陳小春

摘 要： 數(shù)學(xué)是一門需要思考的邏輯性學(xué)科，問題案例教學(xué)法是常用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。問題案例教學(xué)方法具有概括性、典型性的特點，運用于具體的教學(xué)過程中對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有很大的推動作用。作者結(jié)合多年教學(xué)實踐，闡述了問題案例教學(xué)具體實施策略。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 問題案例教學(xué)法 學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)思維 理論知識

引言

問題案例教學(xué)法是集理論的概括性、生動性和典型性于一體的教學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)對概念詮釋透徹的典型例子，結(jié)合案例提出問題，誘導(dǎo)學(xué)生思考，不斷開拓思維。若教師能設(shè)置出一個“以一敵百”的問題案例引導(dǎo)學(xué)生對其不斷地挖掘，啟發(fā)學(xué)生的思維能力，案例式教學(xué)的目的就達到了。當然，這就需要教師對學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力有一定的了解，對教材內(nèi)容有一定的深究，將這兩者結(jié)合在一起，設(shè)置或選擇出一個恰當?shù)膯栴}案例對學(xué)生進行學(xué)習(xí)指導(dǎo)[1]。

1.問題案例設(shè)置具有生動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師”，不論學(xué)知識或者技巧都需要興趣，有興趣就能激發(fā)學(xué)習(xí)的主觀能動性。新課改下，數(shù)學(xué)教學(xué)需要做適當調(diào)整，不再是教師講概念、理論、例題，而是誘導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在問題案例式教學(xué)中，教師要設(shè)置出經(jīng)典的、概括性強的能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的案例。

初二上“全等三角形判定”這一章知識的教學(xué)，教材內(nèi)容與生活實際看似沒有任何聯(lián)系，但通過對教材內(nèi)容的深入剖析，我們可以發(fā)現(xiàn)，全等三角形的內(nèi)容中有貼近生活的問題案例。如，今天班上小王和小李兩位同學(xué)去蛋糕店買了一個三角形的蛋糕，兩個人想分著吃，怎樣才能均等地分為兩部分呢？同學(xué)們一聽到班上同學(xué)的名字一定會聚精會神地聽講，這樣就把學(xué)生的注意力吸引到課堂上了。利用這道題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生劃分兩個全等的三角形，然后證明為什么這兩個三角形就是全等的，兩個三角形全等還有別的證明方法嗎？這樣就巧妙地將學(xué)生的思維帶到課堂上，學(xué)生的聽課效率大大提高了。這樣循循善誘，讓學(xué)生動腦筋、思考，最終理解了證明三角形全等的方法，且遇到證明題時能隨用隨取。

2.問題案例具有概括性，一題道破理論知識

概括性是問題案例教學(xué)法的一大特點。教師在設(shè)置或選擇案例的時候需要考慮這一特點，只有學(xué)生思考了問題案例才能真正了解理論知識，對學(xué)習(xí)的理論知識才能掌握得更扎實，運用得更靈活。數(shù)學(xué)題遵循“百變不離其宗”的規(guī)律，掌握了核心理念，不管題目怎樣變化都能解決[2]。

如，在講到“軸對稱圖形”這一內(nèi)容時，可以用典型的圖形、或者物體輔助教學(xué)，可以用粉筆、板擦、黑板等具體物體，也可以用常見的字或字母“田”“口”“日”“早”“A”“D”“E”等圖案。說到具體的問題案例時，可以先講解等腰三角形這一部分的內(nèi)容，運用前面所學(xué)習(xí)的全等三角形的知識，可以在三角形上作一條中線，平均分成的兩個三角形就是所要講解的軸對稱圖形。然后教師出示軸對稱圖形的概念，再回到前面軸對稱的具體講解。有了剛才等腰三角形的案例，再拿出實物讓同學(xué)們辨一辨，是不是軸對稱圖形，有幾條軸對稱。接著就可以讓學(xué)生發(fā)散思維，想一想字母中有哪些是軸對稱圖形，都有幾條軸對稱線，與大家分享一下。先提出學(xué)生熟悉的等腰三角形，再提出軸對稱這一新概念，讓學(xué)生形成“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生就更容易掌握。

3.問題案例具有綜合性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

目的在于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思考能力，不僅要學(xué)會理論知識，還能應(yīng)用于具體題型，這也是案例設(shè)置中最難突破的關(guān)卡。如：已知，在長方形ABCD中，AB=CD=24，AD=BC=50，E是AD上一點，且AE ∶ED=9 ∶16，

所以△BEC是直角三角形

所以∠BEC是直角

上述案例是典型的綜合性案例，看似是一個長方形問題，實則第二小問是一個證明直角三角形的問題。不僅要求學(xué)生具備基本的繪圖能力，還要有三角形的基本知識，最重要的是能靈活運用勾股定理證明直角三角形。這就鍛煉了學(xué)生把知識點與實際問題聯(lián)系起來的能力。

結(jié)語

問題案例的形式多種多樣，在很多知識點上都可以有恰當?shù)膽?yīng)用，需要教師多下工夫鉆研教材。不論什么樣的教學(xué)方法或?qū)W習(xí)方法都是為了能更好地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在設(shè)計問題案例時，教師還應(yīng)注意題型的難易度和梯度，結(jié)合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和教材內(nèi)容具體分析，這樣才能達到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]王明蓮.通過數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)[J].素質(zhì)教育，2013（4）：61-62.

[2]胡其戀.探究性學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效率——淺談初中數(shù)學(xué)《走進圓形世界》的教學(xué)方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2012（24）：19-19.