徐云康

摘 要：《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教?！痹诹私鈱W生知識基礎和生活經(jīng)驗的情況下，合理地把握和運用學生學習數(shù)學的起點進行教學，會使學生學得更主動、更有效，在數(shù)學知識的海洋里詩意般起航。

關鍵詞：小學數(shù)學；學習起點；知識基礎；生活經(jīng)驗

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）02-0049-03

教師總希望自己的教學目標設定得恰到好處，讓學生能“跳一跳就摘桃子”，使教學達到理想的效果，但往往事與愿違。有時起點設計得太高，學生缺少從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流的機會，不利于數(shù)學素養(yǎng)的全面提高；有時則設計得太低，容易影響教學的進程，不利于教學任務的完成。適宜的教學起點是學生開展課堂學習所必需的。

在平時的教學活動中，我也常常會發(fā)現(xiàn)這樣一種情況：明明都是優(yōu)秀的教學活動設計，有的實施得很成功，有的實施到半路就夭折了。細細分析，主要原因除教師個人因素之外，大多是教師對學生學習起點的確定不當，或是忽視數(shù)學知識的邏輯起點，或是忽視學生的現(xiàn)實起點，或是沒有很好地把握學生在課堂中生成的新的學習起點。

那么，如何才能準確把握學生的學習起點，在學生學得順順當當?shù)耐瑫r促進學生的發(fā)展，從而讓學生在數(shù)學學習中詩意般起航呢？

一、精心鉆研教材，找準學生學習的邏輯起點

學生學習的邏輯起點也就是教材的邏輯起點，教師要找準學生學習的邏輯起點，一定要熟悉教材，了解學生在一個階段中所學知識的全部內(nèi)容，這一內(nèi)容在各年級中的知識層次、與其它知識的內(nèi)在聯(lián)系、教材的編排特點以及這一內(nèi)容在這一冊中的位置等等。應對教材進行詳細的分析，了解每部分教材的地位作用、編排順序、前后聯(lián)系、編寫特點、重點難點及各教學內(nèi)容的編排意圖和教學目標。對每個知識進行條狀、塊狀處理，溝通知識之間的聯(lián)系，清楚教學每個知識點上的概念，清楚學生在此之前學過哪些相關的知識，以后還有哪些知識與此相關，以此準確找到學生的學習邏輯起點。

例如，二年級下冊的“找規(guī)律”，主要內(nèi)容是稍復雜的圖形和數(shù)列的排列，如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化，一個數(shù)列每相鄰兩項的差組成新的數(shù)列——等差數(shù)列。學習這一內(nèi)容的邏輯起點則是：在一年級下冊時曾學習了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，并且注意讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，在教學這一內(nèi)容時，教師應該在已學圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律的基礎上設計稍復雜的圖形和數(shù)列的排列規(guī)律，同時，進一步培養(yǎng)學生的操作、觀察、實驗等能力。

二、全面了解學生，找準學生的現(xiàn)實起點

學生的認知基礎參差不齊，作為教師應盡可能全面掌握學生的情況。綜合考慮學生的家庭背景、學習成績、學習習慣、學習態(tài)度等。如，重視家庭教育的家庭的孩子有更多的機會從父母、親友等處得到新知，使學生的知識準備更加豐富；經(jīng)濟條件好的家庭，家中有電腦，有較多的課外讀物，學生有機會獲得更多更深的數(shù)學知識，使知識準備有一定的超前性和寬廣性。具有學習好習慣的學生在學習資源上已具有的知識基礎、理解能力、計算和實驗能力就具有一定的優(yōu)勢等。相反，平時學習態(tài)度不端正、學習習慣不好、成績較差的學生肯定在知識基礎、學習能力上相對較差。這些都需要教師在課前進行分析，以便對學生的現(xiàn)實起點有一個客觀的認識。

學生的個性差異較大，教師在設計一節(jié)課時應注重因材施教，這就要求教師在組織教學時對所教學生的認知起點有所了解。如果說大面積的課前調(diào)測很費時，那么個別測試或個別交流就是一種省時、快速了解學生學習起點的好方法。教師通過個別測試或個體交流了解學生的實際情況，以點涉面，從而有效地實施因材施教，提高教學效率。

例如，教學“長方形的面積計算”時，學生已完成了圖形面積測量法的學習，在面積計算公式學習前，可先對學生進行分層個體調(diào)查。設想課前提問問題：“學校教學樓前有一個長方形花壇，老師想知道它的面積，你能計算該長方形花壇的面積嗎？”調(diào)測對象分A、B、C三個層次，學生答案如下：

A類學生：能，用做好的邊長是1米的正方形鐵框一個一個擺過去，能擺幾個就是多少平方米。

B類學生：可以量一量花壇的長和寬，再用長乘寬求出花壇的面積。

C類學生：不能，花壇太大了，用擺正方形的辦法擺不出來。

從上述回答來看，學生對擺放正方形進行測量實物面積已有一定概念，個別學生對長方形的面積計算也有所認知。因此，教師在教學時可出示畫好方格的長方形，讓學生說出面積。接著，出示一個無方格的長方形并提問：“怎樣知道它的面積呢？ ”針對學生回答的“量一量長方形的長和寬是多少，再把它們相乘求出長方形的面積”這一觀點，教師可以先予以肯定，再讓學生去試探這種方法對于其他長方形是不是也適用。在探究過程中，教師可用多個長方形讓學生想辦法進行驗證，盡可能多地為學生提供選擇的空間。在這一過程中，教師應充分激發(fā)學生探究長方形面積計算公式的欲望，根據(jù)課前調(diào)測結果重點關注差等生的引導，激發(fā)優(yōu)等生積極展開猜測與想象，引導長方形計算公式的產(chǎn)生。

精彩的課堂呼喚充分的預設，教師在備課中，只有站在學生的角度來考慮問題，對學生回答進行充分預設，這樣才能上好每一堂課，讓數(shù)學課堂少一些遺憾，多一些成功，從而引領學生詩意般起航。

三、全程關注課堂，找準學生的學習起點

在課前了解學生的學習起點，利于教師進行教學過程的設計，符合學生的現(xiàn)實知識水平，有利于課堂的順利進行，但課前調(diào)查需要充足的時間和精力，作為一線教師，課時量較多，每一課都去花時間進行調(diào)查是不現(xiàn)實的，而在課堂尋找學習起點則比較省時、實用。有經(jīng)驗的教師會巧妙地設問，但不宜占時過多，關鍵是迅速利用了解到的信息選擇有針對性的策略，以求高效地達成教學目標；還可通過嘗試練習尋找學生的學習起點。如：可以利用小學生好勝心強這一心理特點，告訴學生“這是沒有學過的知識，哪位同學可以用我們以前學過的知識來解決”，然后選擇不同的結果進行反饋。就這樣，從中找出不同學生的不同起點，從而進行分層教學。

當然，在課堂中尋找學生的學習起點比較省時而且實用，但對教師調(diào)控課堂的能力要求很高，要求教師能把課堂中學生表現(xiàn)出的各種信息看作生成的資源，牢牢抓住并有效利用，這對教師自身的素質(zhì)是一個嚴峻的考驗。

在課堂教學中，只有根據(jù)學生的學習起點組織教學，才能真正體現(xiàn)以生為本的思想，落實學生的主體地位，促進其學習效果大幅度提高。那如何既省時又真正了解學生的學習起點呢？我認為，只有課堂上隨時隨地進行考察與評估，才能真正解決這一問題。

（一）在嘗試練習中尋找學生的學習起點

小學生具有特別強的好勝心，總希望自己比別人強、比別人知道得多。因此，利用學生的這一心理特點，可以設計一些與新知有關的嘗試性課堂練習。一旦學生發(fā)現(xiàn)這些題老師沒有教過，為了顯示自己的知識豐富，就會傾其所有，從自己的知識儲備中千方百計挑出相應的知識嘗試解題。教師就可根據(jù)學生的反饋情況來確定學生的知識基礎，從而選擇相應的教學起點。例如：在“萬以內(nèi)退位減法”這一課教學時，可以出示：

905-346 3008-2369

讓學生進行嘗試練習，并收集不同結果的反饋：905-346=669、905-346=659、905-346=559、905-346=459、3008-2369=1749、3008-2369=749、3008-2369=639，從中尋找出不同學生的學習起點，從而以此進行講解和突破。

（二）在談話中尋找學生的學習起點

讓學生展現(xiàn)他們已有的知識狀況，對于學生來說是激動人心的。當他們把自己所掌握的知識告訴同學與老師的時候，他們是在享受，享受學習給自己帶來的驕傲，并且會以極大的熱誠把自己掌握知識的來龍去脈盡其所能告訴老師和同學。這既是對自身學習進行再思考的過程，也是給其他同學以激勵的過程。因此，對于一些教學內(nèi)容，可以在上課時設計一些有關新知的問題讓學生盡情闡述，而教師的任務則是根據(jù)學生不同的知識起點，抓住本課知識的核心問題，引導學生繼續(xù)研究，給予解決。例如：教學“圓的認識”一課時，可以提問：你們對圓有哪些認識？通過學生的回答，教師就可知道該把教學起點放在何處，從哪里開始起教學比較適合。又如：教學“圓的周長”一課時，也可先提問：“同學們，你們知道怎樣來求一個圓的周長嗎？”如果學生回答不上來，說明他們還不曾涉及到這個知識點，要從頭開始進行教學；但如果有同學直接說出周長的計算公式：圓周長=圓的直徑×圓周率，說明已經(jīng)有同學涉及到了這方面的知識，但到底有多少呢？就要進一步進行尋找。因此，可以繼續(xù)詢問：針對這個公式，大家有什么想問的嗎？肯定有學生提出：為什么可以由它來計算圓的周長，圓周率是什么等一系列問題。那就可以根據(jù)這些問題作為起點進行教學。再如：在教學“百分數(shù)的認識”這一內(nèi)容時，也可以提出下列幾個問題：你們在哪些地方看到過百分數(shù)？你們可以提供一些關于百分數(shù)的材料嗎？你能說說你提供材料中的百分數(shù)所表示的意義嗎？通過學生的回答，教師就可以尋找到學生學習的起點，把握住適宜的教學起點，從而進行教學。

（三）在活動中尋找學生的學習起點

學生作為一個個活生生的個體，帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感和興致參與課堂活動，使課堂教學呈現(xiàn)出豐富性和多變性。而動手操作又是課堂活動中一種特殊的認知活動，學生借助手的活動能夠實現(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動，讓多種感官參與學習，從而更能體現(xiàn)出自己已有的知識基礎。因此，有些教學內(nèi)容，可以設計一些數(shù)學活動來尋找學生的學習起點。例如：學習“分數(shù)的意義”一課時，可以給每一小組提供1個圓、8支小棒、10個三角形等材料，通過分一分這些物體，看能得到哪些分數(shù)。讓學生通過這樣的活動，呈現(xiàn)出他原有的知識水平，教師從中尋找到真正的教學起點，在此基礎上進行教學。這樣，既避免了重復教學，又能緊扣學生的需求。

四、通盤分析作業(yè)，找準學生后續(xù)學習起點

每天教師都會面對學生的數(shù)學作業(yè)，作業(yè)中會出現(xiàn)各種錯誤，分析這些錯誤，會有許多發(fā)現(xiàn)。批改作業(yè)是了解學生學習情況的重要途徑，從中發(fā)現(xiàn)的資源將成為調(diào)整教學設計的重要依據(jù)。

例如， 把3米長的繩子平均分成7份，每份長（ ），每份占（ ）。原以為這樣的作業(yè)很簡單，但卻有大部分學生出錯。仔細分析發(fā)現(xiàn)學生能明白平均分，但不清楚“每份長”是對整根繩子的長度進行平均分，是具體量的平均分，得到的應是一個具體量；“每份占”多少是把整根繩子看做單位“1”進行平均分，這是分數(shù)的另一層意義，表示兩個量之間的關系，得到的是一個分率。只有全面把握住了這兩者之間的區(qū)別，才能找準下次上課的學習起點。

教學是一門藝術，需要教師像藝術家一樣精心設計、盡情投入。要使數(shù)學教學更有效，教師需激發(fā)學生的學習積極性，發(fā)展學生的智慧和培養(yǎng)學習興趣。只要教師能有心去預測、尋找學生的學習起點，把握學生的學習起點，從學生的實際出發(fā)，遵循學生的認識規(guī)律，及時調(diào)整課堂教學過程，把主要精力用于解決學生的學習難點，以釋其所疑、長其心智，教學又何嘗不是一個充滿人性化、充滿活力和激情的智慧活動呢？學生何嘗不能在數(shù)學的知識海洋中詩意般起航，乘風破浪呢？這是對教師教學能力的一種巨大挑戰(zhàn)。但我相信，任何一位教師都不會面對這種挑戰(zhàn)而退縮，教學課堂會越來越精彩，越來越智慧。

參考文獻：

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