張蓉萍

摘 要： 數(shù)學(xué)在整個(gè)初中教學(xué)內(nèi)容中處于至關(guān)重要的位置，學(xué)習(xí)好此課程能夠開(kāi)啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。現(xiàn)如今，新課改要求初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力的提高。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透策略

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的黃金時(shí)期[1]，在這一時(shí)期，教師需要運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法傳授學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里自由汲取所需的知識(shí)養(yǎng)分，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值。數(shù)學(xué)思維重視培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力，能有效提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、簡(jiǎn)析初中數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想來(lái)源于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)[2]，是一種符合數(shù)學(xué)規(guī)律的、具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的意識(shí)形態(tài)，是對(duì)當(dāng)前解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的概念性總結(jié)，有利于提升師生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要。

數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是“萬(wàn)變不離其宗”，它是一種具有較強(qiáng)邏輯性的思維方式，不僅可以將順向思維轉(zhuǎn)變?yōu)槟嫦蛩季S，還可以通過(guò)推導(dǎo)逆向思維回到順向思維，但無(wú)論哪種轉(zhuǎn)化方式，都會(huì)得出相同的結(jié)論[3]。一般情況下，解答數(shù)學(xué)題目的方式都有許多種，只要合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，而且條件符合題目大意，就會(huì)得出正確的結(jié)果?！叭f(wàn)變不離其宗”還體現(xiàn)在眾多考點(diǎn)相同的題目中，題目從表面上看上去都不盡相同，但內(nèi)在包含的思想都是相同的。數(shù)學(xué)思想方法能通過(guò)細(xì)微調(diào)整將原有的題目變成表面看上去完全不一樣的兩個(gè)或多個(gè)題目，靈活性非常強(qiáng)。只有充分了解出題人的思路，才能夠做到輕松解題。學(xué)生必須通過(guò)學(xué)習(xí)掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有效體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的靈活性。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

（一）分類討論法的合理運(yùn)用

分類討論法是指在對(duì)同一個(gè)題目進(jìn)行多角度、多層面的科學(xué)分析，并分別找出題中具有限制性的條件。分類法能有效強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，并迅速提高學(xué)生全面理解題目的能力，通過(guò)分類討論能夠有效總結(jié)出題中需要仔細(xì)閱讀的內(nèi)容，并從中發(fā)現(xiàn)出題、解題規(guī)律。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)思考，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的縝密性。同時(shí)，在解決數(shù)學(xué)題目還要注重思考和閱讀，通過(guò)對(duì)題中條件的仔細(xì)閱讀，充分思考出題人的意圖，了解解題的側(cè)重點(diǎn)。

（二）數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用

將數(shù)形結(jié)合法運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維獨(dú)特性最主要的方式之一，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解題能將數(shù)學(xué)題目中的條件和幾何圖形相互轉(zhuǎn)化，從而更好地理解數(shù)學(xué)題目的意思[4]。數(shù)形結(jié)合法可以通過(guò)多種解題思維實(shí)現(xiàn)解題目的，幾何與代數(shù)之間原本存在明顯差異，但只要使用方法科學(xué)，就可以將它們兩者之間進(jìn)行互換。特別是針對(duì)個(gè)別難度系數(shù)較高的幾何問(wèn)題和代數(shù)問(wèn)題，可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，將代數(shù)、幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而更方便地解題。例如，在學(xué)習(xí)《代數(shù)》時(shí)，因?yàn)榇鷶?shù)關(guān)系較抽象，教師就可以運(yùn)用“將代數(shù)問(wèn)題幾何化”的方式進(jìn)行教學(xué)，借助幾何圖形的直觀效果對(duì)集合問(wèn)題進(jìn)行更透徹的分析。運(yùn)用這樣的方法進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅能促使學(xué)生主動(dòng)動(dòng)腦思考問(wèn)題，還能有效改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

（三）系統(tǒng)歸納法和比較法的合理運(yùn)用

系統(tǒng)歸納法和比較法是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想滲透非常重要的方法，運(yùn)用系統(tǒng)歸納法和比較法可以將原本復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化[5]，能有效整合數(shù)學(xué)知識(shí)。系統(tǒng)歸納法是學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)題目后，將所有題型進(jìn)行歸納總結(jié)的一種方法，此方法能夠能夠幫助學(xué)生通過(guò)科學(xué)的方法找到最佳解題路徑。如在《勾股定理》教學(xué)中，教師先解釋課本中勾股定理的概念，然后指導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)單運(yùn)用勾股定理，最后通過(guò)多種題型的訓(xùn)練，和學(xué)生一起歸納總結(jié)出最簡(jiǎn)單便捷解決有關(guān)勾股定理各種題型的方法。比較法是指通過(guò)一定的觀察和分析，找出題中的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，充分理解題目的真正含義。在遇到相似的數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生可以利用類似的解題思路進(jìn)行分析，這樣一來(lái)，就可以相應(yīng)地簡(jiǎn)化解題步驟，節(jié)省很多時(shí)間。有效采用系統(tǒng)歸納法、比較法進(jìn)行教學(xué)，能夠有效提高數(shù)學(xué)課堂的授課效率，促進(jìn)初中生更快更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（四）教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透意識(shí)

要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中合理地滲透數(shù)學(xué)思想，首先要求教師具備滲透數(shù)學(xué)思想的意識(shí)，在備課時(shí)要充分考慮本堂課中所授知識(shí)點(diǎn)和可以利用的教學(xué)方法，在這種思想的帶動(dòng)下，數(shù)學(xué)知識(shí)便會(huì)順利成為數(shù)學(xué)思想的承載體，通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想，不僅能讓學(xué)生掌握具體的解題方法，還能促使學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)。例如：在初中一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其主要的學(xué)習(xí)對(duì)象是“數(shù)與形”，教師在教授“數(shù)與形”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，就可以將“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過(guò)程中，以后只要遇到數(shù)形結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)，便能夠正確指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)中尋形，在形中尋找數(shù)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是生成數(shù)學(xué)知識(shí)理論的過(guò)程，也是生成數(shù)學(xué)思想的過(guò)程。教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)將數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程、解題的推理過(guò)程、方法的探索過(guò)程等展示給學(xué)生，并基于此總結(jié)出數(shù)學(xué)思想和解題方法，以便后期學(xué)習(xí)。

結(jié)語(yǔ)

本文重點(diǎn)敘述了數(shù)學(xué)思想的理論特點(diǎn)，探討了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想具有較強(qiáng)的靈活性，且具有“萬(wàn)變不離其宗”的特點(diǎn)，教師通過(guò)采用科學(xué)的教學(xué)方法可以有效提高教學(xué)效率，同時(shí)還能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。在面對(duì)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，因數(shù)學(xué)題目各自具有一定的特點(diǎn)，教師需不斷加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，滲透科學(xué)有效的思想方法，并將授課教材與課外練習(xí)題集結(jié)合起來(lái)，向?qū)W生提供有選擇性的練習(xí)，最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

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