国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值研究

2015-10-13 01:06湯小紅
都市家教·上半月 2015年10期
關(guān)鍵詞:一題多解高中數(shù)學(xué)教學(xué)價值

湯小紅

【摘 要】近年來,我國教育體制改革不斷深入,為積極響應(yīng)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的要求,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷完善教學(xué)模式,創(chuàng)新數(shù)學(xué)解題方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,因此,“一題多解”與“多題一解”的解題方法被廣泛應(yīng)用。該方法可以幫助學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時拓展學(xué)生的思維,并且能夠使學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中,可以有效地降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度,緩解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力。

【關(guān)鍵詞】“一題多解”;“多題一解”;高中數(shù)學(xué)教學(xué);價值;研究

一、“一題多解”與“多題一解”概述

1.“一題多解”概念

在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,“一題多解”的解題方法主要適用于變式數(shù)學(xué)題中,也就是所謂的教學(xué)理論“問題變式”。“一題多解”就是把原有的數(shù)學(xué)問題當(dāng)作解題的核心思路,然后結(jié)合不同的解題思路來創(chuàng)新解題方式,進(jìn)而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的屬性。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)用“一題多解”的方法,可以使解題的過程更具有層次化與步驟化,可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)題目有更深入地理解與認(rèn)知,使學(xué)生在短時間內(nèi)拓展自身的解題思路,并且保證學(xué)生能夠集中精神理解題目中的核心內(nèi)容[1]。

2.“多題一解”概念

在數(shù)學(xué)學(xué)科中,有很多數(shù)學(xué)題目的解題方法與特性都十分相似,同一種解題的方法適用于不同的數(shù)學(xué)問題解答中。通過找出部分?jǐn)?shù)學(xué)問題的“題根”,了解其通性,掌握此類問題“題根”,這樣就可以更好地找到解題的方法。再將所歸納出的通性解題方法應(yīng)用在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題解題中,形成“多題一解”。

二、“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

第一,變式理念在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用?,F(xiàn)代教學(xué)理念需要遵循“以教為主導(dǎo),以學(xué)為主體”的原則,所以,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要體現(xiàn)學(xué)生的地位?!耙活}多解”與“多題一解”的理念就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)與教師教的辯證關(guān)系,所以,此理念可以為提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供條件。

第二,“一題多解”與“多題一解”的解題方式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)變式教學(xué)的主要方式。大多數(shù)的高中數(shù)學(xué)教師比較認(rèn)可“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)方法,特別是講解數(shù)學(xué)習(xí)題的時候,通過這兩種方法來引導(dǎo)學(xué)生解數(shù)學(xué)題。除此之外,“一題多解”的方法更容易應(yīng)用在數(shù)學(xué)問題的解決中,主要的目的就是使學(xué)生能夠更好地掌握解題方法[2]。

第三,有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,“一題多解”與“多題一解”的方法得到了廣泛的應(yīng)用,并且已經(jīng)成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要方式。然而,在長期的使用過程中,還是需要對其進(jìn)行總結(jié)與創(chuàng)新,進(jìn)而更好地推動該方法在解決數(shù)學(xué)問題過程中的應(yīng)用。

三、“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

1.教學(xué)模式

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)模式分為三種:

第一,例題設(shè)置的優(yōu)化?!耙活}多解”與“多題一解”應(yīng)遵循“數(shù)學(xué)探究”的原則來設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)例題。教師需要抓住數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn),并與學(xué)生實(shí)際情況相結(jié)合,選擇適中的變式題組。此外,可以通過例題的設(shè)計工作來強(qiáng)化師生與生生間的合作與交流。

第二,注重啟發(fā)探究。高中數(shù)學(xué)教師可以在進(jìn)行變式例題的講解與分析過程中積極地引導(dǎo)學(xué)生,但是需要充分考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)[3]。

第三,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生在熟練掌握“一題多解”與“多題一解”后,教師可以使當(dāng)?shù)卦O(shè)置相應(yīng)的變式例題,進(jìn)而達(dá)到發(fā)散學(xué)生思維的目的。

2.“一題多解”的案例應(yīng)用分析

以高中數(shù)學(xué)的具體數(shù)學(xué)案例進(jìn)行分析,題目內(nèi)容為:

x>0,y>0,并且,試求xy最小值。

第一種解法:因?yàn)閤>0,y>0,所以,,并且,所以得出xy≥8。當(dāng)且僅當(dāng)時,即x=2,y=4時,xy取得最小值,為8。

第一種解法是利用基本不等式的方法來求出xy最小值的。

第二種解法:因?yàn)閤>0,y>0,,所以,,通過解不等式的方法得出xy≥8,即當(dāng)x=2,y=4時,xy取得最小值,為8。

教師在進(jìn)行講解的時候也可以利用這種方法,使用“1”來代換,將分式轉(zhuǎn)換成整式,這樣也可以求出正確的答案。

第三種解法:因?yàn)閤>0,y>0,,所以,,所以,只有當(dāng)?shù)臅r候,即x=2,y=4時,xy取得最小值,為8。

教師在對此方法進(jìn)行講解時,可以引導(dǎo)學(xué)生,該方法與基本不等式的解法相似,是變式教學(xué)中的全新解題理念。

第四種解法:因?yàn)閤>0,y>0,,所以,使,所以,,當(dāng)且僅當(dāng)=1的時候可以取得等號,即=2,y=4時,xy取得最小值,為8。

第四種解法與上述三種方法存在一定的差異,該方法采用的是三角函數(shù)的平方關(guān)系來求解xy最小值的,這種解題方法能夠有效地拓展學(xué)生的解題思路。

通過上述案例分析可以看出,在“不等式”的教學(xué)中,解法的種類較多,并且充分體現(xiàn)了“一題多解”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢。

四、結(jié)束語

綜上所述,“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛,并且在變式數(shù)學(xué)教學(xué)的理念下,為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供了有效的途徑。然而,在實(shí)際的應(yīng)用過程中,教師需要學(xué)會因材施教,充分結(jié)合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn),不斷完善“一題多解”與“多題一解”的解題模式,進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的順利開展。

參考文獻(xiàn):

[1]沈俊.芻議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“多題一解”和“一題多解”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015(6):34-35.

[2]梁靜斌,覃俊明.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐[J].都市家教(下半月),2014(10):273-273.

[3]朱揚(yáng)德.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)研版),2015(7):12-12.

猜你喜歡
一題多解高中數(shù)學(xué)教學(xué)價值
一粒米的價值
例析初中數(shù)學(xué)的多解問題
微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與反思
一題多解的教學(xué)問題分析
解析情景教學(xué)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極影響
“給”的價值
新課程背景下高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用算法教學(xué)的研究
高中數(shù)學(xué)任務(wù)型教學(xué)模式下分層教學(xué)的應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得
小黑羊的價值