馮海林 宋月 劉倩

【摘要】結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容，在課時(shí)有限的條件下，就如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力，淺析課程教學(xué)前的幾點(diǎn)準(zhǔn)備和一些可行的探索，并通過一個(gè)習(xí)題的擴(kuò)展為例對模擬計(jì)算加以說明.

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)；計(jì)算能力；隨機(jī)模擬

西安電子科技大學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升計(jì)劃項(xiàng)目

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（簡稱概率統(tǒng)計(jì)）是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，概率統(tǒng)計(jì)課程也是理工科專業(yè)大學(xué)生必修的一門重要數(shù)學(xué)課程，目前很多的文科專業(yè)也開設(shè)此課程.該課程也是大學(xué)生首先接觸的研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科.由于概率統(tǒng)計(jì)的很多教學(xué)內(nèi)容具有較高的趣味性和較直觀的實(shí)際背景，并且教學(xué)內(nèi)容中所涉及的問題往往具有隨機(jī)性特點(diǎn)等，因此這些因素為這門課程培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力和計(jì)算能力提供了極好的平臺.筆者多年從事概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程等隨機(jī)類數(shù)學(xué)的教學(xué)科研工作和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和培訓(xùn)工作，深感在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)有意識的培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識和相應(yīng)的計(jì)算能力，為此針對概率統(tǒng)計(jì)的一些教學(xué)內(nèi)容，就培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識和計(jì)算能力方面，談?wù)勔恍┪覀兊乃伎己涂赡懿扇〉拇胧?

一、計(jì)算能力培養(yǎng)與現(xiàn)狀

計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展為解決重大科研難題提供了極好的工具，使得科學(xué)計(jì)算成為與理論研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相平行的另一大科研手段.而作為在校大學(xué)生的計(jì)算能力，通常指借助計(jì)算機(jī)軟硬件實(shí)現(xiàn)對一些實(shí)際問題或者較復(fù)雜較難問題的求解，其中包括算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)、計(jì)算或者隨機(jī)模擬等.大學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生具有綜合創(chuàng)新能力，而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識的能力和計(jì)算能力是走向創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)和組成部分.現(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的很多教學(xué)內(nèi)容安排，包括例題和課后習(xí)題，往往忽視學(xué)生應(yīng)用知識和計(jì)算能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，這也是目前我國大學(xué)生應(yīng)用知識和計(jì)算能力普遍偏低的原因之一，另外，目前我國初中高中教育和升學(xué)基本還是以應(yīng)試教育為主，大部分的大學(xué)生習(xí)慣于應(yīng)對考試的學(xué)習(xí)方式，沒有意識到應(yīng)用知識的能力和計(jì)算能力對其綜合能力培養(yǎng)的重要性，為此，借助概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中注重對應(yīng)用知識能力和計(jì)算能力的培養(yǎng)，并加以具體實(shí)施是非常必要的.

二、教學(xué)實(shí)施前的幾點(diǎn)準(zhǔn)備

據(jù)筆者調(diào)查大學(xué)理工科概率統(tǒng)計(jì)課程的計(jì)劃課時(shí)設(shè)置多為48課時(shí)或54課時(shí)，如果在48課時(shí)內(nèi)要完成本科生概率統(tǒng)計(jì)公共課教學(xué)大綱中所涉及的教學(xué)內(nèi)容還是比較緊張的.由于現(xiàn)有的很多教材中并沒有專門安排針對計(jì)算能力訓(xùn)練的教學(xué)內(nèi)容，因此在教學(xué)實(shí)施前有必要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做一些必要的準(zhǔn)備.這些準(zhǔn)備包括：首先是計(jì)算能力培養(yǎng)目標(biāo)定位.筆者認(rèn)為，在課程教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)對最基本計(jì)算能力的培養(yǎng)，即主要培養(yǎng)學(xué)生有借助于計(jì)算機(jī)軟硬件做相關(guān)計(jì)算的意識和基本能力.其次是關(guān)于計(jì)算能力培養(yǎng)的具體實(shí)施措施和計(jì)算機(jī)軟硬件要求.筆者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容展開，教學(xué)大綱中的內(nèi)容主要包括古典概型、隨機(jī)變量及其分布和數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)推斷.這些教學(xué)內(nèi)容都可以用來融入關(guān)于計(jì)算能力的培養(yǎng)，并不需要花費(fèi)專門的課時(shí)，如利用古典概型可以介紹隨機(jī)模擬原理、利用均勻分布隨機(jī)變量可以介紹隨機(jī)數(shù)及其產(chǎn)生原理、進(jìn)而可以介紹利用隨機(jī)數(shù)生成一般的隨機(jī)變量的原理、隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的數(shù)據(jù)處理、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等，以上這些教學(xué)內(nèi)容實(shí)施為培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算意識和能力提供了很好很自然的教學(xué)材料.而實(shí)現(xiàn)計(jì)算還需要提前準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)軟硬件，目前大學(xué)生個(gè)人配備的計(jì)算機(jī)足以進(jìn)行這些基本計(jì)算，另外，就概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中所涉及的計(jì)算，利用MATLAB及其統(tǒng)計(jì)工具箱即可以完成，MATLAB其實(shí)也是大學(xué)生在概率統(tǒng)計(jì)同期或后期要學(xué)習(xí)的一門語言工具.最后一個(gè)需要強(qiáng)調(diào)的是，由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，有關(guān)計(jì)算能力的實(shí)踐可以作為課后作業(yè)來完成，可以作為考核學(xué)生綜合能力的指標(biāo)之一，這些與培養(yǎng)學(xué)生綜合創(chuàng)新能力的總目標(biāo)也是一致的.

三、計(jì)算能力培養(yǎng)的一個(gè)習(xí)題擴(kuò)展

目前大部分概率統(tǒng)計(jì)教材中的例題和習(xí)題中，針對計(jì)算能力培養(yǎng)的題型不多甚至沒有，所以在課堂教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一點(diǎn)有關(guān)針對計(jì)算能力方面的內(nèi)容是必要的.同時(shí)，可以依據(jù)一些現(xiàn)有的習(xí)題，稍作修改，就可以成為供學(xué)生練習(xí)計(jì)算或者模擬計(jì)算的習(xí)題，并可以舉一反三.

概率統(tǒng)計(jì)的很多內(nèi)容直接涉及數(shù)據(jù)處理和計(jì)算，如統(tǒng)計(jì)推斷部分，均可以借助通過計(jì)算機(jī)軟硬件快速完成，所以這樣的作業(yè)對于學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是必要的，而對于較為大型和復(fù)雜問題的計(jì)算，可以利用課程后的數(shù)學(xué)建模課程中進(jìn)一步練習(xí)和提高，其中可以進(jìn)一步鍛煉學(xué)生應(yīng)用知識的能力，如分析、建模、計(jì)算、求解等.通過學(xué)習(xí)中練習(xí)和使用，不僅可以學(xué)活知識、用活知識，更能夠提高學(xué)生運(yùn)用知識和科學(xué)計(jì)算能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]馮海林 劉三陽 隨機(jī)類數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的探索和實(shí)踐 高等教育與學(xué)術(shù)研究，2010，Vol（3）39：1-3.

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[3]John Tabak（美）.概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)——不確定的科學(xué)[M].北京：北京商務(wù)印書館，2007.