洪菲菲+陳志良

摘 要：“預(yù)學(xué)·導(dǎo)學(xué)·善學(xué)”模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用有良好的效果。預(yù)學(xué)是在新授課之前，學(xué)生在教師指導(dǎo)下開展的預(yù)習(xí)；導(dǎo)學(xué)是在學(xué)生預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行針對(duì)性的引導(dǎo)，并給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)時(shí)空；善學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)方法、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)技能，使之成為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“三學(xué)”模式；預(yù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)；善學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2014）17-0067-03

自上世紀(jì)90年代，洋思中學(xué)、杜郎口中學(xué)開展“先學(xué)后教”教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)大獲成功之后，“先學(xué)后教”模式在全國(guó)各地刮起一陣效仿風(fēng)潮。不可否認(rèn)，“先學(xué)后教”模式符合“實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)”的認(rèn)識(shí)論基本規(guī)律，尊重了學(xué)生個(gè)體的差異性和獨(dú)特性，彰顯了學(xué)生的主體角色。然而，在實(shí)際操作中，該模式也不可避免地存在著一些弊端。例如，教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)上，片面追求“立體式、大容量、快節(jié)奏”的技能訓(xùn)練，可能導(dǎo)致智能的“窄化”和情意的“剝落”；教學(xué)過程中，“學(xué)”與“教”被機(jī)械地分割，可能導(dǎo)致“先學(xué)”與“后教”的斷裂與錯(cuò)位等等。我校自2011年開始進(jìn)行“三學(xué)”課堂教學(xué)模式的實(shí)踐與探索，試圖在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、提升課堂效率上做文章，取得了一定成效。

一、預(yù)學(xué)——簡(jiǎn)而精

在預(yù)學(xué)上，我們采用了“三個(gè)一”的操作方式，即“每日一提醒、每日一問題、每日一練習(xí)”?！懊咳找惶嵝选笔墙處煂?duì)學(xué)生自學(xué)新課內(nèi)容時(shí)提出的建議，或提示預(yù)習(xí)的方法，或提醒新課內(nèi)容與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，或點(diǎn)明新課中的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。一言以蔽之，就是先讓學(xué)生對(duì)新課內(nèi)容有個(gè)大致的了解，對(duì)如何預(yù)習(xí)有個(gè)方向。“每日一問題”是預(yù)習(xí)的“主心骨”，教師要針對(duì)新課內(nèi)容，提出一個(gè)最核心、最有價(jià)值的問題，使學(xué)生在問題的導(dǎo)引下，對(duì)新課內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，想明白了該問題對(duì)新課知識(shí)也就有了一定的理解和掌握。這是學(xué)生預(yù)學(xué)的“拐杖”，也是預(yù)學(xué)過程中的一盞“航標(biāo)燈”?！懊咳找痪毩?xí)”是針對(duì)新課內(nèi)容設(shè)計(jì)的一至兩道練習(xí)，意在讓學(xué)生通過練習(xí)自行檢測(cè)預(yù)習(xí)效果，同時(shí)也是教師了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況的一個(gè)憑借。練習(xí)的題量要精簡(jiǎn)，設(shè)計(jì)要精心，指向要精準(zhǔn)。要從簡(jiǎn)單的練習(xí)中反映出學(xué)生預(yù)學(xué)中已掌握的內(nèi)容并暴露出存在的問題。例如，在“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”一課中，布置了這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)：

每日一提醒：在學(xué)習(xí)新課之前，先復(fù)習(xí)一下整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

每日一問題：通過自學(xué)課本，你能說說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的嗎？

每日一練習(xí)：請(qǐng)?jiān)囍瓿上旅鎯傻李}目

在“每日一提醒”中，教師對(duì)學(xué)生提出了復(fù)習(xí)舊知的要求，暗示了新知與舊知之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生“以舊引新”?！懊咳找粏栴}”中，設(shè)計(jì)了本節(jié)課內(nèi)容的核心問題，給予學(xué)生明確的預(yù)習(xí)指引，防止學(xué)生模糊預(yù)習(xí)焦點(diǎn)。在“每日一練習(xí)”中，第一道題目考查學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的掌握情況；第二道題目考查學(xué)生是否會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)特點(diǎn)的影響而動(dòng)搖了運(yùn)算順序的認(rèn)知。簡(jiǎn)單的“三個(gè)一”，高度濃縮了預(yù)習(xí)的要求，達(dá)到了簡(jiǎn)潔、有效的預(yù)學(xué)效果。

二、導(dǎo)學(xué)——準(zhǔn)而巧

學(xué)生通過預(yù)學(xué)，對(duì)新知有所了解掌握。教師要盡可能了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，在學(xué)生認(rèn)知的新起點(diǎn)上展開教學(xué)。了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況可以通過三個(gè)途徑，一是課前快速瀏覽學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)；二是上課伊始，先讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況，充分表達(dá)他們?cè)陬A(yù)學(xué)中的所得和所思；三是教師通過解讀教材和學(xué)生，預(yù)測(cè)學(xué)生預(yù)學(xué)后可能存在的問題?！叭龑W(xué)”課堂的初衷是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，因此，課堂實(shí)施的關(guān)鍵不在于“教”，而在于“導(dǎo)”。教師要善于做學(xué)生的“大同學(xué)”和“引路人”，繼續(xù)給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)時(shí)空。

（一）導(dǎo)在“未明”處

學(xué)生預(yù)學(xué)之后，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的、操作性強(qiáng)的學(xué)習(xí)技能掌握較好，但對(duì)于內(nèi)隱的知識(shí)難點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法等難以參透。學(xué)生不懂的地方，正是教師“導(dǎo)”的地方。這需要教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情“把脈”，有的放矢地進(jìn)行引導(dǎo)。例如，人教版五年級(jí)下冊(cè)“最大公因數(shù)”一課，因之前有因數(shù)、倍數(shù)等知識(shí)作鋪墊，預(yù)學(xué)后學(xué)生對(duì)于什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，怎么找最大公因數(shù)都有了比較好的掌握。在學(xué)生匯報(bào)預(yù)學(xué)情況之后，教師出示題目：“有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70厘米，寬50厘米。如果要剪成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的最大的小正方形邊長(zhǎng)是幾厘米？”引導(dǎo)學(xué)生理解題意并嘗試作答。教師注重啟發(fā)學(xué)生思考：這道題求的是什么？怎么理解求最大的小正方形的邊長(zhǎng)就是求70厘米和50厘米的最大公因數(shù)？學(xué)生結(jié)合畫草圖、小組討論等途徑，理解了最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，建立最大公因數(shù)的生活原型。在這里，教師沒有在學(xué)生掌握較好的“找最大公因數(shù)”上大做文章，而是準(zhǔn)確抓住了學(xué)生預(yù)學(xué)之后認(rèn)知模糊的地方，即不能理解找到最大公因數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用這個(gè)“未明”處展開教學(xué)?！按蛏叽蚱叽纭保业搅藢W(xué)生預(yù)學(xué)中存在的困惑并著重引導(dǎo)，才能實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

（二）導(dǎo)在“關(guān)鍵”處

在預(yù)學(xué)匯報(bào)中，學(xué)生往往能“依葫蘆畫瓢”，說出不少門道來。這時(shí)，教師切不可被表面的“繁榮”所迷惑。學(xué)生的理解往往浮于表面，教師要緊緊抓住新知中的“關(guān)鍵”點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在理解上進(jìn)行深挖，以達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的。例如，在“平行四邊形的面積”一課中，學(xué)生通過預(yù)學(xué)大都能通過割補(bǔ)法將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，并找到平行四邊形的底和高與轉(zhuǎn)化之后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出求平行四邊形面積的方法。表面上看，學(xué)生似乎已經(jīng)掌握了所有知識(shí)點(diǎn)，其實(shí)學(xué)生此時(shí)的操作、認(rèn)識(shí)都僅停留在表面模仿的階段。在教學(xué)過程中，教師仍要抓住“數(shù)方格”的方法進(jìn)一步展開教學(xué)（如圖1）。從“割補(bǔ)法”回到“數(shù)方格”，看似教學(xué)思維走向發(fā)生了回轉(zhuǎn)，其實(shí)這是引導(dǎo)學(xué)生由表入里的關(guān)鍵一步。通過“數(shù)方格”，不僅可以找到將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的直觀依據(jù)（通過剪拼，將不滿1格的部分拼成整格），而且有助于學(xué)生重溫“面積”的含義（即圖形中包含幾個(gè)面積單位）。平行四邊形的面積不再是虛無縹緲的概念，而能實(shí)實(shí)在在地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。在直觀感受面積意義的情況下，重新理解平行四邊形與轉(zhuǎn)化之后的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)于平行四邊形面積公式推導(dǎo)有了直觀的支撐和深入的認(rèn)識(shí)。

（三）導(dǎo)在“銜接”處

數(shù)學(xué)知識(shí)不是以“點(diǎn)狀”的形式存在，而是有著橫向或縱向的聯(lián)系，并形成有嚴(yán)密邏輯的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生在預(yù)學(xué)中，多以“點(diǎn)”的視角看待新知，體察不到新知與舊知之間的聯(lián)系，教師在課堂上要有意識(shí)地點(diǎn)撥引導(dǎo)。例如，在學(xué)習(xí)“最小公倍數(shù)”之后，教師啟發(fā)學(xué)生思考：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)有哪些聯(lián)系和區(qū)別？通過討論，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是有限的，而公倍數(shù)是無限的。當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。教師引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的銜接點(diǎn)進(jìn)行了無縫鏈接，使原本零散的知識(shí)碎片有機(jī)整合，有利于學(xué)生對(duì)新知的重組和掌握。

三、善學(xué)——凝而深

“三學(xué)”課堂是否高效，很大程度上取決于學(xué)生的預(yù)學(xué)情況。而預(yù)學(xué)效果與學(xué)生的自學(xué)能力息息相關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)能力，是三學(xué)課堂的另一價(jià)值追求。在課的最后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識(shí)，回顧預(yù)學(xué)和課堂學(xué)習(xí)過程，從中發(fā)現(xiàn)隱匿在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，提煉好的學(xué)習(xí)方法，以推進(jìn)學(xué)習(xí)能力的不斷發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)特征”之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生重溫整個(gè)學(xué)習(xí)過程，提煉出“發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——驗(yàn)證猜想——得出結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論”的學(xué)習(xí)方法，并聯(lián)系“商的變化規(guī)律”等舊有知識(shí)，使學(xué)生感受到這種探究思路在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。又如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之后，學(xué)生對(duì)于用線段圖幫助厘清解題思路有了更深的體會(huì)。如果將畫線段圖僅作為解決問題的一個(gè)工具，也就大大削弱了其價(jià)值。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”思想，這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將產(chǎn)生更加深遠(yuǎn)的影響。在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，注重學(xué)習(xí)方法的提煉，數(shù)學(xué)思想的滲透，這是“三學(xué)”課堂給教師的教學(xué)行為帶來的新變化。

縱觀“三學(xué)”課堂模式，其主旨是將學(xué)習(xí)活動(dòng)前置，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生能以主人翁的姿態(tài)積極參與課堂學(xué)習(xí)。由于有了“預(yù)學(xué)”的鋪墊，課堂效率大大提升，實(shí)現(xiàn)了教師的“精講”和學(xué)生的“多練”，使當(dāng)堂的鞏固反饋得以實(shí)現(xiàn)。課后，學(xué)生不必再為繁復(fù)的練習(xí)作業(yè)所牽絆，能騰出更多的時(shí)間投入對(duì)新知的預(yù)學(xué)中。這是一個(gè)良性循環(huán)，促使著師生以更加積極的心態(tài)參與教學(xué)活動(dòng)，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了“減負(fù)提質(zhì)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]屠錦紅，李如密.“先學(xué)后教”教學(xué)模式：學(xué)理分析、價(jià)值透視及實(shí)踐反思[J].課程·教材·教法，2013，3：24～29.

[2]韓立福.“先教后學(xué)”、“先學(xué)后教”和“先學(xué)后導(dǎo)”的教學(xué)思維探析[J].教育理論與實(shí)踐，2012，35：48～50.