韋王瑩

【關鍵詞】初中數(shù)學 中考復習 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）02A-

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對學生而言，中考是人生面臨的第一次挑戰(zhàn)，更是一次機遇。面對挑戰(zhàn)和機遇，應如何應對呢？為了使初三數(shù)學復習落到實處，教師必須有條理地制訂復習計劃，讓復習有計劃、有步驟地進行。下面筆者通過四個階段來談談自己是如何做好中考復習的。

第一輪，梳理基礎知識，構建初中數(shù)學知識網(wǎng)絡。

緊扣教材出題是這幾年中考命題的主要方向，全卷大約有80%的內容是考查基礎知識的。有的源于課本，有的是在課本原題的基礎上，稍作改編或適當引申拓展。復習中要結合教材，引導學生系統(tǒng)地梳理教材的基礎知識，構建教材的知識網(wǎng)絡，對一些典型題型還要做到一題多解，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應試能力。

基礎知識的復習有別于新授課和練習課，它不是簡單的重復，而是要把知識網(wǎng)絡化。例如，復習因式分解時，教師要從全局出發(fā)，歸納出把一個多項式分解因式，一般按下列步驟進行：①如果各項有公因式，那么先提取公因式。②如果各項沒有公因式（或已提取公因式）則可嘗試用公式法（平方差、完全平方公式及其變形）。③必須進行到每一個多項式都不能再分解為止。④有時要注意把某些共有的多項式看成整體。例如，在實數(shù)范圍內分解因式：（1）x4-9，（2）x2-3x-4。對于式子（1），有些學生分解到（x2+3）（x2-3）就不分解了。此時教師要引導學生思考：在實數(shù)范圍內（x2-3）還可以分解嗎？學生經(jīng)過思考容易得出這個式子可以分解成（x2+3）（x+■）（x-■）。對于式子（2），教師可引導學生通過解方程x2-3x-4=0得出x1=4，x2=-1，于是分解得到原式=（x-4）（x+1）。因此，指導學生熟練掌握各個知識點之間的整合，可以提高解題能力和綜合應用知識的能力。

第二輪，關注中考熱點，解析壓軸題解題策略。

根據(jù)往年中考試卷命題的特點，結合收集到的最新中考信息，教師可以選擇一些有代表性的題型進行專題訓練，尋找解題思路，提升學生的解題能力。如拋物線是初中數(shù)學中一個很重要的知識點，也是學好高中數(shù)學的基礎。它就像一根軸，把很多重要的初中數(shù)學知識點連接起來。這類題型包括：①拋物線與面積。主要考查面積的轉化方法、全等相似的運用。②拋物線與圖形變換。將平移、軸對稱與中心對稱運用于二次函數(shù)的圖象，是新課標中考對拋物線性質考察的一種新題型。③拋物線與方程。主要考查函數(shù)與方程的重要概念（內心、外心）的運用、相似三角形的運用以及韋達定理的運用。近些年，在全國各地的中考試題中，拋物線經(jīng)常作為重點題和壓軸題來全面考查學生的數(shù)學知識和學習潛力。如，（2011·畢節(jié)地區(qū)）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與Y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸。（1）求該拋物線的解析式。（2）若過點A（-1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和X軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式。（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和X軸都相切，求點P的坐標。

這道題就涉及了幾個知識點：①二次函數(shù)的解析式的求法；②一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應用；③相似三角形在拋物線中的運用。教師可以引導學生去思考：（1）根據(jù)圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與Y軸交于D（0，3），可利用交點式求出二次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)直線AB與拋物線的對稱軸和X軸圍成的三角形面積為6，得出AC、BC的長，得出B點的坐標，即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）利用三角形相似求出△ABC∽△CBM，即可求出圓的半徑，得出P點的坐標。通過不斷地強化訓練，學生必定能熟悉并掌握這類問題的常用解題方法和策略。

第三輪，重視模擬考試，提升學生的解題能力。

模擬考試的目的是檢驗前期復習的效果和發(fā)現(xiàn)備考中的問題，為下一步復習調整指明方向。如果把中考比作一場籃球賽事的話，那么考前綜合能力的訓練就是這場賽事前的熱身賽。這一階段，我們要把學生的綜合解題能力和解題策略放在首位。根據(jù)往年的慣例，我們往往要集中一段時間來做綜合能力測評。這主要體現(xiàn)在三方面訓練：①系統(tǒng)、分類地做一些綜合題。比如函數(shù)綜合題、圓的綜合計算題、開放探究題等。②精選幾套模擬中考題。模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。教師不應該只追求題的數(shù)量，而應擔負起教學與教研雙重任務，根據(jù)教材應考的知識點，有針對性地精心選編考題。③適量做最新的中考真題。近年來，南寧市2012、2013年的中考命題有了新的創(chuàng)新題型，例如方案設計題、動態(tài)變換題、選自現(xiàn)實生活的應用題、開放題等。教師應引導學生注意找尋這類題目的解題方法，讓學生認識、適應這類題型。在每一次的模擬考試過后，我們要關注學生的考試時間是否能合理安排。如果學生把太多的時間花在填空題和選擇題上，那么后面的解答題就沒有了充足的時間來思考、解答，所以要引導學生注意時間的合理安排。同時要讓學生及時發(fā)現(xiàn)自己的知識盲點或復習不到位的地方，及時補充，做好充分的備考準備。

第四輪，查缺補漏，做好最后沖刺。

最后階段，學生在數(shù)學復習上主要會出現(xiàn)審題出錯、知識漏洞或理解錯誤導致的解題出錯、運算能力不過關、知識掌握不牢固、解題過程不規(guī)范、靈活應變能力差等問題。要想解決這些問題，學生要改掉“一目十行”的讀題習慣；對在練習中的知識盲點或掌握不好的問題，按題型分幾塊進行練習，同時對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍清掃。一定要注意知識的覆蓋面，重視數(shù)學知識的內在聯(lián)系，還要注意知識的難易程度，提高解題的速度和準確率，以達到最佳的復習效果。

總之，初中數(shù)學總復習備考時間緊、任務重、要求高，如何提高備考的質量和效益，是每位初中畢業(yè)班數(shù)學教師必須面對的問題。教師應當引導學生扎扎實實打好基礎，采用科學的方法，有目的、有計劃地組織訓練，才能使復習取得抓綱務本、事半功倍的效果。

（責編 林 劍）