孫秀霞

【摘要】感悟算理，掌握算法主要是解決算得方便、算得快速、算得準(zhǔn)確的問題。學(xué)生只有感悟了計算的道理，才能“創(chuàng)造”出計算的方法，才能掌握計算方法，才能正確迅速地計算。所以計算教學(xué)必須從算理開始，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對計算的道理進行深入的研究，幫助學(xué)生應(yīng)用已有的知識感悟計算的道理。使算理與算法的教學(xué)統(tǒng)一，學(xué)生既感悟算理，又能牢固掌握算法、提高計算的速度和正確率。

【關(guān)鍵詞】感悟 理解 自主探究 由舊引新 生成

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0155-02

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，它貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，它直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，其重要性可想而知。但師生對計算教學(xué)因枯燥而比較厭煩，學(xué)生計算錯誤率普遍較高，其主要原因是有的教學(xué)只注重計算結(jié)果，忽視算理的推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留在算對、算快的層面上。而有的教學(xué)十分重視是怎么算的，還可以怎樣算，而缺少計算方法的提煉，導(dǎo)致算理很突出，算法不扎實，學(xué)生計算技能不熟練。因此，我們在教學(xué)中既要重視算法形成的過程，又要注重算法的鞏固與提升。下面談?wù)勎以谟嬎憬虒W(xué)中的幾點做法。

一、通過豐富的教學(xué)活動來感悟“算理”掌握算法

小學(xué)生，尤其是低年級的學(xué)生，他們更多的是以形象思維為主，因此創(chuàng)設(shè)生動有趣的童話情境，不僅能夠很好地調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，更能夠借助童話情境幫助他們理解算理、掌握算法。

例如在教學(xué)《20以內(nèi)進位加法》一課時，利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜愛的小動物上車的童話情境。首先通過讓學(xué)生在第一站幫助9個小動物上車，來復(fù)習(xí)十加幾的口算，接下來再通過第二站幫助5個小動物上車，復(fù)習(xí)連加，并通過追問“有什么好方法能讓我們算得又對又快？”使學(xué)生感受到先湊“十”，再算“十加幾”簡便快捷，為理解“進位加”的算理做好了孕伏。5個小動物上車后，與在第一站上車的9個小動物合起來，這時車上一共有多少個小動物？從而引出了9+5=？這一進位加法。如何計算9+5=？學(xué)生結(jié)合生動、形象、具體的現(xiàn)實情境，很快就想到把5分成1和4，1和9組成10，10加4等于14 。就這樣讓學(xué)生在輕松、愉悅的童話情境中，枯燥的數(shù)學(xué)變得生動有趣，抽象的算理變得直觀形象，學(xué)生在明理中順利、自然的掌握了算法。

二、通過自主探究經(jīng)歷過程來感悟“算理”掌握算法

任何新事物的認(rèn)識，都是由舊引新的過程。數(shù)學(xué)的特點猶為突出，算理可以說是學(xué)生已有的“舊知”，學(xué)生可以通過自已探究領(lǐng)悟、交流、總結(jié)出算法的。因此，教師必須把握教學(xué)的探究點，找準(zhǔn)時機，巧設(shè)新舊知識的矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生走進問題情境，讓學(xué)生在參與中找出新舊知識的連接點，感悟出算理，探究出計算的新方法。如在教學(xué)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”時，教師在引導(dǎo) “9.84÷3”的豎式計算時，教學(xué)中教師充分抓住豎式中“9.84”的轉(zhuǎn)接理解，把學(xué)生帶入探究活動中。有的學(xué)生：“把被除數(shù)變成整數(shù)計算，9.84米=984厘米，984÷3=328（厘米）=3.28（米）”，有的學(xué)生：“9.84×100=984 984÷3=328 328÷100=3.28”，有的學(xué)生列出豎式計算，本課是“整數(shù)除法”向 “除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”新舊知識跨越，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)計算的重要轉(zhuǎn)折點，如果教師找準(zhǔn)了這一關(guān)鍵的連接點，學(xué)習(xí)效果自然事半功倍。只有根據(jù)學(xué)生已有的“舊知”，把探究活動與知識教學(xué)緊密聯(lián)系起來，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)思維外顯為直觀的活動。通過教師不斷追問與引導(dǎo)，及時幫助學(xué)生溝通具體感知和抽象敘述之間的聯(lián)系，從而讓學(xué)生經(jīng)歷豎式的形成過程，清晰理解豎式的算理，才能真正掌握豎式計算的方法。

三、通過新舊知識遷移，讓課堂現(xiàn)場“生成”算法

“數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。（數(shù)學(xué)家哈登伯格名言）”傳統(tǒng)計算教學(xué)，是教師引著學(xué)生走，學(xué)生依照例題的方法去理解、模仿、熟練，而不是學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、“生成”出數(shù)學(xué)方法來，這是“新”課程與“舊”課程的教學(xué)思想上的本質(zhì)區(qū)別。因此，在教學(xué)過程中，老師必須重視處理好“教師預(yù)設(shè)”與“課堂生成”這組相對的辯證關(guān)系，要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、思考問題的方法。例如在教學(xué)《一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)》中，為了讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的具體（1小時能行多少千米？2÷23）過程，教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖時有一學(xué)生另辟蹊徑，把23 小時走了2km的路程看作單位“1”，平均分成2份，因為走2km用了2個13 小時，每份是13 小時走的路程，所以1小時走的路程正好是23 小時所走的2千米路程的32 倍。有了分?jǐn)?shù)乘法意義的鋪墊，有了算理賴于成立的奠基石，順利成章“協(xié)奏”出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法“樂章”。 因此“生成”與“預(yù)設(shè)”是相對的，課堂教學(xué)是一個師生、生生之間互相合作、交流、思維碰撞的動態(tài)過程，在這種動態(tài)的過程中，往往會生成一些超出教師預(yù)設(shè)之外的新問題、新情況。教師的預(yù)設(shè)越有效，課堂的動態(tài)生成就越豐富。如果教師能善于抓住這些生成點，讓學(xué)生充分地去探究和交流，就有利于學(xué)生計算能力的培養(yǎng)和思維能力的提高。

總之，計算教學(xué)只有在感悟算理的基礎(chǔ)上掌握算法，才能形成真正的計算技能。因為算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴于成立的數(shù)學(xué)原理。如果把“讓學(xué)生經(jīng)歷算法形成的過程，理解算理”比作“開花”的話，那么“計算法則的形成”就是“果實”，而這僅僅是一個青澀的果實，我們還應(yīng)該多給它施肥、養(yǎng)護，加速它的成熟形成技能，最終實現(xiàn)“瓜熟蒂落”。