索朗卓嘎

【摘 要】用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的靈活運用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；同時，數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運用往往使學(xué)生運算簡捷、推理機敏，是提高數(shù)學(xué)解題能力的必由之路。解題教學(xué)是我國中小學(xué)教學(xué)教育的重要組成部分，它不僅是實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的重要手段，而且也是實現(xiàn)其他學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的重要手段。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 解題教學(xué) 解題方法 解題反思

一 數(shù)學(xué)教師應(yīng)成為解題專家

當(dāng)前，數(shù)學(xué)課程改革正在深入進(jìn)行，對數(shù)學(xué)教師的專業(yè)要求越來越高。數(shù)學(xué)教師需掌握多種教學(xué)方法、提供各類數(shù)學(xué)活動的機會、熟練運用現(xiàn)代信息技術(shù)、開發(fā)豐富的學(xué)習(xí)資源、建立方法多樣的評價體系等。這些要求很有必要，有待加強。與此同時，我們也不能降低對數(shù)學(xué)教師解題能力的要求。解題是數(shù)學(xué)教師的立足之本。一位數(shù)學(xué)教師，如果他的解題能力有限，他將難以勝任正常的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，將面臨來自學(xué)生、家長、領(lǐng)導(dǎo)、同行等各方面的壓力。

此外，數(shù)學(xué)教學(xué)中“題海戰(zhàn)術(shù)”愈演愈烈，如果進(jìn)行效率低下的重復(fù)勞動，將損害師生身心健康，造成了學(xué)生厭學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教師成為解題專家，有著重要的現(xiàn)實意義。人們常說：“要想給學(xué)生一杯水，老師就要有一桶水。”老師只有經(jīng)常研究解題，掌握解題技巧，通曉各種解題方法，包括通解和巧解，才能勝任現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師這一角色。

二 尋找最佳解題方法

數(shù)學(xué)學(xué)科肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任，具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆得進(jìn)去，又要能跳得出來，并要結(jié)合自身特點尋找最佳學(xué)習(xí)解題方法。數(shù)學(xué)解題中，應(yīng)就題目的目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、特征等，采用一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)，進(jìn)行不同方面、不同角度、不同層次的分析與探索，其效果必勝于“寧多勿缺”的大量的機械重復(fù)。數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律。要想使學(xué)生掌握這些知識，并把這些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際中去，就必須有計劃地指導(dǎo)學(xué)生解答習(xí)題。雖然每類數(shù)學(xué)題的解法步驟都有差異，但也有共同之處，一般都要經(jīng)過審題、尋求解題途徑、表述解答這三個步驟。在這三個步驟中，尋求解題途徑是解答習(xí)題的關(guān)鍵步驟，這一步解決了，解數(shù)學(xué)題也就容易了。同時，注重指導(dǎo)學(xué)生掌握高中的數(shù)學(xué)基本解題的方法，探索解題中滲透的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法，概括數(shù)學(xué)解題中常規(guī)解法。

數(shù)學(xué)解題是按一定的策略進(jìn)行的一個邏輯思維過程，其每一步都有一定根據(jù)，并且是一步一步地靠近目標(biāo)，最后達(dá)到目標(biāo)。數(shù)學(xué)解題作為一個思維過程，其最大特點在于它是一個漸進(jìn)、曲折的過程。學(xué)生獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍，對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常復(fù)習(xí)強化易錯的地方，做適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，高中學(xué)生普遍想學(xué)好數(shù)學(xué)，但感覺數(shù)學(xué)難學(xué)，做無用功多，究其原因是學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面存在問題，在如何領(lǐng)悟科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、抓住關(guān)鍵的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)等方面研究和探索。

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師可選擇一些開放題進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)，因為開放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，相對于傳統(tǒng)的題而言，開放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，習(xí)題基本上是為了使學(xué)生了解和牢記數(shù)學(xué)結(jié)論而設(shè)計的，學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏主動參與的過程。多年的教學(xué)實踐表明：讓學(xué)生懂得用現(xiàn)成的方法解決現(xiàn)成的問題僅是學(xué)習(xí)的第一步，學(xué)習(xí)的更高境界是提出新問題、提出解決問題的新方案。因此首先必須改變那種只局限于教師給題學(xué)生做題的被動、封閉的意識，為了使數(shù)學(xué)適應(yīng)時代的需要，我們選擇了數(shù)學(xué)開放題作為一個切入口，開放題的引入，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。使學(xué)生的良好品質(zhì)和良好習(xí)慣得到鍛煉。

三 對數(shù)學(xué)解題活動的反思

反思數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)解題的一種學(xué)習(xí)方式。 在一定的問題情境下，以審視或批判的態(tài)度，對呈現(xiàn)在自己面前的任何思維過程進(jìn)行積極主動、堅持不懈和慎密地探究性反思活動。反思數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者對自身數(shù)學(xué)解題活動的過程、結(jié)果以及解題活動過程中涉及的有關(guān)事物的學(xué)習(xí)特征的反向思考。 反思數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)不僅僅是對數(shù)學(xué)解題活動的一般性的回顧與重復(fù)，而且是深究解題活動中所涉及的結(jié)論、認(rèn)識、觀念以及它們的形成過程，具有科學(xué)研究的性質(zhì)，反思的目的也不僅僅是為了回顧過去，或意識到認(rèn)知過程，更重要的是指向未來的解題活動。尤其是在新課改下，當(dāng)我們以創(chuàng)新思維能力和解決問題能力作為評價學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)時，反思解題的過程更有必要。