徐建生

摘要：教學是一個動態(tài)生成的過程，預(yù)設(shè)是生成的基點，生成是預(yù)設(shè)的機變。學生能否在體驗和感受、探索和交流中構(gòu)建新知，發(fā)展思維，獲得學習的快樂和成功感完全取決于教師對課堂教學的課前預(yù)設(shè)和動態(tài)生成的“駕馭”。課前精心預(yù)設(shè)、課中關(guān)注動態(tài)生成，讓課前預(yù)設(shè)與課堂生成相輔相成、相得益彰，才能達成數(shù)學課堂教學的高效。

關(guān)鍵詞：課前預(yù)設(shè)；動態(tài)生成；和諧統(tǒng)一

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-0025

課前進行教學預(yù)設(shè)是中學數(shù)學教學的一個典型特征，關(guān)注課堂生成是新課改的要求。新課程改革理念主張教師與學生平等對話，尊重學生的主體性和個性化，促進學生的積極參與、合作互動，這就決定了初中數(shù)學課堂教學既要有教師的課前預(yù)設(shè)，更要有課堂上師生動態(tài)的生成。于是，就出現(xiàn)了“預(yù)設(shè)”與“生成”這一對矛盾共同存在于課堂教學中，只有正確處理兩者的關(guān)系，預(yù)設(shè)而不死板，生成而不游離，我們的課堂教學才能真正發(fā)揮師生的雙主體作用，才能煥發(fā)出課堂的活力。那如何找到預(yù)設(shè)和生成這對對立統(tǒng)一的矛盾體的平衡點，如何處理“預(yù)設(shè)”和“生成”之間的辨證關(guān)系，便成了新理念下數(shù)學教學研究的熱點論題。先看筆者的一次教學實踐片斷：

教學內(nèi)容：八年級（上）“等腰三角形的判定——如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形”。眾所周知，此定理的證明是本節(jié)課的重點和難點。筆者習慣性地預(yù)設(shè)了這樣的教學環(huán)節(jié)：

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，圖中有哪些角相等？為什么？

（2）反過來，若∠B=∠C，一定有AB=AC嗎？

教師引導(dǎo)分析：聯(lián)想到證有關(guān)線段相等的知識，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形。因為已知∠B=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC。

（3）歸納：得出等腰三角形的判定。

（在筆者的潛意識里，這樣的設(shè)計是完美的，因為以前幾次都是這樣上且效果不錯。）

上課了，依循原先預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)，教學有序地進行著。

生1：可以作△ABC的角平分線AD，然后利用AAS判定AB、AC所在的兩個三角形全等。

生2：還可以作BC邊上的高線，也是利用AAS判定AB、AC所在的兩個三角形全等。

筆者予以肯定后正要往下講，突然一個學生舉起手來，說：“還可以作BC邊上的中線?！?/p>

筆者頓時一驚，因為之前從未想過做中線也可證明，心想：該聽聽學生的想法，就反問一句“作中線可以嗎？”學生堅定地說：“可以。”頓時，學生們都開始思索，繼而有議論聲起。于是，筆者干脆放開讓學生小組合作討論了。

很快就有學生喊：不行，三角形的全等不能得證！因為現(xiàn)有的條件是兩邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等。

許多學生都說：老師，作中線不行啊！

可這個學生還是舉起手說：“我認為作中線是可以的，只是稍微麻煩一些，需要證明兩次全等?！惫P者不忍心打斷，讓他說說證明思路。

生3：作BC邊上的中線AD，再經(jīng)過點D作AB、AC邊上的垂線，垂足為點E、F，先利用AAS證明△DEB≌△DFC推得BE=CF，再利用HL證明△AED≌△AFD推得AE=AF，就可得證。

聽完后筆者欣喜，于是再問“還有其他方法嗎？”

生4：還可用倍長中線證明。倍長中線AD至G，連結(jié)CG，容易證得△ABD≌△GCD則AB=CG，再過點D作AC、GC邊上的垂線，垂足為點E、F，利用角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，再分別利用HL證明△DEC≌△DFC、△AED≌△GFD可得EC=CF，AE=GF則AC=CG，從而就可得證。

學生們饒有興趣地議著、聽著、思考著……不知不覺就下課了。雖然這節(jié)課的任務(wù)沒能完成，但學生收獲不少。

有了這樣的教學體驗，筆者開始對動態(tài)生成課堂予以關(guān)注。動態(tài)生成課堂，是指教師在課堂上以學生有價值、有創(chuàng)見的問題與想法等細節(jié)為契機，及時調(diào)整或改變預(yù)設(shè)的計劃，遵循學生的學習問題展開教學。關(guān)于課堂的生成，鐘啟泉教授曾作過這樣的闡述：“課堂教學不應(yīng)當是一個封閉系統(tǒng)，也不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的程式。預(yù)設(shè)的目標在實施過程中需要開放地納入直接經(jīng)驗、彈性靈活的成分以及始料未及的體驗，要鼓勵師生互動中的即興創(chuàng)造，超越目標預(yù)定的要求?！蹦敲?，面對課堂中超越預(yù)設(shè)、鮮活真實的動態(tài)生成，我們該做些什么？應(yīng)如何讓課前預(yù)設(shè)和動態(tài)生成和諧統(tǒng)一呢？

一、重視課前的精心預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)是指教師在備課或?qū)嵤┙虒W活動時，對教學過程的一種“引領(lǐng)”。通過創(chuàng)設(shè)有利于學生活動的問題情景，設(shè)想在課堂中會引起哪些因素變化，會生成哪些新的資源?！稊?shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。由此可見，教學過程的預(yù)設(shè)是非常重要的，預(yù)設(shè)不充分，設(shè)想不周全，就很難激發(fā)學生參與數(shù)學活動的積極性和創(chuàng)造性，也就不可能生成更多的新資源。那么，如何精心預(yù)設(shè)，真正提高預(yù)設(shè)的質(zhì)量，從而激發(fā)學生思維的火花呢？筆者覺得應(yīng)關(guān)注以下幾方面：

1. 全面了解學生，精心預(yù)設(shè)流程。教師要充分了解學生的認知基礎(chǔ)、思維特點以及學習心理狀態(tài)，善于與學生溝通，真正了解學生，根據(jù)學生的現(xiàn)實狀況預(yù)設(shè)教學過程。

2. 準確把握教材，明確教學目標。教材雖是教學內(nèi)容的主要載體，但并不一定完全適合教師個體的教和學生個體的學。這就要求教師進行教學預(yù)設(shè)時，深入鉆研教材，把它吃透，并根據(jù)學生的實際和本人的教學風格，進行合理地、甚至是創(chuàng)造性地重組或改動。

3. 有效開發(fā)資源，預(yù)設(shè)彈性方案。教學過程本身是一個動態(tài)的建構(gòu)過程，這是由學生的原有經(jīng)驗、知識結(jié)構(gòu)、個性特點等多方面的復(fù)雜性與差異性決定的，因此，教師在備課的過程中，應(yīng)充分考慮到課堂上可能會出現(xiàn)的情況，從而使整個預(yù)設(shè)留有更大的包容度和自由度，給生成留足空間?？梢浴皦K狀式”進行教學設(shè)計，在某些方面準備好2～3個教學方案，這樣一來，可以避免措手不及，順利應(yīng)對課堂生成。

二、關(guān)注課堂的動態(tài)生成

布盧姆曾經(jīng)說過：“人們無法預(yù)料教學所產(chǎn)生的成果的全部范圍?！币驗檎n堂上可能發(fā)生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預(yù)料到的，即使我們教師預(yù)設(shè)再充分，由于學生的不同，教學環(huán)境的變化以及其他因素的影響，也會出現(xiàn)意外的情況。因此，教師在課堂教學中，更要重視課堂教學中的生成資源并有效加以利用。筆者從教學實踐中總結(jié)出以下三種策略：

策略一：善用亮點資源，激活學生思維

比如，筆者在講析二次函數(shù)的題目：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），則該拋物線上縱坐標為-8的另一點坐標是 。開始認為只要求出此拋物線的解析式，再求出當y=-8時，對應(yīng)的x的值即可?？墒牵晃粚W生卻提出了一種出乎意料的方法：利用二次函數(shù)圖象的對稱性，根據(jù)A（-2，7），B（6，7）兩點的坐標可以知道此拋物線的對稱軸為直線x=2，然后根據(jù)拋物線的軸對稱性可得縱坐標為-8的另一點坐標是（1，-8） 。多么有創(chuàng)意的見解呀！筆者情不自禁為他鼓掌，并且意識到這是一個可以激發(fā)學生思維的契機，于是繼續(xù)追問：當函數(shù)圖象與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），則對稱軸可表示為直線 ；點A、B關(guān)于 對稱；拋物線上還存在這樣的一對點嗎？若點（x1，n），（x2，n）在拋物線上，則拋物線的對稱軸可表示為 。你能歸納出上述結(jié)論嗎？由此可見，課堂上，由于教師能及時捕捉信息并善于運用，可以很容易地激活學生的思維，使其迸發(fā)出智慧的火花。

策略二：活用錯誤資源，解決學生困惑

我們不僅要善于利用學生動態(tài)生成的亮點資源，也要及時捕捉學生出現(xiàn)的錯誤，活用錯誤資源，引導(dǎo)學生分析、比較，把錯誤轉(zhuǎn)化為一次新的學習。（例題略）

策略三：借用分歧資源，引導(dǎo)學生探究

在學生的認知出現(xiàn)分歧時，教師可以巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，這樣既尊重了學生的獨特體驗，又培養(yǎng)了學生的多種能力。（例題略）

三、讓課前預(yù)設(shè)與動態(tài)生成相輔相成、和諧統(tǒng)一

我們關(guān)注課前預(yù)設(shè)，并不是否定動態(tài)生成的意義，而是反對強制性預(yù)設(shè)，若預(yù)設(shè)引領(lǐng)的痕跡多了，動態(tài)生成的亮點就會少了。當然，我們提倡生成，也不是要摒棄預(yù)設(shè)的作用，而是要避免無效生成。因此，只有實現(xiàn)課前預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的相輔相成、相得益彰，才能保證課堂教學的優(yōu)質(zhì)、高效。

目前，一些數(shù)學課堂教學出現(xiàn)了兩種不和諧的現(xiàn)象：一是課前預(yù)設(shè)過度，擠占了生成的時空。從表面上看，這些課堂教學有條不紊、井然有序，實質(zhì)上還是傳統(tǒng)的以教為中心、以知識傳授為本位的教學觀的體現(xiàn)，這種教學由于缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化學習，學生獲得的知識總是缺乏活性，很難轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為學生的智慧和思維品質(zhì)。因而這種預(yù)設(shè)過度的教學也是低效的教學。二是動態(tài)生成過多，使教學失控。一些課堂教學由于生成過多，使教學失去了中心、失去了方向，影響了預(yù)設(shè)目標的實現(xiàn)，導(dǎo)致課堂教學效率低下，背離了生成的目的。

課前預(yù)設(shè)和動態(tài)生成是課堂教學中的矛盾統(tǒng)一體，課前預(yù)設(shè)體現(xiàn)教學的計劃性，動態(tài)生成體現(xiàn)教學的動態(tài)性，兩者具有互補性。課堂教學既需要預(yù)設(shè)，也需要生成。沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負責任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂。一個高效而靈動的課堂，必然是預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一，預(yù)設(shè)中孕育著生成，生成豐富著預(yù)設(shè)。因此，在教學中既要注重高水平的預(yù)設(shè)，又要注重有價值的動態(tài)生成，進而實現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一。

總之，在新課程背景下，“多向互動、動態(tài)生成”是新課程課堂教學的主要特征。教師既要關(guān)注“有心栽花花齊放”的預(yù)設(shè)實現(xiàn)，更要在意“無心插柳柳成蔭”的動態(tài)生成，就算是節(jié)外生的枝，也能發(fā)出新芽。預(yù)設(shè)與生成，教師只有正確恰當?shù)靥幚?，善待異見，順學而教，才能在隨機生成的課堂教學中盡可能地減少錯誤和遺憾的發(fā)生，讓數(shù)學課堂更顯精彩！

參考文獻：

[1] 王運芹.動態(tài)生成與精心預(yù)設(shè)[J].湖北教育（教學版），2006（2）.

[2] 高慎英，劉良華.有效教學論[M].廣東：廣東教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建軍，孫立樣.中學有效教學策略研究[M].上海：上海三聯(lián)書店，2005.

（作者單位：浙江省龍游縣橫山中學 324400）

二、關(guān)注課堂的動態(tài)生成

布盧姆曾經(jīng)說過：“人們無法預(yù)料教學所產(chǎn)生的成果的全部范圍。”因為課堂上可能發(fā)生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預(yù)料到的，即使我們教師預(yù)設(shè)再充分，由于學生的不同，教學環(huán)境的變化以及其他因素的影響，也會出現(xiàn)意外的情況。因此，教師在課堂教學中，更要重視課堂教學中的生成資源并有效加以利用。筆者從教學實踐中總結(jié)出以下三種策略：

策略一：善用亮點資源，激活學生思維

比如，筆者在講析二次函數(shù)的題目：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），則該拋物線上縱坐標為-8的另一點坐標是 。開始認為只要求出此拋物線的解析式，再求出當y=-8時，對應(yīng)的x的值即可。可是，一位學生卻提出了一種出乎意料的方法：利用二次函數(shù)圖象的對稱性，根據(jù)A（-2，7），B（6，7）兩點的坐標可以知道此拋物線的對稱軸為直線x=2，然后根據(jù)拋物線的軸對稱性可得縱坐標為-8的另一點坐標是（1，-8） 。多么有創(chuàng)意的見解呀！筆者情不自禁為他鼓掌，并且意識到這是一個可以激發(fā)學生思維的契機，于是繼續(xù)追問：當函數(shù)圖象與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），則對稱軸可表示為直線 ；點A、B關(guān)于 對稱；拋物線上還存在這樣的一對點嗎？若點（x1，n），（x2，n）在拋物線上，則拋物線的對稱軸可表示為 。你能歸納出上述結(jié)論嗎？由此可見，課堂上，由于教師能及時捕捉信息并善于運用，可以很容易地激活學生的思維，使其迸發(fā)出智慧的火花。

策略二：活用錯誤資源，解決學生困惑

我們不僅要善于利用學生動態(tài)生成的亮點資源，也要及時捕捉學生出現(xiàn)的錯誤，活用錯誤資源，引導(dǎo)學生分析、比較，把錯誤轉(zhuǎn)化為一次新的學習。（例題略）

策略三：借用分歧資源，引導(dǎo)學生探究

在學生的認知出現(xiàn)分歧時，教師可以巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，這樣既尊重了學生的獨特體驗，又培養(yǎng)了學生的多種能力。（例題略）

三、讓課前預(yù)設(shè)與動態(tài)生成相輔相成、和諧統(tǒng)一

我們關(guān)注課前預(yù)設(shè)，并不是否定動態(tài)生成的意義，而是反對強制性預(yù)設(shè)，若預(yù)設(shè)引領(lǐng)的痕跡多了，動態(tài)生成的亮點就會少了。當然，我們提倡生成，也不是要摒棄預(yù)設(shè)的作用，而是要避免無效生成。因此，只有實現(xiàn)課前預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的相輔相成、相得益彰，才能保證課堂教學的優(yōu)質(zhì)、高效。

目前，一些數(shù)學課堂教學出現(xiàn)了兩種不和諧的現(xiàn)象：一是課前預(yù)設(shè)過度，擠占了生成的時空。從表面上看，這些課堂教學有條不紊、井然有序，實質(zhì)上還是傳統(tǒng)的以教為中心、以知識傳授為本位的教學觀的體現(xiàn)，這種教學由于缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化學習，學生獲得的知識總是缺乏活性，很難轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為學生的智慧和思維品質(zhì)。因而這種預(yù)設(shè)過度的教學也是低效的教學。二是動態(tài)生成過多，使教學失控。一些課堂教學由于生成過多，使教學失去了中心、失去了方向，影響了預(yù)設(shè)目標的實現(xiàn)，導(dǎo)致課堂教學效率低下，背離了生成的目的。

課前預(yù)設(shè)和動態(tài)生成是課堂教學中的矛盾統(tǒng)一體，課前預(yù)設(shè)體現(xiàn)教學的計劃性，動態(tài)生成體現(xiàn)教學的動態(tài)性，兩者具有互補性。課堂教學既需要預(yù)設(shè)，也需要生成。沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負責任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂。一個高效而靈動的課堂，必然是預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一，預(yù)設(shè)中孕育著生成，生成豐富著預(yù)設(shè)。因此，在教學中既要注重高水平的預(yù)設(shè)，又要注重有價值的動態(tài)生成，進而實現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一。

總之，在新課程背景下，“多向互動、動態(tài)生成”是新課程課堂教學的主要特征。教師既要關(guān)注“有心栽花花齊放”的預(yù)設(shè)實現(xiàn)，更要在意“無心插柳柳成蔭”的動態(tài)生成，就算是節(jié)外生的枝，也能發(fā)出新芽。預(yù)設(shè)與生成，教師只有正確恰當?shù)靥幚?，善待異見，順學而教，才能在隨機生成的課堂教學中盡可能地減少錯誤和遺憾的發(fā)生，讓數(shù)學課堂更顯精彩！

參考文獻：

[1] 王運芹.動態(tài)生成與精心預(yù)設(shè)[J].湖北教育（教學版），2006（2）.

[2] 高慎英，劉良華.有效教學論[M].廣東：廣東教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建軍，孫立樣.中學有效教學策略研究[M].上海：上海三聯(lián)書店，2005.

（作者單位：浙江省龍游縣橫山中學 324400）

二、關(guān)注課堂的動態(tài)生成

布盧姆曾經(jīng)說過：“人們無法預(yù)料教學所產(chǎn)生的成果的全部范圍?！币驗檎n堂上可能發(fā)生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預(yù)料到的，即使我們教師預(yù)設(shè)再充分，由于學生的不同，教學環(huán)境的變化以及其他因素的影響，也會出現(xiàn)意外的情況。因此，教師在課堂教學中，更要重視課堂教學中的生成資源并有效加以利用。筆者從教學實踐中總結(jié)出以下三種策略：

策略一：善用亮點資源，激活學生思維

比如，筆者在講析二次函數(shù)的題目：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），則該拋物線上縱坐標為-8的另一點坐標是 。開始認為只要求出此拋物線的解析式，再求出當y=-8時，對應(yīng)的x的值即可?？墒牵晃粚W生卻提出了一種出乎意料的方法：利用二次函數(shù)圖象的對稱性，根據(jù)A（-2，7），B（6，7）兩點的坐標可以知道此拋物線的對稱軸為直線x=2，然后根據(jù)拋物線的軸對稱性可得縱坐標為-8的另一點坐標是（1，-8） 。多么有創(chuàng)意的見解呀！筆者情不自禁為他鼓掌，并且意識到這是一個可以激發(fā)學生思維的契機，于是繼續(xù)追問：當函數(shù)圖象與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），則對稱軸可表示為直線 ；點A、B關(guān)于 對稱；拋物線上還存在這樣的一對點嗎？若點（x1，n），（x2，n）在拋物線上，則拋物線的對稱軸可表示為 。你能歸納出上述結(jié)論嗎？由此可見，課堂上，由于教師能及時捕捉信息并善于運用，可以很容易地激活學生的思維，使其迸發(fā)出智慧的火花。

策略二：活用錯誤資源，解決學生困惑

我們不僅要善于利用學生動態(tài)生成的亮點資源，也要及時捕捉學生出現(xiàn)的錯誤，活用錯誤資源，引導(dǎo)學生分析、比較，把錯誤轉(zhuǎn)化為一次新的學習。（例題略）

策略三：借用分歧資源，引導(dǎo)學生探究

在學生的認知出現(xiàn)分歧時，教師可以巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，這樣既尊重了學生的獨特體驗，又培養(yǎng)了學生的多種能力。（例題略）

三、讓課前預(yù)設(shè)與動態(tài)生成相輔相成、和諧統(tǒng)一

我們關(guān)注課前預(yù)設(shè)，并不是否定動態(tài)生成的意義，而是反對強制性預(yù)設(shè)，若預(yù)設(shè)引領(lǐng)的痕跡多了，動態(tài)生成的亮點就會少了。當然，我們提倡生成，也不是要摒棄預(yù)設(shè)的作用，而是要避免無效生成。因此，只有實現(xiàn)課前預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的相輔相成、相得益彰，才能保證課堂教學的優(yōu)質(zhì)、高效。

目前，一些數(shù)學課堂教學出現(xiàn)了兩種不和諧的現(xiàn)象：一是課前預(yù)設(shè)過度，擠占了生成的時空。從表面上看，這些課堂教學有條不紊、井然有序，實質(zhì)上還是傳統(tǒng)的以教為中心、以知識傳授為本位的教學觀的體現(xiàn)，這種教學由于缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化學習，學生獲得的知識總是缺乏活性，很難轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為學生的智慧和思維品質(zhì)。因而這種預(yù)設(shè)過度的教學也是低效的教學。二是動態(tài)生成過多，使教學失控。一些課堂教學由于生成過多，使教學失去了中心、失去了方向，影響了預(yù)設(shè)目標的實現(xiàn)，導(dǎo)致課堂教學效率低下，背離了生成的目的。

課前預(yù)設(shè)和動態(tài)生成是課堂教學中的矛盾統(tǒng)一體，課前預(yù)設(shè)體現(xiàn)教學的計劃性，動態(tài)生成體現(xiàn)教學的動態(tài)性，兩者具有互補性。課堂教學既需要預(yù)設(shè)，也需要生成。沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負責任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂。一個高效而靈動的課堂，必然是預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一，預(yù)設(shè)中孕育著生成，生成豐富著預(yù)設(shè)。因此，在教學中既要注重高水平的預(yù)設(shè)，又要注重有價值的動態(tài)生成，進而實現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一。

總之，在新課程背景下，“多向互動、動態(tài)生成”是新課程課堂教學的主要特征。教師既要關(guān)注“有心栽花花齊放”的預(yù)設(shè)實現(xiàn)，更要在意“無心插柳柳成蔭”的動態(tài)生成，就算是節(jié)外生的枝，也能發(fā)出新芽。預(yù)設(shè)與生成，教師只有正確恰當?shù)靥幚?，善待異見，順學而教，才能在隨機生成的課堂教學中盡可能地減少錯誤和遺憾的發(fā)生，讓數(shù)學課堂更顯精彩！

參考文獻：

[1] 王運芹.動態(tài)生成與精心預(yù)設(shè)[J].湖北教育（教學版），2006（2）.

[2] 高慎英，劉良華.有效教學論[M].廣東：廣東教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建軍，孫立樣.中學有效教學策略研究[M].上海：上海三聯(lián)書店，2005.

（作者單位：浙江省龍游縣橫山中學 324400）