劉錦霞

摘 要： 建模思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本，對于小學(xué)生來說，樹立建模思想不僅是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的需要，更是以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至解決實際問題的需要。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的建模思想，為學(xué)生構(gòu)筑有效學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，是教師打造有效教學(xué)的重要途徑。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 建模思想 有效學(xué)習(xí)

建模思想的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“重頭戲”，其目的不僅在于讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，更在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠理性認(rèn)識數(shù)學(xué)的抽象性，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看事物。然而，小學(xué)生的心智和認(rèn)知都處于一個較低的水平，因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，建模思想的培養(yǎng)是一項極其困難的任務(wù)，要尋獲建模思想培養(yǎng)的有效途徑，就必須在實踐中不斷探索和實驗[1]。建模思想的形成具備三個特點(diǎn)：一是學(xué)生學(xué)會將一切現(xiàn)實問題“數(shù)學(xué)化”；二是學(xué)生學(xué)會將一切數(shù)學(xué)問題“模型化”；三是學(xué)會運(yùn)用模型解決問題。基于以上三點(diǎn)，筆者對建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與培養(yǎng)進(jìn)行了闡述。

一、用教材優(yōu)勢滲透建模思想

教育改革后的小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，很多內(nèi)容在編排上都突顯出建模思想的“痕跡”，借助教材優(yōu)勢滲透建模思想是最直接且有效的方法。如在低年級教學(xué)時，為了讓小學(xué)生初步建立起建模思想，可以在學(xué)習(xí)“有關(guān)0的加減法”時進(jìn)行如下設(shè)計。

（一）新課引入。同學(xué)們現(xiàn)在都有了環(huán)保意識，今天我看到操場院上有2個易拉罐，小軍同學(xué)撿起來放到了垃圾袋中，那么操場上還有幾個易拉罐？0表示的是什么意思？今天我們一起來看看都有哪些算式和0有關(guān)。（這個環(huán)節(jié)主要是從小學(xué)生熟悉的場景切入，從而引發(fā)小學(xué)生的關(guān)注和興趣，讓他們認(rèn)識“身邊的數(shù)學(xué)”。）

（二）新知學(xué)習(xí)。借助多媒體播放動畫：美好校園人人有責(zé)，小紅和她的小伙伴3個人一起承擔(dān)起了澆花的工作，大家看3個好朋友澆完花，3個人一起快樂地離開了。那么現(xiàn)在畫面里還有幾個小朋友，你能列出相應(yīng)的算式嗎？為什么用0表示最后的結(jié)果？想一想，3-3=0在生活中哪些地方可以用到？這是建模思想的初步滲透，其目的是對小學(xué)生概括、抽象能力的一種訓(xùn)練，但這種訓(xùn)練方法與低年級小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)相契合——從形象而具體的例子中理解“3-3=0”算式的意義，再通過舉一反三的想象與聯(lián)想擴(kuò)展發(fā)散思維，使“3-3=0”模型意義更加突顯。尤其是將數(shù)學(xué)“3-3=0”延伸到生活中“（？搖？搖）-（？搖？搖）=0”的過程，是讓小學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗將抽象性明顯的數(shù)學(xué)模型具體化、生動化，于無形中進(jìn)行了建模思想的滲透。

二、 用生活情境揭示數(shù)學(xué)問題

小學(xué)生雖然生活經(jīng)驗相對匱乏，但不斷成長與快速接納新事物的他們已經(jīng)開始有了調(diào)動已有生活經(jīng)驗的意識，因此，從生活情境入手為小學(xué)生揭開數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓他們學(xué)會在生活中如何尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并學(xué)會將現(xiàn)實問題“數(shù)學(xué)化”，這是培養(yǎng)建模思想的意義所在。如在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時，可以為小學(xué)生模擬一個熟悉的生活場景：有兩個小組一起比賽做題，他們做題的題數(shù)見表1。

表1

從表中大家能不能看出哪一組做得題最多？學(xué)生很自然地算出是B組。

那么現(xiàn)在A組中原來有個同學(xué)請假，現(xiàn)在他重新加入了做題比賽中，所以現(xiàn)在題目數(shù)量兩組發(fā)生變化，見表2：

表2

那么現(xiàn)在同學(xué)們能不能判定哪一組勝利呢？

面對這種情況，很多學(xué)生提出問題：從做題數(shù)量上看是A組勝利，但A組比B組人數(shù)要多，所以判定A組勝利對B組不太公平。

那么怎樣判定才算公平？

有的同學(xué)提出可以采選平均數(shù)的方法。

那么同學(xué)們能不能給“平均數(shù)”下個定義？（鼓勵學(xué)生“動用”自己已有知識進(jìn)行歸納總結(jié)。）

這種設(shè)計方法將“平均數(shù)”這一數(shù)學(xué)問題隱藏于模擬出現(xiàn)的一個生活情景中，學(xué)生通過兩次評比對數(shù)據(jù)進(jìn)行了解讀和整理，引發(fā)了他們的思維碰撞，在這種碰撞中開展了有序的數(shù)學(xué)思考。從生活情境中“抽離”出“平均數(shù)”這個數(shù)學(xué)問題，這個過程即為建模過程。

三、用實踐活動培養(yǎng)建模思想

數(shù)學(xué)從生活中來，運(yùn)用到生活中去，通過各種實踐活動讓小學(xué)生不但學(xué)會如何在現(xiàn)實中應(yīng)用建模思想，更認(rèn)識到建模思想的實用價值，這既是數(shù)學(xué)建模思想的最高境界，又是新課標(biāo)的新理念。讓小學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)到的知識與思想嘗試解決問題，可以讓他們真實地感受到知識的價值，也可以在實踐中對建模思想進(jìn)行拓展。如學(xué)習(xí)了“圓的周長”后，設(shè)計了這樣一個實踐活動：“怎樣騎自行車測量家到學(xué)校距離?！边@種活動設(shè)計與學(xué)生真實的生活情景進(jìn)行了聯(lián)系，同時也給予學(xué)生一定的猜測、思考、觀察和操作的時間與空間。而在這種實踐活動中學(xué)生會主動地進(jìn)行問題分析，資料搜集。信息采集，在搜集采集的過程中學(xué)生會自動將一些毫無價值的信息過濾掉，構(gòu)建起一些對于解決問題有用的數(shù)學(xué)模型，并將其應(yīng)用于實際問題的解決中。

總之，建模就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思考方法，是讓小學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)方法，經(jīng)簡化、抽象建立起與實際問題最相近的刻畫并最終解決問題的一個學(xué)習(xí)過程。幫助小學(xué)生掌握了這種方法，就等于為他們構(gòu)筑起了有效學(xué)習(xí)的“起跳點(diǎn)”，會讓學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更輕松、更快樂。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉婷婷. 淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想[J]. 軟件：教學(xué)，2014（4）：56.