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培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略研究

2016-05-14 19:39:23朱彩霞
讀與寫·教育教學(xué)版 2016年6期
關(guān)鍵詞:逆向思維數(shù)學(xué)思維

朱彩霞

摘 要:隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展,廣大數(shù)學(xué)教師越來越認(rèn)識(shí)到我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是要教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)大綱要求的數(shù)學(xué)知識(shí),更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略進(jìn)行簡要研究。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維 逆向思維 概括歸納

中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:C 文章編號(hào):1672-1578(2016)06-0094-01

學(xué)生數(shù)學(xué)思維失穩(wěn)現(xiàn)象在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分的嚴(yán)重,越來越多的學(xué)生只重視對(duì)數(shù)學(xué)表象的學(xué)習(xí),他們的數(shù)學(xué)思維能力仍然停留在較低的層次,下面,筆者就從三個(gè)方面出發(fā)來談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

1 培養(yǎng)逆向思維,規(guī)避思維定式

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定式現(xiàn)象非常的普遍,數(shù)學(xué)教師為了教學(xué)的方便,在教學(xué)的過程中為學(xué)生提供一些有規(guī)律的解決策略,久而久之這些解決問題的策略變成了死記硬背的數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)于這種已經(jīng)被學(xué)生熟記于心的數(shù)學(xué)知識(shí),如果學(xué)生能夠拿來就用,則可以在很大程度上節(jié)省思考的時(shí)間,提高解決問題的效率,但是我們同樣也認(rèn)識(shí)到學(xué)生在記憶的過程中并沒有真正的走心,更多的學(xué)生都是采用語文學(xué)習(xí)的方法來應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí),這樣思維定式現(xiàn)象就會(huì)非常的嚴(yán)重。如在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí),學(xué)生都已經(jīng)熟悉了“3,4,5”這樣一種組合模式,在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生一旦遇到了此類數(shù)學(xué)的勾股問題,會(huì)瞬間達(dá)到解決的效果,然而這也是一種思維定式的表現(xiàn),當(dāng)教師問學(xué)生:“在一個(gè)直角三角形中,其中兩個(gè)邊的長度分別為3cm和4cm,那么第三條邊的長度是多少?”學(xué)生想都不會(huì)想就會(huì)認(rèn)為答案是5cm,可見思維定式給學(xué)生帶來了何其重要的影響。因此,在平時(shí)的教學(xué)中,教師要盡可能地采用逆向思維的教學(xué)模式,盡量規(guī)避學(xué)生的思維定式。

例如,在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”的有關(guān)知識(shí)時(shí),我們都會(huì)遇到這樣的問題:如果a=c,則|a|=|c|是否成立?學(xué)生都會(huì)輕松的解決這個(gè)問題。教師同樣也可以采用逆向思維的模式,如果|a|=|c|,則a=c是否成立?教師在這些較為簡單問題的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)夭捎靡恍┠嫦蛩季S的模式,可以很好地幫助學(xué)生規(guī)避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的定式思維,從而確保學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確而又嚴(yán)謹(jǐn)。

2 強(qiáng)化訓(xùn)練,提高歸納概括能力

初中數(shù)學(xué)知識(shí)在一定程度上需要學(xué)生具有歸納概括的能力。我們都知道初中數(shù)學(xué)知識(shí)很多時(shí)候會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生較為零碎感覺,讓學(xué)生摸不著頭腦,這就要求我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也要具有相應(yīng)的概括能力,做到將零碎的知識(shí)整體化,將分散的知識(shí)系統(tǒng)化。所以在教學(xué)中,教師可以通過強(qiáng)化訓(xùn)練來提高學(xué)生歸納概括的能力。

一方面,強(qiáng)化訓(xùn)練可以讓學(xué)生的思路更加清晰。如在學(xué)習(xí)到“整式的乘法”中,會(huì)涉及到冪的乘方、積的乘方和整式的乘法等知識(shí),很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了這些知識(shí)后都會(huì)感覺這些知識(shí)有些相似,他們之間或許存在某些相似的規(guī)律呢?因此在教學(xué)中,教師便可以讓學(xué)生將這三塊內(nèi)容放在一起進(jìn)行一個(gè)比較和歸納,讓他們用自己的語言來歸納和概括有關(guān)的知識(shí)體系,從而讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加清晰,也更加有條理。

另一方面,強(qiáng)化訓(xùn)練可以讓學(xué)生更深入的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。眾所周知,初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師在一定的時(shí)間內(nèi)為學(xué)生安排適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練任務(wù),讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)來總結(jié)和歸納所學(xué)習(xí)的知識(shí),讓他們對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)達(dá)到更深入的理解。例如在學(xué)習(xí)“多邊形及其內(nèi)角和”時(shí),如果教師直接將多邊形及其內(nèi)角和的公式告訴學(xué)生,雖然會(huì)節(jié)省更多教學(xué)的時(shí)間,但是我們的學(xué)生真的可以做到深入的理解嗎?即使教師帶著學(xué)生一起去推導(dǎo),學(xué)生的主動(dòng)參與性會(huì)得到更好的提高嗎?所以說讓學(xué)生主動(dòng)去探究數(shù)學(xué)問題,讓他們?cè)谔骄亢蜌w納的過程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。如對(duì)于“多邊形及其內(nèi)角和公式”的推導(dǎo),我們就可以采取強(qiáng)化訓(xùn)練的模式,教師在教學(xué)之前為學(xué)生提供大量的圖形計(jì)算,讓學(xué)生對(duì)三角形、正方形、五邊形和六邊形等多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行一個(gè)具體的演算,然后引導(dǎo)他們從計(jì)算方法和數(shù)字規(guī)律等多方面來歸納多邊形及其內(nèi)角和的公式,在這樣的探究過程中,每一個(gè)學(xué)生都能夠真正理解公式的由來,即使他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中忘記了多邊形及其內(nèi)角和公式,只要他們知道如何去推導(dǎo),多邊形及其內(nèi)角和公式仍舊會(huì)回到他們的腦海中。

3 采取變式策略,促使發(fā)散思維

在教學(xué)中,筆者提倡“一題多變”的教學(xué)思路,以此來提高課堂教學(xué)的效率。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會(huì)看到教師為學(xué)生展示各種各樣的數(shù)學(xué)題目,如此巨大的題目數(shù)量會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大的負(fù)擔(dān)。而有一些教師,他們只是為學(xué)生布置了一道數(shù)學(xué)題,卻能夠通過變魔術(shù)的形式為學(xué)生帶來更多的神奇效果。這樣一題多變的方式,不僅可以有效的降低學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān),而且可以從多角度、多層面上來解剖同一道題,讓學(xué)生的思維變得更加的發(fā)散。

如,我們?cè)诮虒W(xué)初中數(shù)學(xué)時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題“甲和乙在操場上比賽跑步,跑道長400m,甲的速度是350m/s,乙的速度是380m/s,現(xiàn)在甲和乙在同一地點(diǎn)同時(shí)朝著同一方向跑,問甲和乙下一次的相遇是在什么時(shí)間?”這個(gè)問題看起來十分的孤立,但是教師只需要輕輕一變,就能創(chuàng)造出更多的題目。對(duì)這道題目的后半部分進(jìn)行變形可以得到“現(xiàn)在甲在乙前面10m的距離,甲和乙朝著同時(shí)同一方向起跑,乙何時(shí)才能追上甲?”、“現(xiàn)在甲和乙在同一地點(diǎn)同時(shí)朝著相反的方向起跑,問甲和乙下一次的相遇是在什么時(shí)間?”、“現(xiàn)在甲和乙在同一地點(diǎn)同時(shí)朝著同一方向跑,問甲和乙第二次相遇是在什么時(shí)間?”可見只要教師善于挖掘和變化,這樣一道簡單的題目就可以成為成千上萬題庫的原型,同時(shí)學(xué)生在教師一步步的引導(dǎo)下來解決這些問題,不但可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心,更可以讓學(xué)生的思維變得更加的發(fā)散。

綜上所述,在新時(shí)代的教育中,數(shù)學(xué)思維能力的缺乏現(xiàn)象已經(jīng)受到了廣大數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注,同時(shí)他們也在一定程度上做出了自己的努力,為中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

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[3] 雷壽元,周家文.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力例談[J].中小學(xué)電教(下半月),2010年03期.

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