郭志龍

摘 ?要：數學是人類文化的重要組成部分，數學的思想、精神、文化對于人類歷史文化變革有著重要的影響. 高中新課程提倡體現(xiàn)數學文化價值，本文根據新課程教學實踐，探討、研究數學文化的主要內容以及在數學教育實踐中的主要意義.

關鍵詞：數學文化;哲學;文學;史學;經濟學;數學教育

《課程標準》明確提出要使學生“初步了解數學產生與發(fā)展的過程，體會數學對人類文明發(fā)展的作用”，而現(xiàn)階段高中學生對數學的看法大都停留在感性的層面上，覺得數學枯燥、難學. 數學的本質特征是什么？在科學中的地位如何？與其他學科有什么聯(lián)系？這些問題大都不被學生了解，而從數學史中可以找到這些問題的答案. 在當今社會中，數學應用十分廣泛，它的內容、思想、方法和語言已廣泛深入到自然科學、社會科學和日常生活之中，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分. 新課程高中數學提出了有利于提高學生的數學思維能力，發(fā)展學生的數學應用意識和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)數學的人文價值等理念. 高中生除了應學會數學基礎知識和基本技能外，還應接受到良好的數學文化教育，使之具有一定的數學素養(yǎng)，不斷提高其數學文化素質，因此數學文化教育的意義十分重要.

高中新課程數學文化包含十分豐富的內容，數學中蘊涵大量的哲學、美學、文學、史學和經濟學等知識. 因此數學不僅是一門科學，更是一個內容十分豐富的文化系統(tǒng).

新課程數學與哲學

恩格斯說過：“數學是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式”. 數學中蘊涵大量的辯證唯物主義因素，如“相等”與“不等”、“常量”與“變量”、“有限”與“無限”、“曲”與“直”等辯證思想，數學來源于實踐又反作用于實踐的認識論，數學內容中普遍存在的運動變化、相互轉化的辯證法和方法論等. 高中《教學大綱》要求：“學生應受到辯證唯物主義的觀點的教育”，促進辯證唯物主義世界觀的形成.

分數、負數、復數的產生是事物內部的矛盾性促進事物發(fā)展的動力. 在函數的圖象和性質中滲透了運動和發(fā)展的思想，曲線與方程的數形結合更是矛盾轉化的范例. 在直線與圓、圓與圓的位置關系等內容中，滲透運動、發(fā)展普遍聯(lián)系的觀點. 在數的運算、分式、根式等有關內容中，通過加法與減法、乘法與除法、乘方與開方的對立統(tǒng)一與相互轉化，負負得正中蘊涵否定之否定規(guī)律，從“對數”的引入和數的發(fā)展過程可以看出，數學知識的產生和發(fā)展，既來源于實踐，又應用服務于實踐并接受實踐的檢驗. 通過辯證唯物主義觀點的教育與滲透，引導學生探索相近知識間的內在聯(lián)系，把握數學中蘊涵的本質規(guī)律，使學生逐漸形成解決問題的科學方法，促進科學世界觀和方法論的形成.

新課程數學與美學

？搖？搖羅素指出：“數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美.” 數學美可以分為形式美和結構美. 數學中的公式、定理、圖形等所呈現(xiàn)出來的簡單、整齊以及對稱美是形式美的體現(xiàn)，具體來說，主要有概念公式的簡潔美、圖形的對稱美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美等，數學的美的首要特點在于它的簡潔，這主要表現(xiàn)集合和函數符號的表示，立體幾何中用數學符號表示點、線、面之間的位置關系，用字母表示數，合并、提取、約分、化簡這些運算，幾何證明的簡潔. 它們反映人們對數學美的追求，充分展示數學美，是進行美育教學、陶冶情操的重要手段.

數學中存在對稱美，如幾何中的軸對稱圖形和中心對稱圖形. 日常生活中，我們見到如北大方正、聯(lián)想集團、中國聯(lián)通、工商銀行等許多優(yōu)美的商標圖案，高中數學新課程在每一章的開頭都附有優(yōu)美的圖案，這些都是對稱美的活教材. 數學中還有許多奇異的現(xiàn)象：如0不可以作為除數等，這些奇異之美引起人們極大的興趣和關注. 黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力，近代人們又驚訝地發(fā)現(xiàn)它與著名的斐波那契數列有著十分密切的內在聯(lián)系. 在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等同時，進行對數學美的研究、教育和欣賞，能極大提升學生的審美情趣，并帶來美的享受.

新課程數學與文學

古往今來，數學就流傳著許多美妙動聽的數學家故事、數學史故事和數學應用故事及歷史名題、趣題，構思巧妙的數學謎語，如“考試不舞弊”（真分數）、“診斷之后”（開方）、“五四三二一”（倒數）等;寓意深刻的數學入詩、數學入聯(lián)的故事;東漢時期司馬相如與卓文君的愛情故事，正是數學與文學融合的力量，使他們的愛情峰回路轉，絢麗奪目，千古流傳，家喻戶曉. 古希臘偉大的數學家丟番圖去世后，刻在墓碑上的墓志銘是用一首蘊涵數字、隱含數學方程的小詩，來詮釋數學家的一生，這就是數學與文學融合的魅力. 數學不應當等同于數學知識的匯集，它是人類的一種創(chuàng)造性活動. 在探索知識和數學發(fā)展的歷史長河中，留下燦爛文化，都是數學文化中的明珠. 數學家華羅庚說：“認為數學枯燥無味，沒有藝術性，這種看法是不正確的，就像人站在花園外面，說花園里枯燥無味一樣”. 我國古代詩詞和對聯(lián)是華夏文明的重要組成部分，是文學的瑰寶. 在文學這個百花園中，有些詩和對聯(lián)同數學時有聯(lián)姻，有時一副聯(lián)、一首詩就是一道數學題. 當你在讀聯(lián)吟詩時，既提高了文學修養(yǎng)，又學會了解題，還能得到美的享受. 通過這些寓樂于學的方式進行數學文化教育，可以學習前人勤奮好學、勇于實踐、實事求是、不斷探索、敢于創(chuàng)新的科學態(tài)度. 布魯納說：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣”. 高中新課程數學開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”等拓展性的項目，為學生提供選學素材，教師可以指導有興趣的學生探究之后寫“小隨筆”、“小論文”，引導學生讀好課外數學讀物. 這樣在數學教學中滲透文學教育，不僅可以加深學生對數學知識的理解和應用能力，而且還可以大大提高他們運用數學語言能力和書面表達能力，從而不斷提高其數學文化素質.

新課程數學與史學

數學知識的形成過程與人類認識自然歷史一樣漫長，是隨著人類社會的生活、生產活動而自然產生、發(fā)展和成熟的. 現(xiàn)在看起來很自然的一些數學概念（如無理數、對數、復數、負數等），歷史上卻經歷漫長的過程才被接受，它們是許多學者前仆后繼、辛勤耕耘的結果. 數學史記載了這門學科發(fā)生、發(fā)展的過程，展現(xiàn)了其深刻的內涵和完美形式與背后激動人心的靈感、睿智的思想及孜孜不倦的探究精神.

數學文化是幾千年歷史沉淀的積累，從勾股定理到費馬大定理的艱難跋涉，有從“雞兔同籠”算術解法到代數思想列方程（組）的突飛猛進. 一些歷史名題，構思之精巧，解法之絕妙，本身就是極好的數學素材和藝術欣賞. 高中新課程中“函數概念的發(fā)展歷史”的探究，讓學生發(fā)現(xiàn)數學概念的發(fā)展與生活實際需要緊密相關，而且隨著研究的深入，使其更嚴謹、精確. “歷史使人明智”，在高中新課程數學中讓學生學習一些數學史知識，可以使學生了解數學發(fā)展的軌跡，更好地體會數學概念所反映的數學思想方法，感受數學家們刻苦鉆研和勇于開拓的精神，這對開闊視野、啟發(fā)思維以及學習和掌握數學知識都大有益處. 體會數學對人類文明發(fā)展的作用，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探究精神. 高中新課程設立“數學史選講”等專題選修課程，使學生認識數學的科學價值、應用價值和文化價值.

新課程數學與經濟學

數學是有用的. 在生活、生產、科學技術中，在這套教科書中，我們發(fā)現(xiàn)數學的許多應用，研究“數量關系與空間形式”的數學，處處都有用場，數學就在我們身邊，它是科學的語言，是自然科學的基礎學科，是科學技術的基礎，是我們思考和解決問題的工具. 在今天信息化時代和知識經濟中，數學的應用更加廣泛，數學建?；顒臃脚d未艾，與日常生活息息相關的存款、利率、稅收、信貸、金融、匯率、按揭、保險、證券等經濟問題，都可以在適當的時候引進課堂教學. 現(xiàn)在，數學已成為每個公民了解社會、研究信息、分析數據所需要的普通文化的基礎部分，數學教育為大眾服務是時代的需求，是科學技術發(fā)展和社會進步的必然，更是當今國際數學教育提出的共同目標，也是新課程的理念. 在新課程中處處可見應用數學知識解決各種數學內外問題的地方，使學生加深對數學概念本質的理解，認識數學知識與實際的聯(lián)系，學會用數學知識和方法解決一些實際問題.

結束語

M·勞厄爾說：“教育是所有學會的東西都忘了以后仍然留下了的那些東西”，愛因斯坦也指出：“學校的目的始終應該是：青年人在離開學校時，是作為一個和諧的人，而不是一個專家”. 因此，僅僅用專業(yè)知識育人是不夠的，新課程高中數學把數學知識和數學文化結合起來，使學生在學會數學基礎知識和基本技能的同時，還能受到良好的數學文化教育，培養(yǎng)和發(fā)展他們?yōu)檫m應社會生活所必需的各種能力，具有應用意識和創(chuàng)新精神. 因此，數學文化教育的意義十分重大. 縱觀數學的歷史發(fā)展過程，我們不可忽略數學的文化價值，滲透數學文化教育的最終目的是提高學生的數學素養(yǎng)，為學生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎.