)確地理解與把握教材，同時(shí)也必須思考以下一些問題，如“學(xué)生在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容之前，學(xué)過哪些知識(shí)？以后還要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？”等等. 每一節(jié)課都是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的一部分，只有明確了每節(jié)課在整個(gè)體系中的地位與作用，才能克服教學(xué)的盲目性和隨意性. 因?yàn)椤靶轮R(shí)只有在認(rèn)識(shí)系統(tǒng)中找到與之相聯(lián)系的舊知識(shí)作為固定點(diǎn)，并在固定點(diǎn)的基礎(chǔ)上促使新舊知識(shí)的作用，才能使新知識(shí)納入舊知識(shí)的系統(tǒng)中而獲得意義”.

例如“平均分”這一課的教學(xué)，我們必須明確是學(xué)生在學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單分類以及表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，讓學(xué)生充分經(jīng)歷平均分的過程，明確平均分的含義，為下一節(jié)課“除法的認(rèn)識(shí)”積累豐富的感性知識(shí).

２. 課前談話和作業(yè)分析

分析教材只能了解學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進(jìn)度所具有的知識(shí)基礎(chǔ)，而隨著信息渠道的拓寬，學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑越來越寬，在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，學(xué)生的實(shí)際積累遠(yuǎn)超過教材編排的知識(shí)基礎(chǔ). 因此我們有必要通過多種方法去了解學(xué)生已有的更多的基礎(chǔ). 如“課前談話”、“作業(yè)分析”、“問卷調(diào)查”等方式.

例如“平均分”教學(xué)時(shí)，我們思考：平均分這個(gè)概念對(duì)于學(xué)生來說是全新的嗎？學(xué)生對(duì)平均分這個(gè)概念又掌握了多少呢？基于這些思考，我們可以采用課前談話的方法，了解學(xué)生對(duì)平均分概念的已知程度，也就不至于出現(xiàn)上述課堂教學(xué)耗時(shí)低效的情況了.

因此要通過多種方法去了解學(xué)生，并對(duì)于收集到的信息要進(jìn)行細(xì)致的量化分析，以此作為教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的依據(jù)，這樣才能使課堂教學(xué)做到有的放矢，避免或減少無效環(huán)節(jié)，從而提高教學(xué)效率.

二、適當(dāng)選擇學(xué)習(xí)材料，溝通生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的聯(lián)系

片段二

師：老師帶了１２個(gè)橘子，你能把它平均放在３個(gè)盤子里嗎？想一想，可以怎么分？

生拿出學(xué)具，獨(dú)立操作后反饋.

生１（在實(shí)物演示臺(tái)上操作）：我先在第１盤放４個(gè)，第２盤也放４個(gè)，第３盤也放４個(gè)，剛剛好.

師：（評(píng)價(jià)后）還有其他的分法嗎？

生２：我也是４個(gè)４個(gè)分的，４個(gè)放一盤，就放了３盤.

師：還有其他的分法嗎？

接下來叫上幾名學(xué)生，雖然表達(dá)方式不一樣，但結(jié)果基本是一致的，４個(gè)放一盤里，３盤放滿了，１２個(gè)也剛好分完了.

分析與思考

教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生把１２個(gè)橘子平均分成３份，目的是讓學(xué)生體驗(yàn)用多種方法得到每份數(shù)，再讓學(xué)生在比較中知道了用乘法口訣去思考每份數(shù)是最快的，這樣自然結(jié)合了計(jì)算，熟練了乘法口訣. 但在實(shí)際的試教過程中，學(xué)生操作后反饋上來的卻只有一種分法，一個(gè)一個(gè)平均地?cái)[放的過程沒有出現(xiàn)，難道是他們沒有這方面的經(jīng)驗(yàn)嗎？回答是否定的. 因?yàn)檫@一節(jié)課教學(xué)之前，在生活中學(xué)生都有分東西的經(jīng)歷，也知道要分得同樣多，可以一個(gè)一個(gè)地去分，兩個(gè)兩個(gè)地去分，或者運(yùn)用乘法口訣想好商再去分. 但教師提供了知道總個(gè)數(shù)的材料操作后再反饋，都已經(jīng)知道每份數(shù)是４這一結(jié)果了. 他們還愿意去一個(gè)一個(gè)地?cái)[出來嗎？

因而，我們有必要選擇不知道總個(gè)數(shù)的材料，如在一個(gè)黑袋里裝了一些橘子，讓學(xué)生上臺(tái)演示，把它們平均放在３個(gè)盤子里，可以怎么放？實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)材料略作一些改動(dòng)之后，整個(gè)課堂教學(xué)效果截然相反. 學(xué)生上臺(tái)操作時(shí)，由于不知道其中個(gè)數(shù)，于是先一個(gè)一個(gè)地放，放完之后看每份有４個(gè). 也有學(xué)生說想快點(diǎn)，兩個(gè)兩個(gè)地放，沒分完再每份一個(gè)一個(gè)地放. 更有聰明的學(xué)生，他一上臺(tái)就數(shù)袋子里橘子的個(gè)數(shù)，數(shù)完后再想口訣，就馬上知道每份是多少了. 這樣一來，充分展示出學(xué)生最真實(shí)、多樣的思維過程，從而進(jìn)一步理解平均分的意義. 同時(shí)通過學(xué)生對(duì)操作過程的描述，體會(huì)到用乘法口訣可以解決平均分問題，從而溝通了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)之間真正的聯(lián)系.

鑒于以上分析，我個(gè)人認(rèn)為，學(xué)生在進(jìn)入課堂前并不是白紙一張的，即使是剛?cè)雽W(xué)的新生，也已有相當(dāng)?shù)姆钦?guī)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，也就是他們的生活經(jīng)驗(yàn). 學(xué)生在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容之前，或多或少的已有了一些自己的生活經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)不一定是科學(xué)的、全面的，但教師應(yīng)該尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料，溝通好生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)之間的聯(lián)系，并將其處理、轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

三、適度整合教學(xué)內(nèi)容，善于取舍教學(xué)環(huán)節(jié)

談及“平均分”教學(xué)，印象最深的可能是與傳統(tǒng)教材的不同之處. 過去的傳統(tǒng)教材是將“平均分”的認(rèn)識(shí)與除法的初步認(rèn)識(shí)結(jié)合在一節(jié)課之中的，而人教版實(shí)驗(yàn)教材是在學(xué)習(xí)除法的初步認(rèn)識(shí)之前單獨(dú)開設(shè)的一課，甚至需要用兩課時(shí)完成，教材中安排了３個(gè)例題，其中例３是把一些物品按每幾個(gè)一份平均分的活動(dòng)，即以前所謂的“包含除”. 那么這些教學(xué)內(nèi)容如何安排，是分開教還是結(jié)合教呢？

對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的整合，眾人也是各執(zhí)一詞，但整合與否關(guān)鍵在于“適度”. 那么對(duì)于這兩部分內(nèi)容，我們也有必要從學(xué)生學(xué)情方面進(jìn)行分析：學(xué)生是否已經(jīng)具備掌握了兩種分法的能力了？如果已經(jīng)具備這個(gè)能力了，那么哪些內(nèi)容他們自己能夠?qū)W會(huì)？哪些內(nèi)容需要教師點(diǎn)撥和引導(dǎo)？結(jié)合這些分析，我在學(xué)生上臺(tái)演示分橘子之后，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：

（１）把１２個(gè)橘子平均分成４份，每份（）個(gè).

（２）１２個(gè)橘子，每位小朋友分到２個(gè)，可以分給（）個(gè)小朋友.

要求：用小圓片代替橘子來分一分，分之前想一想可以怎么分.

此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在擺一擺、分一分等平均分物的實(shí)踐活動(dòng)中，把兩個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)合在一起，一是讓學(xué)生再次經(jīng)歷平均分的過程，進(jìn)一步感悟平均分的概念. 二是通過兩種分法的對(duì)比和分析，使學(xué)生初步理解“總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)”三量之間的關(guān)系，為“除法的意義”教學(xué)打下良好的基礎(chǔ). 一舉兩得，何樂而不為呢？

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教材特點(diǎn)等對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適度的整合，對(duì)于教學(xué)環(huán)節(jié)，根據(jù)不同的教學(xué)對(duì)象，大膽地進(jìn)行取舍，根據(jù)課堂的生成，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)順序，這也是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑.

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)去設(shè)計(jì)與調(diào)整，做到“以學(xué)定教”，教師只有在觀念上尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生在原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上得到提高和發(fā)展，才能使課堂教學(xué)更有效.