北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)第三中學(xué) 王曉軍

隨著深化教育綜合改革工作的不斷深入，越來(lái)越多的教育工作者認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)是提高學(xué)生素養(yǎng)的主渠道。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為分層教學(xué)是一種讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程的方法，是以因材施教的原則為核心，旨在以最佳方式為學(xué)生提供各種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，使教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化，是在課堂教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育的有效策略。

一、分層教學(xué)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的正向遷移

著名的心理學(xué)家布魯納強(qiáng)調(diào)“學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)”，這是因?yàn)橹R(shí)不形成結(jié)構(gòu)，也就不可能進(jìn)行遷移，但是學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)必須轉(zhuǎn)化成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能使外部的邏輯轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部的邏輯，從而提高認(rèn)識(shí)水平，所以必須抓好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。

分層教學(xué)第一層是學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)新知識(shí)的掌握情況。這是學(xué)生認(rèn)知準(zhǔn)備的過(guò)程。認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為，只有完成了認(rèn)知準(zhǔn)備，學(xué)生才能進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。

而分層教學(xué)的第二層是對(duì)學(xué)生新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)有機(jī)結(jié)合的教學(xué)，使學(xué)生克服局部片面的認(rèn)識(shí)，找到知識(shí)整體的內(nèi)部的聯(lián)系，使學(xué)生通過(guò)自己的“悟化”把握知識(shí)整體的精華，領(lǐng)悟其中的規(guī)律與實(shí)質(zhì)，并以簡(jiǎn)練的形式納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。把“無(wú)意識(shí)”轉(zhuǎn)化為“有意識(shí)”。

第三層側(cè)重于能力的提升，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在信息交流和動(dòng)態(tài)平衡中不斷地突破舊的模式，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而增強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)功能，提高思維水平。

二、分層教學(xué)是教材內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充

著名心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾認(rèn)為：“學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是教材認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化來(lái)的”。前期數(shù)學(xué)教材偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯演繹體系的嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密的科學(xué)性和思維的深化性，而忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知心理過(guò)程，只重視數(shù)學(xué)思維結(jié)果，梯度偏大。分層教學(xué)根據(jù)不同學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)、教育環(huán)境，按照學(xué)生心理變化，做到既照顧數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性，又能面向全體學(xué)生，照顧到個(gè)體差異與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，滿足不同層次學(xué)生的心理需求；既考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果，又考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，解題思路和技巧的形成過(guò)程；既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)技能，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神與思想方法。

三、巧妙分層教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知環(huán)境，搭建認(rèn)知階梯，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

優(yōu)化和發(fā)展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的途徑和方法，一是教師對(duì)教材的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)充，二是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)。

比如，在講圓周角的第一節(jié)課時(shí)，采取分層授課后，我制定了這樣的教學(xué)目標(biāo)：1.使全體學(xué)生掌握?qǐng)A周角的概念及其度數(shù)定理的內(nèi)容；2.使學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生（C層）能在比較復(fù)雜的圖形中認(rèn)出圓周角，會(huì)解簡(jiǎn)單的求解題，大部分學(xué)生（A、B兩層）熟練運(yùn)用定理解題；3.使對(duì)數(shù)學(xué)有興趣及學(xué)有余力的學(xué)生（A層）了解分類討論的思想。目標(biāo)制定后，上課我讓學(xué)生觀察圖中圓周角與它所對(duì)的弧的度數(shù)的關(guān)系。

如圖1中的（1），已知：AB為的⊙O直徑，C為半圓上一點(diǎn).求∠C的度數(shù)。全體學(xué)生依據(jù)直徑上的圓周角是直角知∠C是直角。而∠C 的度數(shù)恰恰等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半。

如圖1中的（2），已知:⊙O中OB⊥OA于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)CB.求∠C的度數(shù).在半圓上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD，求∠D的度數(shù).學(xué)生容易知道的度數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生得的度數(shù)。

如圖1中的（3），已知：⊙O中當(dāng)∠AOB不是直角時(shí)，求 ∠C、∠D、∠E的度數(shù).有了前兩圖作基礎(chǔ)，學(xué)生容易猜想它們的度數(shù)應(yīng)等于的度數(shù)的一半。此時(shí)，讓學(xué)生觀察圓心O與∠C、∠D、∠E三個(gè)角的位置關(guān)系。教師提出要想研究圓周角與它所對(duì)的弧的度數(shù)之間的關(guān)系，圖應(yīng)當(dāng)怎樣畫，學(xué)生很容易畫出三種情況。

接著再引導(dǎo)學(xué)生完成圖2中的證明，得出定理內(nèi)容，再分層舉例、分層練習(xí)、分層檢測(cè)結(jié)束此堂課。整堂課由特殊到一般，再由一般到特殊，學(xué)生為主體，參與發(fā)現(xiàn)過(guò)程。在教師的引導(dǎo)下，利用學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)認(rèn)知活動(dòng)，建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)分層檢測(cè)、分層作業(yè)，我了解到已有部分同學(xué)能夠想到分類討論，這說(shuō)明他們已初步理解，并有了一些思考能力。

四、分層教學(xué)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立了自信心，使學(xué)生產(chǎn)生巨大的認(rèn)知能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是以認(rèn)知為基礎(chǔ)的復(fù)雜的心理過(guò)程，是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中的心理因素可以分為兩類：一類是與認(rèn)知過(guò)程直接有關(guān)的，另一類是與認(rèn)識(shí)過(guò)程有關(guān)的。通常所說(shuō)的非智力因素即培養(yǎng)學(xué)生具有強(qiáng)烈的求知欲、廣泛的興趣、積極的情緒、良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、頑強(qiáng)的意志、堅(jiān)定的信念和主動(dòng)進(jìn)取的心理品質(zhì)。而分層教學(xué)恰恰能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立自信心，激勵(lì)學(xué)生去學(xué)習(xí)，去實(shí)現(xiàn)自我。

傳統(tǒng)的教學(xué)方法，往往迫使學(xué)生機(jī)械、被動(dòng)的學(xué)習(xí)，而忽視對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理素質(zhì)的培養(yǎng)，致使部分學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理，這是課堂中實(shí)施素質(zhì)教育的障礙。而使用分層教學(xué)的課堂，要求教師要根據(jù)分層教學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)，充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律、心理特征及障礙，真正起到良好的主導(dǎo)作用，充分挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維功能?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育思想要求教師幫助學(xué)生維持最佳學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維品質(zhì)，選擇最佳的學(xué)習(xí)方法和創(chuàng)造最佳的學(xué)習(xí)效果，開(kāi)拓學(xué)生的個(gè)性和才能。我相信分層教學(xué)一定會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮其內(nèi)在的更大的作用。