曾饒利

摘 要：數(shù)學是一門抽象的學科，它在教學中非常重視抽象的數(shù)字含義以及推理過程，要求高中數(shù)學教師在課堂教學過程中多使用歸納思想進行教學，培養(yǎng)學生的推理歸納能力。

關鍵詞：歸納思想；高中數(shù)學教學；應用

新課程改革的全面深化要求教師在課堂教學中更加注重培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力，為學生以后的發(fā)展打下更好的基礎。數(shù)學是一門抽象的學科，它在教學中非常重視抽象的數(shù)字含義以及推理過程。結(jié)合數(shù)學的學科特點和新課改的要求來看，歸納思想對于高中數(shù)學應用教學有著重要意義。

一、歸納思想的概述及意義

廣義的歸納思想就是學生在已有的認知結(jié)構的影響下，通過觀察、聯(lián)想、類比、歸納、推理等，做出新的合情合理的認知過程。歸納思想無論對數(shù)學教學自身還是我國素質(zhì)教育而言都具有重要意義。對數(shù)學而言，數(shù)學的創(chuàng)造過程不同于其他學科，在數(shù)學產(chǎn)生的過程中，為了證明一個定理之前需要經(jīng)過合理的設想，然后進行檢驗、完善，最后進行修改。在經(jīng)過再三的驗證、修改、再驗證的循環(huán)過程之后，才能真正形成定理，在這個過程中需要充分運用的就是歸納的思想。

二、數(shù)學歸納思想在高中數(shù)學教學中的應用

數(shù)學歸納法是高中數(shù)學教學中最具代表的歸納思想。它在教學中采用同歸納推理與演繹推理相結(jié)合的方式，更容易被學生接受。數(shù)學歸納法基本又分為兩種：一種是完全歸納，一種是不完全歸納。不完全歸納是通過對題目中的部分對象進行觀察，得出的一般性結(jié)論。這種歸納方法是由特殊到一般，有時候可能會出錯，需要進行嚴密的論證結(jié)果。完全歸納法則是根據(jù)歸納原理得出嚴密結(jié)論的推理方法。

1.數(shù)學歸納法的基本步驟

例如，要證明一個與正整數(shù)n有關的命題的步驟是這樣的：

（1）驗證n=k1時命題成立；（2）假設n=k，（k≥k1）成立，那么證明n=k+1也成立。

2.數(shù)學歸納法重點

（1）數(shù)學歸納法的第一步和第二步是基礎和依據(jù)，都是必不可少的。

（2）在證明n=k+1命題成立之前，一定會用上假設n=k，（k≥k1）成立。進行第二步運算時要想清楚先要獲取目標等式，然后再想辦法驗證。

新課程改革的全面深化更加要求教師在課堂教學中更加注重培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力，為學生以后的發(fā)展打下更好的基礎。歸納思想在高中數(shù)學教學中被廣泛使用，能夠更好地被學生掌握，同時對于高考數(shù)學習題的解答有很大幫助，應該受到更加廣泛的推廣。

參考文獻：

李文艷.數(shù)學歸納思想在小學數(shù)學中的應用特點[J].成才之路，2014（36）：84.

編輯 張珍珍