陳良良

《課標(biāo)》特別表述了學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)聯(lián)系，學(xué)會思考，增強(qiáng)問題解決能力方面的目標(biāo). 其中特別指出在學(xué)生學(xué)會知識的過程中也要學(xué)會思考. 學(xué)會思考的重要性不亞于學(xué)會知識，它將使學(xué)生終生受益. 而這種思考是“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行”的思考 ，也可以稱為“數(shù)學(xué)方式的理性思維”. 那么不管是哪種思考，都需要借用語言表達(dá)出來.

促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考，首先要讓學(xué)生學(xué)會思考. 怎樣讓學(xué)生學(xué)會思考呢？我認(rèn)為在語言互譯中，掌握各種數(shù)學(xué)語言的表達(dá)及互譯是學(xué)會思考的重要途徑.

一、通過普通語言和符號語言的互譯，讓學(xué)生學(xué)會思考

符號就是數(shù)學(xué)存在的具體化身. 數(shù)學(xué)符號除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展. 如果說數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”. 現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號化思想的滲透.

例如，一年級就開始用“□”或“（ ）”代替變量x，讓學(xué)生在其中填數(shù). 如：1 + 2 = □，6 + （ ） = 8，7 = □ + □ + □ + □ + □ + □ + □；當(dāng)學(xué)生看到這樣的題目時(shí)，首先要能用普通語言翻譯出含義，這才算學(xué)生明白了其中的題意，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，體會符號的意義，感受符號化思想.

這樣的訓(xùn)練既能加強(qiáng)學(xué)生符號語言和普通語言的轉(zhuǎn)換能力同時(shí)又能把除法的意義、讀法、乘除法的互逆關(guān)系、倍數(shù)問題等進(jìn)行有序、回顧一翻，進(jìn)行大腦思考的旅游，何樂而不為呢？

在“逆向反問”的過程，不僅提高學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)也完成了一次又一次的思維活動. 因此，筆者認(rèn)為應(yīng)該在日常教學(xué)中有意識滲透符號意識，讓學(xué)生充分感受到使用符號的簡約性，讓學(xué)生喜歡上符號，同時(shí)學(xué)會使用符號，當(dāng)符號語言形成了，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考時(shí)將更快捷. 通過符號語言和普通語言的互譯，可以讓學(xué)生經(jīng)歷翻譯——理解——建立聯(lián)系——解決問題這樣的過程從而達(dá)到思考的過程.

二、通過普通語言和圖形語言的互譯，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考

“一幅圖勝過千言萬語”，在普通語言和圖形語言的互譯過程上，我們給學(xué)生提供了充分的實(shí)際操作的機(jī)會或圖像，讓學(xué)生用語言表達(dá)出來.

在教學(xué)《數(shù)一數(shù)—百以內(nèi)數(shù)的數(shù)法》一課中，老師充分利用學(xué)生的操作活動以及課件的動態(tài)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并在語言的交流中，讓圖形語言和普通語言充分地結(jié)合在一起，從而體會數(shù)數(shù)的過程. （展示小棒圖）

老師把99根小棒提前每10根捆好，讓學(xué)生先十個(gè)十個(gè)數(shù)，再一個(gè)一個(gè)數(shù). 當(dāng)數(shù)完99根時(shí)，師問（課件）：99根再加一根是幾根呢？

生1：100根，因?yàn)?9后面是100.

生2：因?yàn)檫@些有9根，再加一根是10根，把10根捆成一捆，也就是1個(gè)十，再加上整捆的有9捆，也就是9個(gè)十，就是10個(gè)10捆，10個(gè)10是100.

在交流中，老師充分引導(dǎo)學(xué)生借用小棒圖表達(dá)出自己想法，同時(shí)也有意識地讓學(xué)生模仿老師的說法再說說，學(xué)生的語言互譯能力在練習(xí)中漸漸有所提高，學(xué)生的數(shù)感也能慢慢形成，有序思考將得到進(jìn)一步的提升.

三、通過圖形語言和符號語言的互譯，促進(jìn)學(xué)生的思考

數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想. 在日常教學(xué)中，我們要重視數(shù)與形的結(jié)合，有意識培養(yǎng)學(xué)生圖形語言和符號語言的互譯是十分重要的.

例如，教學(xué)《數(shù)一數(shù)——一百以內(nèi)數(shù)的數(shù)法》一課中，要充分借助實(shí)物（小棒、小方塊）等讓孩子們捆一捆、拼一拼，擺一擺，充分利用直觀學(xué)具讓孩子學(xué)會數(shù)數(shù)，在數(shù)數(shù)中提煉出個(gè)、十、百之間的關(guān)系. 在提煉時(shí)，讓學(xué)生用語言描述出自己的操作過程及思考過程，從而在圖形語言轉(zhuǎn)換成符號語言的過程中，充分體現(xiàn)兩種語言的轉(zhuǎn)換，并形成一定的思考方式. 老師引導(dǎo)學(xué)生把小方塊每10個(gè)拼成一條，并且擺整齊，以便數(shù)數(shù). 交流時(shí)：

師：一共數(shù)了多少塊小方塊呢？怎么數(shù)的？

生1：我們一共數(shù)了100塊小方塊. 10、20、30、…….

師：一條是幾個(gè)呢？拼出了幾條呢？也就是有幾個(gè)十呢？

生2：我們也數(shù)了100塊小方塊，我們是這樣數(shù)的，一個(gè)十、兩個(gè)十、三個(gè)十……數(shù)到了10個(gè)十，就是100.

雖然說數(shù)數(shù)過程是一兩句話，但對一年級的學(xué)生來說并不容易. 因此老師要讓學(xué)生多結(jié)合實(shí)物，說說數(shù)數(shù)過程，體現(xiàn)具體到抽象的漸進(jìn)過程.

四、通過三種語言的互譯，發(fā)展學(xué)生的思考

事實(shí)上，在較多的情況下，三種語言是同時(shí)存在的，這需要老師有意識地去培養(yǎng)，從而達(dá)到有效思考.

例如，在《乘法的意義練習(xí)課》：3 × 4 的化裝舞會（乘法的多元表征）

師：算式3 × 4 有話要跟大家說：“圣誕節(jié)快到了，我想開大型的化裝舞會，想把自己變個(gè)樣子，你們能幫我設(shè)計(jì)一下嗎？ ”條件是：樣子變了，但還得是3 × 4自己. 同桌可以商量商量.

生：4 + 4 + 4，3 + 3 + 3 + 3，4 × 4 - 4，3 × 5 - 3，……

師：3 × 4 可以變成不同的算式，變成圖形可以嗎？ 瞧——淘氣的3 × 4 變成了12 個(gè)小格子，你還能找到3 個(gè)4 或4 個(gè)3 嗎？

師：得到咱們的幫助，3×4 可開心了. 我們把它變成了這么多不同的樣子，有連加，還有乘加、乘減. 但不管怎么變，什么都是一樣的？

生：得數(shù)都一樣，都是12.

師：還有什么也是一樣的？

生：算式的意思都是一樣的.

師：你總結(jié)得真好，這些算式的樣子不一樣，但表示的意義都是一樣的，都表示3 個(gè)4 或4 個(gè)3. 3 × 4 可以變成不同的算式，變成圖形可以嗎？

這里充分體現(xiàn)三種語言的互譯，同時(shí)學(xué)生在老師的鼓勵(lì)和表揚(yáng)下，思考意識會慢慢增強(qiáng). 在比較中學(xué)生的圖形語言、符號語言、普通語言將融為一體，在互譯中體會多種算法的共性，提高了數(shù)學(xué)思考能力.

總之，掌握數(shù)學(xué)語言之間的互譯，可有效提高數(shù)學(xué)思考能力. 反之，掌握各種數(shù)學(xué)思考方式方法，能大大提高數(shù)學(xué)語言的互譯能力. 兩者的提高與發(fā)展，將提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.