阮承壽

【摘要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解決被列為四大目標(biāo)之一，貫穿于所有數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力成了最終目標(biāo). 在負(fù)責(zé)省課題《問題解決》的子課題《在教學(xué)中增強(qiáng)教師駕馭問題的能力》的研究中，深深體會(huì)到要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，課堂教學(xué)中必須用好題，激發(fā)學(xué)生興趣；讀懂題，融入題境；重分析，突出數(shù)量關(guān)系；教方法，形成解題策略.

【關(guān)鍵詞】 好題；讀懂；數(shù)量關(guān)系；策略；能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解決被列為四大目標(biāo)之一，貫穿于所有數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力成了最終目標(biāo). 在負(fù)責(zé)省課題《問題解決》的子課題《在教學(xué)中增強(qiáng)教師駕馭問題的能力》的研究中，深深體會(huì)到要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，必須做好四方面的工作：

一、用好題，激發(fā)學(xué)生興趣

教育家程頤提出“教人未見其趣，必不樂學(xué)”. 學(xué)生需要的是好題， 好題能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們?nèi)谌肫渲?，樂不思?

“好題”具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性，既能聯(lián)系生活實(shí)際，又能激發(fā)學(xué)生的好奇心；“好題”的解題途徑和策略是多種的，需要綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，發(fā)揮多種的數(shù)學(xué)思考；“好題”具有啟示意義，有利于掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略. 課改后的教材，為學(xué)生提供了豐富的解決問題生活情境，并能根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用不同的呈現(xiàn)形式. 比如一年級(jí)教材中出現(xiàn)的純圖畫式的數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)情趣，使其身臨其境的了解題意. 進(jìn)入二年級(jí)，教材圖畫式的問題減少，逐步出現(xiàn)一些半文半圖、或表格式、或圖文結(jié)合，或直接文字?jǐn)⑹龅念}，有利于培養(yǎng)初步的抽象概括能力. 到了高年級(jí)，則多以文字?jǐn)⑹龌虮砀袷綖橹鳎欣谂囵B(yǎng)抽象思維能力和應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力. 教材中的這些題都是好題，所以教師要先用好教材中的題，在教學(xué)時(shí)，以一定的“事件”為載體，展示和演繹主題圖的情景. 另外由于受生活環(huán)境、認(rèn)知差異等影響，教材中有的題不符合學(xué)生的生活實(shí)際，教師還需根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，大膽地對(duì)教材進(jìn)行開發(fā)再創(chuàng)造. 比如，我在教學(xué)“分類”中，沒有單純依賴教材中的主題圖，還利用校門口有一家便利店的條件，領(lǐng)學(xué)生到便利店轉(zhuǎn)了一圈，引導(dǎo)學(xué)生觀察：什么樣的商品擺放在一起？結(jié)果，回到教室后，學(xué)生紛紛發(fā)言：看到啤酒和啤酒在一起，香皂和香皂在一起，方便面和方便面在一起……進(jìn)而得出；同類的商品要擺放在一起. 這樣教師順利引入課題：同類的東西放在一起就叫分類，同時(shí)也為學(xué)生理解分類，進(jìn)而學(xué)會(huì)分類打好了基礎(chǔ).

二、讀懂題，融入題境

傳統(tǒng)的教材，最大的缺失就是忽視了小學(xué)生“解決數(shù)學(xué)問題”心理上的第一個(gè)轉(zhuǎn)化，呈現(xiàn)的應(yīng)用題形式單一，條件總是圍繞著問題來說的，不多不少，不需要學(xué)生自己收集信息、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題. 而課改后的教材，有了飛躍性的進(jìn)步，豐富的情境貼近學(xué)生生活. 但由于信息是紛亂的，有隱蔽的、有多余的，這就要學(xué)生學(xué)會(huì)去觀察、收集、整理、比較、篩選出有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題，也就是要完成“解決數(shù)學(xué)問題”的第一個(gè)轉(zhuǎn)化. 因此“讀懂題”顯得至關(guān)重要. 在此強(qiáng)調(diào)的是“讀懂題”，“讀懂”不僅只是能區(qū)分題目中的條件和所求，而是要把題目的情境內(nèi)化成自己的認(rèn)識(shí)，并保留清晰的印象. 一個(gè)想要解決問題的人，就如一個(gè)演員，要把自己融入劇情才能將人物表現(xiàn)的淋漓盡致，讀題者，只有置身于題目的情境中，把自己當(dāng)作當(dāng)事人，全身心投入，理解題意的效果才能好. 一個(gè)讀懂題的人能在讀完題后洞察到題目的“骨架”，也就是數(shù)量關(guān)系. 讀題要做到“讀”、“融”、“敲”、 “述”. “讀”有經(jīng)驗(yàn)的老師說“讀題一般要讀三遍. 一遍讀，搞清楚是什么事；二遍讀，篩選，捕捉有用的數(shù)學(xué)信息，誰(shuí)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？三遍讀，要解決什么問題？想能解決什么問題？”“融” 邊讀邊表演或用手勢(shì)或畫圖表示，模擬情景，讓自己融入其中，使數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)眼前. “敲” 抓住關(guān)鍵句，仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意. “述” 用自己的話復(fù)述題意，使題目?jī)?nèi)容轉(zhuǎn)化為鮮明的表象.

例：情境圖出示“一個(gè)足球50元，一個(gè)排球40元，一個(gè)籃球60元；（1）籃球比足球貴多少錢？（2）排球比籃球便宜多少錢？”“貴、便宜”這兩個(gè)詞學(xué)生較難理解. 因此可先讓學(xué)生多讀幾遍后，抓住重點(diǎn)詞，采用換詞法讀題后交流、比較體會(huì). 如把“貴”換成“多”，把“便宜”換成“少”再讀，小組討論、比較題意是否改變. 接著用更具體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言60比50多多少？40比60少多少？表示出來，也可配合線段圖幫助理解，最后轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)算式，這道題就解決了.

三、重分析，突出數(shù)量關(guān)系

課改后的教材雖說為學(xué)生提供了不少新鮮且貼近學(xué)生生活的情景. 但是，沒有了關(guān)于數(shù)量關(guān)系和線段圖的教學(xué)內(nèi)容，也不直接講概念和數(shù)量關(guān)系，具體的例子也少了. 這讓人覺得新教材在完成學(xué)生“解決問題”的第二個(gè)轉(zhuǎn)化（分析數(shù)量關(guān)系，探求解題方法）是一帶而過. 從而導(dǎo)致在實(shí)際教學(xué)中，有的教師，依然用老的方法去教；有的教師不敢講數(shù)量關(guān)系，生怕束縛學(xué)生的思維；還有的教師，由于沒教過舊教材不會(huì)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，把落腳點(diǎn)放到了解答問題上. 其實(shí)，我認(rèn)為新教材省略了分析的過程，不給數(shù)量關(guān)系式，是具有一定的開放性，是留給學(xué)生和老師更大的空間，既能增強(qiáng)學(xué)生解題的靈活性，又給了教學(xué)隨機(jī)生成的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了教師駕馭課堂的能力.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程. ”可見新課程對(duì)于數(shù)量關(guān)系不是不教，而是通過具體的生活情境讓學(xué)生去“悟”，在親歷中去抽象數(shù)量關(guān)系的模型，是教給學(xué)生一種數(shù)學(xué)思考的方法. 因此我認(rèn)為在“解決問題”的教學(xué)中，教師應(yīng)大膽的繼承舊教材“應(yīng)用題”教學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，突出對(duì)問題解決中數(shù)量關(guān)系的教學(xué).

小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)量關(guān)系有兩種，一是反映加、減、乘、除意義的基本數(shù)量關(guān)系，二是密切結(jié)合某類實(shí)際問題概括而得的常見數(shù)量關(guān)系. 要突出數(shù)量關(guān)系，首先要讓學(xué)生理解和建立加減乘除四則運(yùn)算的含義，在教學(xué)中要結(jié)合具體情境使學(xué)生體會(huì)四則運(yùn)算的意義，結(jié)合素材理解運(yùn)算順序，在具體的運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加減、乘除的意義和互逆關(guān)系. 通過扎實(shí)四則運(yùn)算的教學(xué)，讓學(xué)生積累原型，知道在什么時(shí)候用加、減、乘、除運(yùn)算. 其次要會(huì)從實(shí)際問題中概括出一些基本的數(shù)量關(guān)系，比如：路程 = 速度 × 時(shí)間. 對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中也有許多經(jīng)驗(yàn)值得我們借鑒. 如分析法、綜合法、作圖法等，這些對(duì)提高學(xué)生思維能力和解決問題能力十分有幫助. 引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，可以從以下幾方面入手：

1. 讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言或者熟悉的符號(hào)表達(dá)問題情境和問題.

2. 根據(jù)所求問題和條件，運(yùn)用圖、表格等多種形式分析數(shù)量關(guān)系.

3. 回憶所學(xué)運(yùn)算及其他內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義，將數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，建立數(shù)學(xué)模型.

4. 向別人解釋自己所列模型的實(shí)際意義.

例：二年級(jí)（下冊(cè)）第82頁(yè)的例題，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的實(shí)際問題. 教材以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)了問題：大猴采了3筐桃，每筐12個(gè). 小猴采了6個(gè)桃，兩只猴一共采了多少個(gè)桃？教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生通過看圖說說圖里告訴我們什么事，要我們解決什么問題. 在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，可以根據(jù)“大猴采了3筐桃，每筐12個(gè)”，先求出大猴采了多少個(gè)桃；也可以根據(jù)問題“兩只猴一共采了多少個(gè)”，想到大猴采的不知道，應(yīng)該先算大猴采的個(gè)數(shù). 無論哪種想法，當(dāng)明確了這個(gè)“中間問題”之后，解題思路也就形成了. 接下來要思考的問題是怎樣求大猴采的個(gè)數(shù)，要用每筐個(gè)數(shù)×筐數(shù)；怎樣求兩只猴一共采的個(gè)數(shù)，要用大猴采的個(gè)數(shù)+小猴采的個(gè)數(shù). 在學(xué)生列式解決問題之后，教師可以讓學(xué)生討論下面幾個(gè)問題：這道題是分幾步解答的？先算了什么？為什么要先算大猴采了多少個(gè)？是利用哪兩個(gè)條件計(jì)算的？引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程.

四、教方法，形成解題策略

“策略”是問題解決的重要保證，也是問題解決教學(xué)的關(guān)鍵所在. 解決問題的策略是可以教的，關(guān)鍵是怎樣教？策略不是靠簡(jiǎn)單的傳授，不是死記硬背，要靠學(xué)生去感悟. 教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生解決問題策略的指導(dǎo)，將“隱性”的策略“顯性化”. 具體做法是，在解決問題前，教師鼓勵(lì)學(xué)生思考需要運(yùn)用哪些解決問題的策略；在解決問題的過程中，教師根據(jù)具體情況，適時(shí)使學(xué)生注意是否要調(diào)整解決問題的策略；在解決問題之后，引導(dǎo)學(xué)生靜下心來想一想：“我為什么用這種策略？怎樣運(yùn)用這個(gè)策略？解決這個(gè)問題時(shí)，還有沒有比它更合適的策略？”必要時(shí)，把解決問題的策略提升到數(shù)學(xué)思想的高度. 形成用分析法和綜合法思考問題的意識(shí).

總之，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，在教學(xué)時(shí)應(yīng)先選擇或創(chuàng)造符合學(xué)生生活實(shí)際的好題，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；然后通過引導(dǎo)使學(xué)生融入情境，讀懂題；再經(jīng)過分析使其在對(duì)問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解的基礎(chǔ)上，感悟數(shù)量關(guān)系；而后思考討論解決問題，在解決問題的過程中探索解決問題的策略；最后經(jīng)反思，使學(xué)生形成解決問題的基本策略，構(gòu)建常用的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模型，最終達(dá)到提升自身解決問題的能力.