陳祥

摘 要： 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本文通過“找、做、問、玩、用”的方式讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)意識 生活化 做數(shù)學(xué)

新課程理念下的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生能否學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。那么在新課程理念下該怎樣指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？

一、“找”數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動化

數(shù)學(xué)是豐富多彩的，不是復(fù)雜的數(shù)字游戲，它有著實(shí)實(shí)在在、生動活潑的生活背景。因此，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生主動尋找“生活中的數(shù)學(xué)”，小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活具有密切的關(guān)系。“生活中的數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活背景，是小學(xué)數(shù)學(xué)的一種學(xué)習(xí)方法。小學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

“生活中的數(shù)學(xué)”要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具備小學(xué)生所感興趣的實(shí)際背景——他們熟悉的現(xiàn)實(shí)生活；有趣的數(shù)學(xué)故事；富有挑戰(zhàn)性的問題等，積極創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，并且讓小學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景中，主動地尋找數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)問題，主動地解決問題，以期達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動化。

例如：在教學(xué)《三角形》與《平行四邊形》兩課前，我讓學(xué)生到生活中觀察哪些物體中存在三角形，哪些物體中有平行四邊形，以及為什么要運(yùn)用這些圖形等。通過學(xué)生主動地求知，發(fā)現(xiàn)房屋的屋脊呈三角形，伸縮門中的框架呈平行四邊形；三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變性的特點(diǎn)。

二、“做”數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動化

“做數(shù)學(xué)”是目前數(shù)學(xué)教育的一個重要觀點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。因此，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量采用操作實(shí)驗(yàn)、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式。在設(shè)計課程內(nèi)容時，要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律，盡可能以他們樂于接受的、有數(shù)學(xué)價值的題材作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，教師可以展示自己過硬的基本功：我能一筆畫出像硬幣一樣的圖形，你能嗎？學(xué)生紛紛“出謀劃策”，有的說用繩捆小石塊在空中轉(zhuǎn)動一周；有的說用線系住鉛筆，固定線的另一端，使鉛筆繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周；有的說木條兩端釘釘，使一釘固定，另一釘轉(zhuǎn)動等，并讓學(xué)生按照自己提出的方法做一做。這樣的設(shè)計使學(xué)生在認(rèn)識上產(chǎn)生了沖突，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，急于要探索未知領(lǐng)域，誘發(fā)了主動求知的欲望。

又如教“長方體的認(rèn)識”時，由于學(xué)生第一次接觸有關(guān)“體”的概念，因此，他們腦中的空間觀念有限。在教學(xué)新知之前，可先指導(dǎo)學(xué)生用硬紙做長方體模型，與此同時，教師還做了一個有一組對面是正方形的長方體。在制作模型的過程中，就給學(xué)生提供了長方體的點(diǎn)、線、面的感性材料，使學(xué)生不但知道了長方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點(diǎn)，而且對長方體棱與面的特征有了初步認(rèn)識。這樣做雖然花費(fèi)一些時間，但在學(xué)生腦海里建立起來的長方體概念是明確的、具體的、深刻的。

三、“問”數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題化

“問”是“探”之開端和主線，為了讓學(xué)生能“問”，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平的問題情境，讓學(xué)生從中找到必要的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)需要解決的問題。因此，問題情境是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)、開端和主線。創(chuàng)設(shè)對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題情境是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

例如，兩位老師教學(xué)“圓的周長”一課時，產(chǎn)生了兩種不同的方法。

方法一：教師為學(xué)生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動一周，并記錄其周長，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和直徑的關(guān)系。

方法二：教師先通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境，然后提供材料，多種材料制作的大小不一的圓片和紙片上的圓形，讓學(xué)生通過小組合作的方式探索圓的周長和直徑的關(guān)系。

顯然，方法一是讓學(xué)生在老師的指令下驗(yàn)證圓的周長和直徑的關(guān)系，是重結(jié)論的“記”數(shù)學(xué)活動。方法二則是在一定情景之下，以問題意識為線索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。這里問題情景的創(chuàng)設(shè)在于學(xué)生在探究問題的過程中不斷產(chǎn)生認(rèn)知沖突：“圓形的應(yīng)用無處不在，硬紙做的圓用滾動或細(xì)繩圍的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決與方法、知識局限性的矛盾不斷得到激活，誘發(fā)學(xué)生的探究欲望和熱情。在小組合作學(xué)習(xí)中，通過相互啟發(fā)，探索，得出可以用折疊的方法。對畫在紙上的圓，這種方法又受到了挑戰(zhàn)。學(xué)生自然會轉(zhuǎn)入到周密的探索之中。這樣整個活動的過程就是學(xué)生質(zhì)疑問難的過程，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

四、“玩”數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣化

少年兒童的天性就是愛“玩”，新課程理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要一改過去那古板的面孔，讓學(xué)生好好地“玩”。

“玩”數(shù)學(xué)就是學(xué)生在積極情感體驗(yàn)下以特質(zhì)或物質(zhì)化活動方式感知事物。帶著問題意識去玩，“玩”就有了方向。如果說“問”是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和主線的話，那么“玩”就是探尋主線的活動方式。“玩”數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生的認(rèn)知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。情感活動屬于動力系統(tǒng)，它能促使主體積極主動地參與?！巴妗睌?shù)學(xué)的獨(dú)特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺地“做”。它和被動的“記”數(shù)學(xué)相比，是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需要主要是表現(xiàn)在對學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)活動不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)，才會越學(xué)越想學(xué)，越學(xué)越愿意學(xué)、越愛學(xué)。endprint

例如：教學(xué)六年級《可能性》一課時，讓學(xué)生以小組為單位玩撲克牌和骰子，在玩中學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性。讓學(xué)生玩“石頭、剪刀、布”的游戲，并對游戲中可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行統(tǒng)計，分析獲勝的可能性，從而判斷游戲的公平性。

這樣的“玩”是在自主探索的基礎(chǔ)上，在小組合作之下的“玩”。在這種情境之下的“玩”，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂，變成數(shù)學(xué)研究和人與人合作交流的場所，才能提高學(xué)生適應(yīng)未來社會的能力。

五、“用”數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用化

《新課標(biāo)》指出，要使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，要鼓勵學(xué)生“面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法，尋找解決問題的策略”。可見，數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)首要的和基本的目標(biāo)，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的要點(diǎn)之一。

數(shù)學(xué)只有回到生活中，才能顯示其價值，展示其魅力。學(xué)生只有回到生活中用數(shù)學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的實(shí)踐活動中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂趣。

例如，教學(xué)《找規(guī)律》后，我讓學(xué)生分小組為黑板報設(shè)計有規(guī)律的花邊，為“學(xué)習(xí)園地”設(shè)計有規(guī)律的花邊，比一比哪個小組設(shè)計的花邊新穎、漂亮，讓學(xué)生在生活中運(yùn)用規(guī)律的知識，在比賽中獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)《認(rèn)識鐘表》后，我指導(dǎo)學(xué)生為自己設(shè)計合理的作息時間表，并嚴(yán)格按作息時間表起床、吃飯、上學(xué)、放學(xué)、做作業(yè)、睡覺。教育學(xué)生珍惜時間，做時間的主人。教學(xué)《統(tǒng)計》后，我引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)每天看電視的時間，制作統(tǒng)計圖表，提出問題并解決問題，談?wù)勛约旱目捶?。使學(xué)生學(xué)會在生活中運(yùn)用統(tǒng)計知識，并學(xué)會自我控制、自主管理。通過一系列的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高用數(shù)學(xué)思維看待實(shí)際問題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗(yàn)在生活中“用數(shù)學(xué)”帶來的樂趣。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的多邊活動的過程，整個過程是在相互的合作交流之中完成的。在這個過程中，教師恰到好處地引導(dǎo)，學(xué)生充分發(fā)揮各自角色的主觀能動作用，掌握必要的數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，最終達(dá)到提高綜合素質(zhì)的目的。endprint