朱鐵鋒

【摘 要】 分析了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的困難，為提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提出教師在教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)概念背景知識(shí)的介紹，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與各個(gè)專業(yè)的對(duì)接，多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)板書教學(xué)相結(jié)合.

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)改革;高等數(shù)學(xué);背景知識(shí);專業(yè);多媒體

【中圖分類號(hào)】G642.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）25-00-01

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工和經(jīng)管等專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課，高數(shù)能給你一種解決問題的思路和模型，不僅為我們專業(yè)的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，而且對(duì)于提高學(xué)生自身的全面素質(zhì)有著舉足輕重的作用，然而許多同學(xué)也不能明確數(shù)學(xué)課與自己所學(xué)專業(yè)之間的聯(lián)系，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)與自己所學(xué)專業(yè)脫節(jié)、分離，不能將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)恰當(dāng)?shù)芈?lián)系起來，致使高數(shù)的學(xué)習(xí)效果很差，是眾多專業(yè)課中考試及格率較低的科目，如何使學(xué)生明確高等數(shù)學(xué)的重要作用，使大家對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，進(jìn)而做到高等數(shù)學(xué)與本專業(yè)有效對(duì)接，筆者通過近十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以下三種教學(xué)改革方法。

一、加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)概念背景知識(shí)的介紹

學(xué)生認(rèn)為高數(shù)不好學(xué)，知識(shí)晦澀難懂，很重要原因是因?yàn)榛靖拍畛橄?，邏輯性很?qiáng)。例如我們?cè)谥v到極限概念時(shí)可以提一下芝諾悖論的二分說，追龜論;在求圓的周長(zhǎng)時(shí)，可以用圓的內(nèi)接正n邊行周長(zhǎng)近似代替圓的周長(zhǎng)，當(dāng)正n邊形邊數(shù)越來越多時(shí)，正n邊形周長(zhǎng)會(huì)越來越接近圓的周長(zhǎng);在講解定積分概念時(shí)，會(huì)引入曲邊梯形的面積，我們不會(huì)求解曲邊梯形的面積，可以用n個(gè)小矩形的面積和近似代替，當(dāng)n逐漸增大時(shí)，n個(gè)小矩形的面積和會(huì)與曲邊梯形面積近似得很好，這些都是極限概念思想的源泉;例如講到導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，這是微積分的核心概念，初學(xué)者對(duì)于這個(gè)概念很陌生，我們必須從源頭上闡述當(dāng)時(shí)的概念產(chǎn)生的過程，這些都是當(dāng)時(shí)生產(chǎn)發(fā)展的需要，而生產(chǎn)發(fā)展又需要相應(yīng)的科學(xué)知識(shí)，由于當(dāng)時(shí)資本主義貿(mào)易有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，對(duì)航海技術(shù)有了更高的要求，需要確定位置，天氣預(yù)報(bào)，等等一系列科學(xué)像流體力學(xué)，天文學(xué)，機(jī)械運(yùn)動(dòng)應(yīng)運(yùn)而生，對(duì)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展也提出了一些新的問題，期中就包括已知物體的位移是時(shí)間的函數(shù)，求物體在某一時(shí)刻的速度及其加速度。反之，已知物體在某一時(shí)刻的速度，求該物體移動(dòng)的位移。物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求在某一時(shí)刻該物體的速度方向，研究光的反射定律，折射定律時(shí)，要求知道該面的法線方程，這就需要知道該點(diǎn)的切線方程。這些問題去掉他們的物理意義和實(shí)際意義，在數(shù)學(xué)上有著統(tǒng)一的形式，這些都是導(dǎo)數(shù)概念產(chǎn)生的背景。在講到積分概念時(shí)，不妨舉一些實(shí)際的例子，比如求解行星在橢圓軌道上運(yùn)行距離，航天工程中發(fā)射火箭時(shí)，為使火箭達(dá)到預(yù)定的軌道，求燃料燃燒所做的功，物理學(xué)中變力物體所做的功。學(xué)生們聽了這些相關(guān)的背景知識(shí)講解以后，不再覺得數(shù)學(xué)只是概念定理性質(zhì)的推導(dǎo)和證明，不再是僅僅為了做題，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，來源于實(shí)際問題，是許多學(xué)科發(fā)展的需要，真正理解數(shù)學(xué)是各個(gè)學(xué)科的基礎(chǔ)，是一門很實(shí)用的工具，使在以后的教學(xué)中，學(xué)生不再感覺數(shù)學(xué)是枯燥而無用的。

二、加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與各個(gè)專業(yè)的對(duì)接

高等數(shù)學(xué)是各個(gè)高校理工專業(yè)，經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的必修的基礎(chǔ)理論課程，為各個(gè)專業(yè)的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)理論知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)起到重要的作用，所以教師在上課過程中不能簡(jiǎn)單的給出定義，然后做嚴(yán)密的邏輯證明，這樣會(huì)使得學(xué)生感覺數(shù)學(xué)枯燥無用，缺乏實(shí)用性，不能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，不能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為扭轉(zhuǎn)這一局面，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)知識(shí)與各個(gè)專業(yè)知識(shí)的結(jié)合。這樣對(duì)高等數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，不但通曉數(shù)學(xué)知識(shí)，還要用一定的時(shí)間和經(jīng)歷來學(xué)習(xí)其他的專業(yè)知識(shí)，課堂教學(xué)過程中講解一些與該專業(yè)有關(guān)系的習(xí)題。比如講到導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，對(duì)于物理專業(yè)的學(xué)生，可以以物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度這個(gè)例子來闡述導(dǎo)數(shù)概念，對(duì)于經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生，可以以邊際理論知識(shí)來闡述導(dǎo)數(shù)概念，雖然導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)是變化率問題，是函數(shù)變化快慢問題，但結(jié)合實(shí)際專業(yè)例子，會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣越來越濃，也不再覺得數(shù)學(xué)枯燥，興趣是最好的老師。講到最值問題時(shí)，對(duì)于力學(xué)專業(yè)學(xué)生，可以舉實(shí)際的例子，比如把一根直徑為D的圓木，鋸成截面為矩形的梁，問矩形截面的高h(yuǎn)和寬b應(yīng)如何選取，才能使梁的抗彎截面模量最大？這個(gè)例子就比下面例子更能引起力學(xué)專業(yè)學(xué)生興趣，要造一圓柱形油罐，體積為V，問底半徑r和高h(yuǎn)如何選取，才能使表面積最小。所以教師在教學(xué)過程中多選擇一些專業(yè)例子進(jìn)行講解，使學(xué)生切實(shí)感覺到高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)中發(fā)揮的重要作用，能解決本專業(yè)中的實(shí)際問題，使學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)不再無用，進(jìn)而提高學(xué)生的對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

三、多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)板書教學(xué)相結(jié)合

利用多媒體能夠?qū)⒋罅康膱D形，圖像，音頻信息快速傳遞給學(xué)生，節(jié)省了傳統(tǒng)板書的書寫時(shí)間，能夠增加教學(xué)容量。與此同時(shí)，多媒體的使用也給我們帶來許多弊端，由于多媒體的使用，板書一下呈現(xiàn)在學(xué)生面前，在做課堂筆記時(shí)，不能及時(shí)跟上，這樣使得教師放慢了講話的速度，甚至停下來等學(xué)生寫完筆記，前后內(nèi)容的講解產(chǎn)生不連貫現(xiàn)象。由于多媒體使用使得教學(xué)內(nèi)容擴(kuò)大，學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間相對(duì)減少。另外多媒體的大量使用，使得教師與學(xué)生直接接觸的時(shí)間減少，以至于學(xué)生的理解程度教師不能及時(shí)掌握，不能像傳統(tǒng)教學(xué)那樣教師站在講臺(tái)上，聲情并茂的展示教師的個(gè)人魅力，教學(xué)過程中教師的語(yǔ)言，動(dòng)作表情全被忽略掉了。因此，多媒體教學(xué)作為教師輔助的教學(xué)手段，不能強(qiáng)調(diào)一味的使用多媒體教學(xué)，要與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相互結(jié)合，使現(xiàn)代的教育技術(shù)發(fā)揮得恰當(dāng)好處。以下是我結(jié)合高等數(shù)學(xué)的實(shí)例來說明如何應(yīng)用多媒體。比如我們?cè)谥v到階導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，我們不要在課件上直接給出結(jié)果，然后用數(shù)學(xué)歸納法去證明.而是結(jié)合板書，在黑板上給出，的結(jié)果，讓學(xué)生試著給出的結(jié)果，此時(shí)用課件給出，既節(jié)省了書寫時(shí)間，又避免學(xué)生枯燥的一味盯著課件，這個(gè)結(jié)果與牛頓二項(xiàng)式展開結(jié)果非常類似，讓學(xué)生類比記憶效果會(huì)更好.

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