潘蓉（云南旅游職業(yè)學(xué)院，云南昆明650221）

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高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考

潘蓉
（云南旅游職業(yè)學(xué)院，云南昆明650221）

摘要：高等數(shù)學(xué)課程在高職院校的課程體系中是一門基本素質(zhì)課，同時(shí)也是經(jīng)濟(jì)類、理工類專業(yè)的必修課，它可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自我更新知識(shí)的能力。本文就高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行了初步地分析，并提出改進(jìn)的幾點(diǎn)策略。

關(guān)鍵詞：高職；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題；策略

Abstract:In the curriculum system of higher vocational colleges，Advanced Mathematics is not only a basic quality course but also a compulsory course for the majors of economics, science and engineering. It can help students develop their mathematical literacy and self-renewal ability of knowledge. This paper makes preliminary analysis of the problems in mathematics teaching in higher vocational colleges，and proposes several strategies for improvement therein.

Keywords:higher vocational colleges; teaching of advanced mathematics; problem; strategy

數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性、通用性特點(diǎn)決定了它在人才培養(yǎng)的各個(gè)階段中都具有重要的價(jià)值。在高等職業(yè)教育中，數(shù)學(xué)課程以學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展為目的，重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自我更新知識(shí)的能力。作為一門文化基礎(chǔ)課程，高職數(shù)學(xué)要為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，要為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。但在教學(xué)的實(shí)踐中，數(shù)學(xué)課程還存在著不少問(wèn)題，使之不能較好完成預(yù)定的目標(biāo)。

一、目前高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）教學(xué)內(nèi)容邏輯性強(qiáng)而應(yīng)用性偏弱

現(xiàn)有的高職高等數(shù)學(xué)教材多參照本科體系的教材進(jìn)行編寫，注重知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)密性，但應(yīng)用性偏弱，與學(xué)生的實(shí)際生活和專業(yè)學(xué)習(xí)聯(lián)系不緊密。教師在教學(xué)中也偏重系統(tǒng)知識(shí)的傳授，對(duì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題不夠重視，因此導(dǎo)致學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力較弱。

（二）課程內(nèi)容難度大而學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

高等數(shù)學(xué)課程在高職學(xué)院中一般開設(shè)一至二個(gè)學(xué)期，教學(xué)所涵蓋的內(nèi)容主要有一元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、級(jí)數(shù)、常微分方程等。這些內(nèi)容抽象性強(qiáng)，學(xué)習(xí)起點(diǎn)高。而高職學(xué)院的多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)方式也比較機(jī)械。此外還有部分學(xué)生不重視這門課程，認(rèn)為它與自己將來(lái)的就業(yè)關(guān)系不大，這也導(dǎo)致他們的學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效率低下。

（三）教學(xué)方法、手段單一，學(xué)生的課堂參與度偏低

在教學(xué)方法上，高職的數(shù)學(xué)教師多采用傳統(tǒng)的講授法，這對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)是實(shí)用的。但問(wèn)題是在內(nèi)容多，課時(shí)少的情況下，這種講授就經(jīng)常變成了“填鴨式”講授，而不是“啟發(fā)式”講授。因此具體到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，針對(duì)不同內(nèi)容的教法顯得單一。教學(xué)手段也基本上是“黑板+粉筆”。教師在學(xué)生的心理需求方面，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上，沒(méi)有下足功夫，因此學(xué)生體驗(yàn)不到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，在課堂學(xué)習(xí)中專注度不夠高，有效參與度偏低。

二、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)的策略

（一）加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)進(jìn)修，提高教師的教學(xué)能力

教師的教學(xué)能力是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。為了適應(yīng)現(xiàn)代職業(yè)教育發(fā)展的需求，高職院校的教師必須注重自身的專業(yè)素質(zhì)和綜合素質(zhì)的提高。數(shù)學(xué)教師不僅要熟練掌握本課程的系統(tǒng)知識(shí)和理論，而且還要掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)的專業(yè)應(yīng)用，以提高數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的融合度，適應(yīng)職業(yè)教育培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需求。因此，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)培訓(xùn)進(jìn)修等手段進(jìn)行跨專業(yè)學(xué)習(xí)，開闊自己的視野，懂得相關(guān)課程的一些專業(yè)知識(shí)，把這些專業(yè)知識(shí)恰當(dāng)?shù)嘏c數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)在教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

（二）明確高等數(shù)學(xué)教育的意義和價(jià)值

職業(yè)院校的不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程不夠重視，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，因此讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意義是很有必要的。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，它有著更為豐富和廣泛的內(nèi)容，所蘊(yùn)涵的思想也更為深刻。它是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來(lái)研究事物的發(fā)展規(guī)律，它與經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等很多學(xué)科都有著密切的聯(lián)系。因此高等數(shù)學(xué)這門課程是經(jīng)濟(jì)類和理工類各專業(yè)的必修課程。高職數(shù)學(xué)教育是一種基礎(chǔ)教育和通識(shí)教育，它可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）改革教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)應(yīng)用性、實(shí)踐性

1.適當(dāng)降低內(nèi)容難度，合理把握知識(shí)深度

高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容抽象性強(qiáng)，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)難以理解。因此教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況適當(dāng)降低教學(xué)難度，減少不必要的論證，刪去過(guò)于繁瑣的敘述。如極限的概念，如果沿用本科教材中的“ε-N”和“ε-δ”定義，那學(xué)生基本上不能理解。而改用簡(jiǎn)單的描述“趨于”來(lái)代替，同時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法講解，學(xué)生就容易接受了。但也要注意避免過(guò)分的刪減，要合理把握知識(shí)的深度，不能取消必要的證明。比如概率的加法公式和乘法公式，如果教師不講清公式的來(lái)龍去脈，學(xué)生運(yùn)用時(shí)就會(huì)一頭霧水，把兩個(gè)公式東拉西扯。教師要從便于學(xué)生理解的角度，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行合理地加工，要善于化難為易。

2.教學(xué)內(nèi)容的安排要注意新舊知識(shí)的銜接

教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把學(xué)生已有的知識(shí)作為教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。在講授高等數(shù)學(xué)之前，就要了解清楚學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，務(wù)必做好初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接。一元微積分主要研究的對(duì)象是初等函數(shù)，而初等函數(shù)的基本單位是基本初等函數(shù)，學(xué)生對(duì)基本初等函數(shù)的掌握直接關(guān)系到復(fù)合函數(shù)、極限概念、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算等的學(xué)習(xí)，所以對(duì)基本初等函數(shù)定義、圖像、性質(zhì)的復(fù)習(xí)非常重要。特別是反三角函數(shù)，會(huì)在后續(xù)的內(nèi)容中頻繁出現(xiàn)，而大多數(shù)學(xué)生在高中階段并沒(méi)有學(xué)過(guò)，因此教師應(yīng)增加對(duì)反三角函數(shù)定義、符號(hào)、它的使用意義的介紹，讓學(xué)生能正確地運(yùn)用它。

教師要幫助學(xué)生把新知識(shí)和舊知識(shí)重新進(jìn)行整合，并以一定結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存在學(xué)生的大腦中，使其成為有效的知識(shí)，只要外部一有相關(guān)的刺激，就會(huì)引起知識(shí)的遷移，使學(xué)生獲得啟發(fā)和靈感。

3.教學(xué)內(nèi)容的選取要與學(xué)生的需求，專業(yè)的需求相結(jié)合

高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容要在現(xiàn)代職業(yè)教育的理念下進(jìn)行優(yōu)選和重組。一方面要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生將來(lái)的繼續(xù)深造打基礎(chǔ)；另一方面要為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，突出教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性。因此，數(shù)學(xué)教師可與專業(yè)課教師共同研討，針對(duì)不同專業(yè)選取相應(yīng)內(nèi)容。

一元函數(shù)微積分是各個(gè)專業(yè)的共同需求，具有普遍性。而經(jīng)管類專業(yè)需要用到單利、復(fù)利、稅收、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)。計(jì)算機(jī)專業(yè)需要用到線性代數(shù)、級(jí)數(shù)、常微分方程和一些離散變量等數(shù)學(xué)知識(shí)。機(jī)械、建筑類工科專業(yè)需要用到級(jí)數(shù)、二重積分、常微分方程、空間解析幾何和向量代數(shù)等知識(shí)。另外在教學(xué)中要重視計(jì)算工具和數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，開展一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)和探究能力。

（四）教學(xué)方法、手段的運(yùn)用要利于學(xué)生的理解

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的就是理解，如果不能理解所學(xué)的知識(shí)，也就談不上知識(shí)的應(yīng)用了。因此教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須從有利于學(xué)生理解的角度出發(fā)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)方法和手段。

1.運(yùn)用好“講授法”，把“注入式”改為“啟發(fā)式”

講授法仍然是課堂教學(xué)中最重要的教學(xué)方法，它能夠在較短的時(shí)間內(nèi)，有計(jì)劃、有目的地借助各種教學(xué)手段，傳授給學(xué)生較多的知識(shí)信息，特別是在學(xué)生基礎(chǔ)薄弱的情況下，教學(xué)效率相對(duì)較高。但如果運(yùn)用不得當(dāng)，教師只顧一味地輸出信息，而不注意信息的反饋，就會(huì)變?yōu)榭菰锏摹白⑷胧健敝v授，引起學(xué)生的反感。因此數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，不僅要熟知專業(yè)知識(shí)，還要掌握教育學(xué)、心理學(xué)的知識(shí)。在授課前做到精心備課，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，做好教學(xué)設(shè)計(jì)。同時(shí)教師還要提高自己的語(yǔ)言水平，要能夠把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言即準(zhǔn)確又通俗易懂、形象生動(dòng)地表達(dá)出來(lái)，貼近學(xué)生的認(rèn)知水平。只有真正做到“啟發(fā)式”講授才能提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展。

2.運(yùn)用“案例教學(xué)法”展開概念教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)中有一些非常重要的概念如極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等，這些概念體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)思想方法的精髓，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，與學(xué)生的實(shí)際生活和專業(yè)學(xué)習(xí)聯(lián)系密切，但同時(shí)抽象性也很強(qiáng)。為了讓學(xué)生更好地理解運(yùn)用這些概念，可以采用案例教學(xué)法：從具體問(wèn)題出發(fā)，設(shè)置問(wèn)題情景，教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生思考探究，最終通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決自然地引出新概念。在案例的解決中運(yùn)用特殊到一般，具體到抽象的設(shè)計(jì)思路，可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解，體會(huì)概念的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)的興趣。

3.運(yùn)用“討論法”展開習(xí)題教學(xué)

習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)核心的組成部分，是提高學(xué)生運(yùn)算能力、思維能力的重要手段。在習(xí)題課、講評(píng)課上，教師可以改變以往學(xué)生做題教師講題的單一模式，運(yùn)用討論、交流的方法展開訓(xùn)練。提出問(wèn)題后，可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，而后討論交流，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“說(shuō)題”訓(xùn)練。教師可以從學(xué)生的“說(shuō)”中了解學(xué)生的“學(xué)”。這樣不僅拓寬了信息反饋的渠道，也鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)吸引更多學(xué)生的注意，提高學(xué)生課堂參與的程度。

4.教學(xué)手段多樣化、信息化

教學(xué)手段要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容來(lái)選取。傳統(tǒng)的教學(xué)手段可以把證明的過(guò)程、解題的思路清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，遵循了數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程原則。但有些內(nèi)容，如定義、定理的敘述通過(guò)課件來(lái)展示，可以節(jié)約時(shí)間，傳遞更多的信息。并且課件中的動(dòng)畫演示，能使抽象的知識(shí)變得直觀形象，有利于學(xué)生對(duì)抽象概念的理解。數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能促進(jìn)學(xué)生的信息化能力、職業(yè)能力的提高。因此教學(xué)手段的多樣化、信息化是大勢(shì)所趨。

（五）建立多元化的考核評(píng)價(jià)方式

高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心不足，動(dòng)力不強(qiáng)，單一的閉卷考試偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和運(yùn)算技能的考核，所涉及的面比較狹窄，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此有必要改變?cè)械目己朔绞?，從有利于學(xué)生綜合能力提高的角度出發(fā)，建立一套多元化的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)定方式。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和不同專業(yè)的需求，可以采取開、閉兼容的考核形式。以往的卷面考試只占綜合評(píng)價(jià)的一部分，在卷面考試中要注意把握好試題的難度、深度和廣度。而另一部分由開放的考核形式為主，包括平時(shí)的作業(yè)、課堂問(wèn)答、隨機(jī)檢測(cè)、小課題的完成、數(shù)學(xué)軟件的操作運(yùn)用等。把過(guò)程性考核與終結(jié)性考核相結(jié)合，逐步形成以能力為本位的考核評(píng)價(jià)體系，注重學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以適應(yīng)現(xiàn)代化職業(yè)教育發(fā)展的需求。

參考文獻(xiàn)

[1]謝安邦，唐安國(guó)，唐玉光.高等教育學(xué)[M].高等教育出版社，1999：268.

作者簡(jiǎn)介：潘蓉（1972-），云南旅游職業(yè)學(xué)院高級(jí)講師，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)和教育研究工作。

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）08-0165-02