魏小兵

摘 要：辯論是思維的最好觸媒。課堂上，學(xué)生間的辯論是信息的融匯、思維的撞擊、情感的交流。辯論時，各種聲音交匯、激蕩，不同觀點(diǎn)碰撞、閃光。教師在課堂上要善于找時機(jī)、選辯點(diǎn)、拋辯題，針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、錯誤點(diǎn)、意外點(diǎn)，開展適當(dāng)?shù)霓q論，使模糊的認(rèn)識變得清晰，使錯誤的觀點(diǎn)得到修正，使問題的本質(zhì)、方法的要領(lǐng)得以充分揭示，從而點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，獲得思維品質(zhì)的有效培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂辯論；有效培養(yǎng)；思維品質(zhì)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）23-0063-04

課堂教學(xué)應(yīng)拒絕過多的“平和”、“順暢”，唯“一石激起千層浪”才能把課堂推向高潮，才能為學(xué)生搭建廣闊的思維平臺，開辟自由的表達(dá)空間。要想達(dá)到以上效果，組織學(xué)生辯論無疑是最有效的手段之一。辯論時，圍繞著辯論的問題，學(xué)生需要從不同側(cè)面、不同角度思考，思維呈發(fā)散型；為闡明自己的觀點(diǎn)，學(xué)生往往需要使出“渾身解數(shù)”， 反應(yīng)要靈敏，思路要清晰，辯詞要有根有據(jù)、有條有理；為反駁對方的觀點(diǎn)，角度要新穎，論據(jù)要直指要害。這個闡述和辯駁的過程，學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、深刻性、創(chuàng)造性和批判性等品質(zhì)都將得到有效培養(yǎng)和提升。

一、在突出重點(diǎn)時辯論，培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性、批判性

“三角形的內(nèi)角和”（蘇教版四年級下冊）的教學(xué)，通常都是采用“猜想→驗(yàn)證→結(jié)論”這樣的方法探究新知。我在教學(xué)這一內(nèi)容時，當(dāng)學(xué)生通過以上步驟初步獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論后，我有意識為學(xué)生搭建了一個質(zhì)疑辯論的平臺，一方面突出教學(xué)重點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對新知的認(rèn)識，另一方面鍛煉和提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

【課堂回放】

我拿起一個等腰三角形，然后沿著底邊上的高剪成兩個小三角形，接著拋出問題：“每一個小三角形的內(nèi)角和是多少度？”。思考后學(xué)生出現(xiàn)了兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和是90°，另一種則認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和是180°。于是我把學(xué)生分成兩組：認(rèn)為“小三角形的內(nèi)角和是90°”的為正方，認(rèn)為“小三角形的內(nèi)角和是180°”的為反方。由于觀點(diǎn)針鋒相對，于是雙方展開了激烈的辯論。

正方：（舉起一個大三角形）這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

反方：三角形的內(nèi)角和是180°。

正方：把180°平均分成兩份，每份是多少？

反方：每份是90°。

（辯論一開始，反方就兩次同意自己的觀點(diǎn)，這讓正方同學(xué)的臉上都流露出得意的神情。）

正方：剛才老師把一個大三角形平均分成了兩個小三角形，也就是把大三角形的內(nèi)角和180°平均分成兩份，每個小三角形的內(nèi)角和占其中的一份，所以，每個小三角形的內(nèi)角和應(yīng)該是90°。

（反方一個同學(xué)站起來走向講臺，將一個等腰三角形沿頂點(diǎn)對折，用粉筆畫出底邊上的高與底邊所形成的兩個直角，然后展開，指著小三角形中間的一個直角，說）

反方：這個角是不是小三角形的一個內(nèi)角？

正方：是。

反方：可它是原來大三角形的一個內(nèi)角嗎？

正方：不是。

反方：也就是說，老師把大三角形的內(nèi)角和180°平均分成兩份，每份只是小三角形兩個內(nèi)角的和，而不是小三角形三個內(nèi)角的和，所以小三角形的內(nèi)角和就不是大三角形內(nèi)角和的一半。

反方：你們可以把小三角形的三個內(nèi)角撕下后拼起來，看看它是多少度？

（在反方同學(xué)的啟發(fā)下，正方同學(xué)進(jìn)行撕角驗(yàn)證活動。）

正方：確實(shí)是180度。

反方：當(dāng)然了，小三角形也是三角形，它的內(nèi)角和也應(yīng)該是180°。

正方：我們剛才一直忽視了小三角形的一個內(nèi)角，錯誤地把小三角形的兩個內(nèi)角和看作是小三角形的三個內(nèi)角和?，F(xiàn)在我們明白了：三角形無論是大還是小，內(nèi)角和都是180°。

……

辯論是思維活動的好形式。在以上辯論過程中，學(xué)生不僅要傾聽對方發(fā)言的要點(diǎn)，還要及時發(fā)表支持或反對的見解，從而有理有據(jù)地證明自己的觀點(diǎn)，反駁對方的謬誤。這樣，學(xué)生變成了知識的主動追求者，而不是被動接受者，他們學(xué)習(xí)積極性高，課堂效果好，不僅糾正了偏見及錯誤，深刻理解了知識，而且開放了思維，提升了思維的靈活性、深刻性、批判性。

二、在突破難點(diǎn)時辯論，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、批判性

教學(xué)難點(diǎn)是指學(xué)生不易理解和掌握，容易產(chǎn)生錯誤的知識內(nèi)容點(diǎn)，如果處理不當(dāng)，將會成為學(xué)習(xí)活動的嚴(yán)重障礙。教學(xué)時能否突破教學(xué)難點(diǎn)，是一堂課成功的關(guān)鍵因素之一。所以，執(zhí)教者必須認(rèn)真思考，尋找適合學(xué)習(xí)對象的有效手段加以突破。

“平均分”是初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，是產(chǎn)生一個分?jǐn)?shù)的前提，學(xué)生在剛接觸分?jǐn)?shù)時，受思維片面化、簡單化的制約，往往把“分”和“平均分”混淆，產(chǎn)生“只要分了，分的結(jié)果就可以用分?jǐn)?shù)表示”的錯誤認(rèn)識。所以，在執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課時，很多教師都是采用實(shí)物操作、圖形直觀等手段，讓學(xué)生在熟悉的情境中強(qiáng)調(diào)“平均分”這一難點(diǎn)。特級教師吳正憲在教學(xué)這一內(nèi)容時，另辟蹊徑，巧設(shè)辯點(diǎn)：“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一，對嗎？”通過展開辯論達(dá)到突破教學(xué)難點(diǎn)的目的。

【課堂回放】

吳老師順手拿出一張圓紙片說：“這張紙可以折，也可以撕。如果能問得對方心服口服，覺得你說的有道理，同意了你的觀點(diǎn)，就是勝利者。下面請正方代表和反方代表發(fā)表自己的意見。大家靜靜地傾聽，可以隨時發(fā)表自己的見解”。

正方：（先把圓從中間對折）“這一半是不是■？

反方：點(diǎn)頭同意。

正方：既然你們都承認(rèn)是，為什么不給老師畫鉤？”

反方：（把圓隨意撕了一小塊）“這個圓是不是分成了兩部分？”

正方：“是?！?

反方：“那這兩部分都是圓的■嗎？”

正方：“不是。”

反方：“既然不是■，為什么你們認(rèn)定把一個圓分成兩份，每份一定是■呢？”

正方：“我怎么就得到了呢？”

在雙方僵持不下時，吳老師對著下面坐著的學(xué)生說：“同學(xué)們，請發(fā)表你們的意見?！?/p>

生1：“這個圓可以折成■，也可以不折成■?！?/p>

生2：“如果一個圓平均分成兩份，每份是■。這里說分成兩份，沒有說平均分，所以怎么分都行?！?/p>

……

最后大家終于達(dá)成了共識：這句話錯就錯在“一定”上，如果一定是■的話，前面應(yīng)該加上“平均”這個詞。而這也正是對分?jǐn)?shù)意義本質(zhì)的認(rèn)識。

以上辯論過程，學(xué)生興趣濃、思維活，辯論時學(xué)生各抒己見，探新求異，增強(qiáng)了周密地、全面地看問題的思維能力。通過辯論，學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)不斷完善，認(rèn)識不斷加深，對分?jǐn)?shù)意義的理解實(shí)現(xiàn)了由表面到本質(zhì)的轉(zhuǎn)變。同時，學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，思維訓(xùn)練落到了實(shí)處，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、批判性等品質(zhì)在辯論過程中得到了錘煉和提升。

三、在發(fā)生錯誤時辯論，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、批判性

面對著一個個有血有肉、充滿個性的學(xué)生，對同一個問題，不同的學(xué)生有不同的理解當(dāng)屬常事。當(dāng)課堂中出現(xiàn)看法不一、結(jié)論不同時，教師切不要輕易定奪，而應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行辯論，讓他們充分展現(xiàn)自己的觀點(diǎn)，在辯論中完善認(rèn)知，發(fā)展思維。

“軸對稱圖形”（蘇教版三年級下冊）在“試一試”環(huán)節(jié)，安排了以下題目，旨在讓學(xué)生從一組學(xué)過的平面圖形中找出軸對稱圖形，以鞏固剛剛獲得的對軸對稱圖形的初步認(rèn)識。

■

我在教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生對于等腰三角形、等腰梯形和正五邊形是軸對稱圖形沒有異議，但對于平行四邊形則有不同的看法：一部分學(xué)生認(rèn)為是軸對稱圖形，另一部分學(xué)生則持反對意見。面對兩種觀點(diǎn)，我組織學(xué)生展開了一場辯論：

【課堂回放】

正方：我們沿著對角線折過以后分開來，然后調(diào)個頭，發(fā)現(xiàn)兩邊是完全一樣的，是可以重合的（學(xué)生邊說邊操作）。所以，我們認(rèn)為它是軸對稱圖形。

反方：平行四邊形，我們上下對折、左右對折，還有沿對角線對折，都不能完全重合，只是部分重合。所以，我們認(rèn)為平行四邊形不是軸對稱圖形。

正方：對方同學(xué)，關(guān)于軸對稱圖形，是不是只要滿足“對折”和“完全重合”這兩個條件就行了？

反方：是的。

正方：你們看清了我們剛才的操作嗎？平行四邊形難道不滿足這兩個條件嗎？

反方：對方同學(xué)聽清了：軸對稱圖形只要對折后兩邊就能完全重合，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，只需一個動作——“對折”，然后觀察兩邊能否完全重合就行了。而平行四邊形在對折后，還要“分開掉個頭”才能完全重合。你們的操作中，多了兩個動作——“分開”和“掉個頭”。所以，我們認(rèn)為這個平行四邊形不是軸對稱圖形。

正方：說的有道理。

……

判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形時，面對課堂上的兩種對立觀點(diǎn)，我沒有即刻做出孰對孰錯的判定，而是讓學(xué)生展開辯論。學(xué)生在爭辯、反駁的過程中，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并解決問題的全程思考。這樣的課堂，每個學(xué)生都有機(jī)會展現(xiàn)自己獨(dú)特的想法，也能夠暴露自己最真實(shí)的問題。而當(dāng)每一個學(xué)生都親歷了爭辯、反駁的思維交鋒之后，他們的探究和交流就會形成認(rèn)知的共識、思維的共振。這樣一來，收獲的不僅有知識，還有思維嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、批判性的提升。

四、在出現(xiàn)意外時辯論，培養(yǎng)思維的靈活性、創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)課堂上的意外，很多都是學(xué)生別具一格思維的表現(xiàn)，從某種意義上來說，它也是學(xué)生創(chuàng)新思維的萌芽。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)之所以會出現(xiàn)意外，在很大程度上歸因于他們的思維角度與教材、教師預(yù)設(shè)的角度不一樣。比如，我在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位減法）”（蘇教版一年級下冊）時，讓學(xué)生借助數(shù)小棒的方法來計(jì)算34-8，即先從30里借1個10來與個位上的4合成14，然后用14減8得6，再和20合起來，最后得出答案是26。課堂如我預(yù)設(shè)的那樣，十分順暢。正當(dāng)我準(zhǔn)備進(jìn)行下一環(huán)節(jié)時，意外發(fā)生了，一位學(xué)生舉起了小手說：“我的算法更簡單，我是先從34里面借一個10來減去8得2，然后再用2加上剛才剩下的24得26?！泵鎸ν蝗缙鋪淼摹耙馔狻保也]有因?yàn)樗騺y了原先的教學(xué)預(yù)設(shè)而置之不理，相反卻抓住這個機(jī)會，把“意外”當(dāng)作有價值的數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生展開辯論：“這種算法更簡單嗎？”

【課堂回放】

生1：我覺得書上的解法更簡單，他的解法有點(diǎn)麻煩。

生2：這確實(shí)是一種好方法，它把20以內(nèi)的退位減法一下子就變成了10減幾，非常不錯，挺簡單的。

生3：在幼兒園里我們就會計(jì)算20以內(nèi)的退位減法了，現(xiàn)在還要回到10減幾，這是倒退的表現(xiàn)！

生4：這兩種解法其實(shí)是一樣的，20以內(nèi)的退位減法，也是先拿十位上的1來減去減數(shù)，然后再加上被減數(shù)個位上的數(shù)的。所以，我認(rèn)為兩種方法都行。

生5：我認(rèn)為還可以把減數(shù)8分成4和4，先算34-4，等于30，再用30-4，也等于26。

……

讓學(xué)生展開以上辯論，不是為了做出非此即彼的是非選擇，而是要在多維視角下尋找確切、新穎且有價值的答案，展現(xiàn)富有創(chuàng)造性的思維亮點(diǎn)。學(xué)生在辯論中相互啟迪，催發(fā)靈感，不但得到了34-8的多種計(jì)算方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生勇于挑戰(zhàn)、學(xué)會傾聽、接納與欣賞的習(xí)慣。在交流中，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)得以分享；在補(bǔ)充中，書本知識得以拓展；在辯論中，思維的靈活性、創(chuàng)造性等得以提升。事實(shí)上，課堂教學(xué)是瞬息萬變的，總會有這樣或那樣的“意外”，只要教師善于把握和取舍，積極地去面對，組織學(xué)生在輕松愉快的氛圍中“百家爭鳴”，那么，數(shù)學(xué)課堂將因此變得更加精彩，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維將會迸發(fā)出燦爛的火花。

真正精彩的課堂不是異口同聲的課堂，而是時有辯論發(fā)生的課堂。正所謂“真理越辯越明”。在教學(xué)中教師善于找準(zhǔn)時機(jī)，選擇恰當(dāng)?shù)霓q題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論，可以使學(xué)生之間的認(rèn)識與想法在交鋒中彼此影響、融合。辯論的結(jié)果固然重要，但更重要的是學(xué)生全身心投入辯論的過程中，他們的思維品質(zhì)得到了鍛煉和提升。