張錚

摘 要 闡述數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)理論和滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性，調(diào)查研究了數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的滲透情況，并對(duì)調(diào)查結(jié)果提出相對(duì)建議和意見(jiàn)。該研究旨在嘗試為中學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)思想方法的探究和滲透情況想做進(jìn)一步的了解，找到適合的方法進(jìn)行滲透。希望對(duì)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究有一定的現(xiàn)實(shí)意義，為推進(jìn)基礎(chǔ)教育建設(shè)盡微薄之力。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想方法 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透 調(diào)查

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Investigation on Penetration of Mathematical Thinking Methods

in High School Mathematics Teaching Process

ZHANG Zheng

（Wuhan Liangdaojie Middle School， Wuhan， Hubei 430061）

Abstract The need for theory and penetration elaborate mathematical thinking of mathematical thinking， mathematical thinking investigated in middle school mathematics learning process of penetration， and put forward suggestions and comments relative to the survey results. The study was designed to try for secondary mathematics education in mathematical thinking and inquiry penetration wanted a better understanding， to find a suitable method of penetration. I hope our high school mathematics education research has some practical significance for promoting basic education building to make modest.

Key words mathematical thinking methods； high school mathematics teaching； penetration； investigation

1 研究目的

本研究的目的有以下三點(diǎn)：一是通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了解數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的滲透情況的現(xiàn)狀。二是探討數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透時(shí)存在的問(wèn)題。三是針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的滲透現(xiàn)狀和存在問(wèn)題，給教師提出合理化的建議和相應(yīng)的對(duì)策。

2 研究設(shè)計(jì)與方法

2.1 研究設(shè)計(jì)

一是搜集與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的文獻(xiàn)資料并進(jìn)行分類(lèi)。二是通過(guò)問(wèn)卷形式收集教師對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法了解以及滲透的有關(guān)材料。三是對(duì)原始的問(wèn)卷材料作初步的整理、歸并，進(jìn)行細(xì)致的分析。四是對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行深入分析，從而總結(jié)出影響數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的滲透因素，最終提出相應(yīng)的對(duì)策與建議。

2.2 研究對(duì)象

本研究選取了武漢市武昌區(qū)55名中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行調(diào)查研究。

2.3 研究方法

（1）文獻(xiàn)法。搜集與本研究相關(guān)的國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)資料，了解數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的滲透現(xiàn)狀與存在問(wèn)題，并作為重要的理論依據(jù)。

（2）問(wèn)卷法。①問(wèn)卷。本問(wèn)卷中的題目主要考察兩方面的情況：教師是否認(rèn)識(shí)到了在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的重要性即要不要的問(wèn)題；教師有沒(méi)有具備這種能力，即能不能的問(wèn)題。②樣本。本研究對(duì)武漢市武昌區(qū)55名中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，收回有效問(wèn)卷50份，有效率90.9%。③操作。每個(gè)問(wèn)題采用指定試卷進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。由主試發(fā)放問(wèn)卷，有監(jiān)考老師在場(chǎng)，限定答卷時(shí)間為5min，統(tǒng)一收卷。每均為單項(xiàng)選擇，答題時(shí)主試不作任何暗示。

3 研究結(jié)果及分析

圖1是對(duì)教師了解數(shù)學(xué)思想方法的渠道進(jìn)行調(diào)查結(jié)果。從圖1中可以看出，教師了解數(shù)學(xué)思想方法主要渠道是工作后參加過(guò)專(zhuān)門(mén)的培訓(xùn)以及自己讀書(shū)學(xué)習(xí)這兩種途徑，個(gè)別教師是通過(guò)自己學(xué)生時(shí)代曾經(jīng)學(xué)過(guò)該專(zhuān)業(yè)知識(shí)獲得的，這說(shuō)明我們上個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育很大程度上忽略了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

圖1 對(duì)教師了解數(shù)學(xué)思想方法的渠道進(jìn)行調(diào)查結(jié)果

圖2是對(duì)教師關(guān)于參加相關(guān)教育培訓(xùn)的心理傾向性調(diào)查顯示。從圖中可以明顯看出幾乎所有教師都對(duì)參加有關(guān)數(shù)學(xué)思想方面的專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)有很大的需求。所以推行相關(guān)知識(shí)的專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)具有重大實(shí)際意義。圖3是教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透過(guò)程中經(jīng)驗(yàn)積累情況調(diào)查結(jié)果。由此圖可得到以下結(jié)論：每個(gè)教師或多或少都積累了一點(diǎn)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，可是很少一部分教師可以肯定的說(shuō)我在這方面經(jīng)驗(yàn)豐富，試想如果教師之間經(jīng)常進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，那是否會(huì)得到1+1>2的效果呢？

筆者還對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中所包含的數(shù)學(xué)思想方法的了解程度以及教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)知識(shí)的掌握情況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一般了解的教師占大多數(shù)，非常了解的教師很少；教師對(duì)某些數(shù)學(xué)思想方法掌握不是很牢靠，相似數(shù)學(xué)思想方法容易混淆。這些說(shuō)明中學(xué)教師在這方面根本沒(méi)有達(dá)到預(yù)定要求，還有進(jìn)一步的提升空間。此外，筆者對(duì)教師更關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法滲透的年段進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示教師還比較關(guān)注在低年級(jí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，這是一個(gè)很值得欣慰的現(xiàn)象，說(shuō)明越來(lái)越多的教師開(kāi)始改變了觀念，是否能起到一個(gè)以點(diǎn)帶面的作用，還值得繼續(xù)跟蹤調(diào)查。

圖2 對(duì)教師關(guān)于參加相關(guān)教育培訓(xùn)的心理傾向性調(diào)查顯示

圖3 教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透過(guò)程中經(jīng)驗(yàn)積累情況調(diào)查結(jié)果

表1是對(duì)教師是否認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和滲透的重要性的調(diào)查結(jié)果，表1中的三道問(wèn)題主要考察教師是否認(rèn)識(shí)到了在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的重要性。從表1可以看出，教師在主觀上已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的重要性。教師的意識(shí)提高了作為一個(gè)重要的策略，教師在學(xué)習(xí)課題方案的過(guò)程中已有了一種觀念上的改變，這是至關(guān)重要的?？傊@雖然是一次簡(jiǎn)單的調(diào)查，但從某種程度上可以反映教師的一些實(shí)際情況，而實(shí)際的教學(xué)中也反映出同樣的問(wèn)題。通過(guò)此次問(wèn)卷首先可以看出教師在行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透能力上還有所欠缺，即想做的并不一定是能做好的，主觀與客觀的沖突比較明顯。

4 建議

4.1 學(xué)習(xí)培訓(xùn)

教師可以通過(guò)參加相關(guān)培訓(xùn)、閱讀相關(guān)書(shū)籍、網(wǎng)上查找、相互交流等各種途徑提高自身的認(rèn)識(shí)和能力。如果教師本身對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的了解不充分，那么在這種情況下去追求有效訓(xùn)練和滲透是完全不可能的。滲透的東西有些往往是潛移默化的，這就需要教師自身對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法有深刻的理解和認(rèn)識(shí)。

4.2 認(rèn)真鉆研教材

數(shù)學(xué)思想方法不像數(shù)學(xué)概念等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中或者參考書(shū)中，而是不成體系地分散于教材各角落中。很少有那種參考書(shū)中將數(shù)學(xué)思想方法提到表面上進(jìn)行講解。教師必須深入鉆研教材，努力挖掘教材有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的各部分知識(shí)內(nèi)容，結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透。比如一元二次方程這一章，內(nèi)容豐富，方法多樣，蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，把多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等。

4.3 探索有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和滲透的策略

有了以上兩個(gè)方面的基礎(chǔ)，就可以在具體的課堂教學(xué)中進(jìn)行有針對(duì)性的研究。關(guān)注每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，每一道例題的教學(xué)，甚至每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，從有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和滲透的角度加以分析改進(jìn)。教師首先要提高自我認(rèn)識(shí)，改變以往在教學(xué)中的隨意性，把數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)中去；其次，要讓學(xué)生主動(dòng)參與，在老師的適當(dāng)引領(lǐng)下積極體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)思想方法；另外，對(duì)不同年齡階段的學(xué)生應(yīng)提出不同的要求，體現(xiàn)層次性。還初步提煉了幾個(gè)有效訓(xùn)練和滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)策略，例如在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)孕伏數(shù)學(xué)思想、在活動(dòng)探究中特別是在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想、在反思總結(jié)處歸納數(shù)學(xué)思想。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要切切實(shí)實(shí)把握好幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)注意滲透的過(guò)程，依據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，從一開(kāi)始就有計(jì)劃地滲透，就一定能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)能力，從而讓課堂教學(xué)真正走向高效。

參考文獻(xiàn)

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